Trước cửa phòng tuyển sinh Trường Bách khoa, một tốp học sinh khoảng hai chục người, kẻ ngồi người đứng, cúi gầm mặt vào quyển sách như cố nuốt lấy từng định lý, từng công thức.

Một học sinh dong dỏng cao cất tiếng ồm ồm hỏi:

- Ai đang thi trong đó các cậu?

Một người đáp:

- Ga-loa đấy!

- A! Ga-loa! “Vua toán”! - Cậu ta kêu lên, vẻ thích chí. – Chắc lại đang bắt bẻ giám khảo đây!

- Hắn mà đưa thắc mắc ra thì thầy giáo nào cũng phải bó tay. – Anh khác tiếp.

Một anh chàng mặt dài, lưng gù đứng dựa lưng vào tường nhún vai nói:

- Làm gì mà các cậu tôn anh chàng lên đến thế. Tớ chả phục. Cậu ta phải mài mòn đũng quần mới biết nhiều về toán hơn người khác chứ có thông minh gì cho cam. Những môn khác Ga-loa còn quá xoàng.

Lại một học sinh nữa đến. Biết Ga-loa đang thi, anh này phấn khởi hẳn lên:

- A! Có phải cái anh chàng gầy gầy đến vũ hội chỉ xỏ tất có một chân không nhỉ?

- Đúng thế, cậu ta vẫn hay để quên cặp sách ở nhà ăn.

- Lại hay quên rửa mặt buổi sáng nữa! – Một cậu nữa tiếp.

Cậu học sinh cao cao lườm anh này:

- Cậu thì chỉ nói người mà không biết thân! Cậu còn tệ hơn ấy, cậu ngủ… toàn hỉ mũi vào chăn thôi.

Mọi người cười vang. Một học sinh có vẻ già dặn hơn cả, nhăn nhó bảo:

- Thôi, van các ngài! Các ngài lo mà học đi, không lại trượt cả đấy!

Đám học sinh thôi nô đùa lại bắt đầu cắm mặt vào sách. Họ vừa đọc vừa hồi hộp chờ đợi. Không phải họ đợi kết quả trượt hay đậu của Ga-loa, vì không ai nghi ngờ khả năng của anh. Họ chỉ chờ xem anh bị hỏi những câu gì. Ở đây, hễ người nào ra khỏi phòng thi đều bị đám “nhà báo” này vây lấy rối rít “phỏng vấn”. Các câu hỏi của họ chỉ thế này:

- Câu hỏi thứ nhất?

- Câu hỏi thứ hai?

- Câu hỏi thứ ba?

- Các câu hỏi phụ?

Cuối cùng, “Vua toán” mở cửa bước ra. Đám “nhà báo” vây ngay lấy:

- Thế nào?

- Trượt…! - Ga-loa kéo dài tiếng trượt, nhún vai trông rất thiểu não.

- Thôi đừng vờ nữa!

- Tớ không vờ. Tớ nói thật! Thôi, để tớ chuồn.

- Gượm! Hẵng để chúng tớ phỏng vấn đã. Nào kể đi. Đề thi của cậu gồm những câu gì?

- Thể tích hình chóp cụt; công thức tổng các hàm số lượng giác; tính chất cấp số nhân và… và…à… định lý Vi-ét [1] nữa!

Một học sinh trợn tròn mắt hỏi:

- Thế mà cậu không làm được?

- Tớ chẳng biết định lý Vi-ét nào cả. Nhưng có phải chỉ hỏi định lý Vi-ét đâu?

- Ừ! Thì tớ biết một vài cái. Nhưng nói chung là tớ không biết, không nhớ và không hiểu ý của ông giám khảo. Thôi, tớ về đây.

Thực tế giám khảo chỉ hỏi những câu có trong sách giáo khoa hồi đó. Những kiến thức này đối với Ga-loa quá dễ, quá hiển nhiên đến mức anh cho là lúc nào cũng có thể tự suy ra, việc gì phải nêu thành định lý này, tính chất nọ. Thí dụ nhìn một phương trình bậc hai thì anh thấy ngay lời giải và dĩ nhiên là thấy ngay tính chất của các nghiệm số. Mà định lý Vi-ét chính là nói về tính chất của các nghiệm số của phương trình bậc hai thì việc gì anh phải để ý. Giá giám khảo hỏi tính chất các phương trình bậc hai thì anh đã trả lời ngay! Và chắc chắn là hơn cả trong sách giáo khoa.

Ê-va-rít đẩy các bạn ra rồi bỏ đi. Mọi người nhìn theo chưa hết kinh ngạc. Thế là vỡ mộng! Lâu này Ga-loa cứ tin là thế nào cũng được vào Trường Bách khoa! Buồn ơi là buồn!

Thôi, đã vậy thì cũng đành chịu. Cố ở lại Lu-i lơ Grăng một năm nữa. Năm sau thi lại.

*

* *

Hôm nay là buổi học đầu tiên của lớp dự bị do giáo sư Ri-sa phụ trách. Chuông đã réo. Hơn ba mươi học sinh đã ngồi vào chỗ. Giáo sư Ri-sa bước vào lớp. Ông hãy còn trẻ, chỉ khoảng ba mươi lăm nhưng đầu đã hói. Ông có khuôn mặt trái xoan hơi đầy đặn, hàng râu quai nón mềm mại và cặp mắt to màu xanh lanh lợi, cử chỉ nhanh nhẹn và nụ cười rất dễ ưa. Sau khi ra hiệu cho cả lớp ngồi xuống, ông bắt đầu:

- Tên tôi là Sác-lơ Ri-sa. Tôi đã dạy ở lớp dự bị này đã bảy năm. Những học sinh của tôi đã tốt nghiệp Trường Bách khoa, Trường Tổng hợp. Một số người nay đã chuyên nghiên cứu toán học và thiên văn học. Ở đây chúng ta sẽ cùng nhau hệ thống hóa chương trình trung học, nhấn mạnh và đi sâu vào một số khía cạnh quan trọng, đồng thời mở rộng một số vấn đề cần thiết làm cho các anh có cái nhìn bao quát hơn đối với toán học. Các anh nên nhớ rằng, trong toán, điều đáng sợ nhất là “nhìn cây mà không thấy rừng”, nhìn những định lý riêng biệt mà không thấy mối quan hệ chặt chẽ sinh động giữa chúng…

Ga-loa giỏng tai lên nghe. Ngay từ đầu anh đã có cảm tình với ông thầy này.

- Toán học nghiên cứu những quan hệ về số lượng và hình dạng không gian của thế giới hiện thực. Không chút cường điệu ta có thể nói rằng, toán học là chúa tể của mọi khoa học. Không có nó thì không thể nào có các phát minh trong vật lý, hóa học, thiên văn học… Nhờ có toán học, Niu-tơn đã tìm ra những định luật kỳ diệu, giúp cho con người vén bức màn bí ẩn của thiên nhiên để hiểu và chinh phục nó, La-voa-di-e [2] đã phát minh ra định luật bảo toàn vật chất vĩ đại, Cô-péc-níc [3] đã xây dựng nên học thuyết cho rằng trái đất và các hành tinh khác quay quanh mặt trời và thậm chí, chỉ bằng tính toán người ta đã tìm ra một hành tinh của hệ Mặt trời…

Giáo sư Ri-sa giới thiệu sơ lượt quá trình phát triển toán học. Ông nêu lên hoàn cảnh phát sinh của một số tư tưởng lớn đã mở ra bước ngoặt trong lịch sử khoa học, cuộc đấu tranh gian khổ để cho những tư tưởng đó được thừa nhận. Ông nói về sự phát triển mạnh mẽ của toán học trong hai thế kỷ qua và khẳng định rằng toán học là một cơ thể sống, nó phát triển không ngừng và không bao giờ già.

Giáo sư Ri-sa nhấn mạnh vai trò của phương pháp nghiên cứu đối với toán học và cho biết ông sẽ giới thiệu những phương pháp nghiên cứu cơ bản thường dùng trong toán học. Giáo sư đã thực sự chinh phục được cảm tình của Ga-loa bằng nghệ thuật trình bày hấp dẫn, sinh động, bằng sự uyên bác của ông.

Cuối giờ, giáo sư đọc cho cả lớp hai mươi bài tập về nhà. Đó là những bài tập hay, có chọn lọc và đương nhiên, không dễ. Trong lúc chép, Ga-loa đã hình dung cách giải các bài toán đó.

Đọc xong, giáo sư Ri-sa gợi ý cho học sinh cách làm một số bài khó và dặn dò những việc mà họ phải chuẩn bị ở nhà. Tranh thủ lúc này Ga-loa giở trang giữa quyển vở, xé tờ giấy, hí hoáy ghi vắn tắt lời giải của cả hai mươi bài toán. Mỗi bài anh chỉ viết hết vài dòng.

Lúc giáo sư Ri-sa vừa ra khỏi lớp dăm bước, Ga-loa đã đuổi kịp, đưa mấy tờ giấy cho ông. Anh nói trong hơi thở:

- Thưa thầy… lời giải của em đây…

*

* *

Khác với các thầy giáo trước đây của Ga-loa, giáo sư Ri-sa là người có quan điểm cho rằng dạy toán trước hết phải biết nhen nhóm tình yêu đối với toán cho học sinh. Các bài tập thầy chọn thường có sức hấp dẫn đặc biệt, kích thích trí tò mò, lòng ham muốn khám phá, muốn chinh phục của học sinh.

Biết rất rộng về lịch sử toán học nên khi trình bày một vấn đề toán học nào đó, thầy thường dẫn dắt có ngọn nguồn để học viên thấy được sự phát triển của vấn đề qua các thời đại.

Mặt khác thầy lại nắm rất sát tình hình khoa học hiện thời. Thầy theo dõi hầu hết các tạp chí khoa học lớn thời đó.

Khi gặp những bài toán khó mà học sinh không giải được, ít khi thầy cung cấp một đáp án trọn vẹn. Trái lại thầy thường gợi mở dần cho đến khi học sinh tự giải được.

Thầy chú trọng rèn luyện tư duy hơn là truyền thụ kiến thức. Đối với thầy, người ta hơn nhau ở năng lực phân tích, óc phê phán, trí xét đoán chứ không phải thuộc nhiều kiến thức.

Thầy thích hài hước. Lớp học thỉnh thoảng lại cười rộ lên thư giãn sau những phút căng thẳng. Nhờ đó mà ít người làm việc riêng hoặc đãng trí trong giờ học.

Thông thường ta ít gặp những thầy giáo được lòng tất cả các loại học sinh. Thầy Ri-sa hầu như cũng chỉ hợp với những học sinh thực sự giỏi toán và yêu thích toán. Còn Ga-loa lại thuộc loại học sinh ít được các thầy giáo ưa. Có lẽ đó là điều làm cho hai người quyến luyến nhau hơn so với quan hệ thầy trò bình thường.

Sau mỗi buổi học hai thầy trò thường trao đổi với nhau về những vấn đề toán học, đôi khi là những nhận xét nẩy sinh khi đọc các sách toán hồi đó.

Hôm nay, thầy Ri-sa mời Ga-loa đến nhà riêng của thầy chơi.

Đây rồi! Phòng ở của giáo sư Ri-sa. Ga-loa đánh bạo gõ ba tiếng. Giáo sư cầm tờ báo, ra mở cửa.

- Ô, Ga-loa! Xin chào! Thầy cứ tưởng em không đến. Chờ mãi! - Ông mời Ga-loa ngồi rồi ngồi xuống cạnh anh. – Nào, bây giờ em hãy kể cho thầy nghe em đang nghiên cứu những gì?

- Thưa thầy, em đang nghiên cứu phương trình đại số. Em đang tìm điều kiện cần và đủ để giải phương trình bậc cao hơn bốn ở dạng tổng quát. Hiện nay em đã biết rất nhiều phương trình không giải được. Em đang suy nghĩ và làm việc rất nhiều…

- Đó là một việc vô cùng trọng đại! Em biết không, em đang làm việc ở lĩnh vực cao nhất của đại số đấy. Các nhà bác học hàng đầu của thời đại đang bó tay trước vấn đề đó. Em có dám tin là em làm nổi việc đó không?

- Thưa thầy, em tin chắc ạ. Em sẽ làm việc cả ngày lẫn đêm. Hiện nay trong óc em đã có một số kết quả, ít nữa em sẽ viết ra. Em sẽ làm hết sức mình. Em thấy phương pháp của em hay và rất có hiệu quả. Em đã nêu và chứng minh nhiều định lý mà em cho là rất quan trọng.

Nói đến đây, Ga-loa bỗng dừng lại. Anh trở nên bối rối, má anh hơi ửng đỏ. Anh cảm thấy mình nói chưa được khéo, có thể làm thầy giáo cho là thiếu khiêm tốn chăng. Song, cái nhìn trìu mến và hiền từ của giáo sư Ri-sa đã làm anh yên tâm. Giáo sư Ri-sa kể với Ga-loa rằng, ông có đọc một tạp chí toán nước ngoài, viết về nhà toán học người Na Uy tên là Nin-xo Hen-ric A-ben [4]. Chàng trai hai mươi bảy tuổi này cũng nghiên cứu lĩnh vực này và đã chứng minh được rằng phương trình đại số bậc cao hơn bốn nói chung là không giải được:

- Ôi, A-ben làm cùng một công việc như của em! Giá mà biết sớm hơn thì em đã đỡ tốn bao nhiêu công! Em mất hẳn nửa năm khổ sở về chuyện này đấy thầy ạ. Nhưng bây giờ thì em cũng đã đi xa hơn rồi.

- Nói chung là như thế em ạ! Thông thường kiến thức càng cao thì giá trị phát minh càng lớn. Trong khoa học người ta gọi đó là tính thừa kế. Chính Niu-tơn đã nói rằng ông đạt được những kết quả lớn lao như vậy là nhờ biết đứng trên vai người khổng lồ. Song trong trường hợp của em thì hơi khác. Tuy em có mắt một số thời gian tìm cách giải phương trình bậc năm nhưng qua đó em đã tích lũy cho mình được rất nhiều kiến thức quý giá về phương trình đại số, điều đó không thể thiếu được vì em đang tiếp tục nghiên cứu lĩnh vực này. Mặt khác, em đã rút ra được cho mình nhiều kinh nghiệm trong phương pháp và thói quen nghiên cứu khoa học.

- Thưa thầy tại sao em không thấy báo chí Pháp đưa tin này ạ? - Ga-loa chợt hỏi.

- À, thầy nghe nói công trình của A-ben đầu tiên được gửi cho Viện hàn lâm Pháp, được chuyển cho viện sĩ Cô-si [5] nhưng không có trả lời.

- Chắc là bộ nội vụ kiểm duyệt, tưởng là tài liệu mật nên giấu nhẹm đi. – Ga-loa dí dỏm nhận xét.

Giáo sư Ri-sa hơi nhếch mép nhưng ông lấy lại vẻ mặt nghiêm nghị ngay. Ga-loa cũng hiểu là anh đùa không đúng chỗ.

- Tội nghiệp, ở cái xứ khỉ ho cò gáy ấy không ai hiểu được A-ben nên chẳng được ai giúp đỡ. Ông đã phải sống trong hoàn cảnh túng quẫn, ốm đau không thuốc thang. Khi trường đại học tổng hợp Béc-linh (Berlin) hiểu và đánh giá được công trình của ông, họ liền mời ông về lãnh đạo khoa toán. Tiếc thay, khi thư về tới nơi thì ông không còn nữa, ông chết vì bệnh lao.

Ga-loa lặng đi, nuốt nước mắt thương thầm cho một tài năng bạc mệnh.

Hai thầy trò còn tâm sự nhiều về sở thích, về quan niệm sống, về những dự định trong tương lai… Khi Ga-loa ra về, thầy Ri-sa cho anh mượn một số sách và tạp chí toán. Ga-loa mừng lắm. Ôm tập sách chạy đâm bổ về Ký túc xá, Ga-loa muốn hét to lên. Thế là từ nay có thêm một người tin anh đó là thầy Ri-sa.

*

* *

Chiếc xe ngựa đậu lại trước tòa nhà năm tầng đồ sộ, ở bên cạnh cửa có đóng một tấm bảng bằng đá cẩm thạch màu đen nổi bật lên dòng chữ vàng: Viện Hàn lâm Khoa học Pháp. Ê-va-rít xuống xe, nhanh nhẹn bước theo những bậc tam cấp dẫn lên bậc thềm lát đá hoa cương. Anh dừng lại, rút trong cặp ra một phong bì lớn, xem lại lần cuối cùng những dòng chữ viết trên phong bì:

“Kính gởi Ban toán

Viện Hàn lâm Khoa học Pháp

Công trình dự thi giành giải thưởng về toán học cho năm 1829.

Đề tài: Khảo sát những phương trình đại số bậc cao giải được bằng căn thức.

Người gởi: Ê-va-rít Ga-loa

Học sinh Lu-i lơ Grăng”

Anh sửa lại cổ áo cho ngay ngắn, vuốt lại mái tóc rồi mạnh dạn mở cửa bước vào. Anh hỏi người thường trực:

- Thưa ông, tôi muốn gởi tập giấy này cho Viện Hàn lâm. Xin ông cho biết tôi phải chuyển cho ai và ở phòng nào?

- Anh hãy lên tầng hai, rẽ sang bên trái, phòng thứ hai.

Ga-loa lên gác. Có lẽ đây? Anh mở cửa bước vào. Một người đàn ông trạc năm mươi có bộ ria mép tỉa cẩn thận, ăn mặc chững chạc ngồi ở bàn ngoài cùng. Ê-va-rít chưa kịp nói gì, ông đã hỏi:

- Anh cần gì?

- Thưa ông, tôi muốn chuyển một bản thảo cho Viện Hàn lâm. – Anh xúc động nói.

Anh run run đưa phong thư dày cộp ra. Người đàn ông cầm lấy xem lướt qua rồi giở sổ ra ghi. Sau đó ông ta hý hoáy viết vào tờ giấy biên nhận, chẳng nói chẳng rằng, đưa cho Ga-loa. Anh cầm lấy, khẽ gật đầu chào. Người đàn ông lịch sự đáp lại.

Ra khỏi Viện Hàn lâm, Ê-va-rít thấy nhẹ nhõm. Không khí thật là mát mẻ. Anh hít một hơi thật dài, căng cả lồng ngực, sung sướng rảo bước dọc đại lộ Đờ Lê-côn.

Những tia nắng đầu xuân yếu ớt chiếu trên con đường ẩm ướt vì tuyết tan soi bóng những hàng cây trụi lá đã bắt đầu nhú nụ. Những giọt nước tí tách rơi từ mái nhà, trong xanh như thạch nhũ, long lanh dưới ánh mặt trời.

Ê-va-rít vui vẻ nhớ lại những gì anh đã viết trong bản thảo. Đó là kết quả tìm tòi gian khổ của anh trong suốt nửa năm về tính chất giải được của phương trình đại số. Anh biết rằng công trình này sẽ mở ra một con đường rộng cho những phát mình vô cùng quan trọng. Công trình này sẽ đến tay viện sĩ Cô-si, tác giả của bảy trăm tám mươi công trình nghiên cứu lớn nhỏ. Viện sĩ Cô-si, nhà bác học nổi tiếng thế giới sẽ thân chinh lên Lu-i lơ Grăng, sẽ nhờ ông hiệu trưởng đi tìm học trò Ga-loa… Rồi anh sẽ nghiễm nhiên trở thành sinh viên Trường Bách khoa, không phải thi. Anh sẽ có đủ điều kiện để học tập và nghiên cứu sáng tạo. Anh sẽ có những phát minh mới. Nước Pháp sẽ biết đến anh, thế giới sẽ biết đến anh…

Ê-va-rít sung sướng mường tượng ra viễn cảnh tươi đẹp đó. Anh đi về phía chợ. Anh định ghé vào mua mấy cái bánh ngọt để anh tối. Khẩu phần ở Lu-i lơ Grăng dạo này anh ăn không đủ no. Ở cái tuổi mười sáu mười bảy này lúc nào người ta cũng thấy đói, nhất là về mùa đông. Với lại Ê-va-rít cảm thấy khi làm toán nhiều, anh ăn còn khỏe hơn cả khi chơi thể thao mệt nhọc! Suốt năm học này anh làm việc nhiều đến nỗi học sinh trong lớp và ngay cả giáo sư Ri-sa cũng phải kinh ngạc. Cứ ra khỏi lớp là anh lại lên phòng đọc, ngồi cho đến tận khi đóng cửa. Ra nhà ăn anh cũng cầm quyển sách. Miệng cứ nhai, mắt mũi cứ dí vào sách. Đi đường anh cũn không rời quyển sách. Lắm khi đâm sầm vào người qua đường hoặc vấp vào cột đèn sưng cả đầu.

Vừa ra khỏi chợ, anh gặp một người đàn ông chống nạng, thân hình tiều tụy, hốc hác, râu mọc tua tủa. Tay ông giữ chiếc mũ phớt nhàu nát, cáu bẩn. Ông cất giọng khản đặc van xin:

- Xin quý ông, quý bà rộng lòng thương kẻ tàn tật.

Những người qua đường thờ ơ như không nhìn thấy con người khốn khổ này. Họa hoằn lắm mới có người ném vào chiếc mũ phớt của ông một đồng xu. Hỏi ra Ê-va-rít được biết đó là người lính đi chiến đấu cho nền Cộng hòa năm 1789. Anh lấy trong túi áo ra một tờ giấy bạc mười phơ-răng bỏ vào chiếc mũ. Ông ta cảm động nói líu cả lưỡi:

- Cám ơn, xin cám ơn… ! Chúa sẽ phù hộ cho cậu.

Những người ăn xin khác xúm lại. Ê-va-rít đưa nốt món tiền lẻ ra phân phát hết. Cuối cùng, không còn gì để cho, anh chia luôn số táo và bánh ngọt vừa mua, chỉ giữ lại hai chiếc bánh nhỏ cho bữa tối. Sực nhớ ra không còn tiền để đi xe ngựa về nhà, anh đành đi bộ. Ê-va-rít nhớ lại hồi còn nhỏ, anh thường trữ các đồng xu để đến dịp Nô-en là đi nhà thờ phân phát cho những người nghèo đứng chờ ở cửa. Bây giờ anh cũng làm điều đó, không cần đến dịp Nô-en, không cần Chúa biết việc anh đang làm. Chỉ cần những người thất cơ lỡ vẫn kia có được một chút ấm lòng là anh sung sướng lắm rồi.

❀ ❀ ❀

[1] Định lý Vi-ét : Viète theorem

[2] La-voa-di-e : Antoine-Laurent de Lavoisier

[3] Cô-péc-níc : Mikołaj Kopernik (hoặc Nicolaus Copernicus)

[4] Nin-xo Hen-ric A-ben : Niels Henrik Abel

[5] Cô-si : Augustin-Louis Cauchy