Một ngày mùa xuân vài năm trước, tôi rất bất ngờ khi nhận được thư mời từ viện chính sách do Bộ Quốc phòng Mỹ tài trợ để tham dự phiên họp tư duy về những nguy cơ có thể xảy ra tại Las Vegas mùa thu năm sau. Người mời tôi đã gọi điện thông báo “Chúng ta sẽ ăn trưa ở ngọn đồi nhìn ra Hồ Como” và điều này khiến tôi rất buồn. Las Vegas (cùng với vương quốc bài bạc anh em của nó ở Dubai) có lẽ là nơi tôi không bao giờ muốn đến trước khi nhắm mắt. Việc ăn trưa tại “Como giả” khác gì cực hình. Nhưng rất mừng là tôi đã đến.

Viện chính sách này đã tập hợp một nhóm người phi chính trị mà họ gọi là những người hành động và học giả (và cả những người đang hành nghề như tôi - những người không chấp nhận sự phân biệt đó) vốn thường xuyên tiếp xúc với tính bất định trong nhiều lĩnh vực khoa học khác nhau. Và đặc biệt là họ hẹn nhau ở một sòng bạc lớn.

Buổi hội nghị được diễn ra dưới hình thức họp kín, mang màu sắc tôn giáo và quy tụ những người mà nếu không vì sự kiện này thì sẽ không bao giờ ngồi lại với nhau. Điều đầu tiên khiến tôi bất ngờ chính là giới quân nhân có cách tư duy, ứng xử và hành động không khác gì những nhà triết học - thậm chí còn hơn hẳn những nhà triết học hay “bới móc” những chuyện vặt vãnh trong hội nghị chuyên đề hàng tuần của họ, chúng ta sẽ hiểu rõ hơn về điều này trong Phần 3. Họ, nhóm quân nhân, cũng có lối tư duy mở như giới thương nhân nhưng chính xác hơn và không sợ yếu tố nội quan (introspection). Thư ký Bộ trưởng Quốc phòng cũng có mặt trong nhóm chúng tôi, tuy nhiên, nếu không biết công việc hiện tại của ông ta thì tôi sẽ nghĩ đó là một người hoài nghi theo chủ nghĩa thực nghiệm. Thậm chí một điều tra viên với chuyên môn về kỹ thuật từng khảo sát nguyên nhân vụ nổ của phi thuyền không gian cũng rất sâu sắc và có tư duy mở. Tôi rời cuộc họp và nhận ra rằng chỉ có nhóm quân nhân là đối mặt với tính ngẫu nhiên bằng sự trung thực độc đáo của trí tuệ nội quan - không giống như nhóm học thuật và nhóm điều hành cấp cao chuyên sử dụng tiền của người khác. Điều này không thể hiện trong phim ảnh về chiến tranh, nơi quân đội thường được miêu tả như những kẻ chuyên quyền hiếu chiến. Những người trước mặt tôi không phải là những người châm ngòi chiến tranh. Quả thật, với nhiều người, chính sách quốc phòng sẽ được coi là thành công khi có thể loại bỏ được các mối nguy cơ tiềm tàng mà không cần dùng đến chiến tranh, chẳng hạn như chiến lược làm người Nga phá sản do chi phí quốc phòng leo thang. Khi tôi bày tỏ sự ngạc nhiên với Laurence, người thuộc giới tài chính ngồi bên cạnh, ông ta bảo với tôi rằng quân đội là nơi quy tụ nhiều nhân tài và những nhà tư duy rủi ro thực thụ hơn hầu hết - nếu không muốn nói là tất cả - các lĩnh vực khác. Những người trong Bộ Quốc phòng muốn hiểu rõ nhận thức luận về rủi ro.

Trong nhóm thảo luận còn có một quý ông, người điều hành một nhóm cờ bạc chuyên nghiệp mà hầu hết các sòng bài đều cấm cửa. Ông đến để chia sẻ những hiểu biết uyên thâm với chúng tôi. Ngồi cách vị giáo sư khoa học chính trị không xa, không những nghiêm nghị, vị giáo sư này còn là người khô khan và tiêu biểu cho phong cách “ông lớn” khi rất giữ kẽ cho tiếng tăm của mình, không nói gì ngoài khuôn khổ của “chiếc hộp” và không bao giờ nở một nụ cười. Trong suốt các phiên họp, tôi cố tưởng tượng cảnh nhân vật lịch thiệp ấy bị bỏ một con chuột vào lưng và quằn quại trong hoảng loạn. Có thể ông ta giỏi thảo ra những mô hình kiểu Plato của cái gọi là lý thuyết trò chơi, nhưng khi bị Laurence và tôi chỉnh huấn vì dùng sai lối ẩn dụ trong tài chính, ông ta không còn vẻ kiêu ngạo nữa.

Bây giờ, khi bạn nghĩ về những rủi ro chính mà các sòng bài phải đối mặt thì các tình huống đánh bạc sẽ tự khắc hiện ra trong đầu. Một người có thể nghĩ rằng rủi ro cho các sòng bạc là những con bạc may mắn có thể đánh bại nhà cái khi cứ liên tục thắng lớn, hay tiền có thể chảy vào túi những tay chơi bịp với rất nhiều thủ đoạn xảo quyệt. Không chỉ công chúng tin vào điều đó mà quản lý các sòng bạc cũng thế. Do đó, các sòng bạc đều trang bị một hệ thống giám sát công nghệ cao để theo dõi những tên bịp bợm, những người sử dụng thủ thuật đếm bài và bất kỳ ai khác muốn qua mặt họ.

Từng người tham dự phiên họp sẽ trình bày ý kiến của mình và lắng nghe người khác. Tôi đứng lên trình bày về những hiện tượng Thiên Nga Đen và định nói với họ rằng điều duy nhất mà tôi biết đó là chúng ta biết rất ít về chúng, rằng đặc tính của chúng là lẳng lặng khiến cho chúng ta thót tim, và rằng mọi cố gắng Plato hóa chúng có thể làm phát sinh thêm nhiều hiểu lầm nữa. Giới quân nhân có thể hiểu những điều như thế và gần đây, ý tưởng đó đã trở nên phổ biến trong quân đội qua khẩu hiệu: ẩn số không biết (tương phản với ẩn số đã biết). Nhưng tôi đã chuẩn bị bài nói của mình (trên năm tấm khăn ăn trong nhà hàng, một số chữ bị nhòe) và sẵn sàng thảo luận khái niệm mà tôi mới nghĩ ra nhân dịp này: ngụy biện trò chơi. Tôi định nói với họ rằng mình không nên phát biểu tại một sòng bạc bởi nó chẳng liên quan gì đến yếu tố bất định cả.

Ngụy biện Ludic là gì? Ludic bắt nguồn từ chữ ludus trong tiếng Latin có nghĩa là trò chơi.

Tôi hy vọng các đại diện của sòng bạc sẽ nói trước để sau đó tôi có thể công kích họ khi chứng minh rằng sòng bạc hoàn toàn không phải là nơi lựa chọn cho buổi thảo luận như thế này, bởi những rủi ro mà một sòng bài phải đối mặt rất tầm thường và nằm ngoài khuôn viên sòng bạc, và nghiên cứu của họ không phải là thứ có thể dễ dàng chuyển nhượng được. Theo quan điểm của tôi, đánh bạc là một bất định đã được “vô trùng” và thuần hóa. Vào sòng bài, bạn phải biết luật, bạn có thể tính toán xác suất, và loại bất định bạn gặp trong đó - như chúng ta sẽ thấy sau đây - sẽ rất nhẹ nhàng và thuộc về Mediocristan. Phát biểu mà tôi đã chuẩn bị là những dòng như sau: “Sòng bạc chính là sự mạo hiểm duy nhất của loài người mà xác suất của nó được nhiều người biết đến, thể hiện bằng đường cong Gauss (tức đường cong hình chuông) và gần như có thể biểu thị bằng kết quả tính toán”. Bạn không thể hy vọng sòng bạc sẽ trả tiền thắng cược cho mình liên tục một triệu lần cho dù bạn có đạt được số lần thắng cược nhiều như thế; hoặc họ sẽ bất ngờ thay đổi luật chơi vì không bao giờ có chuyện người ta thiết kế “36 nút đen”[1] cùng xuất hiện với xác suất 95%.[2]

Trong cuộc sống, bạn không thể biết được chính xác các khả năng; bạn cần phải khám phá ra chúng, và người ta cũng không định nghĩa được nguồn gốc của bất định. Các nhà kinh tế học, những người không bao giờ coi trọng khám phá của những nhân vật không phải là nhà kinh tế học, đã tìm ra sự khác biệt giả tạo về rủi ro Knight (thứ bạn có thể tính toán) và bất định Knight (thứ bạn không thể tính toán) sau khi có một chàng Frank Knight nào đó tái phát hiện khái niệm về bất định vô danh và bỏ công tư duy rất nhiều nhưng có lẽ anh ta chưa bao giờ mạo hiểm với rủi ro hoặc có thể anh ta sống gần một sòng bài nào đó. Nếu từng mạo hiểm với các rủi ro về kinh tế hay tài chính thì hẳn anh ta đã nhận ra rằng những rủi ro “có thể tính toán” này thường không dễ tìm thấy trong thực tế! Chúng chỉ là những cỗ máy kỳ lạ trong phòng thí nghiệm!

Tuy nhiên, chúng ta lại có xu hướng tự động gắn kết cơ hội với những trò chơi “Plato hóa” (Platonified) này. Có một điều khiến tôi điên tiết đó là, sau khi biết được tôi chuyên về các yếu tố may rủi, ngay lập tức, mọi người dồn dập hỏi tôi các vấn đề liên quan đến trò súc sắc. Hai họa sĩ vẽ minh họa cho ấn bản bìa mềm của một trong số các cuốn sách của tôi đã tự ý bổ sung một hột súc sắc lên cái bìa và dưới mỗi chương, làm tôi tức điên lên. Biên tập viên, vốn đã quen với cách nghĩ của tôi, cảnh báo họ nên “tránh lối ngụy biện trò chơi” như thể nó là một vi phạm trí tuệ phổ biến vậy. Và thật buồn cười là hai họa sĩ nọ đều phản ứng theo cùng một kiểu: “À, xin lỗi, tôi không biết”.

Những ai dành quá nhiều thời gian dí mũi vào các loại bản đồ sẽ có xu hướng nhận định sai lãnh thổ các quốc gia trên đó. Thử đi mua một cuốn sách mới nhất viết về lịch sử môn xác suất và tư duy xác suất mà xem; bạn sẽ ngập chìm trong hàng đống cái tên được người ta cho là “tư tưởng gia xác xuất”, những người hoàn toàn xây dựng ý tưởng của mình trên các công trình đã được “khử trùng”. Gần đây, tôi có theo dõi xem người ta dạy gì cho sinh viên trong môn học về may rủi và tôi thực sự kinh hãi; họ đã bị tẩy não bởi lối ngụy biện trò chơi và đường cong hình chuông kỳ quặc. Điều tương tự cũng xảy ra với những người theo học Tiến sĩ về lý thuyết xác suất. Tôi chợt nhớ ra gần đây có cuốn sách của nhà toán học uyên bác Amir Aczel, với tựa đề May rủi. Có thể đó là một cuốn sách xuất chúng nhưng cũng giống như nhiều cuốn sách đương đại khác, nó vẫn được dựa trên lối ngụy biện trò chơi. Hơn nữa, cứ cho rằng may rủi có gì đó liên quan đến toán học thì quá trình toán học hóa nhỏ nhoi mà chúng ta có thể thực hiện trong thế giới thực tại này cũng không thừa nhận tính ngẫu nhiên vừa phải do đường cong hình chuông thể hiện, ngoại trừ tính ngẫu nhiên vừa phải có tính thang bậc. Những gì có thể toán học hóa thường thuộc hệ Mandelbrot chứ không thuộc Gauss.

Bây giờ, hãy tìm đọc bất kỳ tác phẩm nào của các tư tưởng gia cổ điển, như Cicero chẳng hạn, những người có thể nói một điều gì đó thực tế về chủ đề may rủi, bạn sẽ khám phá ra một cái gì đó rất khác khái niệm về xác suất vốn vẫn còn mơ hồ, như nó vốn dĩ phải thế, bởi sự mơ hồ ấy là bản chất tự nhiên của bất định. Xác suất là một nghệ thuật tự do (liberal art); nó là con đẻ của chủ nghĩa hoài nghi chứ không phải công cụ để thỏa mãn tham vọng tìm ra các phép toán nhiệm màu và những điều chắc chắn của những người lúc nào cũng “kè kè” máy tính trong tay. Trước khi lối tư duy phương Tây chết chìm trong tâm lý “khoa học” của nó - cái mà được gọi một cách ngạo mạn là Thời đại khai sáng - người ta dùng bộ não để nghĩ chứ không phải để tính toán. Trong cuốn chuyên luận rất hay - nhưng hiện đã biến mất khỏi nhận thức của chúng ta - mang tên Dissertation on the Search for Truth (Chuyên luận truy tìm sự thật), xuất bản năm 1673, tay bút chiến Simon Foucher đã trình bày tâm lý chuộng những điều chắc chắntâm lý cầu an của con người. Tác giả đã dạy chúng ta nghệ thuật hoài nghi, cách định vị mình giữa hoài nghi và tin tưởng. Ông viết, “Một người cần thoát khỏi nghi ngờ để tạo nên khoa học - nhưng hầu như không mấy ai để ý đến tầm quan trọng của việc không sớm thoát khỏi nó… Trên thực tế, thường thì người ta thoát khỏi nghi ngờ mà không hề nhận ra”. Sau đó, ông tiếp tục cảnh báo: “Chúng ta có xu hướng giáo điều từ lúc còn là bào thai trong bụng mẹ”.

Bằng lỗi chứng thực đã được thảo luận trong Chương 5, chúng ta sử dụng ví dụ về những trò chơi với khả năng áp dụng thành công lý thuyết xác suất, và rồi khẳng định đây là một trường hợp phổ biến. Hơn nữa, dù đánh giá thấp vai trò của may mắn trong cuộc sống nói chung nhưng chúng ta lại có xu hướng quan trọng hóa nó trong các trò chơi may rủi.

Tôi muốn hét lên “Tòa nhà này đang ở trong rào chắn Plato (Platonic fold); ngoài kia mới là cuộc sống”.

Cá cược bằng hạt súc sắc gian

Ngoài việc thiết lập luật chơi, công việc quản lý rủi ro của sòng bài còn nhằm mục đích giảm thiểu các khoản lỗ do những tay bạc bịp gây ra. Không cần phải được đào tạo sâu về lý thuyết xác suất, bạn cũng có thể hiểu rằng sòng bạc phải đạt đủ tiêu chuẩn đa dạng hóa giữa các bàn để không phải lo lắng về nguy cơ bị tấn công bởi một con bạc cực kỳ may mắn (luận chứng đa dạng hóa ấy dẫn đến đường cong hình chuông mà chúng ta sẽ tiếp tục theo dõi trong Chương 15). Tất cả những gì họ phải làm là kiểm soát “những con cá voi”, những con bạc đại gia đến từ Manila hay Hồng Kông vốn tiềm ẩn nhiều rủi ro cho các sòng bài; trong một lượt chơi, “cá voi” có thể “xoay xở” kiếm được dăm ba triệu đô-la Mỹ. Nếu không gian lận, thành tích mà những con bạc riêng lẻ đạt được thường không đáng kể và không ảnh hưởng gì đến sự ổn định của sòng bạc.

Tôi đã hứa là sẽ không đi sâu vào chi tiết hệ thống giám sát tinh vi của các sòng bạc; tất cả những gì được phép nói là tôi có cảm giác như mình xuất hiện trong một bộ phim về James Bond - tôi tự hỏi không biết có phải sòng bạc được xây dựng phỏng theo các bộ phim hay liệu các bộ phim được mô phỏng từ các sòng bạc. Tuy nhiên, mặc cho sự tinh vi đó, rủi ro mà họ đối mặt không liên quan đến những gì có thể tiên đoán sau khi biết rằng cơ sở kinh doanh đó là một sòng bạc. Tôi nói như thế bởi vì có bốn khoản thua lỗ lớn nhất mà các sòng bạc phải chịu hay khó tránh được và chúng hoàn toàn nằm ngoài khả năng kiểm soát tinh vi ấy.

Thứ nhất, họ mất khoảng 100 triệu đô-la Mỹ khi một diễn viên chủ chốt bị con hổ xé xác trong buổi diễn chính (buổi diễn Siegfried and Roy từng là một trò thu hút của Las Vegas). Diễn viên đó đã nuôi dạy con hổ và thậm chí còn cho nó ngủ trong phòng mình; cho đến khi không ai có thể nghĩ loài mãnh thú này lại tấn công chủ nhân của nó. Trong các tài liệu phần tích về những viễn cảnh có thể xảy ra, sòng bạc thậm chí đã tính đến khả năng con hổ có thể nhảy về phía khán giả nhưng không ai nghĩ đến việc mua bảo hiểm cho những trường hợp đó.

Thứ hai, một người thầu khoán bị thương khi đang xây dựng phần kiến trúc phụ cho một khách sạn. Quá giận dữ về cách bồi thường của họ, ông đã tìm cách cài mìn cho nổ tung khách sạn. Kế hoạch của ông là cài chất nổ quanh các cột móng của tòa nhà. Dĩ nhiên, nỗ lực của ông ta đã bị ngăn chặn (bằng không, theo lập luận trong Chương 8 thì giờ này chúng tôi không còn ở đây nữa), nhưng tôi vẫn rùng mình khi nghĩ đến chuyện mình từng ngồi trên một đống thuốc nổ.

Thứ ba, các sòng bài phải trình lên Tổng cục thuế (Intemal Revenue Service) một báo cáo nêu rõ khoản lợi nhuận của người đánh bạc nếu con số đó vượt quá mức cho phép. Lẽ ra phải gửi văn bản này đi thì không biết vì lý do gì, nhân viên sòng bạc lại giấu chúng trong những chiếc hộp dưới bàn làm việc của mình. Nhiều năm trôi qua mà không ai nhận thấy có điều sai trái đang diễn ra. Và không ai có thể nghĩ rằng nhân viên đó không chịu gửi văn bản đi. Trối thuế hay vi phạm các quy định về thuế là những tội rất nặng, và sòng bạc phải đứng trước nguy cơ bị rút giấy phép kinh doanh hoặc bị phạt nặng. Dĩ nhiên, sau cùng họ chọn cách nộp phạt (khoản phạt khổng lồ này không được công khai) nhưng đây chính là cách may mắn nhất để thoát khỏi khó khăn.

Thứ tư, có rất nhiều viễn cảnh nguy hiểm khác như con gái chủ sòng bạc bị bắc cóc buộc ông ta phải vi phạm luật bài bạc, mở két sắt lấy hết tiền mặt để chuộc lại con.

Kết luận: Phương pháp tính toán theo kiểu phỏng đoán cho thấy rằng giá trị tính theo đồng đô-la của những hiện tượng Thiên Nga Đen này - những nguy cơ “nằm ngoài khuôn mẫu” và những cuộc tấn công tiềm ẩn mà tôi vừa phác thảo trên đây - vượt xa những rủi ro “trong khuôn khổ” theo tỷ lệ gần 1000:1. Các sòng bài thường chi hàng trăm triệu đô-la để đầu tư cho việc xây dựng lý thuyết cá cược và hệ thống giám sát công nghệ cao trong khi rất nhiều rủi ro gặp phải lại nằm ngoài mô hình quản lý của họ.

Tất cả những người này, và cả phần còn lại của thế giới vẫn còn nghiên cứu về xác suất và tính bất định qua các ví dụ về bài bạc.

❀ ❀ ❀

[1] [] Trong trò Ru-Lét Mỹ.

[2] [] Mark Spitznagel, đồng nghiệp của tôi, đã phát hiện ra phiên bản võ thuật của ngụy biện trò chơi: việc tổ chức thi đấu sẽ giúp vận động viên tập trung vào trận đấu để không bị phân tán và tránh được những điều luật cấm kỵ như đá vào háng, hay tấn công bất ngờ, v.v. Cho nên, những người đoạt huy chương vàng lại là những người dễ bị tổn thương nhất trong cuộc sống thực. Tương tự, bạn thấy có nhiều người cơ bắp cuồn cuộn (mặc áo thun màu đen) gây ấn tượng mạnh trong phòng tập thể dục nhưng thật ra lại không nhấc nổi một tảng đá.