Hihihi...Quên làm toán rồi...Tính nhẩm thử...
10 con trâu đứng ăn ---> 10 X 5= 50
2 con trâu nằm ăn ---> 2 X3 = 6
88 con trâu già ăn ----> 88/2=44
Hihihi...Hay hổng bằng hên......hình như chưa được 1 phút...

Trích đoạn: fly1tome

Hihihi...Quên làm toán rồi...Tính nhẩm thử...
10 con trâu đứng ăn ---> 10 X 5= 50
2 con trâu nằm ăn ---> 2 X3 = 6
88 con trâu già ăn ----> 88/2=44
Hihihi...Hay hổng bằng hên......hình như chưa được 1 phút...

trúng mà vẫn không được nhiều điểm. Vì giống như đoán mò. Hay nhờ biết trước.
Làm đúng cách là có hai giải pháp. Giải pháp thứ hai cho kết quả là :
5 trâu đứng x 5 = 25
11 trâu nằm x 3 = 33
84 già : 2 = 42

chịu chưa ?

gọi x,y,z lần lượt là số trâu đứng, trâu nằm và trâu già.
ta có :
x+y+z=100
5x+3y+z/2=100
coi z là tham số
ta có
x=5z/4 -100
y= 200- 9z/4
dk x,y,z>0
từ trên suy ra z phải chia hết cho 4.
và 5z/4-100>0
200-9z/4>0
suy ra 80<z<88,8
Z chỉ có thể là 84 và 88.....
......rùi đó, mọi người thay số vào

5x + 3y + 1/2z = 100
x + y + z = 100

.... chẳng nghĩ được phương trình nào nữa,....


.... sáng giờ ngồi không yên, đứng không yên, đi cũng.....không yên...

hic.. pls.

ủa, bà Quỳnh, bà không hiểu cái lời giải của tui ở trên hả? Làm gì có phương trình thứ 3 mà tìm.

Hihihi...Tìm chi cho mệt vậy , kết quả có hết rồi...KDG bảo là đố vui chứ hổng có bắt học...j/k...

LCR tôi thuộc loại trường xưa. Vậy để thêm vài hôm cho các bạn muốn giải làm chơi. Rồi tôi sẽ trình bày giải pháp cổ điển. Giải pháp của bạn đưa ra tối tân quá, và bạn nói ngắn gọn quá, thật tình tôi không theo kịp. Vậy bạn có thể giảng thêm nhiều nhiều và rõ hơn nữa được chăng ? Ðể cho những người yếu toán hoặc lớn tuổi chậm hiểu như tôi, có thể lảnh hội được điều bạn nói một cách đầy đủ hơn.
Cám ơn bạn trước.

Trích đoạn: Quynh
.... chẳng nghĩ được phương trình nào nữa,....

bài nầy thuộc loại có nhiều ẩn số hơn phương trình. Phải tìm một yếu tố đặc biệt của đề bài, cho phép thay thế phương trình thứ ba. Trong bài nầy phải dùng yếu tố con trâu. Nó phải là số chẳn và là số dương, không thể có nửa trâu, hoặc 1 trâu âm tính. Hihi. Làm tiếp đi.
LCR

trùi ui, Bác LCR kiu Q làm tiếp đi có nghĩa là bài giải của Tre có vấn đề ah? vậy sao hổng thấy Bác cho ý kiến

có hỏi xin Tre giải thích thêm, thật tình không nắm vững được lời giải, đang nghiên cứu.
Nhưng Tre nói thế thì xin trình bày lời giải cổ điển như sau :

Bài nầy trước đó có người có tú tài toán học mà làm không ra. Rồi sau được một người khác giải bằng số-học. Sau đó tôi có dịp gặp một ông thạc sĩ toán học, mới hỏi tại sao lạ vậy : số học giải được mà đại số lại không ? Ông ấy phì cười và bảo rằng tại tụi cháu học mà không biết dùng sở học của mình, chứ đại số thì cái gì nó cũng giải hết : bài toán không có đáp số nó cũng cho biết ; bài toán có nhiều đáp số nó cũng cho ra tất cả, chứ không chỉ một cái. Và ông cầm cục phấn, vừa giải thích vừa viết ngay lên bảng như sau :

Bài giải 100 con trâu :
Ta đặt 3 ẩn số :
X là trâu đứng, Y là trâu nằm, Z là trâu già
Và có hai phương-trình :
1) X+Y+Z = 100 (con)
2) 5X+3Y+Z/2 = 100 (bó cỏ)
Thiếu một phương trình để giải, thì tìm trong đề toán một yếu tố đặc biệt nào đó, giúp ta thay cái phương trình thiếu. Như trong bài nầy thì con trâu không thể dùng số lẻ như 1/2 trâu. Và trâu phải là số dương.
nhân 2) cho 2 ta có : 10X+6Y+Z = 200
đem trừ với 1), tức : X+Y+Z = 100
thì còn lại 9X + 5Y = 100
và 5Y =100 - 9X
và Y = (100 - 9X)/5

Y phải là một số chẳn, tức phải có 3) : 100 - 9X = 5K
Y lại phải là một số dương, tức là 5K >= 0
vậy K phải là một số chẳn từ 0 trở lên
từ 3) ta có : 9X = 100 - 5K
và X = (100 - 5K)/9

X cũng phải là một số dương nên ...
5K <= 100 hay K <= 20
X cũng phải là một số chẳn ...
Nên ta phải thử cho K những giá trị từ 0 đến 20 và chỉ dùng những giá trị nào của K, mà cho được X là một số chẳn.
lấy K từ 0 đến 20, ta có các giá trị dùng được là :

K=2 cho : Trâu đứng X=10 , Trâu nằm Y=2 , Trâu già Z=88 ; cộng 100 con
K=11 cho : Trâu đứng X=5 , Trâu nằm Y=11 , Trâu già Z=84 ; cộng 100 con

Tính ra số cỏ thì :
Ðáp số thứ nhất : (10x5) + (2x3) + (88 :2) = ra 100 bó cỏ
Ðáp số thứ hai : (5x5) + (11x3) + (84 :2) = cũng ra 100 bó cỏ

Vậy là bài toán có 2 đáp số. Giải đáp đúng phép thì phải cho đủ 2 đáp số như trên.
Chỉ cho một đáp số như fly1tome mà không có lời giải cho biết đáp số đó từ đâu ra, thì coi như là tính mò, không được công nhận.

Vậy để KDG đố lại LCR & TX, cùng những ngươì tới sau hén (câu này KDG đã từng đố rồi, không được ăn gian tìm lại giải đáp đó nha ) :

Ông A hỏi về tuổi của 3 đứa con gái của ông B.
Ông B : nếu ông lấy tuổi của chúng nhân với nhau thì được 36
Ông A : hmm, như vậy tui không thể đoán ra được tuổi của chúng
Ông B : nếu ông lấy tuổi của chúng cộng lại với nhau thì đáp số sẽ bằng với số nhà trước mặt mình nè
Ông A : tôi vẫn không đoán ra được
Ông B : con gái lớn của tôi tóc nâu
Ông A : ok, vậy thì tôi đoán ra được rồi !

Đố bà con biết tuổi của 3 người con gái của ông B.

hihi, ba đứa con gái ông B 36 tuổi hí hí, đố mẹo hả

Không phải 36 tuổi, & không phải đố mẹo... Cái này phải lập phương trình để giải đàng hoàn á TX !

tóc nâu, cho Tre hỏi sự thay đổi màu tóc có liên quan tới tuổi ha?

Hihihi, nhắc cho TX nà : muốn giải được bài này thì phải lập phương trình & tính từ từ ra mới được !
Lấy lại câu nói của LCR : "Phải tìm một yếu tố đặc biệt của đề bài, cho phép thay thế phương trình thứ ba" !

Trích đoạn: KeDangGhet

Hihihi, nhắc cho TX nà : muốn giải được bài này thì phải lập phương trình & tính từ từ ra mới được !
Lấy lại câu nói của LCR : "Phải tìm một yếu tố đặc biệt của đề bài, cho phép thay thế phương trình thứ ba" !

Sau khi trả lời và hỏi bạn về số nhà trước mặt, LCR chợt thấy rằng nếu cho biết số nhà thì bài toán trở thành quá dễ. Và nghiệm lại, lấy cân tiểu ly ra cân nhắc những điều bạn cho trong đề toán, thì thấy giải pháp như sau :
* bạn nói là có phương trình đàng hoàng. Vậy cho ba tuổi là x, y, z và viết phương trình là :
xyz = 36 , tức có 3 ẩn số mà chỉ có 1 phương trình, khó ơi là khó.
* nhưng bạn nói là con gái út tóc nâu. Tóc nâu là tóc chưa đen, con nít mới sanh thì màu tóc lợt, trong Nam gọi là tóc máu. Vậy là có một đứa mới 1 tuổi, nên cho giả thiết z=1. Vì z=1 nên nó nhân cho số nào cũng ra y nguyên số ấy. Vậy còn lại :
xy = 36 và x = 36/y
Ta có hai ẩn số với một phương trình, yếu tố để giải là x phải chẳn, người ta nói 1 hay 2 tuổi chứ không nói 1 tuổi 9 tháng trong những trường hợp nầy. Vậy 36/y phải là một số chẳn. Và có những giá trị của y cho kết quả dưới đây :

y = 1 thì x = 36 cộng chung tuổi là 36+1+1 = 38
y = 2 thì x = 18 cộng chung tuổi là 18+2+1 = 21
y = 3 thì x = 12 cộng chung tuổi là 12+3+1 = 16
y = 4 thì x = 9 cộng chung tuổi là 9+4+1 = 14
y = 5 thì x = lẻ
y = 6 thì x = 6 cộng chung tuổi là 6+6+1 = <13>
y = 7, 8 thì x = lẻ
nếu tìm tiếp y = từ 9 đến 36 thì sẽ gặp số cộng chung đã có trên đây, tức 14, 16, 21, 38

Có nhiều đáp số nên phải xét thêm yếu tố cộng chung :
với y = 1, 2, 3 thì đứa con đầu lòng quá xa hai đứa kia, nên vô lý khó chấp nhận.
Còn lại y=4 và y=6 để chọn.
Trong đề bài, về số tuổi cộng lại, bạn chỉ cái số nhà trước mặt, rồi nói ấm ớ nhưng không cho rõ là bao nhiêu. Vậy đây là con số đặc biệt.
Trong hai cái để chọn, nếu lấy y=4 thì có số cộng chung là 14. Người mình có câu :
“Mùng 5 mười bốn hăm ba, Ði sao về vậy chẳng ra cái gì”. Vậy số 14 cũng hơi đặc biệt.
Nhưng nếu lấy y=6 thì có số cộng chung là 13. Ðây là con số xúi quẩy quốc tế. Vậy đúng đây là con số mà bạn sợ nên không dám đọc ra.
Và đáp số của bài toán là 6+6+1.

Ðề bài toán cho phép giải thêm một chi tiết về bạn là :
Vì bạn là chúa dị đoan, nên không dám nói ra miệng con số 13. Sợ nói ra là sẽ bị xui xẻo, khi ra khỏi nhà sẽ bị 13 bà bầu xông lại níu kéo, bảo rằng chính bạn là tác giả cái bầu của họ.
Ðúng vậy không ?
Bài toán thì ăn chắc rồi, nên câu hỏi là về ... những “cái bầu” ! hìhì

Chòy, giải thích như LCR thì con gái lớn chỉ được 1 tuổi, mà 2 đứa nhỏ lại tới 6 tuổi !!!

Trong câu đố, KDG không có nói 2 người đàn ông này là dân da trắng hay da vàng / đen gì hết, hơn nữa người mình cũng có tóc vàng (Kim mao sư vương ), tóc trắng (bị bạch tạng), đừng nói chi là tóc nâu, vậy sao mình có thể quả quyết tóc nâu = tóc chưa đen của con nít mới sanh được !

Còn về con số "13", KDG biết rỏ dù có nhắc tới hay không thì ra đường vẫn phải gặp điều không may, vì các cô ở ThuQuan dữ quá chừng, lúc nào cũng canh để quánh, kí đầu KDG hết á !

Trích đoạn: KeDangGhet

Chòy, giải thích như LCR thì con gái lớn chỉ được 1 tuổi, mà 2 đứa nhỏ lại tới 6 tuổi !!!
Còn về con số "13", KDG biết rỏ

đây mới là KDG ăn gian. LCR cho đáp số 6+6+1, tức sinh đôi hai đứa rồi mệt quá, nghĩ xả hơi 5 năm mới sinh tiếp chị nhỏ. Nên lúc 2 chị lớn 6 tuổi thì chị nhỏ 1 tuổi.

Còn việc KDG sợ 13 bà bắt đền cái bụng của họ, thì cái tài ấy của KDG rất đáng được hoan hô (thật, chứ không phải mĩa). Tôi đang nghiền ngẫm một loạt bài khảo luận, trong đó, sự sản xuất trẻ con hàng loạt rất là cần thiết cho nhân loại.
Hồi sau phân giải vậy nhé !

Hehehe, trong bài đố có nói rỏ "Ông B : con gái lớn của tôi tóc nâu" đó muh, nếu LCR cho nó xuống làm em thì là sai rồi còn gì !

Còn việc KDG sợ 13 bà bắt đền cái bụng của họ, thì cái tài ấy của KDG rất đáng được hoan hô (thật, chứ không phải mĩa).

KDG cũng mong có thể làm được như vậy, để sau này về già còn có người góp tiền hưu trí cho mình... Vấn đề là KDG thân mang hàng chữ "người đáng ghét nhất hành tinh", muốn có được 1 cái bụng như vậy cũng đã là khó khăn biết bao nhiêu...

Bài giải mới vừa cho ở đây cũng lấy căn bản con nhỏ út tóc nâu nên cũng trật tuốt rồi, nên xóa bỏ, chịu thua.
Bài giải của biotech thì các con số đầy đủ lắm, nhưng thật tình mình xem đi xem lại mà không theo kịp sự “suy luận” của hai bạn. Vậy chịu thua lần nữa.
Nói theo tiểu thuyết kiếm hiệp thì gì gì là : sông trường giang sóng sau đùa sóng trước .. phải hông ?

Rồi ! đã hiểu rồi ! Nhưng lời giải của bio tech và lời đáp của KDG ngắn gọn quá nên bế tắc chất xám. Vậy để Lá làm xấu giải lại lần nữa theo kiểu cổ điển dông dài để bà con yếu yếu bóng vía vẫn lãnh hội được mà thấy cái hay của bài toán nhé ! Vì bài toán này hay lắm.
Nhắc lại đề bài :

Vậy để KDG đố lại LCR & TX, cùng những ngươì tới sau hén (câu này KDG đã từng đố rồi, không được ăn gian tìm lại giải đáp đó nha ) :

Ông A hỏi về tuổi của 3 đứa con gái của ông B.
Ông B : nếu ông lấy tuổi của chúng nhân với nhau thì được 36
Ông A : hmm, như vậy tui không thể đoán ra được tuổi của chúng
Ông B : nếu ông lấy tuổi của chúng cộng lại với nhau thì đáp số sẽ bằng với số nhà trước mặt mình nè
Ông A : tôi vẫn không đoán ra được
Ông B : con gái lớn của tôi tóc nâu
Ông A : ok, vậy thì tôi đoán ra được rồi !

Đố bà con biết tuổi của 3 người con gái của ông B.

Cho là x = đứa lớn, y = đứa giữa, z = đứa sau cùng
Ta có phương trình : x.y.z = 36,
tức một phương trình, 3 ẩn số
để giải phương trình, ta phải theo điều kiện
a/ z <= y <= x
b/ z, y, x đều phải là số tròn, không có phần thập phân đi theo
Ta tự chọn cho z từ 1 trở lên rồi giải theo cách 2 ẩn số, 1 phương trình
Trương hợp z = 1 thì vẫn có x.y = 36 vì nhân số nào cho 1 thì cũng là số đó
Vậy x = 36/y
điều kiện 1 <= y <= x cho những giải đáp sau :
1.1.36 cộng x+y+z là 36+1+1 = 38 phi lý nhưng đó là việc riêng
1.2.18 - n t - 18+2+1 = 21 dùng được
1.3.12 - n t - 12+3+1 = 16 dùng được
1.4.9 - n t - 9+4+1 = 14 dùng được
1.6.6 - n t - 6+6+1 = 13* dùng được
sau đó thì y lớn hơn x nên khỏi tính tiếp
Trương hợp z = 2 tức là x.y = 36/2 =18
vậy x = 18/y
điều kiện 2 <= y <= x cho những giải pháp sau :
2.2.9 cộng x+y+z là 9+2+2 = 13* dùng được
2.3.6 - n t - 6+3+2 = 11 dùng được
sau đó thì y lớn hơn x nên khỏi tính tiếp
Trương hợp z = 3 tức là x.y = 36/3 =12
vậy x = 12/y
điều kiện 3 <= y <= x cho những giải pháp sau :
3.3.4 cộng chung x+y+z là 4+3+3 = 10 dùng được
sau đó thì y lớn hơn x nên khỏi tính tiếp
z = > 4 không dùng được vì z sẽ lớn hơn y
Những số nhà có thể có là : 38, 21, 16, 14, 13*,13*, 11, 10
Nhưng khi nhìn số nhà, ông A vẫn chưa trả lời được, tại vì nó là con số cho đến hai đáp số nên không biết phải lấy cái nào. Vậy số nhà là 13. Và hai đáp số là :

6+6+1 tức sinh đôi hai đứa lớn, mới sinh thêm đứa nhỏ
9+2+2 tức đứa lớn một mình hai đứa sau sinh đôi

Sau nhờ câu nói “con gái lớn tôi tóc nâu”, chứng tỏ là nó một mình chứ không phải sinh đôi, nên ông A mới thấy được đáp số đúng phải là 9+2+2.
(chỗ nầy khó giải thích sao cho dễ hiểu, phải sửa đến 3 lần).
Cám ơn KDG và bio tech. Ði uống cà phê đi. Lá đãi chầu nầy.
LCR

Bác LCR thân mến, nếu có TH z= 1 thì tại sao bác lại đặt Dk lá z,y,x phải là số chẵn

TX mến,
Ðó là điều kiện chung, vì nếu dùng số lẻ như 1 tuổi rưởi v.v. thì muốn xét cho hết lý, phải tốn quá nhiều công phu, nên đây không phải chỗ dùng số lẻ. Khi đặt chung như vậy rồi thì lúc mình tự chọn z cũng phải theo đó. Sau khi có z, vẫn còn bài toán chia x = 36/y, nếu không cấm, để cho y = số lẻ thì x = số lẻ v.v. Ðiều kiện cấm số lẻ đó thường là yếu tố cần thiết để giải những bài toán ẩn số nhiều hơn phương trình. Ví dụ như mua trứng chẳng hạn, không có việc mua 2 trứng rưởi, hoặc khi nói về các con vật sống, không có việc 1 con thỏ rưởi, 1 con trâu rưởi v.v.
Trở lại bài toán, khi z=1, mà y=5 thì X = 36/5 là số lẻ. Nhờ có điều kiện đó nên mới bỏ đáp số với y=5 nầy.
Thân mến
LCR

Trích đoạn: lá chờ rơi

TX mến,
Ðó là điều kiện chung, vì nếu dùng số lẻ như 1 tuổi rưởi v.v. thì muốn xét cho hết lý, phải tốn quá nhiều công phu, nên đây không phải chỗ dùng số lẻ. Khi đặt chung như vậy rồi thì lúc mình tự chọn z cũng phải theo đó. Sau khi có z, vẫn còn bài toán chia x = 36/y, nếu không cấm, để cho y = số lẻ thì x = số lẻ v.v. Ðiều kiện cấm số lẻ đó thường là yếu tố cần thiết để giải những bài toán ẩn số nhiều hơn phương trình. Ví dụ như mua trứng chẳng hạn, không có việc mua 2 trứng rưởi, hoặc khi nói về các con vật sống, không có việc 1 con thỏ rưởi, 1 con trâu rưởi v.v.
Trở lại bài toán, khi z=1, mà y=5 thì X = 36/5 là số lẻ. Nhờ có điều kiện đó nên mới bỏ đáp số với y=5 nầy.
Thân mến
LCR

Bác LCR mến
Theo Tre thì số chẵn là số chia hết cho 2
số lẻ thì ko chia hết cho 2.
còn như cách bác nói 1 trứng rưỡi thì ko gọi đó là số lẻ mà gọi là số thập phân (Tre ko chắc là mình nhớ chính xác nữa )
theo như ý Bác thì để số tuổi là 1, 2, 3, 4,........thì gọi là các số tự nhiên hay thuộc tập hợp N hay Z+ chứ ko gọi là số lẻ được.
Vài ý trao đổi với Bác.
Tre xanh

hihi
Cháu nói đúng rồi. Ðúng là dùng lộn danh từ, phải nói là số nguyên phải không? tiếng Pháp là (nombre entier). Lâu quá rổi không có đọc sách toán, nên nói không chính xác.
Vậy cháu hiểu là điều kiện muốn có số nguyên nhé. Cám ơn sự lưu ý của cháu, bác đi sửa lại đây.
Xem lại thì từ số nguyên cũng không phải, nên đã sửa lại là "số tròn, không có phần thập phân theo sau". hihi quên hết cả rồi. Nhưng nói vậy thì các bà con cũng hiểu điều muốn nói.
thân mến.

dạ, nó là số nguyên dương đó bác

cám ơn cháu đã chịu khó theo sát vấn đề. Việc cháu hỏi hôm trước về bài "tìm vợ" thì bác cho thêm chi tiết thực sự như sau :
Bài đó của người New Zeland dùng để trắc nghiệm sự quan sát và trí nhớ, chứ không phải để đố suôn như bác làm.
Họ dùng 10 que tăm xỉa răng, dặn trước mình là ráng nhìn cho kỷ cách họ làm. Rồi họ vừa làm vừa giải thích cách làm là phải nhảy qua bỏ hai que, nhập vào que kế đó thành hình chữ thập hay chữ X v.v. sao cho được 5 cặp. Thế mà sau đó vẫn không ai làm lại được, phải nhờ người đó làm lại lần thứ hai, may ra mới có người nhớ kịp.
Họ còn một bài nữa, dùng 6 đồng tiền. Cũng là để trắc nghiệm sự quan sát của người đối thoại. Nhưng vì phải vẻ hình rắc rối nên bác không đưa bài nầy ra.
Còn bài "tìm vợ" nói trên nếu cháu nhớ rõ cách giải. Thường khi sau các đám tiệc, có thể lấy tăm xỉa răng ra đố người ngồi kế bên chơi theo cách vừa nói, để thử xem coi sức quan sát và trí nhớ của họ đến đâu, mua vui.
Nói chung việc làm toán không phải chỉ phát triển khả năng giải toán, mà là phát triển các khả năng chung như óc quan sát, trí nhớ, sự suy đoán chính xác v.v. đều có ích lợi trong đời sống.
thân mến

Mượn chổ này hỏi Tre (hay LCR) 1 cái luôn : mấy con số chỉ chia chẳng cho 1 và cho chính nó gọi là gì vậy? (thí dụ 1, 3, 5, 7, 11, 13, ...)
Cám ơn trước

Trích đoạn: KeDangGhet

Mượn chổ này hỏi Tre (hay LCR) 1 cái luôn : mấy con số chỉ chia chẳng cho 1 và cho chính nó gọi là gì vậy? (thí dụ 1, 3, 5, 7, 11, 13, ...)
Cám ơn trước

có một quyển tự điển nói đó là số "nguyên tố". Nếu trong toán học ngày nay có danh gọi khác, thì phải nhờ các bạn ít già hơn Lá. hihi