Quãng đường càng xa thì đi càng lâu. Nhận xét này thật hiển nhiên, nhưng nếu cả ba đại lượng quãng đường, thời gian và vận tốc dở chứng, cùng biến thiên một lúc, thì đầu chúng ta sẽ rối tung lên. Chúng sẽ trở nên ngoan ngoãn, ngăn nắp trở lại chỉ khi ta viết ra phương trình chuyển động đều của một vật điểm.

Có nhiều người đã hỏi tôi vẻ đẹp toán học là gì, nó nằm ở đâu. Để trả lời đầy đủ có lẽ phải viết cả một pho sách. Nếu buộc phải trả lời vắn tắt thì tôi sẽ nói vẻ đẹp của toán học nằm ở các phương trình. Thay vì nói “đường càng xa, đi càng lâu”, chúng ta viết ra một công thức toán học đơn giản, chính xác và mạch lạc.

Một phần công việc của các nhà khoa học chính là diễn đạt những nhận xét mang tính trực quan “đường càng xa, đi càng lâu” thành những công thức toán học. Chính vì vậy mà những người làm nên vẻ đẹp toán học thường lại không phải là những nhà toán học mà là các nhà khoa học. Công việc của các nhà toán học thường khiêm tốn hơn, họ chuẩn bị ngôn ngữ toán học để các nhà khoa học có thể viết ra phương trình của mình. Và họ chuẩn bị công cụ toán học để giải những phương trình đó, hoặc như trong phần lớn các trường hợp, khi phương trình không giải được, thì vẫn rút ra được một số thông tin từ phương trình. Thường thì những thông tin rút ra được từ phương trình nhờ vào các công cụ toán học không phải những gì ta có thể cảm nhận được một cách trực quan, tuy thế chúng vẫn là chân lý, chân lý không hơn, không kém phương trình ban đầu. Và thường thì những thông tin chắc chắn, nhưng không hiển nhiên, là những thông tin quý giá nhất.

Xin giới thiệu với bạn đọc của tủ sách Cánh cửa mở rộng quyển 17 phương trình thay đổi thế giới của Ian Stewart. Tác giả là một trong những người viết tài hoa nhất trong thể loại sách toán dành cho những người không chuyên về toán. Ông đã có tiền án làm cho không ít người ghét toán trở thành người yêu toán. Qua 17 phương trình tiêu biểu: từ định lý Pythagor, qua số ảo căn bậc hai của âm một, qua phương trình truyền sóng, đến phương trình Shannon về độ phức tạp của thông tin và cuối cùng phương trình Black-Scholes định giá những công cụ tài chính phái sinh, ông dẫn chúng ta đi qua những địa hạt mà dù nằm trong hay ngoài toán học, ở đó vẻ đẹp toán học luôn được thể hiện một cách thuần khiết nhất.

" Bằng việc giới thiệu cuốn sách này, tôi muốn chia sẻ với bạn đọc niềm tin: vẻ đẹp toán học nằm ở mọi nơi, toán học là cần thiết để thấu hiểu thế giới. Để tránh sự lặp lại một cách nhàm chán của cụm từ “bằng nhau”, tôi sẽ đặt, như tôi vẫn thường làm, một cặp đường song song, hay hai đường sinh đôi có chiều dài bằng nhau: =, bởi lẽ không có hai thứ gì bằng nhau hơn thế. "

Robert Recorde, The Whetstone of Witte , 1557