Một nhà doanh nghiệp khi tiến hành đầu tư thường có thể phải rất mạo hiểm. Ví dụ, khi đầu tư vào hạng mục A nếu thành công có thể thu được một triệu đồng tiền lãi, nhưng khả năng đạt thành công lại hơi thấp, khoảng 80%. Nếu đầu tư vào hạng mục B thì khi thành công thu được 800.000 đồng tiền lãi nhưng tỉ suất thành công lại cao đến 90%. Bây giờ nên chọn phương án nào. Muốn chọn lựa đúng ta phải ứng dụng khái niệm kì vọng toán học.
Người ta gọi kì vọng toán học là tích của giá trị mục tiêu thành công với khả năng thu được thành công. Trong ví dụ nêu trên, kì vọng toán học của hạng mục A và hạng mục B của nhà doanh nghiệp sẽ là:
A: 1 triệu x 80% = 800.000
B: 800.000 x 90% = 720.000
Vì vậy nếu đầu tư cho hạng mục A sẽ có kì vọng cao hơn.
Trong cuộc sống hàng ngày ta vẫn hay gặp các vấn đề có liên quan đến kì vọng toán học.
Khi đi trên đường phố các bạn chắc hẳn gặp nhiều quảng cáo trên xe ô tô, bến xe điện... nào là vé xổ số loại A, vé xổ số loại B cùng những lời rao tương tự của người bán vé số. Vé loại A giải nhất 100 triệu, cơ hội trúng số lớn vv... Bấy giờ bạn có thể có hứng muốn mua thử một vé... Thế cần chọn loại nào? Để chọn lựa tốt bạn có thể tính kì vọng toán học và sẽ có cách chọn một cách thông minh.
| Số tiền thưởng khi trúng số | Khả năng trúng số | Kì vọng toán học:tiền thưởng(khả năng trúng) | |
|---|---|---|---|
| Vé số loại A | 3.000.000đ | 2.000.000 vé có 1 vé trúng thưởng tức khả năng trúng số 1/2000.000 | 3000.000 x 1/2000.000 = 1,5đ |
| Vé số loại B | 1.000.000đ | 500.000 vé có 1 vé trúng thưởng, khả năng trúng sô 1/500.000 | 1000.000 x 1/500.000 = 2đ |
Từ các kết quả tính toán ghi trong bảng ta thấy ở loại vé số B có kì vọng lớn hơn A.
Khi mới được phát hiện, “kì vọng toán học” thực sự giúp người ta giải quyết nhiều vấn đề khó lựa chọn nên được người ta tán dương là “kì vọng toán học vĩ đại”. Ngày nay kì vọng đã giúp người ta giải quyết nhiều vấn đề hóc hiểm đặc biệt trong việc lựa chọn phương án đầu tư trong kinh doanh.
Từ khoá: Kì vọng toán học.
