Siêu triết gia Bertrand Russell trình bày một biến thể vô cùng độc hại khiến tôi choáng váng trong minh họa cho cái mà giới của ông gọi là Bài Toán Quy Nạp hay Bài Toán về Kiến Thức Quy Nạp (in hoa để thể hiện mức độ quan trọng của nó) - hiển nhiên, nó là nguồn gốc của mọi vấn đề phát sinh trong cuộc sống. Làm thế nào chúng ta có thể đi từ những trường hợp cụ thể đến các kết luận tổng quát một cách lôgic được? Làm thế nào chúng ta biết được mình biết những gì? Làm thế nào để biết những gì mình quan sát được từ một số đối tượng và biến cố nhất định có đủ để rút ra các thuộc tính khác của chúng? Luôn có những cái bẫy được giăng sẵn trong bất kỳ loại kiến thức nào mà chúng ta có được nhờ quan sát.

Lấy ví dụ về một con gà tây được cho ăn mỗi ngày. Việc mỗi ngày được cho ăn sẽ giúp con gà tin rằng quy luật chung của cuộc đời là nó sẽ được cho ăn mỗi ngày bởi những con người thân thiện “luôn vì lợi ích tốt nhất của nó”, đúng theo cách mà chính trị gia hay nói. Vào buổi chiều trước Lễ Tạ ơn, có chuyện bất ngờ xảy đến với con gà tây đó. Nó sẽ phải tự xem xét lại niềm tin của mình.[1]

Phần còn lại của chương này sẽ phác thảo bài toán Thiên Nga Đen ở dạng nguyên thể. Làm thế nào chúng ta biết được tương lai nếu dựa trên kiến thức về quá khứ; hay nói một cách tổng quát hơn, làm sao có thể chỉ ra thuộc tính của những thứ chưa biết (vô hạn) nếu chỉ dựa vào những thứ đã biết (hữu hạn)? Quay trở lại với ví dụ về việc cho gà ăn; Con gà có thể học được gì từ các biến cố của ngày hôm qua để biết ngày mai người ta cho nó ăn gì? Nhiều, nhưng có lẽ sẽ hơi ít hơn những gì nó nghĩ, và chỉ cần cái “hơi ít hơn” ấy thôi cũng đủ để tạo nên sự khác biệt.

Bài toán về con gà tây có thể được áp dụng vào bất kỳ tình huống nào mà bàn tay cho bạn ăn cũng chính là bàn tay vặn cổ bạn. Hãy xem xét trường hợp về những người Đức gốc Do Thái đang trong quá trình hợp nhất vào thập niên 30 - hoặc miêu tả của tôi trong Chương 1 về cách mà người dân Li băng đã bị ru ngủ bằng cảm giác an toàn giả tạo bởi sự hiện diện của tính thần thiện và vị tha giữa mọi người với nhau.

Chúng ta hãy tiếp tục đi sâu hơn và xem khía cạnh đáng lo ngại nhất của phương pháp quy nạp: nghiên cứu ngược về quá khứ. Giả sử rằng kinh nghiệm của con gà tây mang giá trị âm, thay vì không có giá trị. Nó đã học được từ quan sát, giống như cách tất cả chúng ta được khuyên bảo (suy cho cùng thì đây là cái mà người ta tin là phương pháp khoa học). Niềm tin của con gà tăng lên theo số lần được cho ăn thân thiện, và nó cảm thấy ngày càng an toàn mặc dù ngày hành hình đã dần điểm. Và khi cảm giác an toàn lên cao nhất cũng chính là lúc nguy hiểm đã đạt đến đỉnh điểm! Tuy nhiên, vấn đề đó thậm chí còn có tính tổng quát hơn thế nữa; nó nhằm vào bản chất của chính kiến thức thực nghiệm. Nhiều thứ tỏ ra có ích trong quá khứ cho đến khi đột nhiên không còn hữu ích nữa, và những gì chúng ta học được trong quá khứ, nếu nhẹ thì trở nên sai lầm hoặc không liên quan, còn nặng thì gây ra lạc lối nghiêm trọng.

Minh họa 1: Nghìn lẻ một ngày lịch sử

Con gà tây trước và sau Lễ Tạ ơn. Lịch sử của một quá trình hơn một nghìn ngày không thể giúp bạn biết được chuyện gì sẽ xảy ra tiếp theo. Việc dự đoán tương lai từ quá khứ một cách ngây thơ ấy có thể được vận dụng vào bất kỳ trường hợp nào.

Minh họa 1 cho thấy dạng nguyên mẫu của bài toán quy nạp được va chạm từ thực tế cuộc sống. Bạn quan sát một biến số giả thuyết trong một nghìn ngày. Nó có thể là bất cứ thứ gì (với một vài thay đổi không đáng kể) như: doanh số bán sách, huyết áp, tội ác, thu nhập cá nhân, một mã cổ phiếu, lãi suất vay hay số người đến một nhà thờ Chính Thống giáo ở Hy Lạp nào đó trong ngày Chủ Nhật. Sau đó, bạn chỉ dựa vào dữ liệu quá khứ để rút ra một vài kết luận về thuộc tính của mẫu quan sát đó kèm theo các dự báo cho một nghìn, hay thậm chí là năm nghìn ngày tiếp theo. Vào ngày thứ một nghìn lẻ một - bùm! Một thay đổi lớn xảy ra mà quá khứ hoàn toàn không có sự chuẩn bị nào cho nó cả.

Lấy ví dụ về tính bất ngờ của Cuộc Chiến Vĩ Đại (Great War). Sau các trận đánh của Napoleon, thế giới trải qua những ngày tháng hòa bình - điều khiến nhiều nhà quan sát tin rằng những cuộc xung đột có tính tàn phá nghiêm trọng đã chấm dứt. Tuy nhiên, thật ngạc nhiên! Nó đã trở thành một cuộc chiến gây thương vong lớn nhất trong lịch sử nhân loại tính đến thời điểm đó.

Lưu ý rằng, sau mỗi sự kiện, bạn bắt đầu dự đoán khả năng xảy ra của các yếu tố ngoại lai theo hướng cục bộ, nghĩa là trong phạm vi của quá trình vừa mới làm bạn ngạc nhiên, chứ không phải ở một nơi nào khác. Sau sự kiện thị trường chứng khoán sụp đổ năm 1987, cứ đến tháng Mười hằng năm, một nửa số giao dịch viên ở Mỹ lại chuẩn bị đón chờ một cuộc khủng hoảng tương tự - nhưng lại không nhận ra rằng cuộc sụp đổ đầu tiên cũng không có tiền lệ. Chúng ta bắt đầu lo lắng khi đã quá muộn - tức sau khi sự việc đã xảy ra. Việc ngây thơ tin rằng những gì quan sát được từ quá khứ như một cái gì đó điển hình hay đại diện cho tương lai chính là nguyên nhân duy nhất khiến chúng ta không thể hiểu được Thiên Nga Đen.

Có vẻ như đối với một kẻ không chuyên ưa trích dẫn - tức là một trong những nhà văn và học giả chuyên lấp đầy câu chữ của mình bằng lời nói của các vị chuyên gia đã khuất - theo cách diễn giải của Hobbes[2], là “từ những thứ giống như tiền lệ dẫn đến những thứ giống như kết quả”. Những ai tin vào lợi ích vô điều kiện từ trải nghiệm quá khứ hãy nên suy nghĩ về kiến thức quý báu dưới đây - câu nói này được cho là của vị thuyền trưởng một con tàu nổi tiếng:

Tuy nhiên, trong những gì đã trải qua, tôi chưa bao giờ gặp phải tai nạn nào cả… ý tôi là bất kỳ tai nạn nào đáng nói. Trong suốt quãng đời đi biển, chỉ duy nhất một lần tôi chứng kiến một con tàu lâm vào cảnh khốn cùng. Tôi chưa từng chứng kiến một vụ đắm tàu nào và cũng chưa bao giờ bị đắm tàu đồng thời cũng chưa từng lâm vào tình huống khó khăn nào đó.

EJ SMTTH, 1907, Thuyền Trưởng, RMS Titanic

Con tàu của thuyền trưởng Smith đắm vào năm 1912, trở thành tai nạn đắm tàu được người ta nhắc đến nhiều nhất trong lịch sử.[3]

Tương tự, ví dụ một chủ nhà băng với công ty làm ăn có lãi liên tục trong thời gian dài, để rồi mất hết tất cả chỉ sau một cú đảo chiều. Theo thông lệ, chủ các ngân hàng cho vay thường có khuôn mặt hình quả lê, “mày râu nhẵn nhụi” và ăn mặc theo cách thoải mái nhất nhưng cũng nhàm chán nhất, đó là complê sẫm màu, sơ mi trắng, cà vạt đỏ. Quả thật, trong lĩnh vực cho vay, các ngân hàng thuê những kẻ ngốc nghếch và huấn luyện họ trở nên đần độn hơn. Nhưng đây chỉ mới là hình thức thôi. Nếu trông họ có vẻ cẩn trọng thì đó là do các khoản cho vay của họ rất hiếm khi lâm vào cảnh vỡ nợ. Bạn sẽ không thể nào đánh giá mức độ hiệu quả của hoạt động cho vay mà những người này đang tiến hành nếu chỉ quan sát nó một ngày, một tuần, một tháng, hay… thậm chí một thế kỷ! Mùa hè năm 1982, các ngân hàng lớn của Mỹ gần như mất hết tất cả tài sản (tích lũy) từ trước, tức gần như mọi thứ họ đã gây dựng được trong lịch sử ngành ngân hàng của Mỹ - mọi thứ. Họ cho các nước Nam và Trung Mỹ vay và tất cả những nước này vỡ nợ cùng một lúc - “một sự kiện có bản chất khác thường”. Vì thế, chỉ mất một mùa hè, người ta đã phát hiện ra rằng đó là việc làm của một gã khờ, và rằng tất cả thu nhập của họ đều đến từ một canh bạc rất rủi ro. Trong khi đó, các chủ ngân hàng cố gắng thuyết phục mọi người, và đặc biệt chính mình, rằng mình “cẩn trọng”, nhưng thật ra chẳng cẩn trọng chút nào, mà chỉ giỏi lừa dối bản thân khi che giấu một khoản thua lỗ có sức tàn phá ghê gớm dưới tấm thảm trải sàn. Trên thực tế, trò bôi bác này đã lặp lại một thập niên sau đó với việc các ngân hàng lớn dù đã “nhận biết được rủi ro” nhưng vẫn lâm vào tình trạng căng thẳng tài chính. Nhiều ngân hàng nằm trong tình trạng hấp hối sau khi thị trường bất động sản sụp đổ vào đầu thập niên 90, khiến cho chính phủ phải thực hiện chính sách cứu trợ tài chính trị giá hơn 500 tỷ đô-la lấy từ tiền đóng thuế của người dân trong lĩnh vực cho vay và tiết kiệm đang bị xóa sổ. Ngân hàng Dự trữ Liên bang đã dùng tiền của chúng ta để bảo vệ các ngân hàng này: khi họ tạo ra lợi nhuận, nhận được nhiều lợi ích; còn khi họ bị tổn thương, chính chúng ta là người phải hứng chịu.

Sau khi tốt nghiệp Wharton, nơi đầu tiên tôi làm việc là Bankers Trust (hiện đã bị xóa sổ). Ở đó, nhanh chóng quên đi câu chuyện của năm 1982, văn phòng chủ tịch thường công bố kết quả đạt được sau mỗi quý kèm theo thông báo tuyên dương việc họ đã sáng suốt, cẩn trọng ra sao, đem về nhiều lợi nhuận đến mức nào (và cả đẹp trai như thế nào nữa). Rõ ràng, lợi nhuận mà họ mang về chỉ đơn thuần là tiền mặt vay mượn từ một nguồn nào đó với thời gian hoàn trả bất định trong tương lai. Tôi không hề hấn gì khi dám chấp nhận rủi ro, nhưng làm ơn đừng tự cho rằng mình cẩn trọng và cư xử như kẻ bề trên với các công ty khác, người ta không dễ bị tác động bởi Thiên Nga Đen như công ty bạn đâu.

Thêm một sự kiện xảy ra gần đây, năm 1998, là sự phá sản gần như ngay lập tức của công ty đầu tư tài chính (quỹ đầu tư mạo hiểm) Long-Term Capital Management (LTCM) dù đã sử dụng phương pháp và kiến thức của hai nhà kinh tế học từng đoạt giải Nobel trong quản trị rủi ro. Thực ra, hai “thiên tài” một thời ấy đã sử dụng loại toán học dỏm, theo kiểu đường cong hình chuông trong quản lý và tự thuyết phục bản thân rằng đó là một môn khoa học vĩ đại và vì thế, biến cả một thể chế tài chính lâu đời thành những kẻ khờ khạo. Một trong những giao dịch thua lỗ lớn nhất lịch sử diễn ra chỉ sau một cái nháy mắt, và không có dấu hiệu cảnh báo nào về điều đó cả (để biết thêm về vấn đề này, hãy tiếp tục đọc Chương 17).[4]

Một Thiên Nga Đen có liên quan đến tri thức

Lưu ý rằng, những biến cố này không nhất thiết phải gây bất ngờ ngay lập tức. Một vài đứt gãy về lịch sử mà tôi đề cập trong Chương 1 tồn tại qua nhiều thập kỷ như máy vi tính chẳng hạn, đã tạo ra những ảnh hưởng có ý nghĩa to lớn đối với xã hội mà chúng ta không hề nhận thấy rằng nó đang xâm chiếm cuộc sống của mình từ ngày này qua ngày khác. Một số hiện tượng Thiên Nga Đen còn bắt nguồn từ quá trình tích tụ chậm chạp của những thay đổi tăng thêm trong cùng một hướng, ví dụ như những cuốn sách được bán ra với số lượng lớn trong nhiều năm liền nhưng chưa bao giờ xuất hiện trong danh sách những cuốn sách bán chạy nhất, hay những công nghệ đang tác động lên chúng ta một cách chậm chạp nhưng chắc chắn. Tương tự, sự tăng trưởng của cổ phiếu Nasdaq vào cuối thập niên 90 chỉ diễn ra trong vòng vài năm, nhưng sẽ rõ nét hơn nếu được hiển thị trên sơ đồ dài hạn. Các sự cố cần được xem xét dưới thước đo thời gian tương đối, chứ không phải tuyệt đối: những trận động đất kéo dài trong vài phút, sự kiện 11/9 kéo dài trong vài giờ, nhưng những biến đổi lịch sử và ứng dụng công nghệ là những Thiên Nga Đen kéo dài suốt nhiều thập kỷ. Nhìn chung, những hiện tượng Thiên Nga Đen tích cực cần nhiều thời gian để phát huy tác dụng trong khi những hiện tượng tiêu cực thì diễn ra rất nhanh - phá hoại bao giờ cũng dễ dàng và nhanh chóng hơn xây dựng rất nhiều. (Trong chiến tranh Li băng, nhà bố mẹ tôi ở Amioun và nhà ông bà tôi ở một ngôi làng gần đó đã bị phá hủy chỉ trong vài giờ bằng thuốc nổ sau khi kẻ thù của ông tôi giành quyền kiểm soát khu vực đó. Phải mất gần bảy lần khoảng thời gian ấy, tức 2 năm, người ta mới tái thiết được nơi này. Chính sự không cân xứng về thước đo thời gian đã giải thích vì sao việc lật ngược lại thời gian lại khó khăn đến thế.)

❀ ❀ ❀

[1] [] Russell sử dụng hình ảnh con gà trong ví dụ cúa mình, còn ở đây, tôi dùng hình ảnh gà tây để phù hợp với văn hóa Bắc Mỹ.

[2] [] Thomas Hobbes - triết gia người Anh (Thế kỷ XVI - XVII).

[3] [] Những bài phát biểu tương tự như của Thuyền trưởng Smith phổ biến đến mức thậm chí người ta không còn thấy chúng buồn cười nữa. Tháng 9 năm 2006, một quỹ tên là Amaranth (trớ trêu thay, được đặt tên theo một loài hoa “bất tử”) phải đóng cửa sau khi lỗ gần 7 tỷ đô-la chỉ trong vài ngày, khoản lỗ lớn nhất trong lịch sử giao dịch (và một điều trớ trêu khác nữa là, tôi và các nhà giao dịch ấy cùng làm việc tại một nơi). Vài ngày trước sự kiện đó, công ty này đã tuyên bố rằng các nhà đần tư không nên lo lắng bởi họ có đến 12 nhà quản lý rủi ro - những người sử dụng mô hình của quá khứ để đưa ra các biện pháp quản lý rủi ro về xác suất xảy ra các sự cố như trên. Cho dù họ có đến 112 nhà quản lý rủi ro thì cũng không tạo ra sự khác biệt đáng kể nào, họ vẫn nổ tung mà thôi. Rõ ràng, bạn không thể tạo ra thông tin nhiều hơn những gì quá khứ mang lại; và nếu bạn mua 100 số báo The New York Times thì tôi vẫn không chắc bạn có thu được nhiều kiến thức về tương lai hay không. Chúng ta chỉ không biết có bao nhiêu thông tin trong quá khứ mà thôi.

[4] [] Bi kịch chính của sự kiện “xác suất cực nhỏ -tác động cực lớn” xuất phát từ sự không ăn khớp giữa thời gian bỏ ra để đền bù cho một người và thời gian một người cần có để tin rằng mình không đánh cược với một biến cố hiếm. Con người có động lực để đánh cược vào nó, hay mạo hiểm với cả hệ thống bởi họ sẽ được trả thêm tiền dựa vào thành tích hoạt động trong năm, mặc dù trên thực tế, tất cả những gì họ đang làm là tạo ra các khoản lợi nhuận viển vông - thứ sẽ mất đi vào một ngày nào đó. Quả thật, bi kịch của chủ nghĩa tư bản nằm ở chỗ: do chất lượng của các khoản tiền lãi không thể quan sát được từ dữ liệu quá khứ, những người chủ của công ty, hay còn gọi là cổ đông có thể bị ban giám đốc lừa gạt bằng các khoản tiền lãi và khả năng sinh lợi đầy hào nhoáng nhưng có lẽ trên thực tế lại đang đón nhận những rủi ro tiềm ẩn.