VÀ HƠI NƯỚC

và định luật khả quan là trật tự khả quan.

ARISTOTLE

Vào những ngày cuối tuần tháng Giêng, bao giờ ta cũng thấy có hàng đoàn xe tải kéo nhau chạy trên mặt các hồ nước đóng băng ở Minnesota để săn bắt cá[1]. Đám lái xe ai cũng thừa biết làm vậy là nguy hiểm, nhưng vẫn liều mạng vì họ đã chán ngấy mùa đông và không thể cưỡng lại đầu óc lúc nào cũng nghĩ đến bọn cá thái dương nhỏ, bọn cá kìm và cá pecca đại đang ngóng đợi họ. Họ bịa ra đủ cớ để đi bằng được, thậm chí còn phao lên rằng các bà vợ của họ rất khoái đánh vẩy và làm cá. Cũng nói dối cả thôi. Các bà vợ của họ chẳng ai ưa gì cá và lúc nào cũng lo lắng, đôi khi còn khiếp sợ về những chuyến đi đó. Họ cũng đành phải nhẫn nhịn chứ biết làm sao bây giờ. Thế nhưng cũng lạ là nếu tính theo đầu lái xe thì số tai nạn cũng chẳng là bao. Theo Tim Smalley, chuyên viên về an toàn thuyền bè và sông nước của Cục Tài nguyên Thiên nhiên Minnesota, thì từ giữa năm 1976 đến năm 2001 chỉ có 117 trường hợp tử vong liên quan đến băng, trong đó 68% có liên quan đến xe cộ[2]. Tất nhiên là băng rất cứng và nổi một cách đáng tin cậy - ít nhất là trong những mùa đông giá lạnh ở Minnesota, và miễn là người đi kiểm tra độ cứng và độ nổi của băng không say rượu.

Không chỉ những tài xế ở Minnesota mới có triệu chứng cuồng cabin, mà hằng ngày hằng giờ ai trong chúng ta cũng đều giao phó đời mình cho các trạng thái đông đặc - từ việc đứng trên băng tới việc mua đậu phộng tại độ cao 12 nghìn mét - mà không mấy băn khoăn. Theo kinh nghiệm, ta biết rằng vật chất đông cứng chỉ nếu đủ độ lạnh và khi đông cứng bao giờ nó cũng có hình dạng, kiểu dáng và lực đàn hồi để chống lại sự biến dạng. Không bao giờ có chuyện chất rắn đột nhiên mất đi tính rắn của mình để phản bội ta, mặc dù một sự nhích lên rất khiêm tốn của nhiệt độ - đôi khi là một phần nhỏ của một độ - cũng có thể làm được chuyện đó bằng cách khiến cho vật chất tan chảy. Trong hỏa ngục của lò luyện kim, kim loại có thể nhảy múa loạn xạ và bắn tung tóe, nhưng trong thế giới của ta thì nó lại rất đúng mực và rất đáng tin cậy.

Các thể của vật chất (hay các pha, ND.) - trong đó có những thể quen thuộc như thể lỏng, thể hơi và thể rắn - là những hiện tượng mang tính tổ chức. Nhiều người ngạc nhiên khi biết ra điều này vì các thể của vật chất dường như quá cơ bản và quen thuộc, nhưng quả đúng như vậy. Đặt niềm tin vào băng xem ra có vẻ giống với việc mua cổ phiếu của một công ty bảo hiểm hơn là mua vàng để trữ. Nếu vì sao đó mà cấu trúc tổ chức của công ty bị tan rã thì lập tức các khoản tiền đầu tư của mọi người sẽ mất tiêu, vì lúc này không còn một thứ tài sản vật chất nào để bảo đảm cả. Tương tự như vậy, nếu tổ chức của một vật rắn ở dạng tinh thể - một sự sắp xếp có trật tự của các nguyên tử thành một mạng lưới - bị tan rã thì tính rắn của nó sẽ biến mất vì đứng đằng sau nó cũng không còn một thứ tài sản vật chất nào để bảo đảm. Trong cả hai trường hợp nói trên, cái mà ta coi trọng chính là trật tự. Phần đông chúng ta chẳng ai muốn nghĩ mình đang giao phó cuộc sống cho một tổ chức cả, nhưng ta vẫn đang hằng ngày làm điều đó. Ví dụ nếu không có các nền kinh tế, cái vốn là những hiện tượng thuần túy mang tính tổ chức, thì nền văn minh ắt sẽ sụp đổ và tất cả chúng ta sẽ chết đói.

Mỉa mai thay, tính đáng tin cậy tuyệt vời của những hiện tượng liên quan đến các pha của vật chất đã khiến cho chúng trở thành những cơn ác mộng tồi tệ nhất của những người theo quy giản luận - giống như con dã nhân khổng lồ Godzil a được các nhà hóa học giải thoát để nghiền nát, thiêu trụi và nói chung là khủng bố thế giới đang yên lành của họ. Một hiện tượng phổ biến, đơn giản mà người ta thường xuyên gặp không thể phụ thuộc một cách quá nhạy bén vào những chi tiết vi mô. Một hiện tượng chính xác, ví dụ như tính rắn, không thể phụ thuộc chút nào vào những tiểu tiết. Hơn nữa, trong khi một số khía cạnh của các pha của vật chất là những khía cạnh phổ quát, do đó dễ dàng được dự đoán, thì một số khía cạnh khác, ví như pha của vật chất trong một số trường hợp nhất định, lại không như vậy - một trường hợp cực kỳ phức tạp minh chứng cho điều đó chính là nước bình thường. Theo con số thống kê gần đây nhất (con số tiếp tục tăng vì những khám phá mới), nước đóng băng bình thường biểu hiện mười một dạng tinh thể khác nhau, và không một dạng nào trong số đó được tiên đoán một cách chính xác từ nguyên lý đầu tiên[3]. Những dạng đó được biết tới với tên gọi nước-đóng-băng-I, nước-đóng-băng-II, vv..., nhưng không nên nhầm lẫn chúng với nước-đóng-băng IX, một vũ khí hủy diệt hàng loạt được hư cấu một cách châm biếm trong tiểu thuyết Cat’s Cradle (Cái Nôi Mèo) của Kurt Vonnegut.

Các pha của vật chất là một trường hợp nguyên sơ của hiện tượng đột sinh và được nghiên cứu khá kỹ, nó đã chứng tỏ một cách thuyết phục rằng tự nhiên có những tường ngăn giữa các thang: những quy tắc của thế giới vi mô có thể đúng một cách hoàn hảo nhưng lại không thích hợp với các hiện tượng vĩ mô, hoặc vì những cái ta đo đạc không ảnh hưởng gì tới chúng, hoặc vì những cái ta đo đạc lại gây ảnh hưởng tới chúng một cách quá mức. Kỳ lạ là cả hai điều nói trên lại có thể đúng cùng một lúc. Do đó hiện nay rất khó có thể tính toán từ con số không xem tại một nhiệt độ và áp suất cho trước thì nước đóng băng sẽ có dạng tinh thể nào, tuy nhiên ta lại không cần tính toán những đặc tính vĩ mô của một dạng cho trước nào, vì chúng hoàn toàn có chung một đặc điểm.

Khó khăn trong việc cắt nghĩa một cách rõ ràng làm thế nào để biết được là các pha của vật chất có tính tổ chức đã cho thấy vấn đề này nghiêm trọng đến đâu. Bằng chứng vẫn luôn luôn phức tạp, gián tiếp và lẫn vào với lý thuyết như cố ý trêu ngươi - chẳng khác nào bằng chứng về tính ưu trội của sản phẩm trong quảng cáo xà phòng hoặc xe ô tô. Trong từng trường hợp thì nguyên do sâu xa lại nằm ở chỗ mối liên hệ logic giữa những cái mang tính nền tảng với kết luận lại không phải là quan trọng lắm. Một điều chúng ta biết chắc chắn là các chất rắn có dạng tinh thể là những mạng nguyên tử có trật tự - một sự thật được bộc lộ bằng việc tia X chiếu qua có xu thế bị lệch theo những góc nhất định - trong khi hiện tượng này không xảy ra đối với chất lỏng và chất khí. Chúng ta còn biết được rằng những hệ thống với một số lượng nhỏ các nguyên tử là những hệ thống bị chi phối bởi những định luật chuyển động đơn giản và mang tính tất định, ngoài ra không còn gì khác[4]. Chúng ta lại còn biết rằng những nỗ lực để khám phá ra thang mà đến đó những định luật trên không còn áp dụng được hoặc bị thay thế bởi những định luật khác là những nỗ lực không thành công. Và cuối cùng chúng ta còn biết rằng, về nguyên tắc, những định luật sơ đẳng có khả năng phát sinh các pha và sự chuyển pha như những hiện tượng mang tính tổ chức[5]. Vì vậy khi loại bỏ những sự phức tạp không giúp được gì đi thì người ta chỉ còn lại một luận cứ đơn giản như sau: những định luật vi mô là đúng và có lẽ chỉ có chúng mới là nguyên nhân gây ra các pha vật chất, do đó ta có thể cầm chắc là chính chúng đã gây các pha, mặc dù không thể chứng minh nó theo cách diễn dịch. Luận cứ này có thể tin được và tôi nghĩ rằng nó đúng, nhưng nó đưa lại một cảm giác lạ lùng khi ta sử dụng từ “gây ra” không theo cái nghĩa thông thường của nó. Người ta vẫn có quyền nói rằng các định luật hóa học là nguyên nhân “gây ra” sự tàn phá của thành phố Tokyo, nhưng sự thật thì chính con dã nhân Godzil a đã làm điều đó.

Tính đáng tin của luận cứ này khiến cho tổ chức pha có một ý nghĩa lớn lao mà lẽ ra nó không có được, vì phải trung thực mà nói rằng chuyện các pha của vật chất cũng chẳng lấy gì gây hào hứng. Nhìn từ góc độ thực tiễn thì chẳng có gì khác biệt nhiều lắm giữa một định luật đột sinh từ đâu đó và một phép màu, nhưng nếu nhìn từ góc độ triết học thì sự khác biệt đó lại rất sâu rộng. Sự đột sinh đại diện cho một thế giới bị chi phối bởi sự phát triển theo tầng bậc một cách có trật tự, còn cái kia là một thế giới bị chi phối bởi phép thuật. Trường hợp các pha của vật chất chứng tỏ rằng ít nhất có một số những điều kỳ diệu của thế giới này là mang tính tổ chức - và việc đó lại gợi cho ta nghĩ rằng mọi điều kỳ diệu đều như vậy cả. Đó là một trong những lý do vì sao mà ta luôn có xu hướng nghi ngờ những nguyên nhân siêu nhiên của vạn vật cho tới khi nào mà những nguyên nhân mang tính tổ chức bị thực nghiệm bác bỏ sạch sành sanh.

Có rất nhiều các ví dụ khác hằng ngày về sự chính xác được nảy sinh từ các pha của vật chất. Các chất lỏng, chẳng hạn, sẽ không bao giờ dung nạp một sự khác biệt nào hết về áp suất giữa điểm này với điểm kia, trừ những khác biệt do lực trọng trường gây ra. Đó là đặc tính chung của thể lỏng, không phụ thuộc vào việc chất lỏng được tạo nên từ cái gì. Điều này rất khó nhận ra, khiến đó là lý do vì sao nhà toán học Hy Lạp lừng danh Archimedes đã phải hét lên “Eureka!” khi phát hiện ra điều đó và trần như nhộng chạy ngoài phố ở Syracuse[6]. Đó là nguyên lý đứng đằng sau nhiệt kế thủy ngân, đằng sau sự nổi của tàu thủy vỏ thép, và đằng sau các loại máy chạy bằng sức nước. Thể lỏng có một phiên bản điện tử, đó là việc kim loại cũng không dung nạp một sự khác biệt nào về điện thế. Đặc tính chính xác đó của kim loại chính là nguyên lý nằm đằng sau hiện tượng dẫn điện trong các dây dẫn, cũng như đứng đằng sau những quy tắc thực dụng, chẳng hạn như không được chạm vào các cột phát sóng khi chúng đang phát sóng. Cả chất lỏng và kim loại đều có các phiên bản đặc biệt ở một nhiệt độ thấp, đó là các chất siêu chảy và siêu dẫn, có những hành trạng chính xác vô cùng ấn tượng.

Tuy nhiên, nguyên mẫu đơn giản nhất của sự chính xác mang tính đột sinh là trình tự đều đặn của các mạng tinh thể, một hiệu ứng cơ bản dẫn đến tính rắn. Trật tự nguyên tử của các tinh thể có thể hoàn hảo ở những thang lớn đến ngạc nhiên - trong những mẫu rất tốt, chiều dài có thể đạt tới khoảng 100 triệu lần khoảng cách giữa hai nguyên tử liên tiếp[7]. Từ đầu thế kỷ mười bảy người ta đã có ý nghi ngờ rằng trật tự nguyên tử chính là nguyên nhân của tính đơn giản và đều đặn của hình dạng các tinh thể[8], nhưng mức độ hoàn hảo của trình tự này thì mãi cho đến khi môn tinh thể học sử dụng tia X được phát minh ra người ta mới biết đến[9]. Chủ yếu là từ sự chính xác của những phản xạ của tia X mà người ta suy ra được sự sắp xếp hoàn hảo, mặc dù nó cũng được phát hiện ra một cách gián tiếp thông qua những thí nghiệm về truyền tải, ví dụ như hiện tượng dẫn điện ở nhiệt độ thấp.

Để biết được hiện tượng kết tinh thần diệu đến như thế nào, ta hãy thử hình dung một trường học với mười tỉ em học sinh. Khi chuông hết giờ ra chơi vang lên, các giáo viên bắt bọn trẻ xếp hàng ngay ngắn trên một sân trường khổng lồ để chuẩn bị đưa chúng quay trở lại lớp học. Tuy nhiên bọn trẻ thì nghĩ khác, vì chúng bị buộc phải ngưng chơi và lại không thích học. Chúng không yên tay yên chân, trêu chọc lẫn nhau và chạy vòng tròn chơi trò đuổi bắt, trong khi các thầy cô ra sức giữ trật tự. Nếu không thực sự làm một thí nghiệm như vậy thì ta rất khó nói liệu trên sân trường có hình thành được một hình mẫu ổn định nào không, vì nếu chỉ với khoảng vài trăm học sinh thì hình mẫu rất dễ bị phá vỡ và thậm chí có thể nói là không thể có nổi. Nhưng ở thang khoảng một trăm nghìn đứa trẻ thì sự huyên náo của riêng một lớp học nào đó có lẽ khó nhận ra được, cho phép ta nói rằng một tinh thể trẻ con dài một trăm cây số đã được hình thành.

Việc các nguyên tử trong tinh thể phải được sắp xếp một cách rất có trật tự không phải dễ nhận ra. Một là, điều đó không thường xuyên xảy ra. Ví dụ, nguyên tố heli luôn là chất lỏng cho dù ở nhiệt độ thấp bao nhiêu, tuy sẽ bị kết tinh nếu bị nén[10]. Làm kết tinh những chất vô định hình như thủy tinh và nhựa là điều cực kỳ khó khăn và thường chúng tồn tại ở trạng thái đông cứng hỗn độn bán ổn định[11]. Rất khó có thể tiên đoán được loại protein nào sẽ kết tinh và loại nào không, mặc dù đây là vấn đề cực kỳ quan trọng đối với công nghiệp dược hiện đại[12]. Dựa vào cấu trúc vi mô của chúng, người ta có thể phần nào dự đoán được những chất nào có thể kết tinh, nhưng trong những phân tích cuối cùng thì sự hoàn hảo của các mạng tinh thể chỉ là tự nó thế mà thôi. Lần thị trường chứng khoán bị sụp đổ vừa rồi, tờ Thời báo Kinh tế chỉ cắt nghĩa được rằng có sự “dịch chuyển diễn ra”, thế thôi. Nó cũng là cách mà ta cắt nghĩa tại sao các tinh thể không hình thành được.

Điều kỳ lạ nhất về trật tự của tinh thể là nó vẫn giữ nguyên khi nhiệt độ tăng. Nhiệt độ có thể được so sánh như lượng đường có trong máu của mười tỉ đứa trẻ trong ví dụ trên của chúng ta. Thậm chí trong các tinh thể hoàn hảo, một nguyên tử xét riêng ra vẫn luôn chuyển động và do đó ở bất kể thời điểm nào nó cũng luôn xê dịch một chút quanh vị trí lý tưởng của nó trong mạng; đó là ý nghĩa vật lý của nhiệt. Bằng chứng của những chuyển động đó thể hiện ở chỗ một phần của chùm tia X chiếu vào mẫu đo bị phản xạ với sự thay đổi nhỏ về bước sóng, y như khi chùm tia radar bật trở lại khỏi chiếc máy bay đang bay[13]. Nhưng có cái lạ là hiệu ứng đó không làm nhòe góc đặc trưng của các tia X bị lệch, mà nó chỉ làm giảm một phần cường độ của chùm tia bị lệch và tái phân phối chúng như một nền sương đều phảng phất trong một bức ảnh chụp. Hiện tượng này xảy ra vì từ sự định vị một nguyên tử trong mạng ta có thể tiếp tục tiên đoán được vị trí của bất kỳ một nguyên tử nào khác - với một sai số nhất định. Sai số vị trí này không tích tụ lại. Điều đó khiến cho dù hàng ngũ bọn trẻ trông có vẻ lộn xộn ở mức độ một trăm đứa trẻ, nhưng với một triệu đứa trẻ thì trật tự được thiết lập một cách hoàn hảo. Ngược lại, trong pha lỏng, hình ảnh bị lệch nhòe đi vì những sai số về vị trí được tích lũy dần lên khiến khả năng dự báo mất đi ở khoảng cách đủ lớn. Các vị trí trong mạng của một chất rắn hiển nhiên vẫn có một ý nghĩa xác định ngay cả khi các nguyên tử không có mặt chính xác ở những vị trí ấy.

Sự chính xác của việc định vị ở những khoảng cách lớn trong mạng cắt nghĩa cho việc tại sao sự nóng chảy lại diễn ra đột ngột[14]. Khả năng một nguyên tử tiên đoán được vị trí của một nguyên tử khác ở bất kỳ một khoảng cách nào không thể chỉ hiện diện một phần, giống như một người phụ nữ nào đó không thể mang thai một phần được. Khi đã có sự hiện diện của khả năng dự đoán thì theo một logic đơn giản, ta có quyền suy ra sự hiện diện của những đặc tính khác thường được gắn với các chất rắn, chẳng hạn như hình dạng hay độ đàn hồi. Do đó những đặc tính này chỉ có thể bị mất đi bởi một đại họa mà thôi. Tiếc là người ta hay ngộ nhận về tầm quan trọng của tính chính xác đó đối với bản chất của trạng thái rắn. Phần lớn các chất rắn không hoàn toàn đều đặn - kể cả đối với những kim loại thật sự, mà những đặc tính kỹ thuật quan trọng của chúng phụ thuộc vào sự thiếu hoàn hảo về mặt cấu trúc và về mặt hóa học[15]. Theo định nghĩa của các nhà lý thuyết thì một quả bowling bằng cao su nhân tạo lỡ rơi vào chân ai đó không có vẻ gì là rắn, nhưng chắc chắn nó có vẻ rắn nếu lúc ấy bạn đang ngồi trong phòng cấp cứu để đợi lên bàn mổ. Nhưng sự chuyển đột ngột từ thể rắn sang thể lỏng lại cho phép ta nói về những vật này như những pha vật chất khác biệt nhau đòi hỏi có sự sắp xếp trật tự. Ở thủy tinh hay ở các vật liệu polime, ví dụ như một quả bowling, không có sự chuyển pha đột ngột nào xuất hiện khi làm lạnh; do đó không thể có một thí nghiệm có nghĩa nào xác định được nó là chất rắn hay chỉ là chất lỏng có độ quánh cao[16]. Sự phân biệt ở đây mang đậm tính ngôn từ - thế nên những cuộc cãi vã về điều đó nhiều khi rất vô lối và căng thẳng. Về nguyên tắc thì một bài toán tương tự cũng có thể được đặt ra đối với những tinh thể có lẫn tạp chất, nhưng trên thực tế, hiện tượng gãy vỡ của sự chuyển pha thường khó nhận ra nên cũng không đáng để ý.

Ai đó nghi ngờ tính đúng đắn của những quá trình chuyển pha thì nên đến New England vào mùa đông, nơi nổi tiếng là có thời tiết thất thường. Thuở còn là sinh viên sau đại học, tôi sống chung nhà ở ngoại ô Boston nơi cuối một con ngõ cụt và luôn phải vất vả với những trận tuyết rơi đột ngột. Rồi một ngày bão tuyết ập đến. Tuyết rơi dày đặc suốt từ sáng sớm tới tận chín giờ tối, rồi ngay sau đó trời bỗng ấm lên và đổ mưa rào. Cơn mưa như trút hòa lẫn với tuyết trên mặt đất tạo thành bùn loãng, làm tắc hết các rãnh thoát và ngập lên tận lề đường các phố. Thế rồi đến khoảng ba giờ sáng, khi mọi người đang yên giấc thì khí lạnh từ bắc cực thổi về qua Canada khiến nhiệt độ giảm trở lại xuống dưới không độ và làm cho bùn trên đường phố đóng thành một lớp băng cứng dày đến tận mắt cá chân. Sáng ra, việc xúc tuyết trở nên vô nghĩa, và những chiếc xe không may đậu ở bên đường đêm qua bị chôn cứng. Người dân thành phố chịu khó đợi một tuần mà chẳng thấy tuyết tan đâu, đành bó tay đem cát đổ lên mặt băng. Nó cứ trơ ra đó như một lớp bê tông bằng nước đá bẩn thỉu và trơn trượt cho đến tận mùa xuân, khi cuối cùng thì băng cũng tan.

Một khi người ta đã biết cần phải tìm hiểu điều gì thì bản chất có tổ chức của các pha, ngoại trừ pha rắn, đều có thể được dễ dàng chứng minh. Một trạng thái mang tính tập thể của vật chất được xác định một cách rõ ràng bởi một hay nhiều biểu hiện chính xác ở một khối kết tập lớn của vật chất, nhưng không chính xác hoặc không tồn tại ở một kết tập nhỏ. Vì những biểu hiện đó là chính xác, nên chúng không thể thay đổi một cách liên tục khi người ta thay đổi những điều kiện bên ngoài như nhiệt độ hay áp suất, mà chỉ có thể thay đổi một cách đột ngột tại điểm chuyển pha. Do đó dấu hiệu rõ ràng của một hiện tượng có tổ chức là sự chuyển pha đột ngột. Tuy nhiên, bản thân sự chuyển trạng thái chỉ là một triệu chứng. Cái quan trọng không phải là sự chuyển trạng thái mà là sự chính xác mang tính đột sinh cần thiết để tạo ra nó.

Sự nóng chảy và thăng hoa của băng báo hiệu sự kết liễu của trật tự tinh thể và một loạt các biểu hiện chính xác khác thay thế nó được biết đến với cái tên gọi tập thể là thủy động lực học[17]. Các định luật thủy động lực học chung quy là một sự mã hóa toán học chính xác những cái mà ta liên tưởng một cách trực giác đến trạng thái lỏng, ví dụ như ý nghĩa của áp suất thủy tĩnh, khuynh hướng dễ chảy khi có chênh lệch áp suất, và các quy tắc về ma sát nhớt. Chưa có ai thành công trong việc xuất phát từ những nguyên lý đầu tiên suy diễn ra những định luật đó cả, mặc dù trong nhiều trường hợp người ta hoàn toàn có thể đưa ra những luận cứ có tính hợp lý cao. Cũng giống như đối với hầu hết những gì mang tính đột sinh, lý do ta tin tưởng ở chúng là vì ta quan sát thấy chúng. Không khác gì những định luật về tính rắn của các chất rắn, các định luật thủy động lực học cũng trở nên ngày càng chính xác hơn khi các thang chiều dài và thời gian được đo đạc tăng lên, và sẽ thiếu chính xác hơn trong giới hạn ngược lại. Sự đột sinh của định luật thủy động lực học ở những bước sóng dài đã cắt nghĩa vì sao âm thanh nén lại truyền được một cách phổ biến trong các chất lỏng và vì sao sức bền cắt của chất lỏng luôn bằng không. Việc những nguyên lý thủy động lực học không nhạy cảm tới những chi tiết cho phép những người lặn sâu dưới biển có thể tiếp tục nói chuyện với nhau, mặc dù với giọng của chú vịt Donald, khi nitơ trong hỗn hợp khí thở của họ được thay bằng heli.

Các chất lỏng đẳng hướng không chỉ là trái ngược với các chất rắn, mà nói cho đúng hơn, chúng là một trong nhiều khả năng lựa chọn khả dĩ của các chất rắn. Ý nghĩa lớn lao nhất về mặt công nghiệp của chúng nằm ở việc các pha tinh thể lỏng đã trở thành yếu tố chủ đạo của các màn hình phẳng của máy tính và của đồng hồ đeo tay giá rẻ[18]. Chúng cũng được đặc trưng bởi việc không cho phép có ứng suất biến dạng giống trong các chất lỏng bình thường, nhưng đồng thời cũng không cho phép sự bất đẳng hướng dư có khả năng làm méo sự phân cực ánh sáng để đối ứng lại với những tín hiệu điện nhỏ. Một ví dụ khác là pha hexatic, một trạng thái với những đặc tính biến dạng giống như chất lỏng nhưng có bộ nhớ sáu chiều được hình thành khi các nguyên tử của khí hiếm đông đặc lại trong than chì[19]. (Khó phát hiện pha hexatic bằng thực nghiệm nên sự tồn tại của nó còn gây nhiều tranh cãi). Một ví dụ khác nữa là pha “không thể nén” xuất hiện trong từ trường, đối với những pha này chất lỏng không thể truyền được những âm thanh thông thường. Lại một ví dụ khác nữa là chất siêu rắn, một pha mang tính lý thuyết dưới dạng rắn nhưng lại chảy được, những quan sát thực nghiệm gần đây cho thấy sự tồn tại của những pha này[20]. Những pha kỳ lạ đó rất hiếm, nhưng dù sao sự tồn tại của chúng cũng quan trọng vì chúng cho thấy những chất rắn, lỏng, khí quen thuộc là những trường hợp đặc biệt của một cái gì đó chung hơn.

Đặc tính chính xác dùng để phân biệt pha lỏng của nước với hơi nước còn là một cái gì đó tinh tế hơn nhiều: đó là bề mặt phân cách giữa chúng. Nước và hơi nước có vẻ như cực kỳ khác nhau, nên khó có thể tưởng tượng được rằng tách chúng ra khỏi nhau là chuyện không dễ dàng, nhưng trên thực tế đôi khi lại đúng thế. Khi người ta tăng áp suất hơi nước ở phía trên của ấm đun nước (một hiệu ứng phụ của nó là làm tăng nhiệt độ sôi), bề mặt mờ đục của nước trở nên ngày càng khó nhìn thấy, và đến một áp suất tới hạn, nó biến mất. Ở mức áp suất cao hơn áp suất đó, chất lỏng và hơi mất đi những căn tính riêng biệt của mình và hòa vào nhau thành một pha duy nhất, đó là chất lỏng, vậy là không còn bề mặt nữa. Áp suất mà tại đó chất lỏng và hơi hòa với nhau rất có ích cho các kỹ sư vì những đặc tính giãn nở đặc biệt của hơi được người ta lợi dụng để làm cho các động cơ hoạt động sẽ phát huy tác dụng tối đa với áp suất ấy, ngoài ra thì nó cũng không thực sự có ý nghĩa lắm. Do đó, các hiện tượng mang tính đột sinh đánh dấu sự phân biệt giữa pha lỏng và pha hơi không phải là sự triển khai của trật tự mà là sự triển khai của bề mặt. Giống như mạng của một tinh thể rắn hoặc các định luật thủy động lực học trong chất lỏng, bề mặt này và những quy tắc chuyển động của nó càng ngày càng trở nên được xác định một cách rõ ràng với những phạm vi lớn xét về khoảng cách và thời gian, nhưng ý nghĩa của chúng lại bị mất đi ở giới hạn ngược lại. Đó là hiệu ứng mang đến cho chúng ta mây, mưa và biển động.[21]

Cho đến nay, hiệu ứng quan trọng nhất của tổ chức pha là làm cho các vật thể tồn tại. Điều này khá tinh tế và dễ dàng bị bỏ qua, vì ta đã quen với nếp nghĩ về sự rắn đặc trên cơ sở những khối cầu kiểu Newton xếp chặt với nhau. Thế nhưng nguyên tử lại không phải là những khối cầu kiểu Newton, mà là những thực thể cơ học lượng tử siêu phàm không hề cần tới đặc tính cốt lõi nhất trong tất cả các đặc tính mà một vật thể phải có - đó là một vị trí có thể xác định được. Đó là lý do tại sao những nỗ lực muốn mô tả các nguyên tử tự do theo lối Newton lại luôn dẫn đến những phát biểu vô nghĩa kiểu như: chúng không hiện diện ở đây mà cũng chẳng hiện diện ở kia, nhưng lại hiện diện đồng thời ở khắp mọi nơi. Chính sự kết tập lại thành những vật thể lớn đã khiến cho sự mô tả các nguyên tử theo kiểu Newton mang một ý nghĩa, chứ không phải ngược lại. Người ta có thể so sánh hiện tượng này với bộ phim chưa được khởi chiếu của Stephen Spielberg, trong đó vô vàn những bóng ma nhỏ xíu xiết tay với nhau và trở nên có một hình thể. Để điều đó có thể xảy ra, số lượng của chúng phải lớn khủng khiếp. Việc thuần túy lắp ghép các nguyên tử với nhau để tạo thành một phân tử rất lớn là chưa đủ. Chẳng hạn, fulơren - những phân tử có dạng hình quả bóng bao gồm 60 hoặc nhiều hơn các nguyên tử cacbon - là những phân tử gây nhiễu xạ rất tốt và do đó vẫn có thể coi là mang tính cơ học lượng tử về mặt đo lường.[22] Nhưng khi kích thước của mẫu vật lớn đến vô hạn thì sự khác biệt giữa chuyển động nội tại và chuyển động tập thể của toàn bộ vật thể lại trở nên khác biệt về chất - và chuyển động sau buộc phải tuân theo thực tại kiểu Newton. Ta phải từ bỏ cách nghĩ theo kiểu Newton về các nguyên tử là do một hiện tượng mang tính đột sinh đã khiến cho sai lầm đó trở nên không còn quan yếu nữa. Tuy nhiên, điều đó chỉ đúng với chuyển động của vật với tư cách một toàn thể. Những dao động bên trong vẫn mang tính lượng tử.

Sự đột sinh mang tính tập thể của các vật thể chính là nguyên lý đứng đằng sau hiện tượng siêu lạ xảy ra trong những môi trường cực lạnh.[23] Giống như nhân vật Siêu Nhân trong một cuốn truyện tranh, chất heli siêu chảy có thể nhảy qua tòa nhà cao tầng chỉ bằng một cái nhún - hoặc chính xác hơn nữa là nó có thể tự bò lên thành cốc và thoát ra ngoài. Không giống như Siêu Nhân, nó có những đặc tính kỳ lạ và đáng ngờ đến mức chưa bao giờ những đặc tính đó được chấp nhận để công bố trên những tạp chí khoa học giả tưởng giật gân. Độ nhớt của chất siêu chảy này không chỉ nhỏ mà chính xác là bằng không, cho phép nó chui qua những nút chai xốp cứ như thể chảy ra khỏi những chiếc chai không có nút vậy và khi bình chứa có xoay tròn thì nó vẫn tiếp tục ở trạng thái hoàn toàn tĩnh. Tương tự như thế, các chất siêu dẫn cũng cho dòng điện chạy qua mà không có sự hao tổn do điện trở, và khi quay thì tạo ra từ trường vì chỉ có hạt nhân nguyên tử chuyển động chứ các electron thì không.

Tính siêu dẫn và siêu chảy là những phiên bản lỏng của tính rắn tinh thể lý tưởng. Điều này không hề rõ rệt chút nào, nhất là vì chúng xuất hiện như một hiện tượng “lượng tử” đặc biệt, không giống bất kỳ hiện tượng nào trong thế giới Newton, đúng như kiểu thủy động học tại nhiệt độ không cũng vậy, nhưng điều đó là không đúng. Ở đây người ta muốn ám chỉ đến tính chính xác. May mắn thay, trật tự siêu chảy tuy kỳ cục như vậy nhưng cũng đơn giản nên không khó hiểu lắm. Bạn có thể miêu tả nó như là một bể chứa các con ma nhỏ chập chờn đi xuyên qua nhau nhưng lại tự nguyện thuộc cùng một chính đảng - đảng nào không quan trọng, miễn là nó chỉ là một đảng. Nếu lúc này người ta gây rối loạn bể chứa bằng cách áp đặt phía thành bể trái một quan điểm chính trị và phía thành bể phải một quan điểm chính trị khác, thì những con ma bên trong sẽ bị căng thẳng và phản ứng bằng việc di cư hàng loạt mà ta gọi là dòng siêu chảy.

Tính rắn của chất siêu chảy có khá đầy đủ những cái chung với tính rắn của tinh thể bình thường, khiến người ta có thể vạch ra những nét tương đồng hữu ích giữa chúng. Chẳng hạn, nếu làm lạnh một bình chứa heli bằng quá trình chuyển sang trạng thái siêu chảy của nó, thì chất lỏng sẽ vẫn tiếp tục quay, nhưng điều đó chỉ xảy ra trong mạng của các tuyến xoáy nhỏ đã bị lượng tử hóa mà thôi.[24] Đó là các phiên bản chất lỏng của các khiếm khuyết đường trong tinh thể mà người ta có thể tạo ra bằng cách dùng dao lạng bỏ đi một lát bánh mỏng ở phần giữa của bánh rồi sau đó ép hai phần rời lại với nhau để gắn kín lại chỗ bị cắt bỏ.[25] Trong chất lỏng, không mạng nào bị khiếm khuyết cả, vì vậy dấu tích của vết cắt được lưu giữ trong một dòng chảy đặc biệt quanh đường đó.

Pha tinh thể và pha siêu chảy cùng với những hành trạng chính xác đi kèm theo chúng là những ví dụ đặc thù của một ý tưởng trừu tượng quan trọng trong vật lý học gọi là sự phá vỡ đối xứng tự phát. Thuật ngữ này đã được sử dụng rộng rãi, từ kỹ nghệ đến lý thuyết hiện đại về chân không,[26] và thậm chí được nghi là có liên quan tới sự sống nữa.[27] Ý tưởng về sự phá vỡ đối xứng tự phát rất đơn giản: vật chất có được một cách tập thể và tự phát một đặc tính hoặc sự ưu chọn không hề hiện diện trong chính những quy tắc nền tảng của nó. Ví dụ, khi các nguyên tử tự sắp xếp một cách trật tự trong tinh thể, chúng có được những vị trí ưu chọn, dẫu rằng trước khi tinh thể được hình thành thì không hề có sự ưu tiên nào đối với các vị trí đó cả. Khi một mẩu sắt biến thành nam châm thì từ tính sẽ tự chọn hướng của nó một cách tự phát. Những hiệu ứng này rất quan trọng vì chúng chứng tỏ rằng những nguyên lý tổ chức có thể trao cho vật chất nguyên thủy một trí óc riêng và quyền được đưa ra các quyết định. Ta vẫn nói vật chất đưa ra các quyết định một cách “ngẫu nhiên” - hiểu theo ý là chúng được đưa ra dẫu sao cũng trên cơ sở một điều kiện ban đầu hoặc một ảnh hưởng bên ngoài nào đó không có gì quan trọng. Nhưng nói như thế là hoàn toàn không nắm bắt được điều cốt lõi của vật chất. Một khi quyết định đã được đưa ra thì nó trở nên “thật” và không còn chút gì mang tính ngẫu nhiên ở đây cả. Sự phá vỡ tính đối xứng đã cung cấp cho ta một ví dụ đơn giản và thuyết phục về việc làm thế nào tự nhiên có thể tự nó trở nên phức tạp một cách phong phú đến như vậy mặc dù những quy tắc cơ bản nằm sau nó lại khá đơn giản.

Sự hiện diện của các pha và những sự chuyển pha đã khiến ta phải xem lại một cách nghiêm túc về thực tiễn tư duy theo kiểu Newton, coi tự nhiên như một chiếc đồng hồ. Lướt trên mặt những hồ nước ở Minnesota và vươn lên đến tận lưng chừng trời ở những thành phố lớn là những ví dụ đơn giản, cụ thể về việc vì sao các tổ chức lại có thể là nguyên do khiến các định luật nảy sinh, chứ không phải ngược lại. Vấn đề không phải ở chỗ các quy tắc cơ bản nằm sau nó là sai, mà chỉ là chúng không thực sự thích hợp mà thôi - chúng đã bị các nguyên lý tổ chức vô hiệu hóa. Không khác gì những thiết chế của con người, với những tổ chức nhỏ thì những luật mang tính đột sinh là không đáng tin cậy, và đôi khi rất khó được nhận ra, nhưng nếu tổ chức lớn dần lên thì chúng sẽ lại trở nên đáng tin cậy hơn và cuối cùng trở thành hoàn toàn đúng. Đó chính là lý do khiến bạn có thể hoàn toàn yên tâm mua các trái phiếu kho bạc hoặc lái xe tải trên băng mà không sợ rủi ro lắm. Việc đem các thiết chế của con người ra so sánh như trên có vẻ không mấy đứng vững nếu xét đến những phát giác gần đây về những vụ giả mạo sổ sách và về sự sụp đổ tài chính của các tập đoàn lớn, nhưng mối lo ngại này đã bị đặt sai chỗ. Sự yếu kém này không mang tính khái quát, vì những định luật của tự nhiên còn bị một uy quyền cao hơn nữa chi phối.

❀ ❀ ❀

[1] Câu cá trên băng rất phổ biến, nhiều thông tin về hoạt động này có thể tìm thấy trên Internet. Ví dụ, xem trang web http://www.icefishing world.com và http://www.invominnesota.com. Xem thêm J. Capossela, Ice Fishing: A Complete Guide, Basic to Advanced (Countryman Press, Woodstock, VT, 1992).

[2] Xem trang web http://icefishingoutdoors.com/safety.html. có thể liên lạc với ông qua Smal ey hòm thư tim.smal ey@dnr.state.mn.us hoặc trang web http://dnr.state.mn.us.

[3] Về tình trạng hiện nay của những tính toán dựa trên nguyên lý thứ nhất về tính chất của nước, xem T. R. Truskett and K. A. Dill, J. Chem. Phys. 117, 5101 (2002) và những tài liệu tham khảo trong đó. Người ta vẫn không biết toàn bộ giản đồ pha của nước, thậm chí trong cả thực nghiệm. Những tranh cãi này được mô tả trong C. Lobban, J.L. Finney, và W.K. Kuhs, Nature 391, 268 (1998). Xem thêm ở F. Franks, Water: A Matrix of Life (Royal Society of Chemistry, Cambridge, 2000). Tài liệu tham khảo hữu ích trên Internet về giản đồ pha của nước bao gồm: http://www.sbu.ac.uk /water/phase.html và http://www.cmmp. ac.ul/people/finney/soi/html.

[4] Có quá nhiều tư liệu về hóa lý nên không có một tài liệu tổng quan tốt. Một tài liệu nhập môn tốt là W. J. Hehre, L. Radom, P. V. Schleyer, and J. Pople, Ab-Initio Molecular Orbital Theory (Wiley, New York, 1986). Một giáo trình nhập môn hay là cuốn A. M. Halpern, Experimental Physical Chemistry (Prentice-Hall, Upper Saddle River, New Jersey, 1997).

[5] Biểu diễn nổi tiếng nhất của sự chuyển pha xuất phát từ các định luật đơn giản là lời giải Onsager của mô hình Ising 2 chiều. Nó được giải thích chi tiết trong K. Huang, Statistical Mechanics (Wiley, New York, 1963), p. 349ff. Tài liệu tham khảo gốc xem ở L. Onsager, Phys. Rev. 65, 117 (1944). Xem thêm ở B. Kaufmann, Phys. Rev. 76, 1232 (1949).

[6] S. Stein, Archimedes: What Did He Do Beside Cry Eureka? (Math. Assn. Am, Washington, D. C., 1999).

[7] Đối với việc chuẩn hóa tia X, xem Yu. V. Shvy’ko et al., Phys. Rev. Lett. 85, 495 (2000) và các tài liệu tham khảo trong đó.

[8] Vào năm 1665, Robert Hooke đã quan sát rằng các tinh thể có thể là sự sắp xếp của các hạt nhỏ xíu giống hệt nhau của vật chất. Xem R. Hooke, Micrographia (Science Heritage Ltd, Lincolnwood, IL, 1987).

[9] Có rất nhiều tài liệu về tinh thể học tia X. Xem B. D. Cul ity, S. R. Stock, and S. Stock, Elements of X-ray Diffraction (Prentice Hall, New York, 2001) và J. Als-Nielson and D. McMorrow, Elements of Modern X-Ray Physics (Wiley, New York, 2001).

[10] Có rất nhiều tài liệu về Heli lỏng. Ví dụ xem J. F. Al en, Superfluid Helium (Academic Press, Burlington, MA, 1966) và J. Wilkes, The Properties of Liquyd and Solid Helium (Oxford U. Press, London, 1967). Tài liệu tham khảo gốc về sự khám phá hiện tượng siêu chảy của 4He là P. Kapitsa, Nature 141, 79 (1938). Đối với lý thuyết của hiện tượng siêu chảy trong 4He xem I. M. Khalatnikov, An Introduction to the Theory of Superfuidity (Benjamin, New York, 1966) và D. Pines and P. Nozieres, The Theory of Quantum Fluids (Benjamin, New York, 1966).

[11] Sự chậm lại của quá trình tinh thể hóa trong polymer và thủy tinh là một trong những điều làm cho chúng trở nên có ích. Nhưng cả hai đều bị tinh thể hóa. Xem J. Schultz, Polymer Crystal ization: The Development of Crystal ine Order in Thermoplastic Polymers (Oxford U. Press, Oxford, 2001) and I. Gutzow, The Vitreous State: Thermodynamics Structure, Rheology, and Crystal ization (Springer, Heidelberg, 1995).

[12] Tinh thể học protein là một môn nghệ thuật mà phần lớn các nhà vật lý đều hiểu biết rất ít về chúng. Xem T. M. Bergfors, ed., Crystal ization of Proteins: Techniques, Strategies, and Tips (International University of Line, La Jol a, 1998) và A. McPherson, Crystal ization of Biological Macromolecules (Cold Spring Harbor Laboratory, Woodbury, NY, 1999).

[13] Thông tin thêm về phát hiện ra chuyển động của nguyên tử bằng tán xạ không đàn hồi tia X, xem M. Holt et al., Phys. Rev. Lett. 83, 3317 (1999) và các tài liệu tham khảo trong đó.

[14] Không may, các tài liệu vật lý về chuyển pha mang tính chất kỹ thuật và không rõ ràng. Một số tài liệu tham khảo chính là H. E. Stanley, Introduction to Phase Transitions and Critical Phenomena (Oxford U. Press, London, 1997) and S. Sachdev, Quantum Phase Transitions (Cambridge U. Press, London, 2001).

[15] Chủ đề về thực hành luyện kim rất rộng và phức tạp. Xem G. E. Dieter, Mechanical Metal urgy (McGraw-Hill, New York, 1986).

[16] Có rất nhiều sách về đề tài thủy tinh và sự hình thành thủy tinh. Ví dụ xem E.-J. Donth, The Glass Transition: Relaxation Dynamics in Liquyds and Disordered Materials (Springer, Heidelberg, 2001). Tài liệu tham khảo kinh điển về trật tự trong các môi trường bất trật tự là S. F. Ewards và P. W. Anderson, J. Phys. F 5, 965 (1975). Xem thêm M. Mezard, G. Parisi, and M. A. Virasoro, Spin Glass Theory and Beyond (World Scientific, Singapore, 1986); và K. Binder and A. P. Young, Rev. Mod. Phys. 58, 801 (1986).

[17] Giáo trình kinh điển về thủy động lực học là L. D. Landau and E. M. Lifshitz, Fluid Mechanics (Addison-Wesley, Reading, Mass., 1959). Xem thêm H. Lamb, Hydrodynamics (Dover, New York, 1993).

[18] Tài liệu về tinh thể lỏng rất nhiều. Xem P. Yeh and C. Gu, Optics of Liquyd Crystal Displays (Wiley, New York, 1999). Có thể tìm thấy thông tin thêm về pha nematic ở P. G. de Gennes, The Physics of Liquyd Crystal (Oxford U. Press, New York, 1974); và http://www.lassp.cornell.edu/ sethna. OrderParameters/Intro.html.

[19] Ý tưởng sự tan chảy của màng 2 chiều có thể khác với sự tan chảy thông thường được miêu tả trong J. M Kosterlitz and D. J. Thouless, J. Phys. C 6, 1181 (1973). Việc pha sinh ra sau đó có thể khác với chất lỏng thông thường sau này đã được David Nelson, Bert Halperin và Peter Young đề xuất và mô tả kỹ lưỡng. Xem D.R. Nelson, Phys. Rev. B 18, 2318 (1978); A.P. Young, ibid. 19, 1855 (1979); D. R. Nelson and B. I. Halperin, ibid. 21, 5212 (1980). Những công trình thực nghiệm gần đây về pha hexatic có thể xem R. Radhakrishnan et al., Phys. Rev. Lett. 89, 076101 (2002) và các tài liệu tham khảo trong đó.

[20] Quan sát thực nghiệm của pha siêu rắn đối với 4He gần đây đã được khẳng định bởi E. Kim và M. H. W. Chan, Nature 427, 225 (2004).

[21] Đối với những tranh luận về mây và sự hình thành đám mây, xem B. J. Mason, The Physics of Clouds (Clarendon Press, Oxford, 1971).

[22] Nhiễu xạ hình cầu bán kính lớn được M. Arndt và đồng sự miêu tả trên Nature 401, 680 (1999) và Brezeger et al, Phys. Rev. Lett. 88, 100404 (2002).

[23] P. W. Anderson, Basic Notions in Condensed Matter Physics (Addison-Wesley, New York, 1984).

[24] Chủ đề về xoáy lượng tử trong chất siêu chảy 4He có lịch sử lâu dài. Phần lớn các công trình gần đây tập trung vào sự vướng víu xoáy của của nhiễu loạn siêu chảy. Xem M. R. Smith, Phys. Rev. Lett. 71, 2583 (1993) and M. Tsubota, T. Araki, and S. K. Nemirovskii, Phys. Rev. B 62, 11751 (2000).

[25] Sự hiểu biết về sự dịch chuyển là vấn đề trung tâm trong luyện kim hiện đại và kỹ thuật cấy tinh thể và do đó được giải thích trong hầu hết các giáo trình vật lý chất rắn hiện đại. Xem D. Hull and D. J. Bacon, Introduction to Dislocations (Butterworth-Heinemann, Burlington, Mass., 2001) và J. Weertman and J. R. Weeterman, Elementary Dislocation Theory (Oxford U. Press, London, 1992).

[26] Một trong những cuốn sách tốt nhất về mô hình chuẩn là cuốn sách của người khám phá ra nó: G. t’Hooft, In Search of the Ultimate Building Blocks (Cambridge U. Press, London, 1996). Cũng có thể xem ở N. Cottingham and D. A. Greenwood, An Introduction to the Standard Model of Particle Physics (Cambridge U. Press, London, 1999). Một giáo trình cực kỳ khó nhưng đầy đủ của một người khác tìm ra mô hình này là: S. Weinberg, Quantum Field Theory, Vols. I-III (Cambridge U. Press, London, 1995).

[27] S. Kauffman, At Home in the Universe: The Search for Laws of Self-Organization and Complexity (Oxford U. Press, Oxford, 1996).