Bất cứ khi nào nghe một người châu Âu trình độ vừa phải, khinh khỉnh (và chán nản) thuyết trình một cách rập khuôn về người Mỹ, bạn sẽ thấy ông ta thường mô tả họ bằng các cụm từ “văn hóa thấp”, “không có kiến thức” và “dốt toán”, bởi vì, khác với những đồng nghiệp châu Âu, người Mỹ không bắt buộc phải chuyên sâu về các bài tập phương trình và những cấu trúc mà các “học giả vừa phải” ấy gọi là “văn hóa cao” - giống như kiến thức từ chuyến đi đầy cảm hứng (và trọng tâm) đến nước Ý của Goethe, hay hiểu biết sâu sắc về trường hội họa Delft. Tuy nhiên, người đưa ra các phát ngôn này rất có khả năng đang nghiện dùng iPod, mặc quần jean xanh, xài chương trình Microsoft Word để ghi lại những tuyên bố “đầy tính văn hóa” trên máy tính của mình, thi thoảng lang thang trên Google để tìm kiếm thông tin cho bài luận văn. Quả nhiên, sự sáng tạo của nước Mỹ hiện đang lớn hơn rất, rất nhiều so với quốc gia của những người thích thăm thú bảo tàng và giải phương trình. Đất nước này cũng bao dung hơn rất nhiều đối với hành động vá lỗi từ dưới lên và phương pháp thử sai. Và quá trình toàn cầu hóa đã cho phép nước Mỹ tập trung chuyên môn vào khía cạnh sáng tạo của mọi việc, vào quá trình sản sinh ra các quan niệm và ý tưởng, nghĩa là phần có tính thang bậc của sản phẩm và, theo xu hướng ngày càng tăng, xuất khẩu việc làm ra nước ngoài, tách những thành phần có tính thang bậc thấp hơn và chuyển giao chúng cho những ai muốn được trả lương theo giờ. Tiền trả cho người thiết kế đôi giày luôn cao hơn rất nhiều so với thù lao của người sản xuất: Nike, Dell và Boeing kiếm được tiền chỉ nhờ vào công việc tư duy, tổ chức và cung cấp những bí quyết cùng ý tưởng trong khi công việc nặng nhọc nhàm chán sẽ được giao cho nhà máy ở các quốc gia đang phát triển; còn kỹ sư ở những nước có truyền thống học tập và giỏi toán thì đảm nhận các công việc kỹ thuật chẳng có gì sáng tạo. Nền kinh tế Mỹ đã phát triển chủ yếu nhờ vào việc tạo ra ý tưởng - điều giải thích lý do vì sao việc mất đi công việc sản xuất gia công lại gắn liền với sự gia tăng chất lượng cuộc sống. Rõ ràng, trở ngại của nền kinh tế thế giới, nơi phần thưởng luôn dành cho các ý tưởng, chính là sự bất công ngày càng cao giữa những người tạo ra ý tưởng trong bối cảnh vai trò của cơ hội và may mắn ngày càng lớn - tuy nhiên, tôi để dành phần tranh luận về kinh tế xã hội cho Phần 3 và ở đây chỉ tập trung nói về kiến thức.

Khác biệt giữa tính thang bậcphi thang bậc cho phép chúng ta phân biệt rõ hai biến thể của những điều không chắn chắn, hai loại ngẫu nhiên.

Hãy tham gia thí nghiệm tư duy sau. Giả sử bạn tập hợp được một ngàn người ngẫu nhiên và sắp họ đứng cạnh nhau trong một sân vận động. Bạn có thể mời cả người Pháp (nhưng làm ơn, đừng quá nhiều, hãy dành chỗ cho các nhóm khác), thành viên thuộc băng nhóm mafia, không thuộc mafia và những người ăn chay.

Hãy tưởng tượng ra một người nặng nhất mà bạn có thể nghĩ đến và bổ sung anh ta vào danh sách trên. Giả sử anh ta nặng gấp ba lần người thường, vào khoảng 400, 500 pound gì đó, như vậy, trọng lượng của anh ta chiếm tỷ lệ rất nhỏ (trong ví dụ này chỉ khoảng 0,5%).

Bạn có thể quyết liệt hơn. Hãy chọn một người nặng nhất có thể về mặt sinh học trên hành tinh này (người mà vẫn được xem là người), trọng lượng của anh ta cũng không thể chiếm quá 0,6% tổng trọng lượng, một sự gia tăng không đáng kể. Và nếu bạn có mười ngàn người thì phần trọng lượng mà anh ta đóng góp là rất nhỏ.

Trong xã hội không tưởng của vùng Mediocristan, bản thân từng sự kiện đặc biệt không có tác động lớn - trừ khi chúng được kết hợp với nhau. Tôi có thể nêu một đạo luật tối cao của vùng Mediocristan như sau: Khi số lượng mẫu thử của bạn lớn, không một trường hợp đơn lẻ nào có thể thay thế được kết quả tổng thể. Việc quan sát với số lượng mẫu thử lớn nhất vẫn ấn tượng, nhưng rốt cuộc, nó không còn quan trọng với tổng thể nữa.

Tôi xin nêu một ví dụ khác từ người bạn của mình, Bruce Goldberg: đó là quá trình tiêu thụ calorie của bạn. Hãy xem bạn đã tiêu tốn hết bao nhiêu calorie một năm - nếu được xếp vào hàng ngũ con người thì con số đó là gần 800.000 calorie. Không một ngày nào, thậm chí dịp Lễ Tạ ơn tại nhà bà cô của bạn, có thể làm tiêu tốn một lượng lớn calorie trong con số trên. Thậm chí khi bạn có ăn cho đến chết, lượng calorie trong ngày đó cũng không ảnh hưởng lớn đến tổng lượng tiêu thụ của cả năm.

Bây giờ, nếu tôi nói rằng có thể bạn sẽ gặp một người nặng vài ngàn tấn hay cao vài chục dặm, bạn sẽ hoàn toàn đúng khi bảo tôi đi khám não hoặc chuyển sang viết tiểu thuyết khoa học viễn tưởng. Tuy nhiên, bạn không thể dễ dàng bác bỏ những biến thể cực độ với một tiêu chuẩn số lượng khác, đây là lý do chúng ta cần đi tiếp.

Đất nước Extremistan lạ lùng

Hãy xem xét trị giá tài sản của một ngàn người mà bạn tập hợp trong sân vận động. Hãy bổ sung vào nhóm ấy người giàu nhất hành tinh - cứ cho là Bill Gates, nhà sáng lập Microsoft. Giả định rằng giá trị tài sản của ông ta vào khoảng 80 tỷ đô-la trong khi tổng tài sản của một ngàn người chỉ chừng vài triệu đô-la. Vậy tài sản của Bill Gates chiếm bao nhiêu phần trăm trong tổng số? 99,9%? Thật ra, tất cả tài sản của một ngàn người đó cũng không bằng phần số lẻ mất đi do lỗi làm tròn số tài sản, hay chỉ là khoản biến thiên trong danh mục đầu tư cá nhân của ông ta trong vài giây vừa qua. Nếu áp dụng tỷ lệ trên cho trọng lượng, Bill Gates phải nặng đến 50 triệu pound!

Hãy lập lại thí nghiệm đó với doanh số bán sách. Hãy chọn ra một ngàn tác giả (hay những người nài nỉ xin xuất bản sách nhưng tự gọi mình là “tác giả” thay vì “người chầu chực”) và kiểm tra doanh số bán sách của họ. Sau đó bổ sung vào nhóm này một tác giả đương thời (hiện đang) có nhiều độc giả nhất, chẳng hạn như J. K. Rowling, tác giả của Harry Porter với vài triệu cuốn sách đã được tiêu thụ, ta sẽ khiến một ngàn tác giả còn lại trở nên nhỏ bé bởi tổng lượng độc giả của họ tối đã cũng chỉ khoảng vài trăm ngàn.

Hãy thử tiến hành thí nghiệm tương tự với những câu trích dẫn có tính học thuật (việc một học giả này mượn lời học giả khác trong các ấn phẩm trang trọng), các tham khảo của phương tiện truyền thông, thu nhập, quy mô công ty… Chúng tôi xin gọi đó là những vấn đề xã hội bởi chúng do con người tạo ra, khác với các vấn đề về thể chất như số đo vòng eo chẳng hạn.

Ở Extremistan, sự bất bình đẳng (inequalities) là những thứ mà ở đó một quan sát đơn lẻ có thể ảnh hưởng đến tổng thể chung không theo một tỷ lệ nào cả.

Như vậy, trong khi trọng lượng, chiều cao và lượng tiêu thụ calorie xuất phát từ Mediocristan, thì sự giàu có lại không bắt nguồn từ đó. Hầu như tất cả các vấn đề xã hội đều xuất phát từ Extremistan. Hay nói cách khác, các định lượng xã hội có tính thông tin chứ không có tính vật chất: bạn không thể chạm vào chúng. Tiền trong tài khoản ngân hàng là một thứ quan trọng nhưng dĩ nhiên nó không có tính vật chất. Như thế, nó vẫn có giá trị dù không gây tiêu tốn năng lượng. Nó chỉ là một con số!

Xin lưu ý rằng, trước khi con người phát minh ra công nghệ kỹ thuật hiện đại, chiến tranh từng thuộc về Mediocristan. Rất khó để giết nhiều người nếu bạn muốn hành hình họ từng người một. Ngày nay, với các loại vũ khí hủy diệt hàng loạt, chỉ cần một cái bấm nút, một gã điên nào đó, cũng có thể quét sạch hành tinh này.

Hãy xem xét hàm ý của nó về Thiên Nga Đen. Extremistan có thể sinh ra Thiên Nga Đen, và điều này đã xảy ra, bởi một vài sự kiện lại có ảnh hưởng vô cùng to lớn đến lịch sử. Đây chính là ý tưởng cốt lõi của cuốn sách này.

Extremistan và Tri thức

Mặc dù sự khác biệt (giữa Mediocristan và Extremnistan) để lại nhiều hậu quả nghiêm trọng cho cả tính công bằng xã hội lẫn động lực của các sự kiện, nhưng chúng ta hãy thử tìm hiểu ứng dụng của nó đối với tri thức, nơi chứa đựng gần như toàn bộ giá trị của nó. Nếu đến Trái Đất và tiến hành đo chiều cao của những cư dân trên hành tinh may mắn này, một người Sao Hỏa có thể chặn cả trăm người để đo và có được cái nhìn đầy đủ về chiều cao trung bình mà không gặp rắc rối gì. Nếu sống trong Mediocristan, bạn có thể cảm thấy thoải mái với những gì mình đã đo được - miễn là biết chắc nó đến từ Mediocristan. Bạn còn có thể cám thấy thoải mái với những gì học được từ dữ liệu đó. Hệ quả nhận thức luận chính là: với tính ngẫu nhiên kiểu Mediocristan, không thể[1] có sự bất ngờ mang tên Thiên Nga Đen theo kiểu một sự kiện đơn lẻ có thể chi phối cả một hiện tượng. Một là, một trăm ngày đầu tiên sẽ tiết lộ tất cả những gì bạn cần biết về dữ liệu đó. Hai là, dù cho bạn thật sự bất ngờ, như chúng ta đã thấy trong ví dụ về người đàn ông nặng nhất, điều đó cũng không tạo ra khác biệt đáng kể.

Nếu đang đối phó với các định lượng đến từ Extremistan, bạn sẽ gặp khó khăn trong việc tìm ra giá trị trung bình từ bất cứ vật mẫu nào bởi nó phụ thuộc nhiều vào từng quan sát riêng lẻ. Ý tưởng này cũng không quá khó hiểu. Ở Extremistan, một đơn vị có thể dễ dàng ảnh hưởng đến tổng thể chung mà không theo một tỷ lệ nào. Trong thế giới này, lúc nào bạn cũng nên hoài nghi về kiến thức đúc kết từ dữ liệu. Đây là một thí nghiệm rất đơn giản về sự bất định giúp bạn có thể phân biệt được hai loại ngẫu nhiên. Bạn hiểu điều tôi nói chứ?

Trong Mediocristan, những gì bạn biết được qua dữ liệu sẽ tăng lên nhanh chóng khi lượng thông tin bạn tiếp xúc càng tăng. Nhưng kiến thức trong Extremistan lại phát triển một cách chậm rãi và thất thường khi dữ liệu tăng thêm, một số gia tăng với tốc độ không ai biết được.

Dữ dội và ôn hòa

Nếu dựa theo cách phân biệt của tôi về tính thang bậc và phi thang bậc, chúng ta sẽ thấy rõ những khác biệt đang hình thành giữa Mediocristan và Extremistan. Sau đây là một vài ví dụ.

Các vấn đề có vẻ thuộc về Mediocristan (tức thuộc về cái chúng ta gọi là ngẫu nhiên loại 1): chiều cao, cân nặng, sự tiêu thụ calorie, thu nhập của một người làm bánh, chủ một nhà hàng nhỏ, gái điếm hay nha sĩ; tiền lời từ đánh bạc (trong trường hợp rất đặc biệt này, giả định rằng một người bước vào sòng bạc và vẫn duy trì được mức đặt cược), tai nạn xe ô tô, tỷ lệ tử vong, “IQ!” (đã được tính toán).

Các vấn đề có vẻ thuộc về Extremistan (tức thuộc về cái chúng ta gọi là ngẫu nhiên loại 2): sự giàu có, thu nhập, doanh số bán sách của từng tác giả, số trích dẫn được sử dụng trong sách, những tên tuổi được công nhận là “người nổi tiếng”, số lần được tham khảo trên Google, dân số của các thành phố, số lần sử dụng một từ trong vốn từ vựng, số người nói một ngôn ngữ, thiệt hại do động đất, thương vong do chiến tranh, thương vong do các vụ tấn công khủng bố, kích thước các hành tinh, quy mô các công ty, quyền sở hữu cổ phiếu, chiều cao giữa các loài (nếu giữa voi và chuột thì như thế nào nhỉ), các thị trường tài chính (nhưng nhà quản lý khoản đầu tư của bạn lại không biết điều này), giá cả hàng tiêu dùng, tỷ lệ lạm phát, dữ liệu kinh tế. Danh sách Extremistan dài hơn nhiều so với danh sách Mediocristan.

Sự áp đặt của yếu tố ngẫu nhiên

Có một cách khác để diễn đạt lại sự khác biệt chung đó như sau: Mediocristan là nơi chúng ta phải cam chịu sự áp đặt của cái chung, cái thường lệ, cái rõ ràng và cái đã được dự đoán; Extremistan là nơi chúng ta chịu sự áp đặt của cái cá nhân, cái ngẫu nhiên, cái không thấy được và cái không dự đoán được. Dù cố gắng thế nào thì cân nặng của bạn cũng không giảm nhiều sau một ngày; bạn cần tác dụng tổng hợp của nhiều ngày, nhiều tuần hay thậm chí nhiều tháng. Tương tự, nếu là nha sĩ, bạn không thể trở nên giàu có chỉ sau một ngày - nhưng sẽ giàu có nếu hăng say, chăm chỉ, nghiêm túc và thường xuyên tham gia các lớp học huấn luyện kỹ năng chữa răng trong suốt hơn ba mươi năm liền. Tuy nhiên, nếu đi theo hoạt động đầu cơ dựa vào Extremistan, một phút có thể quyết định số phận của bạn được gì hay mất gì.

Bảng 1

Mediocristan (Bình thường)

Không có tính thang bậc

Ngẫu nhiên ôn hòa hay ngẫu nhiên loại 1

Đối tượng đặc trưng nhất: tầm thường

Người chiến thắng sẽ được một phần nhỏ của cái bánh

Ví dụ khán giả của ca sĩ opera vào thời máy thu âm chưa được phát minh

Thường được tìm thấy trong môi trường của tổ tiên chúng ta

Không chịu ảnh hưởng của Thiên Nga Đen

Theo luật trọng trường

(Thường) tương ứng với khối lượng tự nhiên, tức là chiều cao

Gần như một sự công bằng không tưởng vì thực tế diễn ra một cách tự nhiên

Một hiện tượng hay quan sát đơn lẻ không thể quyết định tổng thể

Nếu quan sát được một lúc, bạn có thể biết điều gì đang xảy ra

Sự áp đặt của cái chung

Dễ dự đoán thông qua những gì được thấy và mở rộng đến những gì chưa thấy

Lịch sử lê từng bước nhỏ

Các biến cố được phân phối[2] theo “đường cong hình chuông” (GIF) hoặc các biến thể của nó.

Extremistan (Cực độ)

Có tính thang bậc

Ngẫu nhiên dữ dội (thậm chí siêu dữ dội) hay ngẫu nhiên loại 2

Đối tượng “đặc trưng” nhất: nếu không là một gã khổng lồ thì là một người tí hon, tức là không có đối tượng đặc trưng

Người chiến thắng sẽ lấy hết

Khán giả của một nghệ sĩ thời nay

Thường được tìm thấy trong môi trường hiện đại

Dễ bị tác động bởi Thiên Nga Đen

Không có giới hạn vật lý nào về số lượng

Tương ứng với các con số, ví dụ như tài sản

Bị chi phối bởi sự bất công “người chiến thắng sẽ lấy đi tất cả”

Một số lượng nhỏ các sự kiện cực độ có thể quyết định cả tổng thể

Phải mất nhiều thời gian mới biết điều gì đang xảy ra

Sự áp đặt của cái ngẫu nhiên

Khó dự đoán từ những thông tin về quá khứ

Lịch sử nhảy những bước dài

Được phân phối bởi hoặc là những con Thiên Nga “xám” của Mandelbrot (dễ kiểm soát về mặt khoa học) hoặc là những con Thiên Nga Đen hoàn toàn không thể kiểm soát.

Bảng 1 tóm tắt những khác biệt giữa hai nguồn động lực mà tôi sẽ trình bày trong phần còn lại của cuốn sách; việc nhầm lẫn cột bên trái với cột bên phải có thể gây ra những hậu quả thảm khốc (hoặc may mắn tột cùng).

Mặc dù chứng tỏ Extremistan là nơi chứa đựng hầu hết hành động Thiên Nga Đen nhưng minh họa trên cũng chỉ là một phép tính xấp xỉ thô sơ - xin đừng Plato hóa, đừng đơn giản hóa nó hơn mức cần thiết.

Không phải lúc nào Extremistan cũng đồng nghĩa với Thiên Nga Đen. Một số biến cố hiếm xảy ra và có ý nghĩa lớn, nhưng trong một chừng mực nào đó, vẫn có thể dự đoán được, đặc biệt với những ai luôn sẵn sàng chờ đón chúng và có những công cụ để hiểu được chúng (thay vì lắng nghe các nhà thống kê, nhà kinh tế học, và những tên “lang băm” với biến thể đường cong hình chuông). Chúng là những biến cố gần giống Thiên Nga Đen. Trong một chừng mực nào đó, người ta có thể kiểm soát những biến cố đó về mặt khoa học - nghĩa là nếu biết được phạm vi ảnh hưởng của chúng, bạn sẽ ít bất ngờ hơn khi chúng xuất hiện; những biến cố này tuy hiếm, nhưng mọi người đã có sự chuẩn bị. Tôi gọi trường hợp đặc biệt về những chú Thiên Nga “xám” này là sự ngẫu nhiên của tập hợp Mandelbrot. Danh mục này bao gồm tính ngẫu nhiên sản sinh ra các hiện tượng thường được biết đến qua các thuật ngữ như có tính thang bậc, tính chất bất biến đối với các phép thay đổi kích thước (scale-invariant), định luật lũy thừa, định luật Pareto-Zipf, định luật Yule, các quy trình Paretian-stable, Levy-stable và định luật fractal, nhưng bây giờ, chúng ta tạm thời không quan tâm đến chúng nữa bởi chúng sẽ được trình bày cụ thể hơn trong Phần 3. Theo mạch của chương này, những sự kiện đó có tính thang bậc, nhưng bạn có thể biết thêm đôi chút về cách thức leo thang của chúng bởi chúng cũng tuân theo các quy luật của tự nhiên.

Bạn vẫn có thể nếm trải những biến cố Thiên Nga Đen nghiêm trọng trong Mediocristan, dù điều này không dễ dàng gì. Bằng cách nào? Có thể bạn sẽ quên rằng mọi việc luôn có tính ngẫu nhiên, và nghĩ rằng nó có tính tiền định để rồi chuốc lấy bất ngờ. Hoặc bạn có thể đi bằng đường hầm và bỏ lỡ mất một nguồn tập hợp sự bất định, dù dữ dội hay ôn hòa, do thiếu khả năng tưởng tượng - hầu hết Thiên Nga Đen đều bắt nguồn từ căn bệnh “đi đường hầm” mà tôi sẽ trình bày trong Chương 9.

Đây là nội dung mô tả khái quát mang phong cách văn chương về sự khác biệt trọng tâm của cuốn sách này, giúp bạn phân biệt giữa những gì có thể thuộc về Mediocristan và những gì thuộc về Extremistan. Như đã trình bày, tôi sẽ tiến hành xem xét một cách thấu đáo hơn trong Phần 3, vì thế, bây giờ, hãy tập trung vào nhận thức luận và xem xét mức độ ảnh hưởng của sự khác biệt này đối với kiến thức của chúng ta.

❀ ❀ ❀

[1] [] Tôi nhấn mạnh chữ không thể bởi khả năng xảy ra của những sự kiện này là một phần tỉ tỉ, nghĩa là gần như không xảy ra.

[2] [] Cái tôi gọi là “phân phối xác suất” ở đây chính là mô hình được sử dụng để tính toán khả năng xảy ra của các biến cố khác nhau cũng như cách thức chúng được phân phối. Khi nói một biến cố được phân phối theo “đường cong hình chuông” tức là tôi muốn ám chỉ rằng đường cong hình chuông Gauss (đặt tên theo nhà toán học C. F. Gauss, chúng ta sẽ tìm hiểu về ông sau) có khả năng đưa ra xác suất của các biến cố khác nhau.