NHỮNG ĐIỀU LÝ THÚ VỀ TOÁN HỌC
Cho Sinh Nhật Con Trai Ba Tuổi 26 Tháng 8
Nhạc LMST2012 . Lời Thơ : Trần Minh Hiền. Thực Hiện PPS YouTube : Trần Minh Hiền
Vu Lan Huyền Diệu Đê Đầu Mẹ Cha
Nhạc : LMST2012, Lời Thơ : Trần Minh Hiền
Thực Hiện PPS YouTube : Trần Minh Hiền
Thắp Ân Tình Tàn Phai
Nhạc : LMST. Lời Thơ : Trần Minh Hiền . Hòa Âm : Cao Ngọc Dũng . Ca sĩ hát : Trung Hiếu . Thực Hiện PPS Youtube : Trần Minh Hiền .
Cho Sinh Nhật Em 3 Tháng 4
Nhạc : LMST2012, Lời Thơ : Trần Minh Hiền , Hòa Âm : Cao Ngọc Dũng, Ca Sĩ hát : Trung Hiếu , Thực Hiện PPS Video YouTube : Trần Minh Hiền
Biết Chăng Em Hoa Chỉ Thắm Một Thời
Nhạc : LMST2012 . Lời Thơ : Trần Minh Hiền . Hòa Âm : Cao Ngọc Dũng . Ca Sĩ hát : Trung Hiếu . Thực Hiện PPS Video : Trần Minh Hiền .
Mẹ Hiền Là Nguồn Thơ. Nhạc : LMST2012, Thơ : Trần Minh Hiền. Thực Hiện Trần Minh Hiền
Cha Là Mùa Xuân Xanh Nhạc LMST2012 Lời Thơ : Trần Minh Hiền Thực Hiện : Trần Minh Hiền
Mẹ Là Nguồn NƯớc Dòng Sông Nhạc Nguyễn Hữu Tân Lời Thơ : Trần Minh Hiền , Hát Mẫu Nguyễn Hữu Tân Thực Hiện : Trần Minh Hiền
Viết Bài Thơ Cho Mẹ Nhạc LMST2012 Lời Thơ : Trần Minh Hiền Thực Hiện : Trần Minh Hiền
Vong Thân THời Vị Lai Nhạc LMST2012 Lời Thơ : Trần Minh Hiền Thực Hiện : Trần Minh Hiền
Anh MUốn Nhạc LMST2012 Lời Thơ : Trần Minh Hiền Thực Hiện : Trần Minh Hiền
Thắp Ân Tình Tàn Phai Nhạc LMST2012 Lời Thơ : Trần Minh Hiền Thực Hiện : Trần Minh Hiền
Biết Chăng Em Hoa Chỉ Thắm Một Thời Nhạc LMST2012 Lời Thơ : Trần Minh Hiền Thực Hiện : Trần Minh Hiền
Cho Sinh Nhật Em 3 Tháng 4 Nhạc LMST2012 Lời Thơ : Trần Minh Hiền Thực Hiện : Trần Minh Hiền
Cho mai Vàng TRọn Năm Nhạc LMST2012 Lời Thơ : Trần Minh Hiền Thực Hiện : Trần Minh Hiền
Marc Lavoine - Je descends du singe (clip officiel)
Andy & Lucas - "El Ritmo De Las Olas".[Alta Calidad] [HD]
Ich Kann Fliegen - Mich kann nur Liebe retten LIVE
Gianna Nannini & Giorgia - Salvami
"Mada Soba Ni Itai" - Maiko Nakamura
Rihanna - Diamonds ( NEW SONG 2012 ) [OFFICIAL AUDIO]
Sarah Chang: Autumn Violin Concerto (Antonio Vivaldi)
Mùa Thu Lá Bay - Như Quỳnh
Fast Math Trick
Conrad Wolfram - Making Maths Beautiful
NHỮNG ĐIỀU LÝ THÚ VỀ TOÁN HỌC
trần minh hiền orlando ngày 8 tháng 10 năm 2012
Trong đời sống hàng ngày bình thường của chúng ta cũng như trong khoa học kỹ thuật toán học đóng 1 vai trò vô cùng quan trọng, nếu không có toán học thì chúng ta sẽ không có gì cả . Nhưng dường như chúng ta ai cũng thấy toán học khô khan, không thực tế và coi thường toán học . Thực ra toán học chi phối đời sống và khoa học, tư tưởng và tất cả mọi thứ . Toán học cũng như ngôn ngữ, thi ca, văn chương rất quan trọng, bàng bạc trong tư tưởng, trong đời sống, khoa học, kỹ thuật và quyết định mọi thứ chúng ta hiểu biết và quý trọng . Ngay từ nhỏ toán học là niềm đam mê là môn học mà tác giả bài viết này (TMH) thích nhất và luôn say mê, thích thú và cố gắng tìm hiểu . Toán học đi từ những khám phá ban đầu đơn giản và dần dần càng ngày càng tìm ra những bí ẩn cao hơn khó hơn . Từ số học đến đại số, lượng giác, hình học phẳng , hình học không gian , giải tích ( vi tích phân ) , toán học hiện đại ... đến những số nguyên, số nguyên tố, số thập phân, số dương , số ảo , số hữu tỷ, số vô tỷ, số thực , số ảo, số phức , ... Việc không thể tìm ra số lớn nhất hay nhỏ nhất cũng như ý nghĩa sâu sắc của số 0 là sự kỳ diệu nhất, lý thú nhất của toán học cũng như của triết học và tư tưởng của nền văn minh của chúng ta . Các phép toán cũng phát triển mỗi ngày đa dạng phức tạp hơn : từ phép tính cộng trừ nhân chia căn bản con người dần dần biết phép tính lũy thừa , căn thức, logarith, lượng giác, vi phân, tích phân, giải tích, probability, ... TRong hình học chúng ta cũng thấy từ hình học phẳng Euclide thống trị gần 2000 năm đến khi tiên đề thứ năm của Euclide được chứng minh theo 1 cách đặc biệt người ta mới nhận ra rằng hình học không gian , hình học đa chiều phải được chấp nhận . Và đó là nền tảng của tư duy mới , giúp cho Einstein, Borh, và các nhà toán học, vật lý ... hiện đại mở ra những chân trời mới . Chính toán học đã giúp các nhà khoa học xác định sự tồn tại tất yếu của thế giới đa vũ trụ mặc dù cho đến ngày nay các nhà nghiên cứu chưa thể chứng minh bằng thực nghiệm sự tồn tại của đa vũ trụ . Phép tính quy nạp cũng giúp các nhà nghiên cứu chứng minh những bài toán khó . Chính toán học đã giúp các nhà kinh tế tính toán giải quyết các bài toán kinh tế , giúp các nhà vật lý, hóa học, sinh học nghiên cứu và chứng minh ... Nhớ lúc tác giả (TMH) còn nhỏ khoảng 9 tuổi tìm ra cách tính nhanh , tính nhẩm nên tính nhanh hơn cả máy tính và tìm ra tam giác Pascal và phương pháp Newton mà không biết là mấy trăm năm trước người ta đã tìm ra rồi . Lúc đó tôi mừng lắm vội vàng đem lên cho các thầy cô xem , mọi người nói rằng đã có người tim ra rồi . Tôi chiêm ngưỡng toán học như 1 tòa lâu đài tuyệt mỹ càng nhìn càng say mê và kinh ngạc vì nét kiêu sa, thanh thoát và kỳ diệu của toán học . Ngày nay các nhà toán học tìm ra nhiều phương pháp mới, nhiều điều kỳ diệu kỳ lạ mới và còn rất nhiều bài toán thách thức sự giải đáp như 7 bài toán nổi tiếng của Viện Toán Học Clay đưa ra vào năm 2000 cho đến nay chỉ có 1 bài toán giải được còn sáu bài kia chưa giải xong . Đó là
P đối với NP ( đây cũng là vấn đề căn bản và lớn nhất của tin học), định đề Hodge, định đề Poincaré (đã giải bởi Grigori Perelman ), giả thuyết Riemann, tồn tại và khoảng cách khối lượng Yang–Mills , tồn tại và tính mềm của Navier–Stokes , định đề Birch và Swinnerton-Dyer . Những bài toán nổi tiếng này cùng với những bài toán chưa giải được vẫn đang thách thức sự nghiên cứu tìm tòi của các nhà toán học . Toán học càng ngày càng phức tạp hơn và trừu tượng còn hơn cả triết học ... Lý thuyết tiên đề chọn là lý thuyết toán học độc đáo nhất khi cho rằng với 1 số tiên đề chọn ban đầu chúng ta có thể xây dựng 1 thê giới toán học và khoa học hoàn toàn khác biệt và độc lập với các hệ thống khác . Đó là căn bản nền tảng của thuyết dung hòa .
Những hằng số toán học rất quan trọng độc đáo như hằng số γ, ζ(3) , φ ,ρ, δS, α ,e, π, δ . Số pi, π = 3.14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 59230 78164 06286 20899 86280 34825 34211 70679 ...., số e = 2.71828182845904523536028747135266249775724709369995... , Đặc biệt nhất là hằng số " vàng" , golden constant phi là tỷ lệ làm nên vẻ đẹp hoàn hảo nhất khi các họa sĩ vẽ và các nhà điêu khắc xây dựng . Φ=1.6180339887... Số này liên quan đến chuỗi số Fibonacci 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, ...
1/1=1
2/1=2
3/2=1.5
5/3=1.666...
8/5=1.6
13/8=1.625
21/13=1.61538...
34/21=1.61905...
55/34=1.61764...
89/55=1.61861...
Và toán học hiện đại đòi hỏi sự nghiên cứu rất lâu dài và nhọc nhằn và có khi chỉ 1 lemma nhỏ, 1 bổ đề thôi cũng mất nhiều thời gian công sức và sự chứng minh thành công nó đem lại nhiều vinh quang cho nhà toán học . Đó là trường hợp giáo sư tiến sĩ NGô Bảo Châu , sinh ngày 28 tháng 6 năm 1972 đã chứng minh bổ đề cơ bản cho các đại số Lie hay còn gọi là Bổ đề cơ bản Langlands và đem lại cho ông giải thưởng Fields , tương đương như giải Nobel trong toán học .
Sau đây là 1 số điều thú vị về toán học .
Tất cả các số sau đây đều là số nguyên tố .
31
331
3331
33331
333331
3333331
33333331
Nhưng số 333333331 không phải là số nguyên tố . Bởi vì 17 x 19607843 = 333333331.
27^5 + 84^5 + 110^5 + 133^5 = 144^5 ?
9^3 + 10^3 = 12^3 + 1^3 ?
2682440^4 + 15365639^4 + 18796760^4 = 20615673^4
95800^4 + 217519^4 + 414560^4 = 422481^4
111,111,111 x 111,111,111 = 12,345,678,987,654,321
123,456,789 x 989,010,989 = 122,100,120,987,654,321
e^(pi * sqrt(163)) = 262537412640768743.9999999999992
153 = 1^3 + 5^3 + 3^3
370 = 3^3 + 7^3 + 0^3
371 = 3^3 + 7^3 + 1^3
407 = 4^3 + 0^3 + 7^3
1,741,725 = 1^7 + 7^7 + 4^7 + 1^7 + 7^7 + 2^7 + 5^7
666 = 3^6 - 2^6 + 1^6
666 = 6^3 + 6^3 + 6^3 + 6 + 6 + 6
666 = 2^2 + 3^2 + 5^2 + 7^2 + 11^2 + 13^2 + 17^2
666 = 1 + 2 + 3 + 4 + 567 + 89 = 123 + 456 + 78 + 9 = 9 + 87 + 6 + 543 + 21
666^2 = 443556, 4^3 + 4^3 + 3^3 + 5^3 + 5^3 + 6^3 = 621 (666^3 = 295408296, 2+9+5+4+0+8+2+9+6 = 45, 621+45 = 666).
666^47 = 5049969684420796753173148798405564772941516295265
4081881176326689365404466160330686530288898927188
59670297563286219594665904733945856 tổng các chữ số của số này là 666
666^51 = 9935407575913859403342635113412959807238586374694
3100899712069131346071328296758253023455821491848
0960748972838900637634215694097683599029436416 tổng các chữ số của số này là 666
Số 8
1 x 8 + 1 = 9
12 x 8 + 2 = 98
123 x 8 + 3 = 987
1234 x 8 + 4 = 9876
12345 x 8 + 5 = 98765
123456 x 8 + 6 = 987654
1234567 x 8 + 7 = 9876543
12345678 x 8 + 8 = 98765432
123456789 x 8 + 9 = 987654321
Số 1 và số 9
1 x 9 + 2 = 11
12 x 9 + 3 = 111
123 x 9 + 4 = 1111
1234 x 9 + 5 = 11111
12345 x 9 + 6 = 111111
123456 x 9 + 7 = 1111111
1234567 x 9 + 8 = 11111111
12345678 x 9 + 9 = 111111111
123456789 x 9 + 10 = 1111111111
Số 8 và số 9
9 x 9 + 7 = 88
98 x 9 + 6 = 888
987 x 9 + 5 = 8888
9876 x 9 + 4 = 88888
98765 x 9 + 3 = 888888
987654 x 9 + 2 = 8888888
9876543 x 9 + 1 = 88888888
98765432 x 9 + 0 = 888888888
Số 1
1 x 1 = 1
11 x 11 = 121
111 x 111 = 12321
1111 x 1111 = 1234321
11111 x 11111 = 123454321
111111 x 111111 = 12345654321
1111111 x 1111111 = 1234567654321
11111111 x 11111111 = 123456787654321
111111111 x 111111111 = 12345678987654321
KHông có số 8
12345679 x 9 = 111111111
12345679 x 18 = 222222222
12345679 x 27 = 333333333
12345679 x 36 = 444444444
12345679 x 45 = 555555555
12345679 x 54 = 666666666
12345679 x 63 = 777777777
12345679 x 72 = 888888888
12345679 x 81 = 999999999
Chuỗi số 9
9 x 9 = 81
99 x 99 = 9801
999 x 999 = 998001
9999 x 9999 = 99980001
99999 x 99999 = 9999800001
999999 x 999999 = 999998000001
9999999 x 9999999 = 99999980000001
99999999 x 99999999 = 9999999800000001
999999999 x 999999999 = 999999998000000001
......................................
Chuỗi số 6
6 x 7 = 42
66 x 67 = 4422
666 x 667 = 444222
6666 x 6667 = 44442222
66666 x 66667 = 4444422222
666666 x 666667 = 444444222222
6666666 x 6666667 = 44444442222222
66666666 x 66666667 = 4444444422222222
666666666 x 666666667 = 444444444222222222
2519 Mod n
2519 Mod 2 = 1
2519 Mod 3 = 2
2519 Mod 4 = 3
2519 Mod 5 = 4
2519 Mod 6 = 5
2519 Mod 7 = 6
2519 Mod 8 = 7
2519 Mod 9 = 8
2519 Mod 10 = 9
Chuỗi số 2519
1259 x 2 + 1 = 2519
839 x 3 + 2 = 2519
629 x 4 + 3 = 2519
503 x 5 + 4 = 2519
419 x 6 + 5 = 2519
359 x 7 + 6 = 2519
314 x 8 + 7 = 2519
279 x 9 + 8 = 2519
251 x 10 + 9 = 2519
5 hằng số quan trọng nhất của toán học trong 1 phương trình e^i*pi + 1 = 0
[√√4] = 1
Chú ý : [1.2] = 1, 4! = 1*2*3*4 =24,
Với 4 số 4 ta có thể biểu diễn tất cả các số từ 1 đến 100
1 4·4/4/4 = (4 + 4)/(4 + 4) = 44/44
2 4/4 + 4/4 = 4/√4 + 4 - 4
3 (4 + 4 + 4)/4 = 4!!/4 + 4/4 = 4!/4!!·4/4
4 4 + 4·(4 - 4) = 4!!/(4 + 4)·4
5 (4 + 4·4)/4 = 4 + (√4 + √4)/4
6 4 + (4 + 4)/4 = 4!/4 + 4 - 4
7 4 + 4 - 4/4 = 4!/4 + 4/4
8 4 + 4 - 4 + 4 = 4!! + (4 - 4)/4 = (4 + 4)·4/4
9 4 + 4 + 4/4 = 4/.4 - 4/4 = 4/.(4) + 4 - 4 = (4!/4/√4)√4
10 (44 - 4)/4 = 4/.4 - 4 + 4 = 44/4.4
11 44/(√4 + √4) = 4/.4 + 4/4
12 (44 + 4)/4 = 4/.4 + 4/√4
13 44/4 + √4 = 4!! + 4 + 4/4
14 4!/4 + 4 + 4 = 4!! + 4 + 4/√4
15 4·4 - 4/4 = 44/4 + 4(1) = ((√√√4)4! - 4)/4
16 4 + 4 + 4 + 4 = 4·4·4/4 = 44/4/4 = 4! - 4 - 4
17 4·4 + 4/4 = ((√√√4)4! + 4)/4
18 4·4 + 4 - √4
19 4! - 4 - 4/4 = 4!!/.4 - 4/4
20 (4! - 4)·4/4 = (4! - 4) + 4 - 4 = (4 + 4/4)·4
21 4! - 4 + 4/4 = 4!!/.4 + 4/4
22 4·4 + 4 + √4 = 4/.(4)·√4 + 4
23 4! - 4 + 4/4 = 4!!/.4 + 4/4
24 4·4 + 4 + 4 = 4/.4·√4 + 4
25 4! + (√4 + √4)/4
26 4! + (4 + 4)/4
27 4! + 4 - 4/4 = (4·4 - 4)/.4
28 4! + 4 + 4 - 4 = (4! + 4)·4/4
29 4! + 4 + 4/4
30 4·4·√4 - √4 = ((√√√4)4! - 4)/√4
31 4!!·4 - 4/4 = ((√√√4)4! - √4)/√4
32 4!!·4 + 4 - 4
33 4!!·4 + 4/4 = ((√√√4)4! + √4)/√4
34 4/.(4)·4 - √4 = 4·4·√4 + √4 = ((√√√4)4! + 4)/√4
35 4!!/.(√4) - 4/4 = 4! + 44/4
36 4·(4 + 4) + 4 = 4·4·√4 + 4
37 4!!/.(√4) + 4/4
38 4!!/.(√4) + 4/√4
39 4!!/.√4 - 4/4
40 4·4/.(4) + 4 = 4!!·(4 + 4/4) = 4!!/.√4 + 4 - 4
41 4!!/.√4 + 4/4
42 44 - 4/√4
43 44 - 4/4
44 44 + 4 - 4
45 44 + 4/4
46 44 + 4/√4
47 4!·√4 - 4/4
48 44 + √4 + √4
49 4!·√4 + 4/4
50 4!·√4 + 4/√4
51 4!·√4 + 4 - [√√4] = (4! - 4 + .4)/.4
52 (4! + √4)·4/√4
53 4!·√4 + 4 + {1}
54 4!·√4 + 4 + √4
55 44/√4/.4
56 4!·√4 + 4 + 4 = 4! + 4! + 4 + 4
57 44 + [√(4!!·4!)]
58 4!/.4 - 4 + √4
59 4!/.4 - 4/4
60 4·4·4 - 4
61 4!/.4 + 4/4
62 4·4·4 - √4 = 4!!√4 - 4/√4
63 4!!√4 - 4/4
64 4! + 44 - 4
65 4!!√4 + 4/4
66 4!/.4 + 4!/4 = 4·4·4 + √4
67 4!!√4 + 4 - [√√4]
68 4·4·4 + 4
69 4!!√4 + 4 + [√√4]
70 44 + 4! + √4
71 (4! + 4 + .4 )/.4
72 (4!·4!)/(4 + 4)
73 4!!/.4 + [√(4!!·4!)]
74 4!·4 - 4! - √4
75 (4! + 4 + √4)/.4
76 4!·4 - 4! + 4(1) = (4! - 4)·4 - 4 = 4!!/.4·4 - 4
77 (4!!)√4 + [√(4!!·4!)]
78 (4! - 4)·4 - √4
79 (4! - 4)·4 - [√√4]
80 (44 - 4!)·4(1) = 4!!/.4·4·[√√4]
81 (4 - 4/4)4
82 (4! - 4)·4 + √4
83 4!·4 - [√(4!!·4!)]
84 44·√4 - 4(1) = (4! - √4)·4 -4(1) = (4! - 4)·4 + 4 = 4!!/.4·4 + 4
85 (4! + 4/.4)/.4
86 (4! - √4)·4 - √4
87 (4! - √4)·4 - [√√4]
88 44·(4 - √4)(1) = 4·4·4 + 4!
89 (4! - √4)·4 + [√√4]
90 (4! - √4)·4 + √4
91 4!·4 - √4/.4
92 (4! - 4/4)·4
93 4!·4 - [4/√√√4]
94 4!·4 - 4 + √4
95 4!·4 - 4/4
96 (4 + 4/4)! - 4!
97 4!·4 + 4/4
98 4!·4 + 4 - √4
99 4!·4 + 4 - [√√4]
100 (4! + 4/4)·4 = 44/.44
***
Nói tóm lại toán học chứa đựng muôn nghìn điều lý thú , luôn mang lại cho tôi nhiều niềm vui và sự thách thức thách đố .
trần minh hiền orlando ngày 8 tháng 10 năm 2012
https://twitter.com/#!/hienminhtran
http://www.facebook.com/profile.php?id=643665706
http://http://my.opera.com/hientrankhanhdo/blog/my.opera.com/hientrankhanhdo/blog/
http://hientrankhanhdo.wordpress.com/
http://www.facebook.com/pages/Tran-minh-hien/167914163328628?notif_t=page_new_likes
Cho Sinh Nhật Con Trai Ba Tuổi 26 Tháng 8
Nhạc LMST2012 . Lời Thơ : Trần Minh Hiền. Thực Hiện PPS YouTube : Trần Minh Hiền
Vu Lan Huyền Diệu Đê Đầu Mẹ Cha
Nhạc : LMST2012, Lời Thơ : Trần Minh Hiền
Thực Hiện PPS YouTube : Trần Minh Hiền
Thắp Ân Tình Tàn Phai
Nhạc : LMST. Lời Thơ : Trần Minh Hiền . Hòa Âm : Cao Ngọc Dũng . Ca sĩ hát : Trung Hiếu . Thực Hiện PPS Youtube : Trần Minh Hiền .
Cho Sinh Nhật Em 3 Tháng 4
Nhạc : LMST2012, Lời Thơ : Trần Minh Hiền , Hòa Âm : Cao Ngọc Dũng, Ca Sĩ hát : Trung Hiếu , Thực Hiện PPS Video YouTube : Trần Minh Hiền
Biết Chăng Em Hoa Chỉ Thắm Một Thời
Nhạc : LMST2012 . Lời Thơ : Trần Minh Hiền . Hòa Âm : Cao Ngọc Dũng . Ca Sĩ hát : Trung Hiếu . Thực Hiện PPS Video : Trần Minh Hiền .
Mẹ Hiền Là Nguồn Thơ. Nhạc : LMST2012, Thơ : Trần Minh Hiền. Thực Hiện Trần Minh Hiền
Cha Là Mùa Xuân Xanh Nhạc LMST2012 Lời Thơ : Trần Minh Hiền Thực Hiện : Trần Minh Hiền
Mẹ Là Nguồn NƯớc Dòng Sông Nhạc Nguyễn Hữu Tân Lời Thơ : Trần Minh Hiền , Hát Mẫu Nguyễn Hữu Tân Thực Hiện : Trần Minh Hiền
Viết Bài Thơ Cho Mẹ Nhạc LMST2012 Lời Thơ : Trần Minh Hiền Thực Hiện : Trần Minh Hiền
Vong Thân THời Vị Lai Nhạc LMST2012 Lời Thơ : Trần Minh Hiền Thực Hiện : Trần Minh Hiền
Anh MUốn Nhạc LMST2012 Lời Thơ : Trần Minh Hiền Thực Hiện : Trần Minh Hiền
Thắp Ân Tình Tàn Phai Nhạc LMST2012 Lời Thơ : Trần Minh Hiền Thực Hiện : Trần Minh Hiền
Biết Chăng Em Hoa Chỉ Thắm Một Thời Nhạc LMST2012 Lời Thơ : Trần Minh Hiền Thực Hiện : Trần Minh Hiền
Cho Sinh Nhật Em 3 Tháng 4 Nhạc LMST2012 Lời Thơ : Trần Minh Hiền Thực Hiện : Trần Minh Hiền
Cho mai Vàng TRọn Năm Nhạc LMST2012 Lời Thơ : Trần Minh Hiền Thực Hiện : Trần Minh Hiền
Marc Lavoine - Je descends du singe (clip officiel)
Andy & Lucas - "El Ritmo De Las Olas".[Alta Calidad] [HD]
Ich Kann Fliegen - Mich kann nur Liebe retten LIVE
Gianna Nannini & Giorgia - Salvami
"Mada Soba Ni Itai" - Maiko Nakamura
Rihanna - Diamonds ( NEW SONG 2012 ) [OFFICIAL AUDIO]
Sarah Chang: Autumn Violin Concerto (Antonio Vivaldi)
Mùa Thu Lá Bay - Như Quỳnh
Fast Math Trick
Conrad Wolfram - Making Maths Beautiful
NHỮNG ĐIỀU LÝ THÚ VỀ TOÁN HỌC
trần minh hiền orlando ngày 8 tháng 10 năm 2012
Trong đời sống hàng ngày bình thường của chúng ta cũng như trong khoa học kỹ thuật toán học đóng 1 vai trò vô cùng quan trọng, nếu không có toán học thì chúng ta sẽ không có gì cả . Nhưng dường như chúng ta ai cũng thấy toán học khô khan, không thực tế và coi thường toán học . Thực ra toán học chi phối đời sống và khoa học, tư tưởng và tất cả mọi thứ . Toán học cũng như ngôn ngữ, thi ca, văn chương rất quan trọng, bàng bạc trong tư tưởng, trong đời sống, khoa học, kỹ thuật và quyết định mọi thứ chúng ta hiểu biết và quý trọng . Ngay từ nhỏ toán học là niềm đam mê là môn học mà tác giả bài viết này (TMH) thích nhất và luôn say mê, thích thú và cố gắng tìm hiểu . Toán học đi từ những khám phá ban đầu đơn giản và dần dần càng ngày càng tìm ra những bí ẩn cao hơn khó hơn . Từ số học đến đại số, lượng giác, hình học phẳng , hình học không gian , giải tích ( vi tích phân ) , toán học hiện đại ... đến những số nguyên, số nguyên tố, số thập phân, số dương , số ảo , số hữu tỷ, số vô tỷ, số thực , số ảo, số phức , ... Việc không thể tìm ra số lớn nhất hay nhỏ nhất cũng như ý nghĩa sâu sắc của số 0 là sự kỳ diệu nhất, lý thú nhất của toán học cũng như của triết học và tư tưởng của nền văn minh của chúng ta . Các phép toán cũng phát triển mỗi ngày đa dạng phức tạp hơn : từ phép tính cộng trừ nhân chia căn bản con người dần dần biết phép tính lũy thừa , căn thức, logarith, lượng giác, vi phân, tích phân, giải tích, probability, ... TRong hình học chúng ta cũng thấy từ hình học phẳng Euclide thống trị gần 2000 năm đến khi tiên đề thứ năm của Euclide được chứng minh theo 1 cách đặc biệt người ta mới nhận ra rằng hình học không gian , hình học đa chiều phải được chấp nhận . Và đó là nền tảng của tư duy mới , giúp cho Einstein, Borh, và các nhà toán học, vật lý ... hiện đại mở ra những chân trời mới . Chính toán học đã giúp các nhà khoa học xác định sự tồn tại tất yếu của thế giới đa vũ trụ mặc dù cho đến ngày nay các nhà nghiên cứu chưa thể chứng minh bằng thực nghiệm sự tồn tại của đa vũ trụ . Phép tính quy nạp cũng giúp các nhà nghiên cứu chứng minh những bài toán khó . Chính toán học đã giúp các nhà kinh tế tính toán giải quyết các bài toán kinh tế , giúp các nhà vật lý, hóa học, sinh học nghiên cứu và chứng minh ... Nhớ lúc tác giả (TMH) còn nhỏ khoảng 9 tuổi tìm ra cách tính nhanh , tính nhẩm nên tính nhanh hơn cả máy tính và tìm ra tam giác Pascal và phương pháp Newton mà không biết là mấy trăm năm trước người ta đã tìm ra rồi . Lúc đó tôi mừng lắm vội vàng đem lên cho các thầy cô xem , mọi người nói rằng đã có người tim ra rồi . Tôi chiêm ngưỡng toán học như 1 tòa lâu đài tuyệt mỹ càng nhìn càng say mê và kinh ngạc vì nét kiêu sa, thanh thoát và kỳ diệu của toán học . Ngày nay các nhà toán học tìm ra nhiều phương pháp mới, nhiều điều kỳ diệu kỳ lạ mới và còn rất nhiều bài toán thách thức sự giải đáp như 7 bài toán nổi tiếng của Viện Toán Học Clay đưa ra vào năm 2000 cho đến nay chỉ có 1 bài toán giải được còn sáu bài kia chưa giải xong . Đó là
P đối với NP ( đây cũng là vấn đề căn bản và lớn nhất của tin học), định đề Hodge, định đề Poincaré (đã giải bởi Grigori Perelman ), giả thuyết Riemann, tồn tại và khoảng cách khối lượng Yang–Mills , tồn tại và tính mềm của Navier–Stokes , định đề Birch và Swinnerton-Dyer . Những bài toán nổi tiếng này cùng với những bài toán chưa giải được vẫn đang thách thức sự nghiên cứu tìm tòi của các nhà toán học . Toán học càng ngày càng phức tạp hơn và trừu tượng còn hơn cả triết học ... Lý thuyết tiên đề chọn là lý thuyết toán học độc đáo nhất khi cho rằng với 1 số tiên đề chọn ban đầu chúng ta có thể xây dựng 1 thê giới toán học và khoa học hoàn toàn khác biệt và độc lập với các hệ thống khác . Đó là căn bản nền tảng của thuyết dung hòa .
Những hằng số toán học rất quan trọng độc đáo như hằng số γ, ζ(3) , φ ,ρ, δS, α ,e, π, δ . Số pi, π = 3.14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 59230 78164 06286 20899 86280 34825 34211 70679 ...., số e = 2.71828182845904523536028747135266249775724709369995... , Đặc biệt nhất là hằng số " vàng" , golden constant phi là tỷ lệ làm nên vẻ đẹp hoàn hảo nhất khi các họa sĩ vẽ và các nhà điêu khắc xây dựng . Φ=1.6180339887... Số này liên quan đến chuỗi số Fibonacci 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, ...
1/1=1
2/1=2
3/2=1.5
5/3=1.666...
8/5=1.6
13/8=1.625
21/13=1.61538...
34/21=1.61905...
55/34=1.61764...
89/55=1.61861...
Và toán học hiện đại đòi hỏi sự nghiên cứu rất lâu dài và nhọc nhằn và có khi chỉ 1 lemma nhỏ, 1 bổ đề thôi cũng mất nhiều thời gian công sức và sự chứng minh thành công nó đem lại nhiều vinh quang cho nhà toán học . Đó là trường hợp giáo sư tiến sĩ NGô Bảo Châu , sinh ngày 28 tháng 6 năm 1972 đã chứng minh bổ đề cơ bản cho các đại số Lie hay còn gọi là Bổ đề cơ bản Langlands và đem lại cho ông giải thưởng Fields , tương đương như giải Nobel trong toán học .
Sau đây là 1 số điều thú vị về toán học .
Tất cả các số sau đây đều là số nguyên tố .
31
331
3331
33331
333331
3333331
33333331
Nhưng số 333333331 không phải là số nguyên tố . Bởi vì 17 x 19607843 = 333333331.
27^5 + 84^5 + 110^5 + 133^5 = 144^5 ?
9^3 + 10^3 = 12^3 + 1^3 ?
2682440^4 + 15365639^4 + 18796760^4 = 20615673^4
95800^4 + 217519^4 + 414560^4 = 422481^4
111,111,111 x 111,111,111 = 12,345,678,987,654,321
123,456,789 x 989,010,989 = 122,100,120,987,654,321
e^(pi * sqrt(163)) = 262537412640768743.9999999999992
153 = 1^3 + 5^3 + 3^3
370 = 3^3 + 7^3 + 0^3
371 = 3^3 + 7^3 + 1^3
407 = 4^3 + 0^3 + 7^3
1,741,725 = 1^7 + 7^7 + 4^7 + 1^7 + 7^7 + 2^7 + 5^7
666 = 3^6 - 2^6 + 1^6
666 = 6^3 + 6^3 + 6^3 + 6 + 6 + 6
666 = 2^2 + 3^2 + 5^2 + 7^2 + 11^2 + 13^2 + 17^2
666 = 1 + 2 + 3 + 4 + 567 + 89 = 123 + 456 + 78 + 9 = 9 + 87 + 6 + 543 + 21
666^2 = 443556, 4^3 + 4^3 + 3^3 + 5^3 + 5^3 + 6^3 = 621 (666^3 = 295408296, 2+9+5+4+0+8+2+9+6 = 45, 621+45 = 666).
666^47 = 5049969684420796753173148798405564772941516295265
4081881176326689365404466160330686530288898927188
59670297563286219594665904733945856 tổng các chữ số của số này là 666
666^51 = 9935407575913859403342635113412959807238586374694
3100899712069131346071328296758253023455821491848
0960748972838900637634215694097683599029436416 tổng các chữ số của số này là 666
Số 8
1 x 8 + 1 = 9
12 x 8 + 2 = 98
123 x 8 + 3 = 987
1234 x 8 + 4 = 9876
12345 x 8 + 5 = 98765
123456 x 8 + 6 = 987654
1234567 x 8 + 7 = 9876543
12345678 x 8 + 8 = 98765432
123456789 x 8 + 9 = 987654321
Số 1 và số 9
1 x 9 + 2 = 11
12 x 9 + 3 = 111
123 x 9 + 4 = 1111
1234 x 9 + 5 = 11111
12345 x 9 + 6 = 111111
123456 x 9 + 7 = 1111111
1234567 x 9 + 8 = 11111111
12345678 x 9 + 9 = 111111111
123456789 x 9 + 10 = 1111111111
Số 8 và số 9
9 x 9 + 7 = 88
98 x 9 + 6 = 888
987 x 9 + 5 = 8888
9876 x 9 + 4 = 88888
98765 x 9 + 3 = 888888
987654 x 9 + 2 = 8888888
9876543 x 9 + 1 = 88888888
98765432 x 9 + 0 = 888888888
Số 1
1 x 1 = 1
11 x 11 = 121
111 x 111 = 12321
1111 x 1111 = 1234321
11111 x 11111 = 123454321
111111 x 111111 = 12345654321
1111111 x 1111111 = 1234567654321
11111111 x 11111111 = 123456787654321
111111111 x 111111111 = 12345678987654321
KHông có số 8
12345679 x 9 = 111111111
12345679 x 18 = 222222222
12345679 x 27 = 333333333
12345679 x 36 = 444444444
12345679 x 45 = 555555555
12345679 x 54 = 666666666
12345679 x 63 = 777777777
12345679 x 72 = 888888888
12345679 x 81 = 999999999
Chuỗi số 9
9 x 9 = 81
99 x 99 = 9801
999 x 999 = 998001
9999 x 9999 = 99980001
99999 x 99999 = 9999800001
999999 x 999999 = 999998000001
9999999 x 9999999 = 99999980000001
99999999 x 99999999 = 9999999800000001
999999999 x 999999999 = 999999998000000001
......................................
Chuỗi số 6
6 x 7 = 42
66 x 67 = 4422
666 x 667 = 444222
6666 x 6667 = 44442222
66666 x 66667 = 4444422222
666666 x 666667 = 444444222222
6666666 x 6666667 = 44444442222222
66666666 x 66666667 = 4444444422222222
666666666 x 666666667 = 444444444222222222
2519 Mod n
2519 Mod 2 = 1
2519 Mod 3 = 2
2519 Mod 4 = 3
2519 Mod 5 = 4
2519 Mod 6 = 5
2519 Mod 7 = 6
2519 Mod 8 = 7
2519 Mod 9 = 8
2519 Mod 10 = 9
Chuỗi số 2519
1259 x 2 + 1 = 2519
839 x 3 + 2 = 2519
629 x 4 + 3 = 2519
503 x 5 + 4 = 2519
419 x 6 + 5 = 2519
359 x 7 + 6 = 2519
314 x 8 + 7 = 2519
279 x 9 + 8 = 2519
251 x 10 + 9 = 2519
5 hằng số quan trọng nhất của toán học trong 1 phương trình e^i*pi + 1 = 0
[√√4] = 1
Chú ý : [1.2] = 1, 4! = 1*2*3*4 =24,
Với 4 số 4 ta có thể biểu diễn tất cả các số từ 1 đến 100
1 4·4/4/4 = (4 + 4)/(4 + 4) = 44/44
2 4/4 + 4/4 = 4/√4 + 4 - 4
3 (4 + 4 + 4)/4 = 4!!/4 + 4/4 = 4!/4!!·4/4
4 4 + 4·(4 - 4) = 4!!/(4 + 4)·4
5 (4 + 4·4)/4 = 4 + (√4 + √4)/4
6 4 + (4 + 4)/4 = 4!/4 + 4 - 4
7 4 + 4 - 4/4 = 4!/4 + 4/4
8 4 + 4 - 4 + 4 = 4!! + (4 - 4)/4 = (4 + 4)·4/4
9 4 + 4 + 4/4 = 4/.4 - 4/4 = 4/.(4) + 4 - 4 = (4!/4/√4)√4
10 (44 - 4)/4 = 4/.4 - 4 + 4 = 44/4.4
11 44/(√4 + √4) = 4/.4 + 4/4
12 (44 + 4)/4 = 4/.4 + 4/√4
13 44/4 + √4 = 4!! + 4 + 4/4
14 4!/4 + 4 + 4 = 4!! + 4 + 4/√4
15 4·4 - 4/4 = 44/4 + 4(1) = ((√√√4)4! - 4)/4
16 4 + 4 + 4 + 4 = 4·4·4/4 = 44/4/4 = 4! - 4 - 4
17 4·4 + 4/4 = ((√√√4)4! + 4)/4
18 4·4 + 4 - √4
19 4! - 4 - 4/4 = 4!!/.4 - 4/4
20 (4! - 4)·4/4 = (4! - 4) + 4 - 4 = (4 + 4/4)·4
21 4! - 4 + 4/4 = 4!!/.4 + 4/4
22 4·4 + 4 + √4 = 4/.(4)·√4 + 4
23 4! - 4 + 4/4 = 4!!/.4 + 4/4
24 4·4 + 4 + 4 = 4/.4·√4 + 4
25 4! + (√4 + √4)/4
26 4! + (4 + 4)/4
27 4! + 4 - 4/4 = (4·4 - 4)/.4
28 4! + 4 + 4 - 4 = (4! + 4)·4/4
29 4! + 4 + 4/4
30 4·4·√4 - √4 = ((√√√4)4! - 4)/√4
31 4!!·4 - 4/4 = ((√√√4)4! - √4)/√4
32 4!!·4 + 4 - 4
33 4!!·4 + 4/4 = ((√√√4)4! + √4)/√4
34 4/.(4)·4 - √4 = 4·4·√4 + √4 = ((√√√4)4! + 4)/√4
35 4!!/.(√4) - 4/4 = 4! + 44/4
36 4·(4 + 4) + 4 = 4·4·√4 + 4
37 4!!/.(√4) + 4/4
38 4!!/.(√4) + 4/√4
39 4!!/.√4 - 4/4
40 4·4/.(4) + 4 = 4!!·(4 + 4/4) = 4!!/.√4 + 4 - 4
41 4!!/.√4 + 4/4
42 44 - 4/√4
43 44 - 4/4
44 44 + 4 - 4
45 44 + 4/4
46 44 + 4/√4
47 4!·√4 - 4/4
48 44 + √4 + √4
49 4!·√4 + 4/4
50 4!·√4 + 4/√4
51 4!·√4 + 4 - [√√4] = (4! - 4 + .4)/.4
52 (4! + √4)·4/√4
53 4!·√4 + 4 + {1}
54 4!·√4 + 4 + √4
55 44/√4/.4
56 4!·√4 + 4 + 4 = 4! + 4! + 4 + 4
57 44 + [√(4!!·4!)]
58 4!/.4 - 4 + √4
59 4!/.4 - 4/4
60 4·4·4 - 4
61 4!/.4 + 4/4
62 4·4·4 - √4 = 4!!√4 - 4/√4
63 4!!√4 - 4/4
64 4! + 44 - 4
65 4!!√4 + 4/4
66 4!/.4 + 4!/4 = 4·4·4 + √4
67 4!!√4 + 4 - [√√4]
68 4·4·4 + 4
69 4!!√4 + 4 + [√√4]
70 44 + 4! + √4
71 (4! + 4 + .4 )/.4
72 (4!·4!)/(4 + 4)
73 4!!/.4 + [√(4!!·4!)]
74 4!·4 - 4! - √4
75 (4! + 4 + √4)/.4
76 4!·4 - 4! + 4(1) = (4! - 4)·4 - 4 = 4!!/.4·4 - 4
77 (4!!)√4 + [√(4!!·4!)]
78 (4! - 4)·4 - √4
79 (4! - 4)·4 - [√√4]
80 (44 - 4!)·4(1) = 4!!/.4·4·[√√4]
81 (4 - 4/4)4
82 (4! - 4)·4 + √4
83 4!·4 - [√(4!!·4!)]
84 44·√4 - 4(1) = (4! - √4)·4 -4(1) = (4! - 4)·4 + 4 = 4!!/.4·4 + 4
85 (4! + 4/.4)/.4
86 (4! - √4)·4 - √4
87 (4! - √4)·4 - [√√4]
88 44·(4 - √4)(1) = 4·4·4 + 4!
89 (4! - √4)·4 + [√√4]
90 (4! - √4)·4 + √4
91 4!·4 - √4/.4
92 (4! - 4/4)·4
93 4!·4 - [4/√√√4]
94 4!·4 - 4 + √4
95 4!·4 - 4/4
96 (4 + 4/4)! - 4!
97 4!·4 + 4/4
98 4!·4 + 4 - √4
99 4!·4 + 4 - [√√4]
100 (4! + 4/4)·4 = 44/.44
***
Nói tóm lại toán học chứa đựng muôn nghìn điều lý thú , luôn mang lại cho tôi nhiều niềm vui và sự thách thức thách đố .
trần minh hiền orlando ngày 8 tháng 10 năm 2012
https://twitter.com/#!/hienminhtran
http://www.facebook.com/profile.php?id=643665706
http://http://my.opera.com/hientrankhanhdo/blog/my.opera.com/hientrankhanhdo/blog/
http://hientrankhanhdo.wordpress.com/
http://www.facebook.com/pages/Tran-minh-hien/167914163328628?notif_t=page_new_likes