Hệ thống thiên văn học của Plato dựa trên hai nguyên lý về cái đồng nhất và cái khác biệt, được Thượng đế hòa quyện với nhau trong công cuộc tạo lập thế giới. Linh hồn, vốn được cấu thành từ cái đồng nhất, cái khác biệt và bản chất, được lan tỏa từ tâm cho đến vành đai của bầu trời. Chúng ta thường nói về linh hồn của vũ trụ; nhưng xét cho đúng hơn, vũ trụ trong bộ Timaeus chính là một linh hồn, được điều khiển bởi tâm trí, và dung dưỡng một phần cặn bã của vật chất hay cái ác mà đấng tạo hóa không thể trục xuất, đồng thời Plato cũng không thể chỉ ra nguồn gốc của nó. Sự sáng thế, theo quan điểm của Plato, thực chất là việc kiến tạo trật tự; và bước đầu tiên trong việc thiết lập trật tự ấy là sự phân chia bầu trời thành hai vòng tròn trong và ngoài, đại diện cho cái khác biệt và cái đồng nhất, cái có thể chia cắt và cái không thể chia cắt, tương ứng với hai tầng trời của các hành tinh và của thế giới bên ngoài chúng, tất cả cùng chuyển động quanh trái đất vốn là tâm điểm của chúng. Đối với chúng ta, thật khó để thấu hiểu làm thế nào một vật đứng yên lại có thể đồng thời chuyển động, hay một thực thể không thể chia cắt lại tồn tại trong không gian. Song toàn bộ mô tả ấy mang đậm tính lý tưởng và trí tưởng tượng đến mức chúng ta khó lòng có thể gán cho nhiều ngôn từ của Plato trong Timaeus bất kỳ ý nghĩa nào lớn hơn những mô tả mang tính huyền thoại của ông về bầu trời trong các tác phẩm Republic và Phaedrus. (Hãy so sánh với việc ông bác bỏ 'quan điểm báng bổ' cho rằng có những hành tinh hay những vì sao lang thang; tất cả chúng đều chuyển động theo những vòng tròn — Laws). Các vì sao là chốn ngự trị cho linh hồn của con người, nơi họ từ đó sinh ra và sẽ trở về đó. Khi chỉ quy cho các vì sao cố định chuyển động hoàn hảo nhất — tức là chuyển động tại chỗ hoặc luân chuyển quanh một điểm — có lẽ ông đã có thể nói rằng, đối với 'kẻ quan sát mọi thời đại và mọi tồn tại,' mượn lại một lần nữa biểu cảm vĩ đại của chính ông, hay dưới góc nhìn theo ngôn ngữ của Spinoza, 'dưới lăng kính của cõi vĩnh hằng' (sub specie aeternitatis), chúng vẫn đứng yên, nhưng dường như chuyển động nhằm dạy cho con người biết về các chu kỳ thời gian. Dù thực chất là đang chuyển động, chúng lại tương đối đứng yên; hoặc chúng ta có thể hình dung chúng đang nghỉ ngơi, trong khi không gian chứa đựng chúng, hay toàn bộ linh hồn thế giới (anima mundi), đang quay tròn.

Vũ trụ quay quanh một tâm điểm cứ sau hai mươi bốn giờ, nhưng quỹ đạo của các vì sao cố định lại mang hướng đi khác với quỹ đạo của các hành tinh. Vòng tròn ngoài và vòng tròn trong cắt lẫn nhau và gặp lại tại một điểm đối diện với điểm tiếp xúc ban đầu của chúng; vòng thứ nhất chuyển động theo vòng tròn từ trái sang phải dọc theo cạnh của một hình bình hành được giả định là nội tiếp trong đó, vòng thứ hai cũng chuyển động theo vòng tròn dọc theo đường chéo của chính hình bình hành ấy từ phải sang trái; hay nói cách khác, vòng thứ nhất vạch ra quỹ đạo của xích đạo, còn vòng thứ hai vạch ra quỹ đạo của hoàng đạo. Chuyển động của vòng thứ hai chịu sự chi phối bởi vòng thứ nhất, và do đó đường chéo mà các hành tinh được giả định là di chuyển trên đó đã trở thành một đường xoắn ốc. Chuyển động của vòng đồng nhất được miêu tả là không bị chia cắt, trong khi chuyển động bên trong lại bị tách thành bảy quỹ đạo không đều nhau — với khoảng cách giữa chúng theo tỷ lệ hai và ba, mỗi loại có ba phần: Mặt Trời, chuyển động ngược hướng với Sao Thủy và Sao Kim nhưng có tốc độ ngang bằng; bốn hành tinh còn lại gồm Mặt Trăng, Sao Thổ, Sao Hỏa và Sao Mộc, có tốc độ không đều so với ba hành tinh đầu và so với chính nhau. Từ đó hình thành nên chuỗi cấp số sau đây: Mặt Trăng 1, Mặt Trời 2, Sao Kim 3, Sao Thủy 4, Sao Hỏa 8, Sao Mộc 9, Sao Thổ 27. Chuỗi con số này là sự kết hợp của hai tỷ lệ trường phái Pythagoras, mang các khoảng cách tương tự, dẫu không cùng thứ tự, với hỗn hợp vốn ban đầu được phân chia khi tạo nên linh hồn của thế giới.

Plato đã vô cùng kinh ngạc trước hiện tượng Sao Thủy, Sao Kim và Mặt Trời dường như vượt qua và bị vượt qua lẫn nhau. Nguyên nhân thực sự của hiện tượng này, rằng chúng nằm bên trong quỹ đạo của trái đất, là điều ông chưa từng biết đến, và lý do mà ông đưa ra — rằng hai hành tinh đầu chuyển động ngược hướng với hành tinh sau — hoàn toàn không thể giải thích được sự xuất hiện của chúng trên bầu trời. Tất cả các hành tinh, bao gồm cả mặt trời, đều bị cuốn theo chuyển động hằng ngày của vòng tròn các vì sao cố định, đồng thời chúng sở hữu một chuyển động thứ hai hoặc chuyển động xiên, qua đó giải thích cho độ dài khác nhau trong hành trình của mặt trời tại những vùng khác nhau trên trái đất. Các vì sao cố định cũng mang hai chuyển động: một chuyển động tiến tới trong quỹ đạo chung cho toàn bộ vòng tròn; và một chuyển động tại chỗ quanh một trục, mà Plato gọi là chuyển động của tư duy quanh một điểm cố định. Ở khía cạnh sau này, chúng tỏ ra hoàn hảo hơn các vì sao lang thang, theo như cách chính Plato gọi chúng trong Timaeus, dẫu cho trong Laws, ông đã lên án cách gọi ấy là báng bổ.

Cuộc vận động của thế giới quanh trái đất, hoàn tất trong vỏn vẹn một ngày một đêm, được mô tả là hoàn hảo hoặc thông thái nhất. Thế nhưng Plato cũng đề cập đến một 'annus magnus' hay năm chu kỳ, trong đó những khoảng thời gian kỳ diệu bởi sự phức tạp của chúng trùng khớp với nhau thành một con số hoàn hảo, nghĩa là một con số bằng tổng các ước số của nó, chẳng hạn như 6 = 1 + 2 + 3. Điều này, dẫu không hẳn mâu thuẫn về mặt câu chữ, nhưng về mặt tinh thần lại không thể dung hòa với vòng quay hoàn hảo trong hai mươi bốn giờ. Nhận định tương tự cũng có thể áp dụng cho sự phức tạp của các hiện tượng xuất hiện và ẩn khuất của các vì sao, vốn dĩ — nếu bầu trời bên ngoài được mặc định là quay quanh tâm cứ sau hai mươi bốn giờ — phải bị giới hạn trong những hiệu ứng tạo ra bởi bảy hành tinh. Plato dường như đang đánh đồng giữa việc quan sát thực tế bầu trời với khát kหว vọng tìm thấy sự hoàn hảo toán học ở nơi đó. Tinh thần ấy thậm chí còn được ông đẩy đi xa hơn trong đoạn trích dẫn từ cuốn Laws trước đó, nơi ông khẳng định rằng sự lang thang của chúng chỉ là một vẻ bề ngoài, mà một chút kiến thức toán học cũng đủ để con người đính chính lại.

Giờ đây, chúng ta cần xem xét vấn đề đã tốn không ít giấy mực về sự quay hay tính đứng yên của trái đất. Học thuyết của Plato về chủ đề này được đúc kết qua những ngôn từ sau: — 'Trái đất, người nuôi dưỡng chúng ta, được kết chặt (HOẶC quay tròn) quanh trục kéo dài xuyên qua vũ trụ, ngài đã tạo ra nó làm vị thần bảo hộ và kiến tạo nên ngày và đêm, vị thần đầu tiên và cao niên nhất trong số các vị thần hiện hữu ở nội vi tầng trời.' Tồn tại một nỗi hoài nghi đáng tiếc trong đoạn văn này: (1) về ý nghĩa của từ ngữ Hy Lạp, vốn được dịch là 'được kết chặt' hoặc 'quay tròn', và đều có khả năng chịu đựng cả hai cách giải thích ấy. Nỗi hoài nghi (2) cũng có thể nảy sinh xung quanh việc liệu cụm từ 'người kiến tạo ngày và đêm' có mâu thuẫn với nguyên nhân thụ động thuần túy của chúng hay không, vốn xuất hiện do sự đứng yên của trái đất giữa lòng vũ trụ đang xoay vần. Hơn nữa, chúng ta buộc phải thừa nhận rằng (3) Aristotle đã quy cho Plato học thuyết về sự tự quay của trái đất quanh trục của nó. Mặt khác, người ta cũng lập luận rằng nếu trái đất cùng chuyển động với bầu trời bên ngoài và mặt trời trong vòng hai mươi bốn giờ, thì sẽ chẳng có cách nào lý giải được sự luân phiên giữa ngày và đêm; bởi vì chuyển động đều đặn của cả trái đất lẫn mặt trời sẽ đem lại hiệu ứng đứng yên tuyệt đối. Để phản bác lại điều này, người ta có thể đưa ra câu trả lời rằng Plato chưa bao giờ tuyên bố trái đất quay cùng với bầu trời bên ngoài và mặt trời; dẫu cho toàn bộ vấn đề phụ thuộc vào mối quan hệ giữa trái đất và mặt trời, thì các chuyển động của chúng lại không hề được mô tả một cách chính xác ở bất cứ đâu. Nhưng nếu chúng ta giả định, cùng với ông Grote, rằng chuyển động quay hằng ngày của trái đất quanh trục và sự quay của mặt trời cùng bầu trời bên ngoài trùng khớp hoàn hảo với nhau, thì thật khó để hình dung rằng Plato lại không hề hay biết về hệ quả đó. Bởi lẽ, dẫu ông còn mù mờ trước nhiều điều vốn đã quen thuộc với chúng ta, và thường nhầm lẫn trong các ý tưởng ở những nơi chúng ta đã tường minh, chúng ta không có quyền gán cho ông sự thiếu hụt tính suy luận mang tính trẻ con đối với những sự thật vô cùng đơn giản, hay sự bất khả trong việc thấu hiểu các suy diễn tất yếu và hiển nhiên từ những hình khối hoặc chuyển động hình học. Về những nguyên nhân sinh ra ngày và đêm, các triết gia tiền Socrates, đặc biệt là phái Pythagoras, đã đưa ra nhiều lý giải khác nhau, và do đó, khó lòng có thể tưởng tượng rằng vấn đề này lại lọt khỏi tầm mắt của ông. Trái lại, người ta cũng có thể lập luận rằng bước tiến xa hơn ấy, dù cho có đơn giản và hiển nhiên đến đâu, lại chính là điều mà Plato thường tỏ ra không biết đến; và cũng giống như tầm nhìn của ông không có giới hạn, sự u mê đôi khi che mờ trí tuệ của ông cũng chẳng có điểm dừng (hãy so sánh việc kiến tạo các khối thể tích từ các bề mặt trong phần giải thích của ông về sự tạo lập thế giới, hay sức hút giữa những thứ đồng loại với nhau). Hơn nữa, ông Grote cho rằng từ ngữ Hy Lạp không có nghĩa là 'quay tròn', và đây cũng chẳng phải là ý nghĩa mà Aristotle dùng để hiểu từ đó, mà sự quay của trái đất là hệ quả tất yếu ngầm ẩn trong sự gắn kết của nó với trục vũ trụ. Tuy nhiên, (a) nếu như ông Grote phỏng đoán rằng Plato đã không nhận ra việc trái đất quay quanh trục đồng thời với mặt trời và các tầng trời bên ngoài quanh trái đất trong những khoảng thời gian bằng nhau lại mâu thuẫn với sự luân phiên ngày đêm, thì chúng ta cũng chẳng có lý do gì để cho rằng ông sẽ nhận thức được sự đứng yên của trái đất mâu thuẫn với chuyển động quay của trục. Và (b) có bằng chứng nào cho thấy trục của vũ trụ thực sự quay hay không? (c) Việc đối chiếu hai đoạn trích dẫn được ông Grote đưa ra (xem cuốn sách mỏng của ông nhan đề ‘The Rotation of the Earth’) từ tác phẩm De Coelo của Aristotle, Quyển II (tiếng Hy Lạp) đã cho thấy rõ ràng rằng — dẫu đây là một vấn đề ít quan trọng hơn — Aristotle, đúng như Proclus và Simplicius từng phỏng đoán, đã hiểu từ ngữ Hy Lạp trong Timaeus mang nghĩa là ‘quay tròn’. Bởi vì đoạn văn thứ hai, nơi chuyển động trên trục được đề cập một cách rõ rệt, có liên hệ trực tiếp đến đoạn văn đầu tiên, và điều này sẽ trở nên vô nghĩa trừ khi từ ngữ Hy Lạp ở đoạn đầu mang hàm ý là sự tự quay quanh trục. (4) Tính đứng yên của trái đất phù hợp với các trước tác khác của Plato hơn là giả thuyết ngược lại. Bởi vì trong Phaedo, trái đất được mô tả là tâm của thế giới và không hề được miêu tả là đang chuyển động. Trong Republic, những người hành hương dường như đang hướng mắt từ trái đất để quan sát chuyển động của các thể thiên thể; trong Phaedrus, vị nữ thần Hestia — người vẫn đứng yên trong gian nhà của Zeus trong lúc các vị thần khác bước đi trong đoàn rước — được tôn vinh là vị thần đầu tiên và cao niên nhất, và rất có thể là biểu tượng của trái đất. Sự im lặng của Plato trong những đoạn văn này cũng như ở một số nơi khác (Laws), nơi người ta có phần trông đợi ông bàn về sự quay của trái đất, lại ủng hộ học thuyết về tính đứng yên của nó nhiều hơn là giả thuyết đối lập. Giá như ông có ý định khẳng định trái đất tự quay quanh trục của mình, hẳn ông đã diễn đạt bằng những từ ngữ minh bạch, đồng thời giải thích rõ mối quan hệ giữa các chuyển động của nó với những thiên thể khác. (5) Ý nghĩa của cụm từ 'người kiến tạo ngày và đêm' hoàn toàn đúng nghĩa đen theo nhãn quan của Plato. Bởi lẽ sự luân phiên giữa ngày và đêm không phải tạo ra chỉ bởi chuyển động của bầu trời, hay chỉ bởi sự đứng yên của trái đất, mà là thành quả của cả hai yếu tố ấy kết hợp lại; và cái sở hữu nội lực hoặc năng lượng để tiếp tục đứng yên trong khi tất cả các thể khác đều đang chuyển động, hoàn toàn có thể được xem là đang hành động, sánh ngang với chúng. (6) Chúng ta không nên quá câu nệ việc Aristotle hay tác giả của cuốn De Caelo đã tiếp nhận cách giải thích khác đối với các từ ngữ ấy, mặc dù Alexander of Aphrodisias cho rằng ông không thể nào không hay biết về học thuyết của Plato cũng như ý nghĩa mà ông muốn gửi gắm qua từ ngữ Hy Lạp đó. Bởi vì các trích dẫn về Plato trong các tác phẩm của Aristotle thường xuyên bị chính ông diễn giải sai lệch; và ông dường như chưa bao giờ ghi nhớ rõ ràng bối cảnh mà những trích dẫn ấy xuất hiện. Trong trường hợp này, sự ám chỉ là vô cùng mờ nhạt, và chẳng có lý do gì để tin rằng cuộc cách mạng nhật nguyệt luân hồi của bầu trời lại hiện hữu trong tâm trí ông. Do đó, chúng ta không cần phải gán cho ông cái lỗi lầm mà chúng ta đang nỗ lực biện hộ giúp Plato.

Sau khi cân nhắc và cân đong đo đếm tất cả những xác suất phức tạp ấy, kết luận cuối cùng mà chúng ta đi đến là có gần như chừng ấy lý lẽ để biện minh cho bên này lẫn bên kia của vấn đề, và chúng ta hoàn toàn không thể chắc chắn liệu rằng — giống như quan điểm của Bockh cùng đa số các nhà bình luận từ cổ chí kim vẫn nghiêng về niềm tin rằng — Plato cho rằng trái đất đứng yên ở tâm của vũ trụ, hay theo như giả định của Aristotle và ông Grote, rằng nó tự quay quanh trục của chính mình. Dù chúng ta mặc định trái đất đứng yên tại tâm vũ trụ, hay quay tròn cùng các tầng trời, thì vẫn không có lời giải thích nào được đưa ra cho sự biến thiên về độ dài của ngày và đêm vào những thời điểm khác nhau trong năm. Mối quan hệ giữa trái đất và bầu trời trong Timaeus quá mơ hồ và trong các tác phẩm Phaedo, Phaedrus cùng Republic lại quá đỗi bóng bẩy, đến mức chúng ta buộc phải từ bỏ hy vọng tìm ra cách chúng được Plato hình dung ra sao, nếu như thực sự ông từng sở hữu bất kỳ một quan niệm cố định hay mang tính khoa học nào về chúng.