Hãy hình dung bạn đang đứng trước một mặt hồ phẳng lặng như gương vào buổi sáng sớm, hoặc ngắm nhìn một bông hoa tuyết sáu cánh hoàn hảo dưới kính hiển vi. Con người chúng ta từ xưa đến nay luôn bị mê hoặc bởi vẻ đẹp của tính đối xứng. Nhưng trong thế giới vật lý, đối xứng không chỉ là chuyện hình khối hay thẩm mỹ. Sự đối xứng sâu sắc và kỳ diệu nhất không nằm ở bản thân các vật thể, mà nằm trong chính các quy luật đang vận hành toàn bộ vũ trụ này.

1. "Tính đối xứng" là gì khi ta không nói về hình dạng?

Khi ta nói một chiếc bình hoa hay một quả cầu có tính đối xứng, ai cũng dễ dàng hiểu được. Nhưng làm sao một "định luật vật lý" — thứ vốn là những công thức toán học trừu tượng — lại có thể đối xứng?

Để giải đáp điều này, nhà toán học vĩ đại Hermann Weyl từng đưa ra một định nghĩa rất thanh thoát: Một đối tượng được coi là đối xứng nếu bạn làm một điều gì đó với nó, mà sau khi làm xong, nó vẫn trông hoàn toàn giống như trước khi bạn tác động. Hãy tưởng tượng một hình vuông: nếu bạn xoay nó một góc 90 độ xung quanh tâm, nó sẽ trở lại đúng hình dạng ban đầu đến mức không ai phát hiện ra nó vừa bị xoay.

Các nhà vật lý đã mượn trọn vẹn ý tưởng này để áp dụng cho các quy luật của tự nhiên. Định luật vật lý được gọi là "đối xứng" khi chúng ta thực hiện một sự biến đổi — như dịch chuyển phòng thí nghiệm sang nơi khác, xoay góc nhìn, hay hoãn thí nghiệm sang ngày hôm sau — mà kết quả của các hiện tượng vật lý vẫn không hề thay đổi. Đúng như nhà vật lý Richard Feynman từng nhấn mạnh, sự đối xứng của định luật nghĩa là có những thao tác ta thực hiện lên quy luật mà không làm ảnh hưởng tới hệ quả của chúng.

2. Những cú dịch chuyển vô hình: Không gian và Thời gian

Phép đối xứng đơn giản nhất mà chúng ta chạm trán hằng ngày chính là tịnh tiến trong không gian. Nếu bạn lắp ráp một bộ đếm thời gian bằng con lắc ở Hà Nội, rồi mang đúng bộ dụng cụ đó vào TP.HCM làm lại thí nghiệm, nó sẽ vận hành hệt như cũ. Vũ trụ không có một "vị trí trung tâm đặc quyền" nào để ưu ái riêng cho các luật lệ của mình.

Tuy nhiên, sự dịch chuyển này đi kèm một điều kiện quan trọng: bạn phải dịch chuyển toàn bộ những yếu tố có ảnh hưởng đến hệ. Nếu bạn chỉ mang con lắc lên vũ trụ mà "bỏ lại" Trái Đất ở đằng sau, con lắc sẽ ngừng hoạt động vì mất trọng lực. Nhưng nếu bạn dịch chuyển cả Trái Đất lẫn con lắc, mọi thứ lại diễn ra hoàn hảo. Tự nhiên cho phép chúng ta cô lập và dịch chuyển một phần thế giới mà luật chơi vẫn giữ nguyên — đó là một thực tế khách quan cực kỳ may mắn cho khoa học.

Tương tự như không gian là sự tịnh tiến theo thời gian. Nếu hôm nay bạn thả rơi một quả táo từ tầng ba, nó mất đúng 1 giây để chạm đất; và nếu bạn lặp lại điều đó vào tuần sau hay mười năm nữa, kết quả vẫn thế. Các phương trình của Newton hay Maxwell không hề quan tâm đồng hồ của bạn đang chỉ năm nào. Chúng chỉ quan tâm đến khoảng thời gian trôi qua giữa các sự kiện.

Nhưng đến đây, một câu hỏi hóc chuẩn xuất hiện: Vũ trụ của chúng ta đang giãn nở! Các thiên hà đang ngày càng xa nhau. Vậy làm sao có thể nói thời gian là đối xứng khi thế giới ở thì tương lai sẽ trông rất khác thế giới hôm nay? Các nhà vật lý giải quyết trăn trở này bằng cách phân biệt rõ hai điều: định luật vật lý (cách thức các vật thể tương tác) và điều kiện lịch sử/địa lý (trạng thái ban đầu của vũ trụ). Bản thân quy luật vận hành thì bất biến theo thời gian, dù cho bức tranh tổng thể của vũ trụ có đang biến đổi từng ngày.

3. Xoay góc nhìn và ảo giác về chuyển động

Hãy tiếp tục với một thao tác khác: Phép xoay trong không gian. Nếu bạn quay một thiết bị thí nghiệm sang hướng Đông thay vì hướng Bắc, các bánh răng vẫn quay, các dòng điện vẫn chạy đúng như thế. Trong ngôn ngữ toán học, việc xoay góc nhìn tương đương với việc pha trộn các tọa độ — trục X và trục Y của người này sẽ trở thành một sự kết hợp giữa X và Y đối với người đang đứng xéo góc. Tính đối xứng thể hiện ở chỗ: dù tọa độ bị pha trộn, dạng phương trình mô tả tự nhiên vẫn giữ nguyên không đổi.

Nhưng sự kỳ diệu thực sự bắt đầu khi chúng ta xét đến chuyển động thẳng đều — cơ sở của Thuyết Tương đối.

Hãy hình dung bạn đang ngồi trong một tàu không gian trôi tự do giữa khoảng không vũ trụ với vận tốc 10.000 km/h mà không hề có gia tốc hay rung xóc. Nếu bạn nhốt mình trong một phòng kín không cửa sổ, làm mọi thí nghiệm vật lý — từ thả rơi vật thể, cho con lắc đung đưa, đến đo dòng điện — bạn sẽ không có cách nào phát hiện ra mình đang di chuyển hay đang đứng yên. Các định luật vật lý bên trong con tàu chuyển động thẳng đều và trên một trạm vũ trụ đứng yên là hoàn toàn giống nhau.

Khi James Clerk Maxwell khám phá ra các định luật điện từ, ông thấy rằng ánh sáng luôn di chuyển với tốc độ cố định khoảng 300.000 km/s. Điều này từng gây ra một cuộc khủng hoảng tư duy lớn: Nếu bạn đuổi theo một chùm sáng với tốc độ cực nhanh, chẳng lẽ bạn không thấy chùm sáng chậm lại sao? Thí nghiệm đã chứng minh một kết quả gây kinh ngạc: dù bạn đứng yên hay lao đi với tốc độ xấp xỉ ánh sáng, bạn vẫn đo được tốc độ chùm sáng đó đúng bằng 300.000 km/s!

Để bảo vệ tính đối xứng tuyệt đẹp của tự nhiên — rằng không ai có thể dùng bất kỳ thí nghiệm nào để tuyên bố mình đang "đứng yên tuyệt đối" — Albert Einstein và Henri Poincaré đã nhận ra một sự thật chấn động: Thước đo không gian và nhịp đập thời gian của các người quan sát chuyển động khác nhau là không giống nhau. Đồng hồ trên chiếc tàu đang lao đi nhanh sẽ đập chậm hơn so với đồng hồ dưới mặt đất. Không gian và thời gian không còn là hai chiếc hộp riêng biệt; chúng hòa quyện vào nhau thành một cấu trúc bốn chiều duy nhất: Thời-Không (Spacetime).

4. Sự tráo đổi tuyệt đối: Những hạt nguyên tử song sinh

Trong thế giới vi mô của cơ học lượng tử, tồn tại một phép đối xứng kỳ lạ và đầy quyền năng: Tính không thể phân biệt của các hạt cùng loại.

Trong cuộc sống thường ngày, hai chiếc xe máy dù cùng một dây chuyền sản xuất vẫn có những vết xước nhỏ hay sự sai lệch vi mô giúp ta phân biệt chiếc này với chiếc kia. Nhưng hai hạt electron hay hai nguyên tử hydro thì hoàn toàn giống nhau một cách tuyệt đối. Nếu bạn nhắm mắt lại, ai đó tráo đổi vị trí của hai nguyên tử carbon trong một phân tử ADN, toàn bộ thế giới này vẫn không có bất kỳ sự thay đổi nào, dù là nhỏ nhất.

Sự "tráo đổi vô hình" này không phải một mẹo định nghĩa vòng lặp, mà là nguyên lý nền tảng tạo nên cấu trúc của vật chất. Nhờ tính đối xứng đặc biệt này của các hạt lượng tử, chúng ta mới có Bảng tuần hoàn hóa học, có sự ổn định của nguyên tử để mặt đất không bị sụp đổ dưới chân bạn, và có những hiện tượng kỳ duỗi như chất lỏng siêu chảy Helium có thể bò qua thành bình mà không chịu lực ma sát nào.

5. Khi thiên nhiên từ chối tính đối xứng

Để hiểu sâu hơn về tính đối xứng, chúng ta cũng cần nhìn vào những nơi mà tự nhiên khước từ nó. Không phải thao tác biến đổi nào cũng giữ nguyên bản chất của sự vật.

Thao tác đầu tiên thất bại là Phép thay đổi tỷ lệ (Scale).

Hãy tưởng tượng bạn ngắm nhìn một mô hình nhà thờ tuyệt đẹp được dựng tỉ mỉ từ những que diêm. Bạn có thể nghĩ: "Nếu ta làm một nhà thờ thật với đúng tỷ lệ và các chi tiết thanh mảnh như thế này nhưng kích thước gấp 100 lần, chắc chắn nó sẽ rất tuyệt vời!" Thật tiếc, công trình đó sẽ sụp đổ ngay lập tức dưới trọng lượng của chính nó.

Galileo Galilei là người đầu tiên phát hiện ra quy luật này. Khi bạn phóng to một vật thể lên gấp đôi về chiều dài, chiều rộng và chiều cao, thể tích (và trọng lượng) của nó sẽ tăng lên 8 lần ($2^3$), nhưng diện tích mặt cắt ngang của xương hay cột chống chỉ tăng lên 4 lần ($2^2$). Một chú chó khổng lồ cao gấp 10 lần chó bình thường không thể có đôi chân mảnh khảnh phóng to tương ứng; xương chân của nó phải béo phì ra một cách dị dạng mới nâng đỡ nổi cơ thể. Ở cấp độ vi mô, bạn cũng không thể thu nhỏ một chiếc máy cơ khí xuống 10 tỷ lần, vì khi đó toàn bộ bộ máy chỉ còn lại vài nguyên tử — mà nguyên tử thì không thể gọt đẽo thành ốc vít!

Thao tác thứ hai thất bại là Chuyển động quay tròn.

Khác với chuyển động thẳng đều, nếu chiếc tàu không gian của bạn bị xoay tròn, bạn sẽ biết ngay lập tức mà không cần nhìn ra ngoài cửa sổ. Lực ly tâm sẽ đẩy bạn văng về phía tường, bạn sẽ thấy chóng mặt, và con lắc Foucault sẽ bị lệch hướng. Chuyển động quay mang tính tuyệt đối và tự nhiên phân biệt rất rõ giữa "xoay" và "đứng yên".

6. Lật gương vũ trụ: Cú sốc về "Trái" và "Phải"

Bây giờ, hãy đến với một trong những câu chuyện kịch tính nhất của vật lý thế kỷ 20: Đối xứng qua phép phản chiếu gương (Tính chẵn lẻ - Parity).

Nếu bạn chế tạo một chiếc đồng hồ, rồi làm một chiếc đồng hồ thứ hai là "bản sao trong gương" của chiếc đầu tiên (mọi bánh răng xoay ngược chiều, các chữ số viết ngược), liệu chiếc đồng hồ trong gương có chạy đúng và tuân theo cùng các định luật vật lý không?

Trong một thời gian dài, tất cả các nhà khoa học đều tin câu trả lời là "Có". Cả lực hấp dẫn, lực điện từ lẫn lực hạt nhân mạnh đều hoàn toàn đối xứng qua gương.

Tuy nhiên, tự nhiên lại gài bẫy chúng ta qua hóa học và sinh học. Bạn có thể pha đường hóa học trong phòng thí nghiệm và nhận được một hỗn hợp các phân tử quay trái và quay phải với số lượng bằng nhau. Nhưng các loài vi khuẩn trên Trái Đất chỉ ăn những phân tử đường "tay phải", và toàn bộ protein cấu tạo nên cơ thể sống chúng ta đều xoắn theo chiều "tay trái". Đây không phải là sự phá vỡ định luật vật lý, mà là một "tai nạn lịch sử" của quá trình tiến hóa: tổ tiên mầm sống đầu tiên trên Trái Đất vô tình mang cấu trúc xoắn đó, và truyền lại cho mọi thế hệ sau.

Để kiểm tra xem bản chất sâu xa của vũ trụ có phân biệt trái-phải hay không, hãy chơi một trò chơi tư duy: Cuộc gọi cho người Sao Hỏa.

Giả sử bạn đang nói chuyện qua vô tuyến với một sinh vật ngoài hành tinh. Bạn muốn giải thích cho anh ta biết cơ thể người trông như thế nào. Bạn có thể dễ dàng định nghĩa chiều cao (bằng cách nói cơ thể cao bằng bao nhiêu lần bước sóng ánh sáng của nguyên tử hydro). Nhưng khi bạn muốn dặn anh ta: *"Hãy đặt trái tim của bạn ở phía bên TRÁI cơ thể"*, làm sao bạn giải thích "bên trái" là bên nào qua điện thoại mà không gửi cho anh ta một mẫu vật?

Trước năm 1956, câu trả lời là: Vô vọng! Không có cách nào cả, vì ai cũng nghĩ định luật vật lý ở đâu cũng đối xứng trái-phải như nhau.

Nhưng rồi, hai nhà vật lý Lý Chính Đạo (T.D. Lee) và Dương Chấn Ninh (C.N. Yang) đã nghi ngờ nguyên lý này. Họ đề xuất các thí nghiệm và nhà vật lý nữ Ngô Kiện Hùng (Chien-Shiung Wu) đã thực hiện nó trên sự phân rã bêta của hạt nhân Coban-60. Kết quả làm chấn động toàn thế giới: các electron phát ra từ quá trình phân rã yếu không bắn ra ngẫu nhiên, mà luôn xoáy theo chiều của một chiếc đinh quỷ "tay trái"!

Lần đầu tiên trong lịch sử, con người có thể gọi điện cho người Sao Hỏa và dặn:

"Hãy lấy một hạt nhân phóng xạ, quan sát chiều xoay của electron bắn ra từ nó. Hướng quay đó chính là bên TRÁI!"

Tính đối xứng gương của vũ trụ đã chính thức sụp đổ. Tự nhiên, ở mức độ tương tác yếu, là một "tay thuận" lệch lạc!

Tuy nhiên, câu chuyện chưa dừng lại. Các nhà vật lý cố gắng cứu vãn bằng cách kết hợp với Phản vật chất. Nếu bạn thay thế tất cả các hạt bằng phản hạt (thay electron bằng positron), sự phân rã của phản vật chất lại lệch về bên PHẢI. Vậy là, nếu bạn lật gương VÀ đổi vật chất thành phản vật chất (đối xứng CP), quy luật dường như được phục hồi!

Nhưng trò chơi này đi kèm một lời cảnh báo rùng rợn: Nếu một ngày bạn gặp người Sao Hỏa bằng xương bằng thịt, bạn đưa tay phải ra bắt mà anh ta lại đưa tay trái ra... hãy cẩn thận lùi lại! Rất có thể anh ta được làm từ phản vật chất, và cú chạm tay đó sẽ biến cả hai thành một vụ nổ năng lượng kinh hoàng!

7. Sợi dây bí mật nối Đối xứng và Sự Bảo toàn

Tại sao các nhà vật lý lại ám ảnh với tính đối xứng đến vậy? Không chỉ vì nó đẹp, mà vì một mối liên hệ sâu sắc và ngoạn mục bậc nhất của tự nhiên: Mỗi một tính đối xứng liên tục của định luật vật lý đều dẫn đến một định luật bảo toàn tương ứng.

Hãy nhớ lại "Nguyên lý tác dụng tối thiểu" — tưởng tượng một vật di chuyển giữa hai điểm giống như một người đi dạo trên các thung lũng. Con đường thực tế mà vật đi là con đường mà ở đó "chi phí" (tác dụng) là thấp nhất. Khi bạn đang đứng ở đáy của một thung lũng nhẵn thín, nếu bạn nhích một bước nhỏ sang bên cạnh, độ cao của bạn hầu như không đổi.

Bằng đại số tinh tế dựa trên nguyên lý này, nhà toán học Emmy Noether đã chứng minh được rằng:

Chính vì định luật vật lý đối xứng qua phép tịnh tiến không gian (không phụ thuộc vào vị trí thí nghiệm), nên Động lượng mới được bảo toàn. Chính vì định luật vật lý đối xứng qua phép tịnh tiến thời gian (không phụ thuộc vào thời điểm thí nghiệm), nên Năng lượng mới được bảo toàn. Chính vì định luật vật lý đối xứng qua phép xoay không gian (không phụ thuộc vào hướng nhìn), nên Mô-men động lượng mới được bảo toàn.

Sự bảo toàn năng lượng hay động lượng — những trụ cột vững chắc nhất của vật lý học — không phải là những quy tắc ngẫu nhiên. Chúng là hệ quả trực tiếp xuất phát từ những tính đối xứng ẩn mình của không gian và thời gian.

Điều bí ẩn nhất còn sót lại cho đến ngày nay là: Vũ trụ của chúng ta tuân theo các tính đối xứng với độ chính xác lên tới 99.99%, nhưng lại chừa ra một khe hở nhỏ xiêu vẹo trong các tương tác yếu. Tại sao tự nhiên lại gần như đối xứng hoàn hảo, nhưng lại giữ lại một mảnh lệch lạc duy nhất đó? Cho đến nay, câu trả lời vẫn đang chờ đón những thế hệ trí tuệ tiếp theo của nhân loại giải mã.

Điều đọng lại

Đối xứng của định luật không phải đối xứng của vật thể: Đó là việc ta có thể thay đổi góc nhìn, vị trí hay thời điểm làm thí nghiệm mà hình thức các phương trình mô tả tự nhiên vẫn giữ nguyên. Thuyết Tương đối là sản phẩm của đối xứng: Việc các quy luật vật lý giữ nguyên dưới chuyển động thẳng đều đã buộc không gian và thời gian phải bện chặt thành một thể 4 chiều thống nhất. Gương vũ trụ không hoàn hảo: Tự nhiên phân biệt trái và phải thông qua các tương tác hạt nhân yếu. Sự sụp đổ của đối xứng gương giúp ta định nghĩa chiều không gian một cách tuyệt đối. Nguồn gốc của sự bảo toàn: Mọi định luật bảo toàn (năng lượng, động lượng, mô-men động lượng) đều là hệ quả toán học trực tiếp từ các tính đối xứng của vũ trụ.

Nguồn và ghi công: Bài viết này diễn giải bằng lời mới (không phải bản dịch nguyên văn) nội dung bài giảng số 4 “Symmetry in Physical Law” trong loạt Messenger Lectures với nhan đề The Character of Physical Law do Richard Feynman trình bày tại Đại học Cornell, tháng 11 năm 1964.

Xem video bài giảng gốc (có phụ đề tiếng Anh): https://www.feynmanlectures.caltech.edu/fml.html#4

Trang giới thiệu loạt bài giảng: https://www.feynmanlectures.caltech.edu/messenger.html

The Feynman Lectures Website (Caltech): https://www.feynmanlectures.caltech.edu/

Mọi quyền đối với bài giảng gốc thuộc về các chủ sở hữu; bạn đọc nên xem video gốc để nghe trực tiếp Feynman.

bản dịch:

Tính Đối Xứng Trong Các Định Luật Vật Lý

(Bài giảng của Giáo sư Richard Feynman)

Tâm trí con người dường như luôn bị mê hoặc bởi tính đối xứng. Chúng ta thích ngắm nhìn những vật thể đối xứng trong tự nhiên: một quả bóng tròn trịa hoàn hảo, những thiên thể hình cầu như Mặt Trời và các hành tinh, các tinh thể lấp lánh, bông tuyết, hay những cánh hoa gần như cân xứng tuyệt đối.

Thế nhưng, điều tôi muốn chia sẻ tối nay không phải là vẻ đẹp đối xứng của các vật thể trong tự nhiên, mà là tính đối xứng của chính các định luật vật lý.

Làm sao một định luật vật lý lại có thể mang tính đối xứng?

Một vật thể đối xứng thì rất dễ hình dung, còn một định luật thì đâu có hình dáng cụ thể! Nhưng các nhà vật lý rất thích mượn những từ ngữ đời thường để gọi tên các khái niệm chuyên môn. Trong trường hợp này, các định luật vật lý sở hữu một đặc tính gần gũi với tính đối xứng của vật thể đến mức họ gọi luôn nó là "tính đối xứng của các định luật" — và đó chính là chủ đề đêm nay.

Để thấy sự tương đồng này, trước hết ta hãy xem: "Đối xứng" thực chất là gì?

Nếu nhìn vào tôi, ít ra về bề ngoài, tôi đối xứng hai bên trái – phải. Một chiếc bình hoa cũng có thể đối xứng theo cách đó, hoặc theo nhiều kiểu khác. Nhưng làm sao để định nghĩa nó một cách tổng quát? Nhà toán học, Giáo sư Hermann Weyl, đã đưa ra một định nghĩa rất xuất sắc:

Một vật thể được gọi là đối xứng nếu ta có thể làm một điều gì đó với nó, mà sau khi làm xong, trông nó vẫn y hệt như lúc ban đầu.

Ví dụ: Cơ thể tôi đối xứng gương trái – phải nghĩa là nếu bạn tráo đổi toàn bộ những gì bên trái sang bên phải và ngược lại, trông tôi vẫn chẳng có gì thay đổi. Hoặc một hình vuông có tính đối xứng đặc biệt: nếu tôi xoay nó đi một góc 90 độ, trông nó vẫn hoàn toàn như cũ.

Đó chính là ý nghĩa khi chúng ta nói các định luật vật lý mang tính đối xứng: Có những thao tác chúng ta có thể tác động lên các định luật vật lý (hoặc lên cách chúng ta biểu diễn các định luật đó) mà không tạo ra bất kỳ sự khác biệt nào đối với các hiện tượng và hệ quả thực tế.

Chúng ta sẽ cùng xem xét qua một loạt ví dụ cụ thể.

1. Đối xứng tịnh tiến trong không gian (Dời chỗ)

Ví dụ đơn giản nhất về tính đối xứng không phải là đối xứng trái – phải như quý vị thường nghĩ, mà là đối xứng tịnh tiến trong không gian.

Nó có nghĩa là: Nếu bạn dựng một bộ máy thí nghiệm ở đây và thực hiện một thí nghiệm; sau đó bạn mang đúng bộ máy đó (hoặc dựng một bộ y hệt) đặt sang một vị trí khác trong không gian và làm lại thí nghiệm, thì mọi hiện tượng xảy ra ở vị trí mới sẽ diễn ra hoàn toàn giống hệt như ở vị trí cũ.

(Nói cho chặt chẽ thì không hẳn lúc nào cũng dễ thế: nếu tôi dựng bộ máy ở đây rồi tịnh tiến nó sang bên kia 6 mét, nó đâm sầm vào bức tường thì hỏng bét!). Khi định nghĩa khái niệm này, chúng ta phải tính đến mọi yếu tố có thể ảnh hưởng đến thí nghiệm — nghĩa là khi dời chỗ, bạn phải dời toàn bộ môi trường liên quan. Ví dụ: Nếu thí nghiệm dùng một con lắc đồng hồ, bạn mang nó dời đi 30.000 km ra ngoài không gian thì nó không chạy đúng nữa, vì con lắc cần trọng lực của Trái Đất. Nhưng nếu bạn dời cả Trái Đất đi cùng con lắc, nó sẽ hoạt động hoàn toàn như cũ.

Nghe qua có vẻ hơi cùn, kiểu như: "Cứ dời đi, nếu thấy không giống thì do anh dời chưa đủ đồ!" — nói thế thì lúc nào chẳng thắng! Nhưng không phải vậy. Điều kỳ diệu của tự nhiên là: trên thực tế, chúng ta hoàn toàn có thể gom đủ mọi yếu tố liên quan để khi dời đi, các hiện tượng vẫn diễn ra y hệt. Đó là một quy luật thực sự có ý nghĩa.

Hãy nhìn vào định luật vạn vật hấp dẫn: Lực hút giữa hai vật tỷ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa chúng, và lực làm biến đổi vận tốc của vật. Nếu ta dịch chuyển cả hệ gồm Mặt Trời và một hành tinh sang một khoảng không gian khác, khoảng cách giữa chúng không hề thay đổi, nên lực hút không đổi. Khi toàn bộ hệ thống cùng chuyển động ở vị trí mới, mọi quỹ đạo quay vẫn diễn ra y hệt.

Bởi vì định luật chỉ nói về khoảng cách giữa các vật với nhau, chứ không hề nhắc đến một "tọa độ tuyệt đối nào đó so với cái rốn của vũ trụ", điều đó có nghĩa là các định luật vật lý có tính đối xứng tịnh tiến trong không gian.

2. Đối xứng tịnh tiến theo thời gian (Trì hoãn thời gian)

Tính đối xứng tiếp theo là tịnh tiến theo thời gian, hay nói nôm na là: Trì hoãn thời gian không làm thay đổi bản chất quy luật.

Nếu ta cho một hành tinh bắt đầu quay quanh Mặt Trời vào ngày hôm nay, hoặc đợi 2 tiếng nữa — hay thậm chí 2 năm sau — mới bắt đầu cho hệ vận hành y hệt như vậy, thì chuyển động của chúng vẫn diễn ra hoàn toàn như nhau. Bởi vì các phương trình vật lý chỉ đề cập đến vận tốc và gia tốc, chứ không quan tâm đến mốc thời gian tuyệt đối khi bạn bắt đầu bấm đồng hồ.

(Tất nhiên, ta chỉ bàn về các định luật theo hiểu biết hiện tại. Nếu hằng số hấp dẫn thay đổi theo hàng tỷ năm, thì thí nghiệm làm sau một tỷ năm có thể sẽ khác. Hơn nữa, vũ trụ của chúng ta dường như có một điểm khởi đầu và đang giãn nở ra xa nhau. Nếu bạn thức dậy ở một thời điểm ngẫu nhiên trong tương lai, bạn có thể đo khoảng cách giữa các thiên hà để biết mình đang ở năm nào — điều đó cho thấy toàn bộ vũ trụ có biến đổi theo thời gian. Nhưng nếu tách riêng các định luật cơ bản ra khỏi lịch sử vũ trụ học, thì việc lùi thời điểm làm thí nghiệm không làm thay đổi các định luật vật lý đã biết).

3. Đối xứng quay trong không gian

Một ví dụ khác là quay một góc cố định trong không gian: Nếu tôi làm một thí nghiệm với cỗ máy đặt quay mặt về hướng Bắc, rồi làm lại thí nghiệm đó nhưng xoay toàn bộ thiết bị sang hướng Đông, mọi thứ vẫn hoạt động y hệt.

Để mô tả điều này bằng toán học, chúng ta dùng hệ tọa độ:

Gọi trục $X$ là khoảng cách phía trước mặt, trục $Y$ là khoảng cách sang bên trái.

Nếu có một người khác đứng lệch đi một góc so với tôi, thì trục "phía trước" của anh ta sẽ bị pha trộn giữa một phần trục $X$ và một phần trục $Y$ của tôi.

Tính đối xứng quay xuất hiện trong toán học ở chỗ: Khi bạn đổi các biến số $X, Y$ cũ sang các biến số mới $X', Y'$ theo công thức quay góc, thì hình dạng của các phương trình vật lý không hề bị thay đổi. Người đứng ở hướng nào cũng nhìn thấy quy luật chuyển động diễn ra y như nhau.

4. Đối xứng qua chuyển động thẳng đều (Nguyên lý Tương đối)

Đây là một tính đối xứng cực kỳ thú vị và sâu sắc: Các định luật vật lý không hề thay đổi dưới tác động của một chuyển động thẳng đều. Đây chính là Nguyên lý Tương đối.

Nếu bạn ở trong một con tàu vũ trụ đang bay thẳng đều trong không gian mà không nhìn ra ngoài cửa sổ, thì mọi thí nghiệm bạn làm bên trong tàu (thả rơi quả táo, đo lực, xem đồng hồ...) đều cho kết quả y hệt như khi bạn làm trên mặt đất. Bạn không có cách nào dùng các thí nghiệm vật lý bên trong tàu để biết mình đang chuyển động hay đứng yên. Vì thế, câu hỏi "ai đang thực sự chuyển động" trở nên vô nghĩa.

Newton là người đầu tiên nêu rõ điều này: Trong định luật của ông, lực chỉ làm thay đổi vận tốc (tạo ra gia tốc), chứ không phụ thuộc vào vận tốc gốc sẵn có. Nếu bạn cộng thêm một vận tốc không đổi vào toàn bộ hệ thống, các phương trình chuyển động vẫn giữ nguyên dạng.

Cú sốc từ vận tốc ánh sáng và Thuyết Tương đối của Einstein

Mọi chuyện tưởng chừng êm đẹp cho đến khi Maxwell tìm ra các định luật về điện từ học. Từ phương trình của Maxwell, ánh sáng là một dạng sóng điện từ và nó truyền đi với tốc độ cố định là 300.000 km/giây (186.000 dặm/giây).

Điều này gây ra một mâu thuẫn khổng lồ:

Nếu bạn đứng yên và chiếu một tia sáng đi với tốc độ 300.000 km/s.

Một con tàu vũ trụ lao đi cùng hướng với vận tốc 150.000 km/s.

Theo trực giác thông thường, người trên tàu nhìn ra cửa sổ sẽ thấy tia sáng chỉ vượt qua họ với tốc độ lấy $300.000 - 150.000 = 150.000$ km/s.

Nhưng khi làm thí nghiệm thực tế, một sự thật kỳ quái đến mức nhiều người thời đó không dám tin đã xuất hiện: Dù con tàu có bay nhanh đến đâu, người trên tàu vẫn đo được tia sáng phóng qua họ với tốc độ nguyên vẹn là 300.000 km/s!

Làm sao điều vô lý này có thể xảy ra?

Poincaré và Einstein đã nhận ra lời giải: Cách duy nhất để cả người đứng yên lẫn người chuyển động đều đo ra cùng một tốc độ ánh sáng là quan niệm về không gian và thời gian của họ không giống nhau!

Chiếc đồng hồ bên trong con tàu đang bay sẽ chạy chậm hơn so với đồng hồ dưới mặt đất.

Bạn bảo: "Nhưng nếu tôi ở trong tàu, tôi nhìn đồng hồ của mình đâu thấy nó chậm?" — Bởi vì chính não bộ và mọi tiến trình sinh học của bạn cũng đang hoạt động chậm lại theo đúng tỷ lệ đó!

Từ đó dẫn đến một hệ quả chấn động: Tính đồng thời không còn là tuyệt đối. Hai sự kiện xảy ra cùng một lúc đối với tôi (ví dụ hai tia chớp đánh xuống hai đầu con tàu) thì đối với một người đang chuyển động lướt qua, chúng lại xảy ra trước – sau khác nhau. Khái niệm "hiện tại, ngay lúc này trên khắp vũ trụ" thực ra vô nghĩa.

Thời gian và không gian hòa quyện vào nhau thành một thực thể duy nhất: Không-thời gian 4 chiều. Như nhà toán học Minkowski từng nói: "Không gian độc lập và thời gian độc lập sẽ chìm dần vào bóng tối của những ảo ảnh, chỉ có sự kết hợp của cả hai mới tồn tại như một thực tại."

5. Đối xứng hoán vị (Thay thế các nguyên tử cùng loại)

Một tính đối xứng khác: Nếu bạn tráo đổi một nguyên tử bằng một nguyên tử khác cùng loại, mọi hiện tượng vật lý hoàn toàn không đổi.

Nghe có vẻ hiển nhiên đến mức ngớ ngẩn: "Thay một thứ bằng một thứ giống hệt thì có gì mà nói?" Nhưng ý nghĩa sâu xa ở chỗ: Tự nhiên thực sự tạo ra các nhóm nguyên tử hoàn toàn giống hệt nhau một cách tuyệt đối. Trong một mẩu vật chất nhỏ có tới $10^{23}$ nguyên tử, nhưng chúng chỉ thuộc về một số ít nguyên tố trong bảng tuần hoàn chứ không phải mỗi hạt một phách.

Trong cơ học lượng tử, tính đối xứng khi hoán vị các hạt giống hệt nhau đem lại những hệ quả kỳ vĩ: nó giải thích hiện tượng siêu lỏng của Heli (chất lỏng chảy qua ống mà không có một chút ma sát nào, cứ chảy mãi mãi), nguồn gốc của Bảng tuần hoàn hóa học Men-đê-lê-ép, và tạo ra lực cản ngăn không cho bàn chân của tôi lún xuyên qua mặt sàn.

Những thứ KHÔNG đối xứng (Bất đối xứng)

Để quý vị không ngộ nhận rằng định luật vật lý nào cũng đối xứng dưới mọi phép biến đổi, tôi xin nêu vài trường hợp không đối xứng:

1. Thay đổi kích thước (Quy mô)

Không thể có chuyện bạn làm một cỗ máy nhỏ, rồi sang bên cạnh đóng một cỗ máy khác to gấp đôi với cùng vật liệu mà nó hoạt động y như cũ.

Galileo là người đầu tiên phát hiện ra điều này:

Nếu một con vật có kích thước (chiều cao, rộng, dày) tăng gấp đôi, thì thể tích và khối lượng của nó sẽ tăng lên $2 \times 2 \times 2 = 8$ lần.

Nhưng khả năng chịu lực của xương chỉ phụ thuộc vào diện tích mặt cắt ngang, mà diện tích chỉ tăng lên $2 \times 2 = 4$ lần.

Khối lượng tăng gấp 8 mà xương chỉ khỏe gấp 4, con vật khổng lồ đó sẽ bị chính sức nặng của nó làm gãy xương!

Đó là lý do ta không thể dùng que diêm để dựng một mô hình nhà thờ tinh xảo cao vút rồi đòi hỏi công trình bằng gỗ thật cũng thanh mảnh như thế — nó sẽ sụp đổ ngay lập tức. Các định luật vật lý thay đổi theo kích thước.

2. Chuyển động quay đều

Chuyển động thẳng đều thì không thể phát hiện được nếu ở trong phòng kín, nhưng chuyển động quay đều thì phát hiện được ngay!

Nếu con tàu vũ trụ tự quay quanh nó, bạn sẽ bị lực ly tâm ném dạt vào vách tường và cảm thấy chóng mặt. Dưới mặt đất, chúng ta có thể dùng con lắc Foucault hay con quay hồi chuyển để chứng minh Trái Đất đang tự quay quanh trục mà không cần phải ngước nhìn lên các vì sao.

Cú sốc lớn: Đối xứng gương (Trái - Phải) có tuyệt đối không?

Bây giờ đến một tính đối xứng có lịch sử ly kỳ nhất: Đối xứng phản xạ trong không gian (Đối xứng qua gương).

Giả sử tôi chế tạo một chiếc đồng hồ tinh xảo. Sau đó, tôi chế tạo chiếc đồng hồ thứ hai là "bản sao trong gương" chuẩn xác của chiếc thứ nhất:

Số 2 trên mặt đồng hồ bên này viết xuôi, bên kia viết ngược đối xứng.

Bánh răng, lò xo xoắn sang phải ở đồng hồ này thì ở đồng hồ kia sẽ xoắn sang trái, khớp nhau như một đôi găng tay trái – phải.

Lên dây cót cho cả hai chạy: Liệu chiếc đồng hồ thứ hai có vận hành như hình ảnh phản chiếu trong gương của chiếc thứ nhất không?

Hầu hết mọi người (và cả giới vật lý trong một thời gian dài) đều tin chắc là: Có. Trọng lực, điện từ trường, lực hạt nhân thông thường... đều tuân thủ đối xứng gương.

Trường hợp phân tử đường: Nếu chiếu ánh sáng phân cực qua nước đường, tia sáng sẽ bị quay sang phải. Bạn có thể nghĩ điều này phân biệt được trái – phải. Nhưng thực ra, đường sinh học từ củ cải đường chỉ có một dạng cấu trúc phân tử xoắn phải do nguồn gốc tiến hóa ngẫu nhiên ban đầu của sự sống trên Trái Đất. Nếu tổng hợp đường nhân tạo trong phòng thí nghiệm từ các chất vô cơ, ta thu được cả phân tử xoắn trái lẫn xoắn phải với tỷ lệ ngang nhau. Đây chỉ là vấn đề sinh học và lịch sử Trái Đất, không phải sự bất đối xứng của định luật vật lý cơ bản.

Để kiểm tra xem định luật tự nhiên có thực sự phân biệt trái – phải hay không, hãy tưởng tượng bài toán sau:

Ta bắt được tín hiệu và nói chuyện qua điện đài với một người ngoài hành tinh.

Sau khi dạy cho anh ta hệ đếm, gửi tỷ lệ khối lượng các nguyên tử để cùng hiểu về bảng tuần hoàn, ta muốn mô tả cơ thể người:

"Chúng tôi cao khoảng 1,8 mét (tương đương 170 tỷ nguyên tử hydro xếp chồng lên nhau). Chúng tôi có hai tay, hai chân. Bên trong lồng ngực có một trái tim..."

Người ngoài hành tinh hỏi: "Trái tim nằm ở đâu?"

Ta bảo: "Nằm lệch về bên trái."

Câu hỏi hóc búa là: Làm sao bạn có thể dùng lời nói qua điện đài để giải thích cho anh ta biết bên nào là "bên trái" mà không được chỉ tay hay gửi đồ vật mẫu?

Suốt nhiều thập kỷ, người ta tin rằng điều này là bất khả thi, vì tự nhiên hoàn toàn bình đẳng giữa trái và phải.

Nhưng đến năm 1956, hai nhà vật lý Lý Chính Đạo (T. D. Lee) và Dương Chấn Ninh (C. N. Yang) đã đặt nghi vấn táo bạo: Có thể tự nhiên không hoàn toàn đối xứng trái – phải trong các tương tác hạt nhân yếu.

Thí nghiệm kiểm chứng thực tế (do bà Ngô Kiện Hùng thực hiện) đã gây chấn động toàn thế giới: Khi các hạt phóng xạ trải qua quá trình phân rã beta (như neutron phân rã thành proton, electron và phản neutrino), các electron bắn ra luôn luôn xoay theo chiều của một chiếc đinh ốc ren trái!

Giống như khẩu súng bắn ra viên đạn luôn có rãnh khương tuyến xoắn sang trái. Tự nhiên thực sự phân biệt được trái và phải!

Giờ đây, ta có thể tự tin gọi điện cho người ngoài hành tinh: "Anh hãy làm thí nghiệm phân rã beta, nhìn chiều quay của electron bắn ra, từ đó anh sẽ định nghĩa được thế nào là bên trái — và hãy đặt trái tim vào bên đó!"

Định luật đối xứng gương trái – phải (bảo toàn tính chẵn lẻ - Parity) đã chính thức sụp đổ.

Mối liên hệ kỳ diệu giữa Đối xứng và Bảo toàn

Cuối cùng, có một sợi dây liên kết vô cùng sâu sắc giữa các định luật bảo toàn (đã học ở bài trước) và các tính đối xứng:

Nếu ta thừa nhận Nguyên lý Tác dụng Cực tiểu (vật thể luôn chọn con đường di chuyển sao cho một đại lượng gọi là "tác dụng" đạt giá trị nhỏ nhất), thì bằng toán học, ta có thể chứng minh được rằng:

Đối xứng tịnh tiến trong không gian (dời chỗ thí nghiệm đi đâu cũng như nhau) $\implies$ Dẫn thẳng tới Định luật Bảo toàn Động lượng.

Đối xứng tịnh tiến theo thời gian (làm thí nghiệm lúc nào cũng như nhau) $\implies$ Dẫn thẳng tới Định luật Bảo toàn Năng lượng.

Đối xứng quay trong không gian (quay hướng nào cũng như nhau) $\implies$ Dẫn thẳng tới Định luật Bảo toàn Mô-men Động lượng.

(Đây chính là Định lý Noether vĩ đại trong vật lý).

Bài học về antimatter (Phản vật chất) và cái bắt tay nguy hiểm

Sau khi tính đối xứng trái – phải sụp đổ, người ta lại hy vọng vào một tính đối xứng mới: Phản vật chất. Nếu thay thế mọi hạt bằng phản hạt (electron thành positron, proton thành phản proton), ta sẽ có phản vật chất.

Liệu phản vật chất có đảo ngược chiều xoay đinh ốc lại không? Ban đầu người ta nghĩ là có — nếu bạn làm từ vật chất thì xoay trái, người làm từ phản vật chất sẽ xoay phải. Nhưng điều đó lại dẫn đến một cảnh báo hài hước:

Nếu bạn nói chuyện với người ngoài hành tinh, hướng dẫn anh ta tạo ra một con người, rồi hai bên chế tạo tàu vũ trụ để bay đến gặp nhau. Khi gặp mặt, bạn đưa bàn tay phải ra để bắt:

Nếu anh ta cũng đưa bàn tay bên phải ra bắt: Tuyệt vời, an toàn!

Nhưng nếu anh ta đưa bàn tay bên trái ra: Hãy cẩn thận giật tay lại ngay lập tức! Bởi vì điều đó chứng tỏ anh ta được tạo thành từ phản vật chất, và chỉ cần hai người chạm vào nhau, cả hai sẽ nổ tung và triệt tiêu hoàn toàn thành một luồng ánh sáng khổng lồ!

Lời kết

Tự nhiên thật kỳ lạ: Nó gần như đối xứng tuyệt đối tới 99,99% giữa trái và phải ở khắp mọi nơi, nhưng lại cố tình để lộ ra một khe hở nhỏ xíu, lệch hẳn về một bên trong hiện tượng phân rã hạt nhân yếu.

Tại sao tự nhiên lại gần như đối xứng hoàn hảo nhưng lại không hoàn hảo tuyệt đối? Đến nay, chưa một ai trên đời có được câu trả lời cho bí ẩn này.

Xin chân thành cảm ơn quý vị.