Hãy tưởng tượng bạn đang cầm trên tay một tách cà phê nóng. Bạn lỡ tay đánh rơi. Tách gốm vỡ tan tành trên nền gạch, cà phê bắn tung tóe thành hàng ngàn giọt nhỏ. Bây giờ, bạn khoanh tay ngồi chờ. Chờ một phút, một giờ, hay cả một năm... Bạn có bao giờ hy vọng những giọt cà phê sẽ tự động thu mình lại, mảnh gốm nhô lên khỏi sàn, gắn liền lại với nhau rồi nhảy tót về lại tay bạn không? Trí khôn thông thường bảo chúng ta: "Điều đó là không thể!"
Thế nhưng, nếu bạn ghi lại toàn bộ cảnh tượng đó bằng một kính hiển vi nguyên tử siêu việt, rồi chiếu ngược thước phim lại, câu chuyện sẽ trở nên cực kỳ kỳ quặc. Ở cấp độ các nguyên tử va chạm với nhau, không hề có bất kỳ quy luật vật lý nào bị vi phạm khi thước phim chạy ngược! Vậy cái gì đã tạo ra "mũi tên thời gian"—cuộc chạy một chiều duy nhất từ quá khứ đến tương lai mà không bao giờ có đường quay lại?
Cú đảo ngược thời gian của một cuốn phim
Trong đời sống tâm lý của con người, sự phân biệt giữa quá khứ và tương lai rõ ràng đến mức tuyệt đối. Chúng ta hoài niệm về quá khứ nhưng lại ngóng chờ tương lai. Chúng ta lưu giữ ký Naissance về những gì đã xảy ra, nhưng hoàn toàn vô vọng trong việc "nhớ" trước những gì sắp đến. Chúng ta cảm thấy mình có tự do để hành động làm thay đổi ngày mai, nhưng không ai nghĩ mình có thể thay đổi ngày hôm qua. Sự hối hận, tiếc nuối hay hy vọng đều là những khái niệm sinh ra từ chiều quay không thể đảo ngược của thời gian.
Vì thế, ta rất dễ đưa ra một giả định ngây thơ: Chiều di chuyển một chiều này chắc chắn phải nằm ngay trong các định luật cơ bản của tự nhiên. Phải có một "nguyên lý vũ trụ" nào đó quy định rằng các nguyên tử chỉ được phép vận động theo chiều tiến, tuyệt đối không được lùi.
Thế nhưng, khi các nhà vật lý đi tìm nguyên lý đó trong các định luật chuyển động cơ bản, họ lại nhận về một sự thật ngỡ ngàng: tất cả các định luật vật lý nền tảng đều hoàn toàn đối xứng theo thời gian.
Hãy lấy định luật vạn vật hấp dẫn làm ví dụ. Giả sử bạn quay phim một hành tinh đang di chuyển theo quỹ đạo hình elip quanh Mặt Trời. Khi bạn chiếu ngược lại thước phim đó, bạn sẽ thấy hành tinh quay theo chiều ngược lại. Thế nhưng, vận tốc của nó tại mỗi điểm, diện tích mà nó quét qua trong những khoảng thời gian bằng nhau vẫn tuân thủ chính xác các định luật của Kepler và Newton. Một nhà vật lý quan sát thước phim chiếu ngược đó sẽ gật đầu bảo: "Chẳng có gì sai cả, hành tinh đó hoàn toàn có thể chuyển động như vậy!"
Định luật điện từ trường, các định luật tương tác hạt nhân... tất cả đều hoạt động theo cùng một cách. Nếu bạn đột ngột đảo ngược vận tốc của tất cả các hạt trong một hệ cơ học, toàn bộ hệ thống sẽ tự động "tháo gỡ" lại những gì nó vừa trải qua, quay trở lại trạng thái ban đầu một cách hoàn hảo. Nói cách khác, ở quy mô vi mô, vũ trụ không hề phân biệt đâu là quá khứ, đâu là tương lai.
Vũ điệu của hàng tỷ phân tử: Từ trật tự đến hỗn loạn
Nếu từng nguyên tử riêng lẻ đều tuân theo các định luật có thể đảo ngược thời gian, vậy tại sao chiếc tách vỡ lại không thể tự lành? Tại sao giọt mực tan vào nước lại không thể tự gom mình lại thành một giọt đậm đặc?
Câu trả lời không nằm ở bản chất của *một* cuộc va chạm, mà nằm ở *con số thống kê* của hàng tỷ tỷ cuộc va chạm.
Hãy tưởng tượng bạn có một chiếc bể chứa nước ngăn đôi: một bên chứa đầy nước màu xanh (mực), bên kia là nước trong suốt. Khi bạn nhẹ nhàng rút tấm ngăn ra, các phân tử nước và phân tử mực—vốn liên tục nhảy múa và va chạm hỗn loạn do nhiệt độ—sẽ bắt đầu đan xen vào nhau. Sau một thời gian, toàn bộ bể nước trở thành một màu xanh nhạt đồng nhất.
Nếu soi kính hiển vi vào từng cú va chạm giữa một phân tử mực và một phân tử nước, bạn sẽ thấy nó hoàn toàn tuân theo định luật cơ học: hai phân tử lao vào nhau, nẩy ra hai hướng. Chiếu ngược lại, hai phân tử lao vào theo hướng cũ và nẩy ra hướng ban đầu—hoàn toàn hợp lệ! Vậy tại sao thước phim toàn cảnh chiếu ngược lại trông ngớ ngẩn đến thế?
Bởi vì, để tất cả các phân tử mực đang phân tán khắp bể nước ngẫu nhiên va chạm sao cho *toàn bộ* phân tử xanh dạt về bên trái, còn *toàn bộ* phân tử trắng dạt về bên phải, đòi hỏi một sự sắp đặt tình cờ khủng khiếp. Xét về mặt vật lý, điều đó không bị cấm. Nó chỉ đơn giản là... cực kỳ phi lý về mặt xác suất! Bạn có thể ngồi chờ hàng tỷ năm, vượt qua cả tuổi thọ của vũ trụ, sự trùng hợp ngẫu nhiên đó cũng sẽ không bao giờ xảy ra.
Như vậy, sự bất khả đảo ngược của tự nhiên không xuất phát từ các định luật vật lý vi mô, mà xuất phát từ một xu hướng chung: nếu bạn bắt đầu với một hệ thống có trật tự, các va chạm ngẫu nhiên của tự nhiên sẽ luôn biến nó thành hỗn loạn. Trật tự ở đây đơn giản là một trạng thái đặc biệt (tất cả phân tử xanh ở một bên), trong khi hỗn loạn đại diện cho hàng triệu triệu trạng thái tương đương (các phân tử trộn lẫn vào nhau).
Bí ẩn về điểm khởi đầu của vũ trụ
Nhận thức này lập tức dẫn chúng ta đến một câu hỏi hóc húa hơn: Nếu mọi thứ trong tự nhiên luôn có xu hướng chuyển từ trật tự sang hỗn loạn, vậy làm sao ban đầu thế giới lại có được trật tự để mà "rơi tự do" vào sự hỗn loạn như ngày nay?
Từng có một lý thuyết cho rằng: Có lẽ vũ trụ vốn dĩ là một món súp hỗn loạn khổng lồ. Tuy nhiên, trong một không gian vô tận và thời gian vĩnh cửu, thỉnh thoảng sẽ có những cú "biến động ngẫu nhiên" (fluctuation)—nơi các hạt tình cờ tập hợp lại tạo thành các ngôi sao, hành tinh, và thậm chí là con người. Chúng ta đang sống trong chính cú biến động ngẫu nhiên đó, và những gì chúng ta đang chứng kiến chỉ là quá trình cú biến động này từ từ tan biến trở lại vào hư vô.
Tuy nhiên, các nhà vật lý nhanh chóng nhận ra lý thuyết này có một điểm vô lý sâu sắc. Nếu thế giới chỉ là một cú biến động ngẫu nhiên nhỏ ngoi lên từ biển hỗn loạn, thì để tạo ra một con người quan sát thế giới, vũ trụ chỉ cần biến động vừa đủ để tạo ra một vùng không gian nhỏ xung quanh con người đó. Chẳng có lý do gì vũ trụ phải "tốn xác suất" để tạo ra hàng tỷ thiên hà, hàng tỷ ngôi sao xa xôi cũng nằm trong trạng thái trật tự giống như chúng ta!
Khi các nhà thiên văn học nhìn vào những khoảng không vũ trụ chưa từng khám phá, họ vẫn thấy các ngôi sao xếp thành thiên hà, vẫn thấy vật chất tập trung thành các cấu trúc phức tạp chứ không phải một đống súp hỗn độn. Điều này chứng minh rằng sự trật tự không phải là một tai nạn cục bộ.
Kết luận duy nhất khả dĩ là: Toàn bộ vũ trụ trong quá khứ đã được khởi đầu ở một trạng thái trật tự cao hơn nhiều so với hiện tại. Mũi tên thời gian của chúng ta—từ quá khứ đến tương lai—thực chất là di sản của trạng thái ban đầu đó. Đây là một giả định bắt buộc phải bổ sung vào vật lý: vũ trụ bắt đầu trong một trạng thái "ít bị trộn lẫn", và nhiệm vụ của thời gian chỉ là làm cho sự trộn lẫn đó ngày một hoàn thấu.
Bánh răng một chiều và bài học về năng lượng
Để hiểu rõ hơn làm thế nào sự hỗn loạn vi mô lại ngăn cản chúng ta đảo ngược thời gian trong kỹ thuật, hãy xem xét một thiết tưởng tượng nổi tiếng: chiếc bánh răng có chốt chặn (ratchet and pawl).
Hãy hình dung một bánh răng có các răng dạng lưỡi cưa, kết hợp với một cái chốt gắn lò xo. Nhờ hình dáng răng cưa, bánh răng chỉ có thể quay theo một chiều. Nếu bạn cố quay ngược lại, chiếc chốt sẽ bị kẹt. Người ta từng nghĩ đến một ý tưởng táo bạo: Nối bánh răng này với một trục có gắn các cánh quạt nhỏ, rồi đặt toàn bộ hệ thống cánh quạt vào một hộp chứa khí.
Các phân tử khí liên tục bay nhảy và đập vào cánh quạt. Đôi khi chúng đẩy cánh quạt quay sang trái, đôi khi sang phải. Nhưng vì chiếc chốt chặn chỉ cho phép quay sang một chiều, chẳng phải bánh răng sẽ chỉ quay về một hướng và tạo ra một cỗ máy vĩnh cửu sao? Nó sẽ tự động trích xuất năng lượng từ sự chuyển động nhiệt của không khí!
Rất tiếc, tự nhiên không dễ bị đánh lừa như vậy.
Hãy quan sát kỹ hoạt động vi mô của chiếc chốt. Mỗi khi bánh răng nhích lên một nấc, chiếc chốt bị nảy lên rồi sập xuống. Để chiếc chốt không bị nảy tưng tưng liên tục (làm bánh răng quay ngược lại), phải có ma sát để dập tắt sự nảy đó. Ma sát này sinh ra nhiệt, làm cho chính chiếc chốt và bánh răng nóng lên.
Khi chiếc chốt nóng lên, các nguyên tử cấu tạo nên nó cũng bắt đầu rung động dữ dội. Đến một lúc nào đó, chính sự rung động nhiệt của chiếc chốt sẽ làm nó tự động nhảy lên nhảy xuống ngẫu nhiên! Khi chốt nhảy lên, bánh răng lại có thể trượt ngược trở lại. Cuối cùng, cỗ máy sẽ đứng yên, nhúc nhích hỗn loạn qua lại mà không tạo ra bất kỳ chuyển động một chiều nào.
Bài học ở đây là gì? Năng lượng luôn được bảo toàn, nhưng khả năng sử dụng năng lượng thì không.
Nhiệt năng trong đại dương là cực kỳ khổng lồ, nhưng chúng ta không thể dùng nó để chạy tàu biển nếu không có một nơi nào đó lạnh hơn. Để trích xuất được công hữu ích, chúng ta luôn cần một sự chênh lệch—một nơi nóng và một nơi lạnh, một nơi trật tự và một nơi hỗn loạn.
Hãy tưởng tượng một ví dụ vui: Bạn đi tắm biển và gặp một cơn mưa rào đột ngột. Bạn ôm toàn bộ đống khăn tắm chạy vào nhà nghỉ. Bạn lấy chiếc khăn đầu tiên ra lau người: khăn hơi ẩm, nhưng vẫn khô hơn bạn, nên bạn khô đi một chút. Chiếc khăn đó trở nên ướt hơn. Bạn lấy chiếc khăn thứ hai, rồi thứ ba... Chẳng mấy chúc, bạn nhận ra một thực tế phũ phàng: tất cả các chiếc khăn đều đã ẩm như nhau, và bạn cũng ẩm đúng như thế!
Lúc này, tổng lượng nước không hề mất đi (bảo toàn năng lượng), nhưng bạn không thể dùng bất kỳ chiếc khăn nào để làm mình khô thêm được nữa. Độ ẩm đã đạt trạng thái cân bằng. Trong vật lý, "độ ẩm" tương đương đó chính là nhiệt độ, và trạng thái mọi thứ đều đạt cùng một nhiệt độ làm cho năng lượng trở nên hoàn toàn "vô dụng". Chiều một chiều của thời gian chính là quá trình vũ trụ đang từ từ biến mọi chiếc khăn thành có cùng độ ẩm như nhau—một khái niệm mà chúng ta hay gọi là định luật tăng entropy.
Từ tinh thể băng đến sông băng: Thang bậc của tri thức
Đến đây, chúng ta nhận ra một thực tế thú vị về khoa học: Nhận biết các định luật vật lý cơ bản không có nghĩa là bạn ngay lập tức hiểu được toàn bộ thế giới.
Có một khoảng cách rất xa giữa các định luật chi tiết vi mô và các hiện tượng vĩ mô thực tế. Hãy nhìn một dòng sông băng đang trôi chậm rãi, cuộn theo những tảng đá lớn đổ ra biển. Để mô tả dòng sông băng đó, bạn không nhất thiết phải luôn ghi nhớ rằng băng được cấu tạo từ các tinh thể nước đá hình lục giác. Mặc dù bản chất của tinh thể lục giác quyết định cách băng trượt và chảy, nhưng việc chỉ nghiên cứu một tinh thể nhỏ không giúp bạn dễ dàng hình dung được sự vĩ đại và phức tạp của cả dòng sông băng.
Tự nhiên dường như được xây dựng theo các thang bậc khái niệm (hierarchies of concepts):
Ở tầng đáy, chúng ta có các *định luật vật lý hạt cơ bản* (quark, electron, lực hấp dẫn, lực điện từ). Lên một tầng, chúng ta dùng các khái niệm như *nhiệt*, *áp suất*, *tinh thể muối*—những từ ngữ viết tắt cho sự chuyển động của hàng triệu hạt. Lên tiếp, chúng ta có *sức căng bề mặt*, *trỏ số khúc xạ*, *sóng biển*, *cơn bão*. Lên cao hơn nữa trong độ phức tạp, chúng ta gặp *xung thần kinh*, *tế bào*, *con ếch*. Và ở những tầng rất cao, chúng ta dùng các khái niệm như *con người*, *lịch sử*, *chính trị*, cho đến *vẻ đẹp*, *hy vọng*, và *đạo đức*.
Một ví dụ kinh điển về sự "tình cờ kỳ diệu" của các định luật là sự tồn tại của các nguyên tố hóa học. Để vũ trụ có thể tạo ra carbon—nền tảng của mọi sự sống—ba hạt nhân helium phải va chạm và dính vào nhau bên trong lòng các ngôi sao. Về mặt lý thuyết, xác suất điều này xảy ra là cực kỳ thấp, thấp đến mức vũ trụ đáng lẽ ra chỉ toàn là hydrogen và helium.
Thế nhưng, như nhà thiên văn học Fred Hoyle từng khám phá, hạt nhân carbon-12 lại vô tình sở hữu một mức năng lượng rất đặc biệt ở mức 7,82 triệu electron-volt (MeV). Nhờ có mức năng lượng kỳ diệu này, ba hạt nhân helium khi va chạm có thể dừng lại cùng nhau lâu hơn một chút so với bình thường—vừa đủ thời gian để phản ứng tổng hợp hạt nhân diễn ra và tạo ra carbon, rồi từ đó tạo ra oxy, sắt và toàn bộ bảng tuần hoàn!
Vị trí 7,82 MeV đó, dưới mắt các nhà vật lý, chỉ là một kết quả tính toán phức tạp và có vẻ "tình cờ" từ sự tương tác của 12 hạt nhân. Nhưng chính cú "tình cờ" vi mô đó lại quyết định việc vũ trụ này có sự sống hay chỉ là một không gian trống rỗng!
Vì vậy, đứng ở bất kỳ đầu nào của thang bậc tri thức cũng là một sự phiến diện. Người chỉ đào sâu vào các hạt cơ bản mà coi thường các khái niệm tâm lý, lịch sử sẽ giống như một người đứng ở cuối cầu cảng và tưởng mình đã hiểu toàn bộ đại dương. Ngược lại, người chỉ nói về cái đẹp và hy vọng mà từ chối hiểu các quy luật nền tảng của vật lý cũng đang tự cắt đứt mối liên hệ với thực tại.
Tiến trình của tri thức nhân loại không phải là phá bỏ tầng này để tôn vinh tầng khác, mà là xây dựng những cây cầu nối liền các tầng bậc đó lại với nhau: nối từ lực hút nguyên tử đến phản ứng hóa học, từ phản ứng hóa học đến xung thần kinh, và từ xung thần kinh đến tư duy, cảm xúc của con người.
Điều đọng lại
Thời gian có một chiều, nhưng các định luật vật lý thì không: Các định luật vận động vi mô (hấp dẫn, điện từ...) hoàn toàn đối xứng theo thời gian. Sự bất khả đảo ngược của các hiện tượng vĩ mô không đến từ bản chất định luật, mà đến từ tính chất thống kê của hàng tỷ hạt. Sự hỗn loạn là đích đến của trật tự: Mũi tên thời gian trôi từ quá khứ đến tương lai thực chất là quá trình hệ thống chuyển từ trạng thái trật tự (xác suất thấp) sang trạng thái hỗn loạn (xác suất cao). Để có được sự bất cân bằng hôm nay, vũ trụ đã phải bắt đầu ở một trạng thái cực kỳ trật tự trong quá khứ. Năng lượng bị hao hụt về "khả năng sử dụng": Năng lượng tổng cộng luôn được bảo toàn, nhưng khi nhiệt độ của mọi thứ trở nên bằng nhau (như những chiếc khăn tắm cùng bị ẩm), chúng ta không còn thể trích xuất công hữu ích được nữa. Thế giới là một chuỗi các thang bậc tri thức: Từ các hạt vi mô đến những khái niệm vĩ mô như lịch sử hay vẻ đẹp, không có tầng nào "gần với chân lý" hơn tầng nào. Sự hiểu biết trọn vẹn chỉ đến khi chúng ta kết nối được các mắt xích xuyên suốt qua mọi tầng bậc của tự nhiên.Nguồn và ghi công: Bài viết này diễn giải bằng lời mới (không phải bản dịch nguyên văn) nội dung bài giảng số 5 “The Distinction of Past and Future” trong loạt Messenger Lectures với nhan đề The Character of Physical Law do Richard Feynman trình bày tại Đại học Cornell, tháng 11 năm 1964.
Xem video bài giảng gốc (có phụ đề tiếng Anh): https://www.feynmanlectures.caltech.edu/fml.html#5
Trang giới thiệu loạt bài giảng: https://www.feynmanlectures.caltech.edu/messenger.html
The Feynman Lectures Website (Caltech): https://www.feynmanlectures.caltech.edu/
Mọi quyền đối với bài giảng gốc thuộc về các chủ sở hữu; bạn đọc nên xem video gốc để nghe trực tiếp Feynman.
Bản dịch:
Sự Phân Biệt Giữa Quá Khứ và Tương Lai
(Bài giảng của Giáo sư Richard Feynman)
Ai trong chúng ta cũng thấy rõ một điều: các hiện tượng trong thế giới tự nhiên hiển nhiên là không thể đảo ngược. Ý tôi là có những chuyện xảy ra theo một chiều mà không bao giờ diễn ra theo chiều ngược lại: bạn đánh rơi một chiếc tách sứ xuống sàn, nó vỡ tan tành; và bạn có thể ngồi chờ cả đời cũng không bao giờ thấy các mảnh vỡ tự gom lại, liền lặn như cũ rồi bay ngược lên tay mình. Hay khi ngắm sóng vỗ vào bờ biển, bạn đứng đó chờ đợi khoảnh khắc kỳ diệu khi bọt biển tự thu mình lại, dựng thành ngọn sóng rồi rút lùi ra xa bờ — cảnh tượng đó hẳn sẽ rất ngoạn mục, nhưng nó không bao giờ xảy ra.
Trong các bài giảng đại chúng, người ta hay minh họa điều này bằng một đoạn phim quay chậm vài hiện tượng đời thường rồi tua ngược lại, cả hội trường sẽ bật cười. Tiếng cười ấy chỉ đơn giản muốn nói: "Chuyện này đời nào xảy ra ngoài đời thực!"
Nhưng cách minh họa đó thực ra còn quá nhẹ để lột tả một sự thật vừa hiển nhiên vừa sâu sắc: sự khác biệt giữa quá khứ và tương lai. Bởi vì chẳng cần đến thí nghiệm, chính trải nghiệm nội tâm của chúng ta đã hoàn toàn phân định hai bờ thời gian.
Chúng ta nhớ về quá khứ, chứ không ai nhớ về tương lai. Chúng ta có dự cảm về những gì sắp tới, nhưng lại có ký ức chắc chắn về những gì đã qua. Về mặt tâm lý, quá khứ và tương lai trông hoàn toàn khác nhau: ký ức, ý chí tự do — ta cảm thấy mình có thể hành động để thay đổi tương lai, nhưng chẳng ai tin rằng mình có thể làm gì để thay đổi được quá khứ. Những từ như ăn năn, hối hận, hy vọng... đều là minh chứng hiển nhiên cho ranh giới một chiều ấy.
Nếu tự nhiên được cấu tạo từ các nguyên tử (và chính con người cũng là tập hợp các nguyên tử tuân theo các định luật vật lý), thì với tính bất khả nghịch hiển nhiên của vạn vật, bạn sẽ nghĩ ngay rằng: Chắc chắn phải có một số định luật chuyển động của nguyên tử chỉ chạy theo một chiều! Rằng có một nguyên lý nào đó quy định hạt A chỉ có thể biến thành hạt B chứ không bao giờ có chiều ngược lại, khiến thế giới cứ thế trôi tuột theo một hướng.
Thế nhưng, chúng ta chưa từng tìm thấy một định luật nào như vậy!
Trong tất cả các định luật vật lý cơ bản tìm ra từ trước đến nay, tuyệt nhiên không có sự phân biệt nào giữa quá khứ và tương lai. Đoạn phim quay chuyển động của các hạt vi mô dù chạy xuôi hay chạy ngược đều tuân thủ chính xác các định luật vật lý, và một nhà vật lý khi nhìn vào đoạn phim tua ngược ấy sẽ không có lý do gì để bật cười cả.
Các định luật cơ bản đều "thuận nghịch theo thời gian"
Hãy lấy định luật vạn vật hấp dẫn làm ví dụ chuẩn:
Giả sử có Mặt Trời và một hành tinh đang quay quanh theo một hướng nhất định. Ta quay một đoạn phim về chuyển động này, rồi đem tua ngược đoạn phim lại.
Chuyện gì xảy ra? Hành tinh sẽ quay theo chiều ngược lại, nhưng nó vẫn đi theo một quỹ đạo elip hoàn hảo! Tốc độ của nó vẫn quét nên những diện tích bằng nhau trong những khoảng thời gian bằng nhau. Chuyển động tua ngược ấy hoàn toàn đúng quy tắc, khớp từng ly từng tí với định luật của Newton, không ai có thể phân biệt được đâu là phim xuôi đâu là phim ngược.
Nói một cách chính xác: Nếu tại một thời điểm bất kỳ, ta đột ngột đảo ngược vận tốc của tất cả các hạt trong một hệ thống, thì toàn bộ hệ thống sẽ tự động "tháo rời" và quay ngược lại đúng những trạng thái mà nó vừa trải qua. Định luật hấp dẫn hoàn toàn thuận nghịch theo thời gian.
Các định luật khác cũng vậy:
Điện từ học của Maxwell: Thuận nghịch theo thời gian.
Tương tác hạt nhân: Thuận nghịch theo thời gian.
Phân rã beta: Về cơ bản cũng thuận nghịch (dù các thí nghiệm gần đây cho thấy có thể có chút xíu vi phạm ở mức độ hạ nguyên tử, nhưng hiện tượng này quá nhỏ bé và hoàn toàn không phải là nguyên nhân khiến tôi nói ra lời rồi không thể hút tiếng nói ngược lại vào miệng).
Vậy thì tính chất một chiều của thế giới đời thường bắt nguồn từ đâu, khi mà mọi viên gạch nguyên tử cấu tạo nên nó đều tuân theo các định luật hai chiều phẳng lặng?
Bí mật của sự bất khả nghịch: Hỗn loạn và Xác suất
Nếu nhìn kỹ hơn vào chuyển động của các hành tinh, ta thấy Trái Đất thực ra đang quay chậm dần lại do ma sát thủy triều. Ma sát rõ ràng là một hiện tượng một chiều: đẩy một khối gỗ trượt trên sàn, nó sẽ dừng lại; bạn có đứng chờ cả ngày thì khối gỗ cũng không bao giờ tự thu nhiệt từ mặt sàn để tăng tốc lao ngược lại vào tay bạn.
Nhưng ma sát thực chất là gì? Đó là kết quả của sự tương tác vô cùng phức tạp giữa hàng tỷ tỷ nguyên tử của khối gỗ và mặt sàn. Chuyển động ngăn nắp, có tổ chức của khối gỗ đã bị xé lẻ thành chuyển động rung lắc hỗn loạn, mất trật tự của các nguyên tử trên sàn.
Hãy xét một ví dụ kinh điển:
Ta có một bể nước, một bên là nước pha mực xanh, một bên là nước trong, ngăn cách bằng một tấm chắn mỏng. Rút nhẹ tấm chắn ra:
Bây giờ, hãy phóng to đoạn phim khuếch tán đó ra ở cấp độ từng phân tử:
Ta thấy các phân tử nước và phân tử mực liên tục va chạm nhiệt, nảy tanh tách vào nhau.
Hãy bốc riêng một cú va chạm giữa hai phân tử: Phân tử A đâm vào phân tử B rồi bật ra hai hướng. Nếu tua ngược đoạn phim va chạm đó: Hai phân tử từ hai hướng lao vào nhau, đâm sầm rồi bật ra đúng vị trí xuất phát ban đầu. Một nhà vật lý nhìn vào cú va chạm tua ngược sẽ gật đầu: "Đúng luật 100%, hoàn toàn hợp lý!"
Từng cú va chạm riêng lẻ đều thuận nghịch tuyệt đối. Vậy tại sao toàn bộ đoạn phim tua ngược — cảnh tượng hàng tỷ hạt mực đang trộn lẫn tự động va chạm để rồi dạt hết về một phía — lại trông ngớ ngẩn và không thể xảy ra?
Câu trả lời nằm ở xác suất và sự ngẫu nhiên:
Nếu bắt đầu từ trạng thái tách biệt có trật tự (xanh một bên, trắng một bên), sự va đập ngẫu nhiên hàng tỷ lần sẽ tự nhiên làm chúng xáo trộn đều lên.
Nhưng một khi đã xáo trộn đều, để các va đập ngẫu nhiên ấy tình cờ đẩy toàn bộ hàng triệu tỷ tỷ hạt xanh sang một bên và hạt trắng sang bên kia... thì về mặt định luật vật lý, điều đó không bị cấm! Nó hoàn toàn có thể xảy ra. Chỉ có điều: Hàng triệu năm, hay thậm chí cả tỷ tỷ năm nữa, nó cũng sẽ không bao giờ xảy ra! Xác suất của sự trùng hợp ngẫu nhiên đó nhỏ đến mức vô vọng.
Nếu chỉ có 4 hoặc 5 hạt, sau vài phút va đập, tình cờ chúng dạt về hai bên là chuyện bình thường. Nhưng vật chất đời thực chứa $10^{23}$ nguyên tử. Con số quá khổng lồ ấy khiến chiều biến đổi từ trật tự sang hỗn loạn trở thành con đường một chiều duy nhất của tự nhiên.
Sự bất khả nghịch của thời gian không nằm ở các định luật vật lý cơ bản; nó sinh ra từ tính chất thống kê của số đông.
Giả thuyết về quá khứ có trật tự cao của Vũ trụ
Từ đây nảy sinh câu hỏi tiếp theo: Thế thì trật tự ban đầu từ đâu ra?
Nếu tự nhiên luôn trôi từ chỗ ngăn nắp sang chỗ hỗn loạn, thì để ngày nay chúng ta còn nhìn thấy một vũ trụ tương đối có trật tự (có các hành tinh, có sự sống, có những giọt mực chưa bị tan), thì bắt buộc trong quá khứ, vũ trụ phải có trật tự cao hơn hiện tại rất nhiều.
Từng có nhà vật lý đưa ra giả thuyết: Vũ trụ vốn dĩ là một mớ hỗn độn vĩnh cửu, nhưng đôi khi có những sự "thăng giáng ngẫu nhiên" (fluctuation). Tình cờ một góc vũ trụ nào đó va đập ngẫu nhiên gom các hạt lại thành trật tự, sinh ra các thiên hà và sinh ra con người, và hiện nay chúng ta chỉ đang chứng kiến sự thăng giáng đó từ từ tan rã trở lại mớ hỗn độn.
Feynman thẳng thắn bác bỏ giả thuyết này: Nó phi lý. Bởi vì nếu trật tự ta thấy chỉ là một sự thăng giáng ngẫu nhiên cục bộ, thì khi các nhà thiên văn chĩa kính viễn vọng vào một góc vũ trụ chưa từng quan sát, họ sẽ thấy ở đó là một bãi rác hỗn độn hoàn toàn. Nhưng thực tế là ở bất kỳ ngóc ngách nào trong vũ trụ, chúng ta đều thấy các ngôi sao được gom lại ngăn nắp, vật chất nóng tách biệt khỏi không gian lạnh giá.
Điều này đòi hỏi một tiên đề bổ sung: Vũ trụ trong quá khứ xa xưa bắt đầu từ một trạng thái có độ trật tự cực kỳ cao (ít hỗn loạn hơn bây giờ rất nhiều). Chính điều kiện ban đầu của vũ trụ — chứ không phải các phương trình chuyển động của hạt — là thứ đã ấn định mũi tên thời gian một chiều cho vạn vật.
Bánh cóc vi mô và Giới hạn sử dụng năng lượng
Để hiểu rõ hơn cơ chế một chiều này, Feynman đưa ra một cỗ máy tưởng tượng: Bánh cóc vi mô (The Ratchet and Pawl).
Hãy tưởng tượng một bánh răng có các răng cưa hình tam giác lệch (giống bánh cóc lên dây cót đồng hồ), trên đầu có một lẫy chặn giữ bởi một lò xo nhỏ. Bánh răng này chỉ có thể quay theo một chiều; nếu quay ngược lại, răng cưa sẽ bị lẫy chặn cứng.
Ta nối trục bánh răng này với một hệ cánh quạt nhỏ đặt trong một bình chứa đầy khí.
Các phân tử khí chuyển động nhiệt hỗn loạn liên tục đâm vào cánh quạt. Khi chúng đập ngẫu nhiên làm cánh quạt quay theo chiều thuận, bánh răng nhảy "tách" một cái qua răng cưa. Khi phân tử đập theo chiều ngược lại, lẫy chặn giữ lại.
Trông như thể ta vừa chế tạo ra một động cơ vĩnh cửu: cỗ máy tự động hút nhiệt hỗn loạn của không khí để quay đều đặn theo một chiều và sinh công vô tận!
Nhưng cỗ máy này có chạy được không? Tuyệt đối không.
Khi xem xét chi tiết:
Mỗi lần cái lẫy nhảy qua răng cưa và dập xuống, nó sẽ nảy lên nảy xuống. Để nó không nảy lung tung (khiến bánh răng bị tuột quay ngược lại), hệ thống bắt buộc phải có ma sát để dập tắt dao động.
Ma sát sinh ra nhiệt, làm cho chính cái lẫy và bánh cóc nóng dần lên.
Khi bánh cóc nóng lên, các nguyên tử cấu tạo nên chính cái lẫy cũng bắt đầu chuyển động nhiệt hỗn loạn! Đến một lúc nào đó, chiếc lẫy sẽ tự rung bần bật vì nhiệt của chính nó. Nó sẽ nảy lên ngẫu nhiên ngay cả khi không có lực đẩy. Khi chiếc lẫy tự nảy lên, bánh răng có thể trượt tự do theo chiều ngược lại!
Phân tích toán học chặt chẽ cho thấy: Nếu bình cánh quạt nóng hơn bánh cóc, bánh xe sẽ quay theo một chiều. Nếu bánh cóc nóng hơn cánh quạt, bánh xe sẽ bị đẩy quay ngược chiều dự tính! Còn nếu hai bên có nhiệt độ bằng nhau, bánh xe sẽ chỉ rung lắc giật cục tại chỗ mà không nhích thêm được một vòng nào.
Năng lượng và "Độ khả dụng" của năng lượng (Entropy)
Từ cỗ máy bánh cóc, ta rút ra một bài học cốt tử: Bảo toàn năng lượng không có nghĩa là ta có thể dùng năng lượng tùy thích.
Năng lượng của đại dương là khổng lồ, nhưng nó hoàn toàn vô dụng đối với chúng ta nếu không có một nơi nào khác lạnh hơn để tạo ra chênh lệch nhiệt độ.
Feynman đưa ra hình ảnh ẩn dụ về những chiếc khăn tắm:
Bạn đi tắm biển mang theo rất nhiều khăn tắm. Bất chợt một cơn mưa rào đổ ập xuống, bạn ôm đống khăn chạy thục mạng vào nhà tắm.Người bạn ướt sũng. Bạn lấy chiếc khăn thứ nhất ra lau: khăn hơi ẩm nhưng vẫn khô hơn người bạn, nên nó hút bớt nước.Nhưng lau một lúc thì khăn ướt đẫm. Bạn đổi sang chiếc khăn thứ hai, thứ ba... Chẳng mấy chốc, một thảm kịch xảy ra: Tất cả các khăn đều ẩm như nhau, và người bạn cũng ẩm đúng như thế!
Lúc này, dù trong tay bạn có 10 hay 100 chiếc khăn, bạn cũng không thể nào làm cho người mình khô hơn được nữa. Nước không mất đi đâu cả (tổng lượng nước bảo toàn), nhưng "độ ẩm" đã san bằng. Nước từ khăn ngấm vào người bạn đúng bằng lượng nước từ người bạn ngấm sang khăn.
Trong vật lý:
Lượng nước tương đương với Năng lượng (luôn được bảo toàn).
"Độ ẩm" tương đương với Nhiệt độ.
Sự bất lực khi mọi thứ ẩm đều như nhau chính là sự suy giảm Độ khả dụng của năng lượng — hay còn gọi là Định luật tăng Entropy.
Mọi quá trình tự nhiên khi để mặc cho nó tự diễn biến đều dẫn đến việc năng lượng bị phân tán hỗn loạn, nhiệt độ san bằng, và khả năng sinh công hữu ích giảm dần về không. Tính một chiều của thời gian thực chất là sự mất mát không thể cứu vãn của độ khả dụng của năng lượng.
Các nấc thang trật tự của Tự Nhiên (Hierarchies of Ideas)
Ở phần cuối bài giảng, Feynman mở rộng bức tranh: Tại sao những hiện tượng vĩ mô (như ký ức, sự bất khả nghịch, dòng chảy thời gian) lại cách xa các định luật hạt cơ bản đến thế?
Tự nhiên không vận hành theo kiểu: cứ biết định luật cơ bản là hiểu được mọi thứ trên đời. Giữa một tinh thể băng lục giác siêu nhỏ và chuyển động của một dòng sông băng khổng lồ là cả một khoảng cách phân tích mênh mông mà con người chưa hiểu hết.
Thậm chí, toàn bộ sự sống trong vũ trụ phụ thuộc vào một sự "tình cờ" kỳ lạ: Trong hạt nhân Carbon-12 có một mức năng lượng nằm chính xác ở 7,82 triệu electron-volt. Nhờ có đúng mức năng lượng này, ba hạt nhân Heli bên trong lòng các ngôi sao mới có thể nán lại cạnh nhau vừa đủ lâu để dung hợp thành Carbon, từ đó tạo tiền đề nấu ra tất cả các nguyên tố nặng trong bảng tuần hoàn — nguyên liệu cấu tạo nên hành tinh và con người. Nếu mức năng lượng này lệch đi một chút, vũ trụ sẽ mãi mãi chỉ là một khối khí Heli và Hydro vô hồn!
Hiểu biết của con người về thế giới được sắp xếp theo các tầng bậc (hierarchies):
Tầng đáy: Các định luật vật lý cơ bản (hạt, lực, trường).
Tầng tiếp theo: Các khái niệm gần đúng gom nhóm từ số đông nguyên tử: nhiệt độ, áp suất, tinh thể muối, sức căng bề mặt.
Tầng cao hơn: Các hiện tượng vĩ mô tổng hợp: sóng biển, cơn bão, đốm đen mặt trời, ngôi sao.
Tầng sinh học và tổ chức phức tạp: con ếch, xung thần kinh, tế bào.
Tầng con người và xã hội: lịch sử, tâm lý học, sự toan tính chính trị.
Tầng đỉnh cao trừu tượng: cái ác, cái đẹp, và niềm hy vọng.
Feynman đặt câu hỏi: Đầu nào của thang bậc này ở gần "Thượng đế" hơn?
Là cái đẹp và niềm hy vọng, hay là các phương trình toán học nền tảng?
Câu trả lời là: Chẳng có đầu nào gần Thượng đế hơn cả.
Đứng ở một đầu của cầu tàu rồi nhìn hút ra xa xăm mà ngỡ rằng mình đã thấu suốt toàn bộ thế giới là một sai lầm.Cố bám lấy các hạt cơ bản để giải thích tình yêu và hy vọng là ngây thơ; nhưng chỉ bay bổng với triết học, cái đẹp mà phớt lờ các định luật vật lý bên dưới thì cũng chỉ là sự hiểu biết nửa vời.
Công việc thực sự của trí tuệ con người là xây dựng những nhịp cầu nối liền các nấc thang ấy lại với nhau: nối cái đẹp vào lịch sử, nối lịch sử vào tâm lý học, nối tâm lý vào hoạt động của não bộ, nối não bộ vào xung thần kinh, xung thần kinh vào hóa học, và hóa học vào các định luật vật lý.
Chính sự kết nối xuyên suốt giữa các tầng bậc trật tự ấy mới là bức tranh vĩ đại nhất của tự nhiên.
Xin chân thành cảm ơn quý vị.
