Trước đây trả lời một bài đố vui, không nhớ rõ là bài nào, tôi có đưa ra một « bài toán thật » cho kết quả 2=1. Kết quả nầy dĩ nhiên là sai, bài toán muốn ta tìm coi cái sai đó từ đâu ra. Ðây là lời giải để quí bạn tùy nghi :
Trước nhứt xin trình lại bài toán :

ta có : a = b
nhân hai vế cho a ta có : a² = ab
trừ hai vế cho b² ta có : a² - b² = ab - b²
(mise en facteur) đổi sang dạng toán nhân, ta có : (a+b) (a-b) = b (a-b)
đơn giản hóa với (a-b) ta có : a+b = b
thay a với b ta có : 2b = b
đơn giản hóa với b ta có : 2 = 1
kết quả sai là tại sao ?

Trả lời :
Kết quả sai vì phạm lỗi chia cho số không là (a-b).
Nhưng tại sao lỗi lại khiến 2=1 ?
Việc nầy xảy ra trong lúc đổi sang dạng toán nhân, ta dùng (identité remarquable) để thay thế một công thức thật (a²-b²) với một công thức khác [(a+b) (a-b)] mà trong toán học cho là « hai cái như nhau » là :
a² - b² = (a+b) (a-b)
thực ra dù a = b hay a # b, lúc nào ta cũng có : (a+b) (a-b) = a² - b² + (ab-ab)
tức là (a+b) (a-b) = a² - b² + (0)
khiến cho thực trạng thành số của hai vế lúc đó là :
0 + 0 = 0
nếu không chia cho số “không” thì không gì xảy ra, nhưng nếu đem chia cho số “không” thì ta có kết quả :
1 + 1 = 1
sai là do vậy.

Thành thật xin lỗi các nhà toán học và các giáo sư toán học. Ðây không phải là dám « múa rìu qua mắt thợ », chỉ là trò đùa chơi với đám học trò nhất quỉ nhì ma, coi chúng còn nhớ được gì sau khi rời ghế nhà trường.