TT có 1 thắc mắc là dùng lọai cân gì để cân vậy? cân 2 dĩa hay 1 dĩa?

Thường thì những bài cân bi này đều dùng cân hai dĩa cả, không chơi quả cân nha. bio chưa đụng bài nào cân 1 dĩa cả. Ráng cân đi nha, người đẹp !

Rảnh phá nhà Biotech:

Cân lần 1:
Chia đôi số bi 6 & 6 bỏ lên 2 bàn cân: chọn 6 viên bi bên bàn cân nặng cho lần kế tiếp.
Cần lần 2:
Chia đôi số bi đã chọn ở lần thứ nhất thành 3 & 3 bỏ lên 2 bàn cân: lại chọn 3 viên bên bàn cân nặng.
Cân lần 3:
Chọn 2 viên bất kỳ từ số 3 viên đã chọn ở lần thứ hai, bỏ lên 2 bàn cân. Viên thứ ba không cân.
có 2 trường hợp:
a: nếu cả hai bên bàn cân bằng nhau. Viên phải tìm là viên thứ ba không nằm trên bà cân.
b: đơn giản hơn, viên phải tìm nằm bên bàn cân nặng.

Câu hỏi này có liên hệ đến bài toán tìm một đôi vớ cùng màu trong đám vớ có hai màu khác lúc trời chưa sáng, không muốn bật đèn, sợ làm bà xã thức giấc. Hỏi tối thiểu phải lấy mấy chiếc vớ?

Trích đoạn: biotech

không biết nặng hơn hay nhẹ hơn.

Trương củng à BH cũng đã nghĩ đến cách đó rùi à, nhưng mà đề ra có cho biết là viên bi giả đó nặng hay nhẹ hơn viên bi thật đâu.

Ý chà. Nhà Biotech không dễ phá hỉ!

Q chia 12 viên bi thành 3 phần
. phần 1 : 5 viên
. phần 2 : 5
. phần 3 : 2

Cân bi lần 1: lấy phần 1 và phần 2 cân với nhau

TH1 : phần 1 = phần 2
lấy 2 viên trong 10 viên bi này (phần 1 + phần 2) gọi là 1' cân với phần 3

-----Cân lần 2:
TH1a : 1' > phần 3, => viên bi giả là viên bi nhẹ
----- Cân lần 3 :
lấy 1 viên trong 1' và 1 viên trong phần 3 cân với nhau , để suy ra viên bi giả
TH1b : 1'< phần 3, => viên bi giả là viên bi nặng
cũng lấy như lần trước để xác định viên bi giả nặng

TH2 : phần 1 > phần 2
-----Cân lần 2:
lấy 4 viên trong phần 1 chia làm đôi, đem lên cân với nhau, gọi là 2' và 2"
TH2a : 2' = 2", viên bi cần tìm là viên bi còn lại trong phần 1
-----Cân lần 3:
lấy viên bi đó đem cân với 1 viên bi nào cũng được trong 11 viên còn lại=> viên bi giả là nặng hay nhẹ
TH2b : 2' > 2"
-----Cân lần 3 :
lấy 1 viên trong phần 2' và 1 trong 2" đem cần => viên bi giả
TH2c : 2' < 2"
cũng tương tự => suy ra viên bi giả..

TH3 : phần 1 < phần 2
tương tự TH2

TH2 : phần 1 > phần 2
-----Cân lần 2:
lấy 4 viên trong phần 1 chia làm đôi, đem lên cân với nhau, gọi là 2' và 2"
TH2a : 2' = 2", viên bi cần tìm là viên bi còn lại trong phần 1
-----Cân lần 3:
lấy viên bi đó đem cân với 1 viên bi nào cũng được trong 11 viên còn lại=> viên bi giả là nặng hay nhẹ

TH này của Quynh thiếu sót đó. Phần 1 > phần 2 thì có thể phần một chứa bi nặng hoặc phần 2 chứa bi nhẹ. Nếu xét trong phần 1 như Quỳnh, 2'=2'' thì chắc gì viên còn lại trong phần 1 là bi giả. Rất có thể sau khi lấy viên còn lại đó đem cân với một viên khác kết quả lại bằng nhau thì... hố to rùi, bởi vì phần 2 mới là phần có viên bi giả (viên nhẹ đó)
Cân lại nha !

TT sẽ chia 12 hòn bi thành 3 phần a, b, c mỗi phần 4 viên. Bỏ a và b lên cân, nếu bằng nhau, tức là c có viên bi giả. Nếu a và b khác nhau, tức là viên bi nằm ở trong a hoặc b. Lúc đó sẽ đánh dấu các viên bi ở a là 1 - 4, và b là 5 -8. Lấy bất kỳ 3 viên bi ở mỗi nhóm đặt lên cân. Nếu đều nhau tức là ở hòn bi còn lại. Còn khác nhau thì...để TT suy nghĩ tiếp

Đúng là người đẹp thường thích nói lấp lửng, khiến người nghe phải tò mò.

câu hỏi này hay thật đó ! TT cũng thông minh không kém
hic

Cảm ơn lucquaipsnt đã có lời khen tặng, nhưng cũng nhờ KDG gợi ý nên bio mới "chơi" tới luôn. Ủa, mà sao hổng thấy KDG đâu vậy cà? Hình như hắn ta sợ lời đe dọa của bio rùi đó. Hehe

Mấy huynh muội bí rùi hả? Cố lên ! Giải được có thưởng !

Bio ui BH cân đi cân lại rùi, mỏi hết cả tay đến lần cân cuối cùng còn lại 3 viên trong đó có viên giả nhưng không làm sao lôi viên giả đó ra được, nhờ bài cân bi này chắc đi chợ không bị mấy bà bán hàng cân thiếu cho mình nữa rùi

Bangha giống như bio lúc giải bài này đó, bị đưa đến ngõ cụt hòai hà. Nhưng nếu đã nhiều lần bị "cụt" vậy thì nên không theo hướng suy nghĩ đó nữa. Nghĩ cách khác "rừng rú" hơn hổng chừng ra đó ! Bangha đừng hy vọng dùng bài này để "xử" mấy bà bán thiếu. Cứ mỗi lần phải lập lại những lý luận cũng phải mất gần 15 phút rùi, ai mà ngồi đợi bangha chứ. Cân "trí thức" thôi, còn gặp "bình dân" thì phải... bấm bụng thôi chứ biết làm sao ! Cố lên ! Cố lên !

Hổng có cân nổi tri thức đâu Bio à , những cái mình biết là hữu hạn còn những gì mình chưa biết là vô hạn, lấy cái gì mà làm thước đo được bây giờ. Bio cân đại đi để BH cùng mọi người biết thêm cái mình chưa biết đi chứ đâm đầu vô ngõ cụt hoài nên thành lối mòn rùi, lại u hết đầu rùi nè.

Từ từ đã... còn nhiều bạn chưa lên tiếng mà ! Chờ thêm 1 ngày nữa ha !

Đây là bài giải của biotech, mấy bạn xem kỹ rùi cho nhận xét hen
Mình nên thống nhất với nhau là đã biết cách xác định một viên bi đã biết là nhẹ hơn (hoặc nặng hơn) 2 viên còn lại trong số 3 viên chỉ bằng 1 lần cân ha. Như vậy biotech chỉ ghi dấu * mỗi khi cần trở về “định lý cân bi” này thôi đó.
Chia 12 viên bi thành 4 phần:
phần 1 gồm 4 viên 1a, 1b, 1c, 1d
phần 2 gồm 4 viên 2a, 2b, 2c, 2d
phần 3 gồm 3 viên 3a, 3b, 3c
phần 4 chỉ còn 1 viên
Lần 1: cân phần 1 và 2
TH1: 1=2, lấy phần 3 cân với 3 viên trong phần 1 (gọi là 1’) – lần 2 :
TH1a: 3=1’, lấy viên phần 4 đem cân với một viên bất kỳ là biết ngay nó nặng hay nhẹ - lần 3
TH1b: 3>1’ thì phần ba chứa viên bi nặng ~~~> trở về * - lần 3
TH1c: 3<1’ thì phần ba chứa viên bi nhẹ ~~~~> * - lần 3
TH2: 1<2, lấy 3a, 3b, 3c thế chỗ của 1a, 1b,1c trong phần 1, còn ba viên 1a, 1b, 1c thì thế vào chỗ 2a, 2b, 2c trong phần hai. Ba viên 2a, 2b, 2c để riêng ra ngòai. Ta có hai phần
1’ gồm 3a, 3b, 3c, 1d
2’ gồm 1a, 1b, 1c, 2d
Cân 1’ và 2’- lần 2:
TH2a: 1’<2’ thì 1d là viên bi nhẹ hoặc 2d là viên bi nặng (do hai viên này không bị đổi chỗ mà tính chất cân vẫn không đổi). Lấy 1d cân với một viên bất kỳ, nếu cân lệch thì 1d là nhẹ, nếu cân bằng thì 2d là nặng – lần 3
TH2b: 1’>2’ thì 1a, 1b, 1c chứa viên bi nhẹ ~~~~~> về * - lần 3
TH2c: 1’=2’ thì 2a, 2b, 2c chứa viên bi nặng ~~~~~> về * - lần 3
TH3: 1>2 lý luận tương tự TH2

Biotech ơi, chắc bạn viết program cho computer hả? TT đọc hòai mà vẫn không hiểu rõ lời giải của bạn. Bạn cân 2 lần (phần 1 với phần 2, sau đó 3 viên của phần 1 với phần 3) mới biết được viên giả là 1 trong 3 viên ở phần 3. Nhưng sau đó làm sao bạn xác định được viên bi giả trong 1 lần cân còn lại?

Còn đây là lời giải của TT. Chia 12 viên bi thành 3 phần a, b, c, mỗi phần 4 viên. Cân a và b, nếu bằng nhau, viên giả ở phần c. Đặt các viên bi ở phần c là 1-4. Lấy 2 viên ở a ra cân với #1 và #2 của phần c. Nếu bằng nhau, tức là viên bi giả là #3 hay #4. Lúc đó lấy #3 ra cân với viên bi ở a, bằng nhau tức là #4 là viên giả.
Trường hơp thứ 2 là a và b khác nhau sau lần cân thứ nhất, thì phải lấy a hoặc b cân với c để xác định viên bi giả nằm ở đâu. Sau đó cân giống như trường hợp trên, nhưng như vậy là phải cân 4 lần!

Trích đoạn: Tố Tâm

Biotech ơi, chắc bạn viết program cho computer hả? TT đọc hòai mà vẫn không hiểu rõ lời giải của bạn. Bạn cân 2 lần (phần 1 với phần 2, sau đó 3 viên của phần 1 với phần 3) mới biết được viên giả là 1 trong 3 viên ở phần 3. Nhưng sau đó làm sao bạn xác định được viên bi giả trong 1 lần cân còn lại?

Để Bh thử nói xem TT hiểu hông nha, không được thì Bio đành ra tay thui
Rất đơn giản , vì chúng ta đã biết trong phần 1' chắc chắn không chứa viên giả, đem cân với phần 3 nếu cân lệch về phía phần 3 tức là phần 3 chứa viên bi giả và viên bi này nặng hơn viên bi thật. Trong lần cân thứ 3 chúng ta lấy 2 viên bi bất kỳ trong phần 3 đem cân với nhau, nếu bằng nhau thì viên bi còn lại là giả, còn không bằng nhau thì viên bi nào nặng hơn là viên bị giả.
Cũng làm tương tự cho trường hợp nếu 3<1'

Cám ơn Bangha đã giải thích giùm nha . Có lẽ Biotech cứ viết là trọng lượng chênh lệch hay gì gì đó thì đỡ rắc rối hơn

TT thông cảm nha, tại vì biotech muốn bài giải trông gọn hơn nên đã quy ước từ đầu bài về cái "định lý cân bi" đó. Còn việc cân lệch về bên nào thì không cần phải diễn giải cụ thể, biotech sợ viết ra dài dòng, lê thê quá, ai đọc vào cũng "ngợp" thì làm sao hiểu được. Vậy là thống nhất cách giải của biotech là không có sai sót gì rủi phải không? Biotech sẽ cho đề mới ha !

Có 9 viên bi. 3 viên đỏ mỗi viên nặng 2 ký; 3 viên xanh mỗi viên nặng 4 ký; 3 viên vàng mỗi viên nặng 6 ký. Trong 9 viên bi này có một viên bi giả, nặng hơn hoặc nhẹ hơn so với chuẩn của nó (ví dụ như viên đỏ thì phải nặng đúng 2 ký). Chỉ dùng tối đa 3 lần cân để xác định viên bi giả đó.
Chú ý: để tránh tranh cãi về sau, đối với viên bi giả thì: viên đỏ nặng không quá 3 ký, viên xanh nhẹ không dưới 3 ký, nặng không quá 5 ký; viên vàng nhẹ không dưới 5 ký. Điều kiện này nhằm để khối lượng các viên bi không trùng lắp với nhau đó mà.

Trích đoạn: biotech

Có 9 viên bi. 3 viên đỏ mỗi viên nặng 2 ký; 3 viên xanh mỗi viên nặng 4 ký; 3 viên vàng mỗi viên nặng 6 ký. Trong 9 viên bi này có một viên bi giả, nặng hơn hoặc nhẹ hơn so với chuẩn của nó (ví dụ như viên đỏ thì phải nặng đúng 2 ký). Chỉ dùng tối đa 3 lần cân để xác định viên bi giả đó.
Chú ý: để tránh tranh cãi về sau, đối với viên bi giả thì: viên đỏ nặng không quá 3 ký, viên xanh nhẹ không dưới 3 ký, nặng không quá 5 ký; viên vàng nhẹ không dưới 5 ký. Điều kiện này nhằm để khối lượng các viên bi không trùng lắp với nhau đó mà.

Ủa, sao nẩy giờ không thấy câu đố này vậy ta !

Nhưng không sao, KDG cũng không định giải bây giờ đó muh !

Còn chưa thấy ai dzô hết, thôi để KDG xúi bà con phá quán của biotech chơi...

Chia làm 3 nhóm, mỗi nhóm có xanh, vàng & đỏ.
Cân 2 lần đầu để định ra nhóm nào có bi giả & bi giả là nặng hay nhẹ hơn bi thiệt, rồi cân lần 3 để tìm ra viên bi giả...

Không biết bi này là bi gì muh có viên nặng tới 6 kg, cân xong chắc 2 cái tay gẩy luôn !

Trích đoạn: KeDangGhet


Không biết bi này là bi gì muh có viên nặng tới 6 kg, cân xong chắc 2 cái tay gẩy luôn !

thì bi sắt đó, ai giải được thì biotech tiêu diệt luôn chứ sao, còn ai giải ko được hắn lấy bi này ghè đầu người ta chắc, bởi dzậy Tre chỉ đứng ngoài dzòm dzô thui

Bi này có nặng bằng 1 cái banh đánh bowling khg hả KĐG

nếu đúng, thôi CtLy đứng gần Tre Xanh nha, kẻo gảy giò

Nặng vậy mà đem đi đố, chỉ có KĐG khỏe lắm, mới vác nổi mà đem cân há

Nhà Bio bị toàn cao thủ tập kích, không cẩn thận đứng gần lại chít oan ù té quyền cho chắc ăn..........

Đúng là BH chậm tiêu thật chạy được một đoạn mới nghĩ ra , thì ra KDG khôn quá trời luôn muốn phá nhà của Bio, mọi người bỏ chạy hết một mình KDG ở lại để chôm đồ đây mà