CỦA SCHRODINGER

LILY TOMLIN

Cơ học lượng tử là quy luật tất định về chuyển động của những thứ rất nhỏ - các nguyên tử, phân tử và các hạt dưới nguyên tử tạo nên nguyên tử[1]. Cơ học lượng tử được các nhà vật lý khám phá ra vào những năm 1920 khi họ đang cố tìm cách dung hòa vô số những thực kiện thí nghiệm lạ lùng và gây cực kỳ nhiều lúng túng mà dường như về cơ bản không tương thích với bộ máy đồng hồ của Newton, đó là: hiện tượng các hơi nguyên tử có xu hướng phát ra ánh sáng với các bước sóng khác nhau, hiện tượng các vật thể nóng có xu hướng phát sáng với màu sắc và cường độ tăng dần theo nhiệt độ của chúng; và các định luật về liên kết hóa học và về phóng xạ. Lời giải cho bài toán này hóa ra không phải là vứt bỏ bộ máy đồng hồ mà là xem xét lại cơ chế của bộ máy đó một cách sâu sắc về mặt khái niệm. Đây là một ví dụ tuyệt vời cho thấy khoa học tiến bộ được là nhờ vào việc làm cho các lý thuyết phù hợp với thực tế, chứ không phải ngược lại.

Việc tìm hiểu cơ học lượng tử có lẽ giống như một trải nghiệm say thuốc phiện[2]. Những việc bất khả lại trở thành sự thực đơn giản, ngôn từ lại mang những nghĩa ngược hẳn với những nghĩa thông thường của chúng, và thực tại theo lương năng thông thường bị lộn ngược đầu xuống dưới. Dự một lớp học về chủ đề này chẳng khác gì nghe đi nghe lại mãi chuyện Ai Trước của Abbott và Costello.[3]

Tới nay, cái điên rồ nhất của cơ học lượng tử là nó trộn lẫn thuyết tất định kiểu bộ máy đồng hồ của Newton với thuyết bất định mang tính xác suất khá kỳ quặc mà những tình huống thực nghiệm đòi hỏi phải tuân theo[4]. Một phần trong toàn bộ truyền thuyết về cơ học lượng tử, đó là bản thân hành động đo làm cho sự tiến triển tất định của thời gian bị gián đoạn - một kiểu lý thuyết nhân học về thực tại giống hệt lời tuyên bố nổi tiếng của Giám mục Berkeley nói rằng cây đổ trong rừng không gây tiếng động[5]. Thật phi lý. Chỉ khi nào người ta không nhìn nó thì một sự vật mới không thể là tất định. Tuy nhiên, quy tắc xác suất lại mô tả một số thí nghiệm khá chính xác và là đúng theo nghĩa đó. Việc một quy tắc chắc chắn bằng cách nào lại tạo ra được một kết cục thực nghiệm không chắc chắn là một bài toán quan trọng và lý thú.

Tính hài hước của ý tưởng này là quá hiển nhiên.

Người hiểu thấu đáo được tính phi lý của nghịch lý lượng tử xét về mặt quan sát này chính là Edwin Schrödinger, một trong những người phát minh ra nghịch lý đó; ông đã nắm bắt được nó với một óc hài hước tinh tế thông qua thí nghiệm tưởng tượng nổi tiếng của mình được tiến hành với con mèo[6]. Ông hình dung ra một cái hộp kín trong có nhốt một con mèo, một nguyên tử phóng xạ đơn nhất, một máy đếm Geiger và một viên nang thuốc độc xya-nua được bố trí sao cho khi máy đo Geiger kêu tách một cái là viên xya-nua sẽ rơi tõm vào xô đựng axit[7]. Nhiệm vụ của thiết bị kỳ cục này là phải chắc chắn giết chết con mèo nếu nguyên tử phân rã. Những quy tắc tất định của cơ học lượng tử lúc này nói rằng, có một đại lượng bí ẩn được gọi là hàm sóng từ trong nguyên tử rò rỉ ra một cách rất từ từ, như kiểu không khí thoát ra khỏi quả bóng bay, nên bên trong vẫn luôn còn lại một lượng hàm sóng hữu hạn nhưng giảm dần đi một cách đều đặn. Tuy nhiên, ý nghĩa vật lý của phần còn sót lại đó của hàm sóng bên trong nguyên tử chính là xác suất để nguyên tử chưa bị phân rã khi người ta đo nó, tức là, khi người ta mở hộp ra để xem con mèo có còn kêu meo meo hay không. Chừng nào mà phép đo còn chưa được thực hiện, thì hệ thống cố hữu vẫn chỉ là sự tổ hợp giữa mèo đang sống và mèo đã chết. Tính hài hước của ý tưởng này là quá hiển nhiên, nhất là với những ai đã từng nom thấy một con mèo chết thực sự. Đó chính là dụng ý của Schrödinger.

Cái phi logic ngớ ngẩn kiểu này hầu như luôn là triệu chứng của một ý tưởng bị thiếu hụt. Sáng tác của Abbott và Costello luôn bám chặt vào nguyên lý này, giống như toàn bộ thế giới lập dị của Gracie Allen: “Tôi biết Babe Ruth có một người anh em sinh đôi vì tôi đọc thấy người anh em sinh đôi của anh ta thắng trong trận đấu cho đội bóng chày Yankees”. “Anh ấy gọi anh ấy thế nào nhỉ?” “Sao ngu thế. Việc gì anh ấy phải gọi anh ấy. Anh ấy tự biết mình là ai rồi mà”[8].

Ý tưởng bị thiếu hụt trong trường hợp phép đo lường lượng tử chính là ý tưởng đột sinh, đặc biệt là nguyên lý phá vỡ đối xứng, một nguyên lý cần có thì thiết bị nói trên mới có nghĩa.

Lịch sử của nghịch lý phép đo lượng tử rất quyến rũ. Vấn đề này dù đã được tranh cãi nảy lửa đến hơn tám mươi năm nay mà cho tới giờ vẫn chưa có một sự nhất trí chung nào. Đối với một số nhà vật lý, như bản thân tôi, bản chất đột sinh của phép đo là hiển nhiên và những nhân vật có trách nhiệm không nên phí thời gian thảo luận về việc đó làm gì. Đối với một số người khác thì đây là quan điểm dị giáo tệ hại. Có sự không nhất trí nói trên là do những luận cứ được đưa ra quá quanh co rắc rối và không được giải quyết một cách minh bạch bằng các thí nghiệm mà hiện nay người ta có thể tiến hành. Cũng giống như bất cứ ai khác, các nhà khoa học đều mỗi người có một lập trường tư tưởng riêng, nhất là trong những tình huống trái ngược nhau, và đôi khi việc đó dẫn đến những hậu quả rất quái gở. Với thời gian, con mèo của Schrödinger cứ lớn dần lên để rồi trở thành một biểu tượng của sự siêu phàm, mang một cách hiểu ngược hẳn lại với cách hiểu mà Schrödinger ban đầu muốn đưa ra. Gần như nó đã mang được những âm hưởng của tôn giáo, cho nên những ai quan tâm tìm hiểu cơ học lượng tử thường nghĩ rằng việc hiểu được chú mèo này là một bước để giác ngộ ra vấn đề. Đáng tiếc là không phải như vậy. Trong khoa học, người ta được khai ngộ không phải thông qua việc khám phá xem phải tin vào những cái không có lý bằng cách nào, mà là thông qua việc xác định xem đâu là những điều người ta không hiểu và thông qua việc tiến hành những thí nghiệm nhằm làm sáng tỏ những điều ấy. Cái người ta không hiểu trong trường hợp nghịch lý con mèo chính là bản thân quá trình đo. Người ta sẽ nhanh chóng nhận ra điều này khi cố gắng mô tả dụng cụ đo lường trong cơ học lượng tử. Trong mỗi trường hợp nếu thấy có lộ ra tính bất định, thì sự bất định đó hóa ra lại là cái khó khăn không thể vượt được do số lượng nguyên tử quá lớn. Trong trường hợp con mèo, chẳng hạn, muốn đo đạc có lẽ ta phải mở nắp hộp ra và dùng đèn pin soi vào trong, hay thậm chí cứ để nguyên nắp thế rồi dí mũi ngửi cũng được. Tính phi thực tế trong việc dùng những cách cắt nghĩa đơn giản hơn để đối chiếu là điểm giống nhau giữa thuyết bất định lượng tử và các loại lý thuyết huyễn hoặc về kim tự tháp hay các luận cứ cho rằng nhà nước của ta chắc chắn đang bị người ngoài hành tinh điều khiển. Cũng có cả một số ít những đầu mối chưa được chặt chẽ về mặt logic. Cộng vào đó nữa, việc xem xét kỹ lưỡng cho thấy số lượng nguyên tử nhất thiết phải rất lớn, vì các thiết bị sẽ không hoạt động nếu con số này quá nhỏ. Ví dụ, việc dùng một nguyên tử để dò tìm sự phân rã phóng xạ của một nguyên tử khác là một việc làm vô nghĩa, vì làm thế thì chẳng khác gì dùng một vật thể tí hon không thể đo được để thay cho một vật thể tí hon khác cũng không thể đo được. Nhưng nếu sử dụng một ống khí nối với một nguồn điện có điện áp lớn và một bộ khuếch đại - máy đếm Geiger - để đo thì việc đó là hoàn toàn hợp lý. Hiển nhiên là trong quan niệm của con người về “phép đo” còn vương vất một cái gì đó đòi hỏi các thiết bị đo phải đủ lớn.

Một khi ta công nhận rằng tính lớn là một nhân tố then chốt thì việc giải đáp điều bí ẩn này không còn là việc khó nữa. Mọi máy dò lượng tử đều được làm bằng các vật thể rắn và do đó tất cả chúng đều khai thác đặc tính phá vỡ đối xứng của trạng thái rắn, một hiệu ứng chỉ xuất hiện trong giới hạn kích thước lớn. Để có đủ tư cách là một phép quan sát theo như định nghĩa mang tính ước lệ của con người, thì hành vi quan sát không được phép làm thay đổi cái được quan sát. Một ví dụ minh họa cho một phép quan sát không đủ tư cách, đó là việc tôi hỏi ý kiến người hàng xóm của mình về chuyện liệu ông trưởng phòng của anh ta có bồ bịch gì với vợ của ông trưởng phòng trước hay không. Câu trả lời tôi nhận được sẽ khác nhau tùy thuộc việc anh ta nghĩ là tôi sẽ mang chuyện này kể lại với ai, và ngoài ra, câu trả lời hôm nay có thể khác, ngày mai lại có thể khác tùy xem tình tiết câu chuyện được đồn đại ra sao. Cách duy nhất để có được một phép quan sát nhất quán là khi nếu tất cả nhân viên trong phòng anh ta đều trao đổi thông tin với nhau, mổ xẻ vấn đề, rồi đưa ra quyết định tập thể xem rốt cuộc câu chuyện là như thế nào. Tất cả chúng ta thường quen nói rằng ý kiến xung quanh những chủ đề kiểu như trên “tóm lại” là thế này “tóm lại” là thế kia. Phiên bản vật lý của hiệu ứng này như sau: những bộ phận lượng tử mỏng manh khác nhau của thí nghiệm đã hợp tác với nhau để trở thành một đối tượng cổ điển tuân theo các định luật Newton. Như khi đọc đồng hồ đo của máy đếm Geiger, chẳng hạn, bạn biết chắc chắn rằng nếu sau đó một thoáng bạn có đọc lại thì số liệu vẫn sẽ y nguyên như thế, vì kim đồng hồ là một vật thể rắn, nặng nề. Nếu tôi nghe thấy một tiếng lách cách phát ra từ loa, thì chắc chắn một trăm phần trăm là sau một phần nhỏ của giây đồng hồ nhà nghiên cứu ngồi ở phòng bên kia cũng sẽ nghe thấy tiếng lách cách tương tự như vậy - trừ khi người đó không để ý, mà trong trường hợp này thì không kể làm gì, vì sự việc về nguyên tắc vẫn là thế. Nhưng ở cấp độ phân ra của một nguyên tử thì điều này không đúng, vì hệ thống mà ta quan tâm dễ dàng bị hành động quan sát phá vỡ. Các dụng cụ hoạt động bằng việc chuyển đổi một tín hiệu lượng tử thành một tín hiệu cổ điển thông qua sự đột sinh của các đối tượng.

Do thế giới rất liên đới (vướng víu) về mặt cấu hình cho nên khó mà suy ra được hiện tượng phá vỡ đối xứng từ những định luật cơ bản của cơ học lượng tử. Tính liên đới là một thuật ngữ đầy màu sắc, nó làm người ta liên tưởng đến những búi dây điện và những kinh nghiệm khó chịu khi cước câu bị rối, nhưng thực ra thì nó còn giống với mấy khoản thuế thu nhập hơn. Nên nhớ rằng khi tính toán thuế thu nhập, kết quả cuối cùng - số tiền thuế bạn phải trả - là một con số đơn giản, nhưng trong các bước tính bao giờ cũng phải chạm đến những quy tắc phức tạp, móc nối với nhau. Do đó, cơ quan thuế vụ chúng tôi xin bạn làm ơn cộng phần lãi suất phải chịu thuế ở bảng B vào với tổng số tiền lương, tiền thưởng vv... ngoài trừ phần được miễn thuế, nhưng vẫn phải điền vào, sau đó cộng doanh thu từ bảng C, lãi suất tính trên đồng vốn từ bảng D và một loạt khoản khác tương tự, sau đó mang trừ chi phí đi lại, sau khi đã rà lại mẫu thuế 3903 xem liệu có buộc phải trừ số tiền đó không, và sau đó trừ những khoản được miễn giảm, những khoản bao gồm thuế thu nhập của tiểu bang và lãi suất tiền mua nhà trả góp, trừ khi nếu bạn kiếm được quá nhiều tiền thì phải cộng thêm các chi tiết và thêm vào một số khoản công tác phí, trừ khi bạn có công việc ổn định, sau đó tính gộp toàn bộ số thuế phải đóng theo một trong ba cách tương đương nhau, rồi lại phải lật trang 34 xem lại các điều khoản về mức thuế tối thiểu mà bạn cần chọn, trong trường hợp ngộ nhỡ chúng tôi quên thông báo cho bạn, sau đó bạn mới viết một tờ séc lớn. Hàm sóng của một hệ lượng tử cũng tương tự như vậy. Nó là một quy tắc mà theo đó những dữ liệu khác nhau của đầu vào - trong trường hợp này không còn là các khoản thu nhập và thông tin nghề nghiệp nữa, mà là vị trí và hướng của hạt - được đổi ra thành một con số. Cũng giống như tình trạng của hệ thống thuế khóa, trạng thái ở bất kỳ thời điểm nào của một hệ lượng tử đều được xác định bằng quy tắc trên. Nói về chuyển động tất định trong cơ học lượng tử là muốn nói về sự tiến triển logic và mang tính hệ thống của quy tắc đó theo thời gian. Nói đến tính liên đới, vướng víu là nói đến sự phụ thuộc lẫn nhau trong quy tắc đó. Tuy nhiên, sự liên đới của cơ học lượng tử còn tệ hại hơn nhiều so với sự liên đới của thuế thu nhập, vì ở đây bất cứ cái gì cũng đều liên quan tới bất cứ một cái gì khác. Một sự tương tự thích hợp về thuế là quy tắc dùng để ước tính tổng thu nhập quốc gia, trong đó việc thuế của Joe được giảm bao nhiêu phụ thuộc vào việc Alice làm món salad cho Caeser mất bao nhiêu tiền và vào việc liệu George có mua xe tải mới hay không. Nhân rộng số lượng người phải đóng thuế lên thành số hạt cát có ở khắp các bãi biển trên thế giới, bạn sẽ có được khái niệm thế nào là bài toán về sự liên đới lượng tử trong một vật nhỏ bé kiểu như một viên đường.[9]

Liên đới lượng tử là một trong số những điều dễ hiểu nhưng hầu như rất khó tin - chẳng khác mấy với việc cho điều tra công khai hoặc những lời tuyên bố về sự vô tội của các thành viên ban quản trị sản xuất thuốc lá. Tuy nhiên, điều đó lại là đúng. Thí nghiệm đơn giản và trực tiếp nhất trong vô số thí nghiệm nhằm kiểm chứng sự đúng đắn của nó là phổ học nguyên tử. Hơi nguyên tử phát ra ánh sáng có những bước sóng rất đặc trưng, có các giá trị chính xác phụ thuộc vào nguyên tử, nhưng độ sắc nét và độ phân biệt của chúng lại không như vậy. Các bước sóng được giải thích một cách vô cùng chính xác bằng các quy tắc chuyển động của những hàm sóng liên đới của electron. Hơn nữa, những quy tắc này tuân thủ một cách chính xác một đặc tính của ánh sáng phát ra này được biết đến dưới cái tên là nguyên lý tổ hợp Ritz, đòi hỏi các tần số quan sát được phải luôn là hiệu của những tần số cơ bản hơn. Gần đây người ta quan tâm nhiều hơn trong việc chứng minh bản tính liên đới của cơ học lượng tử, nhưng thực ra hằng ngày nó vẫn được chứng minh với một độ chính xác cực cao thông qua ánh sáng phát ra từ các nguyên tử[10].

Khó mà tin vào tính liên đới, một phần cũng là vì chính những hiện tượng đột sinh mà ta có thể kiểm soát được đều khiến ta khó thấy được tính liên đới. Khi thấy tàu chở hàng đang đến, ta không cần phải xét xem các mối tương quan của nó với lũ côn trùng quanh đấy để biết đoàn tàu liệu có bị trệch đường ray hay không. Cũng chẳng thực tế tí nào nếu đi đo khối lượng của những con bọ bất hạnh bằng cách quan sát kỹ lưỡng những cú xóc của tàu hỏa khi nó đập vào chúng, dù rằng điều đó về nguyên lý là có thể. Trong trường hợp này, thực tế là ta không thể quan sát thấy được tác động của lũ côn trùng. Cũng giống vậy, thật khó mà phát hiện được những hiệu ứng của liên đới lượng tử trong chuyển động của một chiếc vôn kế hoặc trong tiếng lách cách phát ra từ loa. Tuy nhiên, đây không đơn giản là một hiệu ứng phụ của việc máy dò làm từ các chất rắn, mà là bản thân chiến lược dò thực sự. Các thiết bị này hoạt động giống như đoàn tàu. Liên đới lượng tử trong nó không hề biến mất mà chỉ đơn giản là nó không gây ra những hệ quả thực nghiệm đáng để ý mà thôi.

Bản tính xác suất của những phép đo lượng tử không sinh ra từ phép màu, mà từ sự hoạt động của các bộ khuếch đại, những chiếc cầu nối giữa thế giới lượng tử với thế giới cổ điển[11]. Một nguyên mẫu đơn giản của một bộ khuếch đại như vậy là một quả bowling đặt trong một hố nông trên đỉnh đồi[12]. Quả bóng này là một thiết bị dò lực rất nhạy, vì nếu một khi bị đẩy ra khỏi hố theo một hướng nhất định, nó sẽ lăn với gia tốc xuống theo hướng đó cho tới khi chạm đến chân đồi với vận tốc lớn nhất. Hố càng nông thì thiết bị dò càng nhạy. Ở giới hạn khi cái hố hoàn toàn biến mất thì quả bóng trở nên vô cùng nhạy và có thể phát hiện được những lực tác dụng nhỏ tùy ý, bao gồm cả các lực lượng tử, ví dụ như lực giật lùi của một nguyên tử phân rã. Nhưng bài toán cơ học lượng tử được lý tưởng hóa ở mức độ cao này lại khá dễ xử lý đến mức có thể giải được một cách tổng thể, gồm cả nguyên tử cộng với máy dò, mà không cần phải dùng đến định đề về tính bất định. Người ta thấy ngay rằng “sự tới” lưng chừng đồi của quả bóng cho phép tiên đoán được “sự tới” chân đồi của nó, một cách chuẩn xác và rất cổ điển, theo đúng các định luật của Newton, và cả hai trạng thái đó đều liên quan đến sự phân rã của nguyên tử, nhưng thời gian lúc nào việc ấy đến thì không chắc chắn. Sở dĩ xảy ra điều này là do toàn bộ khái niệm “sự tới” là một khái niệm mang tính đột sinh. Cái chết của con mèo của Schrödinger cũng vậy, hoàn toàn tương tự với thí nghiệm vừa nêu.

Bản tính “đột sinh” của nguyên lý này khai thác bởi các bộ khuếch đại lượng tử khiến cho chúng có một số đặc tính phổ quát, đặc biệt đáng kể là xu hướng tạo ra những báo động giả. Quả bóng trên đồi chỉ tuân theo một cách gần đúng các định luật của Newton, và thể hiện điều đó bằng cách sẽ tự lăn xuống, bất kể nó được đặt chính xác đến mức nào trên đỉnh đồi, nếu người ta có đủ thời gian chờ đợi. Ta dễ dàng nắm bắt điều này thông qua bài toán cơ học lượng tử nổi tiếng về việc tính toán thời gian để một cây bút chì giữ được thăng bằng khi đứng trên đầu mũi của nó. Câu trả lời là khoảng năm giây. Với một cái bút chì ngoài đời thực thì thậm chí còn ít hơn thế do có hiện tượng thăng giáng nhiệt và do có gió, nhưng năm giây là giới hạn cơ bản. Việc rất thường xuyên xảy ra là, càng nhạy thì các bộ khuếch đại càng tạo ra nhiều nhiễu lượng tử (thuật ngữ chuyên môn dùng để gọi những sai sót như vậy), và đó là mối liên hệ cơ bản giữa độ nhạy và độ nhiễu. Điều này thường được biểu diễn một cách trừu tượng bằng nghịch lý bất định Heisenberg, nhưng nó cũng chẳng khác mấy với một cây bút chì đứng bằng đầu mũi.

Việc các bộ khuếch đại phát sinh ra tính bất định cũng tương tự như việc các cơ quan thông tấn phát sinh ra hiện tượng rỗi việc khi không cập nhật được tin tức. Trong chính trường, mọi thứ thường không “thật” cho đến khi chúng được mang ra bàn luận rộng rãi, vì vậy mà trên thực tế các phương tiện truyền thông đại chúng thường quan trọng hóa các sự kiện nhỏ nhặt bằng cách khuếch đại chúng lên. Nếu một sự kiện được tường trình vốn là một sự kiện lớn, ví dụ như hoạt động chuyển quân hoặc cắt giảm chi phí tiêu dùng, thì phiên bản được khuếch đại có thể được coi là một bản sao trung thành với nguyên bản. Nhưng nếu sự kiện là vặt vãnh, ví như việc điều chỉnh tiền tài trợ để tranh thủ cử tri hoặc một lời phát biểu nhỡ miệng nhưng vô tình gây kích động, thì những phiên bản được khuếch đại có thể sai biệt một cách đáng kể từ bản tường trình này sang bản tường trình khác, và theo nghĩa đó sự việc trở nên không còn là chắc chắn nữa. Quá trình này sẽ chạm tới giới hạn đỉnh của nó khi không còn một cái gì để tường trình, lúc này thì đám phóng viên bắt đầu phỏng vấn lẫn nhau và lấp đầy thời gian trống bằng cách hỏi ý kiến nhau. Thế là chúng ta thấy Paula Zahn hỏi Wolf Blitzer nghĩ gì về lập trường sắp tới của tổng thống về nỗ lực cắt giảm thuế vv.... Điều đó được gọi là ngày ế ẩm trong tin tức thời sự. Trong vật lý học nó được gọi là nhiễu lượng tử.

Tuy nhiên, sự đột sinh của thực tại vật lý mang tính ước lệ xuất phát từ cơ học lượng tử khó được nắm bắt hơn so với sự đột sinh của các cơ cấu chính trị xuất phát từ tin tức thời sự, vì xuất phát điểm của nó thuộc về một cảnh giới quá khác biệt. Vật chất hiểu theo nghĩa của cơ học lượng tử là những sóng hư không. Đây là một khái niệm rất khó nhằn, nên xưa nay người ta thường dẫn dụ sinh viên trước tiên bằng việc cắt nghĩa về cái gọi là lưỡng tính sóng-hạt - đó là quan niệm cho rằng hạt là những đối tượng theo kiểu Newton nhưng đôi khi chúng giao thoa, nhiễu xạ, vv... cứ y như chúng là các sóng vậy. Điều đó không đúng, nhưng người ta phải dạy theo lối ấy để không gây hoang mang cho sinh viên. Trên thực tế, không có cái lưỡng tính đó. Toàn bộ ý niệm kiểu Newton về việc một đối tượng luôn phải được đặc trưng bởi một vị trí và một vận tốc là không đúng và phải được thay thế bằng cái mà ta gọi là hàm sóng, một khái niệm trừu tượng mô phỏng những biến thiên nhỏ của áp suất không khí xuất hiện khi âm thanh truyền qua. Điều đó chắc chắn phải dẫn đến câu hỏi sóng là gì - một ví dụ tuyệt vời về sự rắc rối người ta có thể tạo ra bằng cách sử dụng một từ ngữ thông thường để mô tả một cái cực kỳ không bình thường. Theo thói quen sử dụng, sóng phải là một chuyển động tập thể của một cái gì đó, ví dụ như của mặt biển hay của một khán đài chật ních người hâm mộ thể thao[13]. Sẽ chẳng có nghĩa lý gì đối với một sóng thông thường tồn tại bên ngoài bối cảnh của một thứ gì đó tạo ra sóng. Nhưng vật lý học lâu nay vẫn duy trì một truyền thống tốt đẹp là không phân biệt giữa những cái không thể quan sát được và những cái không tồn tại. Thế là mặc dù ánh sáng ứng xử cứ y như là các sóng của một chất liệu nào đó - như ête trong những ngày đầu của điện từ học - nhưng lại không tìm được một bằng chứng trực tiếp nào về cái thứ chất liệu đó cả, nên ta tuyên bố là nó không tồn tại. Vì những lý do tương tự, ta cũng phải chấp rằng không tồn tại một môi trường nào đang chuyển động cả khi có các sóng cơ học lượng tử truyền qua. Tuy nhiên, so với ánh sáng thì vấn đề ở đây còn rắc rối hơn nhiều, vì các sóng lượng tử lại là vật chất, và hơn thế nữa, về cơ bản chúng có những khía cạnh đo được nhưng không tương thích tí nào với những dao động của vật chất. Chúng là một cái gì đó khác, một cái gì phải xét riêng ra. Sự so sánh mà tôi thích nhất là qua những vần thơ của Christina Rossettie:[14]

Ai đã từng thấy gió chưa nào?

Anh cũng chẳng, mà em cũng chẳng:

Những lúc cỏ cây nghiêng ngả,

Ấy chính là khi gió lướt qua.

Nhưng thật đáng buồn, cái gọi là thuộc cảnh giới khác của cơ học lượng tử lại chỉ là một cách biện bạch tiện lợi cho việc thoải mái đưa ra những “lý giải” thậm chí dẫn người ta vào một cảnh giới còn xa lạ hơn, theo kiểu thấy cây mà chẳng thấy rừng[15]. Bản tính ngụy biện của những luận cứ này khiến sinh viên đại học khoái chí, nhưng làm chúng tôi bực mình vì cuối cùng thì chúng chỉ cố miêu tả cơ học lượng tử dựa vào hành trạng đột sinh từ đó, chứ không phải ngược lại. Nói một cách khác, chúng là những triệu chứng của cách nhìn sai lạc về thế giới. Người ta cũng cố không câu nệ về điều này, nhưng đôi khi khó cưỡng lại được cảm giác khó chịu.

Một trong những bài học khi có tuổi ta mới rút ra được, đó là, những cái mình ngộ nhận cơ hồ có thể gây ra những cái thật hài hước không đáng có. Điều này là nguồn gốc của nhiều câu chuyện rất hóm, mà cái hấp dẫn chính của những câu chuyện như vậy lại đến từ đặc tính chung của bản thân kinh nghiệm. Câu chuyện đùa sẽ đặc biệt buồn cười nếu nhân vật chính nhất định không chịu hiểu ra vấn đề căn bản. Những ngày đầu học cao học, tôi sống trong một căn hộ xập xệ cùng với vài sinh viên khác, luân phiên nhau đến rồi lại đi tùy nhu cầu việc làm. Trong một thời gian ngắn, một trong số những người bạn cùng phòng đó là một anh chàng tốt bụng người Cameroon học ngành kỹ thuật công trình. Anh là một người rất ấn tượng, đặc biệt về khả năng ngôn ngữ, vì tiếng Anh là ngôn ngữ thứ hai của anh ta sau tiếng Pháp. Gia đình anh cũng hay, có cả một người anh em họ lúc ấy đang là một ngôi sao nhạc nhẹ của hãng băng đĩa Decca. Một dạo, người anh em họ này và một người bạn thân nữa bay từ Paris đến ở với chúng tôi vài tuần, vì vậy mà tôi được nghe bản nhạc của anh ấy. Tôi không thích nó lắm. Đó là một bài disco của Pháp, toàn tika tika tika tika một hồi dài, sau đó dừng lại một lúc đủ để anh ta thốt lên “đã quá”, rồi lại cứ thế tika tiếp. Vào dịp đặc biệt đó, họ mang theo mình rất nhiều quà cáp, kể cả thức ăn. Nhưng thật không may cho họ, lúc đó chỗ bọn tôi đang bị nạn gián quậy phá kinh khủng. Chẳng làm sao diệt cho được bọn tiểu yêu này, dù chúng tôi đã khổ sở than phiền với chủ nhà và bỏ bao công sức diệt trừ. Chúng thường chạy nháo nhào sang nhà hàng xóm đợi cuộc tấn công lùng sục của chúng tôi ngớt đi rồi lại kéo nhau về. Tôi không biết chúng sống ở đâu và ăn bằng gì, nhưng rõ ràng là chúng rất khoái nhân giống và mở đại tiệc trong bếp mỗi khi đèn tắt. Ban ngày, chúng tôi thường bắt gặp chúng ở những nơi đáng nguyền rủa nhất như đằng sau túi đựng diêm, dưới nắp bếp nướng, hoặc nấp dưới những đống thìa dĩa trong tủ chén bát. Giống như phần lớn những ai ở trong tình cảnh đó, chúng tôi lau rửa kỹ càng bát đĩa trước khi ăn, còn hộp thức ăn nào đã mở, ví dụ như các hộp ngũ cốc, thì đều tống hết vào tủ lạnh. Vì vậy bạn có thể hình dung tôi giật mình đến thế nào khi đi làm về, vào ngày mấy anh chàng từ Paris vừa đến, mở chạn để lấy gói bơ đậu phộng thì thấy lù lù ở đó cái xác khô queo của một con vật gì đó cỡ bằng con thỏ. Hoảng hốt, tôi gọi người bạn cùng phòng vào bếp để hỏi. “Này Messi, sao cậu lại bỏ con thỏ vào đây thế này”, tôi nói. Cậu ta ngơ ngác nhìn tôi không hiểu chuyện gì và sau đó phá lên cười khi hiểu ra vấn đề. “Ha ha ha”, cậu ta nói. “Tưởng chuyện gì. Con ấy không phải thỏ đâu mà sợ”.

❀ ❀ ❀

[1] Hai quyển sách quan trọng nhất về cơ học lượng tử là của R. Shankar, Principles of Quantum Mechanics (Nxb Plenum, New York, 1994) và C. Cohen-Tannoudji, B. Din, F. Laloe, và B. Dui, Quantum Mechanics (Nxb Wiley, New York, 1992).

[2] Ngoại trừ những cảm giác gây ra bởi chất kích thích. Với tư cách là người cha, tôi có trách nhiệm bác lại câu chuyện phiếm này bằng cách thẳng thắn nhìn nhận rằng vợ chồng tôi không chấp nhận việc con trẻ sử dụng thuốc kích thích và chúng tôi uống rất ít rượu.

[3] Vở “Who’s on First” của Abbott và Costel o được phát trực tiếp trên radio, và tiếp đó được đưa vào bộ phim The Naughty Nineties. Nó được tái hiện trên hàng trăm trang web, quá nhiều để liệt kê ra đây.

[4] Cách lý giải về cơ học lượng tử của trường phái Copenhagen do Bohr, Heisenberg, và Born trình bày là một mảng nhỏ đáng kể của triết học khoa học. Nguồn dẫn tốt nhất là trang web: J. Fain, “The Copenhagen Interpretation of Quantum Mechanics”, trong The Stanford Encyclopedia of Philosophy, E.N. Zalta, ed, http://plato.stanford.edu/archives/ sum2002 /entries/qm-copenhagen. Xem thêm J. Faye, Neils Bohr: His Heritage and Legacy. An Antirealist View of Quantum Mechanics (Nxb Kluwer, Dordrecht, 1991).

[5] Những công trình của Berkeley được tái bản khá nhiều. Xem G. Berkeley và J. Dancy, ed., A Treatise Concerning the Principles of Human Knowledge (Nxb Oxford U. Press, London, 1998).

[6] Nguồn dẫn nguyên thủy về con mèo của Schrödinger là E. Schrödinger, Naturewissenschaften 23, 807 (1935), do John D. Trimmer dịch trong Proc. Am. Phil. Soc. 124, 323, và in lại thành Section I.11, Part I, Quantum Theory and Measurement, J. A. Wheeler và W.H. Zurek, eds. (Nxb Princeton University Press, Princeton, 1983). Trong bài báo này, Schrödinger gọi ví dụ về con mèo là “lố bịch”, là một sự thật mà người ta thỉnh thoảng vẫn bỏ quên khi kể lại câu chuyện này.

[7] Người ta không còn thường nhớ tới ống đếm Geiger-Mul er là ống đếm bức xạ ion hóa. Xem G.F. Knoll, Radiation Detection and Measurement (Nxb Wiley, New York, 2000).

[8] Bản thảo và băng ghi âm cuộc đàm thoại của Burns và Al en có thể được tìm thấy khắp nơi trên mạng Internet. Xem thêm C. Blythe và S. Sackett, Say Goodnight Gracie: The Story of Burns and Al en (Nxb E.P. Dutton, New York, 1986).

[9] Thực ra đây là một ước tính rất thấp. Giả dụ mỗi bờ biển rộng 100 mét, và sâu 1 mét, và có 100.000 km bờ biển trên thế giới, và mỗi hạt cát có kích thước 1mm3, ta có 1019 hạt cát. Đây chỉ là số phân tử khí trong thể tích bằng cục đường. Ước tính số hạt cát trên toàn thế giới có thể lên đến 1022. Đây thực tế là số nguyên tử trong một cục đường, nhưng nếu người ta muốn kể đến số electron và tính đến khoảng cách một cách phù hợp, thì người ta cần chừng mười lần số đó nữa. Xem http://www. ccaurora.edu/ast102/notes/notes11.htm, và www.tufts.edu/as/ physics / course/physics5/estim_97.html.

[10] . Tính vướng víu là một chủ đề thời sự vì nó tương thích với máy tính lượng tử. Xem A.D. Aczel, Entanglement: The Greatest Mystery of Physics (Nxb Four Wal s Eight Windows, New York, 2002), G.J. Milburn và P. Davies, The Feynman Processor: Quantum Entanglement and the Computing Revolution (Nxb Perseus Publishing, Cambridge, MA, 1999).

[11] Chủ đề nhiễu lượng tử sinh ra bởi bộ khuếch đại là cả một ngành phụ của vật lý. Tài liệu tham khảo tốt nhất, không may là mang tính chuyên môn quá cao, là H.A. Haus, Electromagnetic Noise and Quantum Optical Measurements (Nxb Springer, Heidelberg, 2000). Xem thêm Y. Yammamoto và H. Haus, Rev. Mod. Phys. 58, 1001 (1986); và H. Haus và J.A. Mul en, Phys. Rev. A. 128, 2407 (1962).

[12] Quả bóng bowling trên đồi là phiên bản thô của bài toán chiếc bút chì đứng thẳng trên đầu nhọn của chính nó. Thời gian tối đa T mà khối lượng m có thể đứng yên trên đồi có kích thước L là T = hL/(32g)ln (8m2L3g/h2), với g là gia tốc do trọng lực, h là hằng số Planck. Theo http://brunswickbowling.com ta có thể thấy khối lượng quả bóng là 7,3kg. Với L bằng 1 mét, thời gian tối đa T là 9 giây.

[13] Tồn tại một cuộc tranh luận gay gắt về việc ai là người phát minh ra “sóng”. Một trong số đó là do George Henderson, theo trang web của anh ta thì nó diễn ra ngày 15 tháng 10 năm 1981 tại trận bóng đấu loại trực tiếp American League giữa Oakland A’s và New York Yankees, và được truyền hình. Anh tuyên bố quyền tác giả của mình sau đó được công nhận trên đài phát thanh bởi Howard Cosell trong một cuộc đàm thoại với Don Meredith. Một nguồn khác là trường đại học University of Washington, họ tuyên bố rằng sóng do Henderson không hoàn tất, và sóng đầu tiên được phát minh bởi Rob Wel er ngày 31 tháng 10 năm 1981. Xem http: //www.gameops.com/sro/krazy/home.htm và http://depts.washington. edu/hmb/thehmb/history4.shtml.

[14] C.G. Rossetti, Rossetti: Poems (Nxb Knopf, New York, 1993).

[15] Xem B.S. DeWitt, H. Everett, và N. Graham, Many-Worlds Interpretation of Quantum Mechanics (Nxb Princeton University Press, Princeton, 1973).