Ngày 25 tháng 11.

Bang Bắc Rhein-Westphalia đang đổ mưa lớn, khiến người ta không khỏi có chút lo lắng không biết nước sông Rhein có tràn qua bờ đê hay không.

Nằm ở một góc bên bờ phải sông Rhein, một viện nghiên cứu có vẻ ngoài bình thường, giờ khắc này đang phải chịu đựng nỗi phiền muộn như thế.

Những viên gạch đá xám đen phủ đầy dấu vết của thời gian, dưới sự gột rửa của gió mưa phát ra những tiếng kêu rên trầm đục, giống như một ông lão tựa lưng vào giàn nho, khẽ thở dốc vì khoảng thời gian ít ỏi còn lại.

Đương nhiên, so với những chuyện thực sự đáng để nó phiền lòng, chút thời tiết tồi tệ này lại trở nên không đáng kể.

Là nhân chứng cho sự huy hoàng trước đây của phái Göttingen, cũng là người kế thừa của phái Bourbaki, nó đã suy ngẫm cho thế giới này gần hai trăm năm nay, và nếu không có gì bất ngờ thì sẽ tiếp tục suy ngẫm nữa.

Thế nhưng đây đại khái là lần đầu tiên.

Lại vì một vấn đề nào đó, mà phiền muộn đến mức độ này...

Cửa mở, một ông lão bước lên những bậc thềm đẫm nước, đi từ bên ngoài viện nghiên cứu vào.

Gạt đi những hạt nước trên áo mưa, đưa nó cho trợ lý cùng đến đây, Giáo sư Faltings vừa từ nhà vội vã chạy đến vừa hà hơi trắng xoa xoa hay tay, vội vã sải bước về phía phòng họp.

Từ khi từ Hoa Quốc trở về châu Âu, đã hơn một tháng trôi qua.

Trong khoảng hơn một tháng nay, giới toán học đã xảy ra rất nhiều chuyện.

Lấy bài báo đăng trên "Tương lai Toán học" về việc chứng minh phỏng đoán Beilinson-Bloch làm khởi đầu, đã đẩy các nghiên cứu trong hình học đại học về motive, về lý thuyết đối đồng điều, từ vùng nước nông gần bờ trực tiếp đẩy vào vùng nước sâu.

Một lượng lớn các thành quả nghiên cứu lần lượt xuất hiện trong lĩnh vực này, khiến mọi người ngày càng tin tưởng rằng dự đoán của Grothendieck đối với hình học đại số đã cận kề trước mắt, và xác suất cao là chính xác.

Nếu không có quá nhiều tai nạn, có lẽ trong cõi đời này, đại đa số mọi người đều có hy vọng nhìn thấy ngày đó.

Ngày mà đại số và hình học đạt được sự thống nhất theo một ý nghĩa nào đó!

"Lâu lắm không gặp, Giáo sư Faltings." Nhìn Faltings bước từ ngoài phòng họp vào, một ông lão trông có vẻ hơiphát tướng nở nụ cười trên mặt, nhiệt tình giơ tay phải ra đón tiếp anh.

"Tính ra thì kể từ lần gặp anh ở Sảnh Xanh Stockholm đến nay, đã sáu năm rồi nhỉ."

Năm nào cũng bình an chứ, Sarnak, cậu cuối cùng cũng đến rồi." Nắm lấy tay ông ta khẽ lắc lắc, Faltings liếc mắt nhìn cái bụng trông giống như quả bóng bị dây thừng siết chặt của ông ta, khóe miệng không kìm được giật giật, "Xem ra mấy năm nay cuộc sống của cậu không tồi."

"Cũng tạm ổn thôi," Sarnak sảng khoái cười lớn một tiếng, "Sự hài hước của anh vẫn khó ưa như ngày nào."

Giáo sư Sarnak, cựu tổng biên tập của "Annals of Mathematics", đồng thời cũng là người đạt giải thưởng toán học Wolf năm 2014, một học giả có thể nhận được giải thưởng mang tính chất thành tựu trọn đời này, có thể không phải là người đỉnh cao nhất về học thuật, nhưng chắc chắn là kiểu người nổi tiếng toàn cầu.

Còn về lý do tại sao cựu tổng biên tập của "Annals of Mathematics" này lại xuất hiện ở đây...

Lý do tự nhiên cũng giống như Deligne đang ngồi trước bàn họp im lặng lật xem biên bản cuộc họp, bọn họ đều vì cùng một lý do, vì cùng một mục tiêu mà ngồi ở đây.

Đại hội võ lâm trong giới toán học lần này, hầu như đã tập hợp toàn bộ các học giả đỉnh tiêm của phái Bourbaki.

Bao gồm cả Sarnak cậu ta, bao gồm cả học trò đắc ý nhất của Grothendieck là Deligne, cũng bao gồm Faltings được mệnh danh là người đầu tiên sau Giáo hoàng Toán học, và Scholze - nhà nghiên cứu trẻ tuổi được Faltings công nhận là có nhiều hy vọng vượt qua anh nhất...

Mà cho đến bây giờ, cuộc họp này đã kéo dài tròn ba ngày rồi.

"Đã đến đủ cả rồi, chúng ta vẫn trực tiếp bước vào chủ đề ngày hôm nay luôn đi," bước đến trước bàn họp ngồi xuống với cơ thể run rẩy, Faltings liếc nhìn cơn mưa như trút nước ngoài cửa sổ, chậm rãi mở miệng nói, "Mấy ngày nữa là vào mùa đông rồi, cứ ngồi lại với nhau họp thế này thực sự quá khổ sở."

"Tôi đồng ý với quan điểm của anh," cuối cùng cũng đọc xong biên bản cuộc họp trên tay, Giáo sư Deligne đẩy cặp kính lão trên sóng mũi, dùng chất giọng bình ổn nói, "Điều tôi ghét nhất ở châu Âu chính là cứ đến thời điểm này trong năm là mưa dầm liên miên, áo khoác của tôi chưa có ngày nào là khô cả."

Đề xuất của Faltings nhận được sự đồng thuận nhất trí của hơn mười người tham gia hội nghị.

Cuộc hội thảo lấy lý thuyết đại thống nhất làm mệnh đề này, nhanh chóng được kéo màng khai mạc.

Người phát biểu đầu tiên là Scholze, cậu ta báo cáo về nghiên cứu của mình trong tháng qua đối với cấu xạ hom(HX, HY) của đa phỏng xạ trơn trên trường k, xác định nó là một phạm vi phi Abel.

Quan điểm này vừa được công bố, lập tức thu hút sự chú ý cao độ của tất cả những người tham gia hội nghị.

Ai cũng biết rằng, phạm vi Abel là khung cơ bản của đại số đồng điều, nếu cấu xạ của đa phỏng xạ trơn trên trường k là phạm vi phi Abel, thì không nghi ngờ gì đã phủ nhận con đường mà họ từng phỏng đoán có khả năng giải quyết lý thuyết đại thống nhất nhất — đó chính là, thông qua phương pháp nhóm đối đồng điều và lý thuyết tô-pô đại số.

Kết quả như vậy tuy ít nhiều khiến người ta có chút nản lòng, nhưng có thể chứng minh một hướng đi là không khả thi, ít nhất cũng tiết kiệm cho mọi người rất nhiều thời gian quý báu.

Ít nhất bây giờ họ không phải vừa giả định các khả năng khác nhau của hom(HX, HY), vừa thảo luận một mệnh đề không chắc chắn trên xác suất không chắc chắn nữa.

Cuộc họp kéo dài trọn vẹn hai tiếng đồng hồ.

Cơ bản là tất cả mọi người đều không giữ lại gì mà đem thành quả nghiên cứu trong một tháng của mình đặt lên bàn họp để thảo luận, cho đến khi cuộc họp bước vào hồi kết.

Nhìn những dòng ghi chú nguệch ngoạc được ghi trên sổ tay, Faltings hơi gật đầu khá hài lòng.

So với ngày hôm qua mà nói, hôm nay miễn cưỡng coi như đã đạt được một bước tiến nhất định.

Ngoài việc chứng minh phương pháp sử dụng nhóm đối đồng điều và lý thuyết tô-pô đại số để nghiên cứu cấu xạ của đa phỏng xạ trơn trên trường k là lãng phí thời gian ra, thông qua lý thuyết chuỗi đại số, họ đã thành công suy ra phạm vi của đa phỏng xạ trơn trên trường k là V(k), xác thực một trong những phỏng đoán của Grothendieck về phỏng đoán tiêu chuẩn.

Nếu là ngày thường, chỉ riêng kết quả phấn khích này thôi, cũng đủ để họ bật ít nhất một chai sâm-panh rồi.

Không chỉ là thành quả giai đoạn của lý thuyết đại thống nhất.

Đây đồng thời cũng là thành quả giai đoạn của việc chứng minh phỏng đoán tiêu chuẩn.

Thế nhưng hiện tại, không những không ai nhắc đến chuyện sâm-panh, thậm chí không ai cảm thấy có chút lạc quan nào về điều này, ngược lại cảm giác cấp bách trong lòng lại ngày càng mãnh liệt hơn.

Lý thuyết chuỗi đại số không phải là phương pháp gì đặc biệt phức tạp, Faltings tin rằng nếu bọn họ nghĩ ra được, người kia nhất định cũng nghĩ ra được.

Hơn một tháng nay anh ta không hề xuất bản một bài báo nào.

Điều này hoặc là nói anh ta đã rơi vào nút thắt cổ chai, hoặc là nói anh ta đang ủ mưu thứ còn kinh ngạc hơn nữa.

Faltings có xu hướng tin rằng, khả năng sau lớn hơn một chút.

Sau khi trải qua hơn một tháng đầu tiên vô cùng khó khăn, anh bây giờ đã không còn xa vời dựa vào sức lực của chính mình hoặc Scholze để giải quyết mệnh đề này nữa.

Có lẽ có chút tư tâm ở trong đó, nhưng điều này tuyệt đối không phải là vì bản thân mình.

Anh bây giờ chỉ hy vọng có thể tập hợp sức mạnh của toàn bộ phái Bourbaki để công phá cửa ải khó khăn này, để sự huy hoàng của phái này có thể tiếp tục kéo dài, chứ không phải bị ánh sáng phát ra từ một ngọn hải đăng rực rỡ hơn che khuất.

Nếu người đó thực sự hoàn thành lý thuyết đại thống nhất...

Khác với Giả thuyết Riemann khiến hàng nghìn mệnh đề được vinh thăng thành định lý, lý thuyết đại thống nhất sẽ xâu chuỗi hàng vạn định lý lại trên một đường thẳng.

Thành quả này thậm chí sẽ vượt qua tổng tất cả các thành tựu toán học của thế kỷ 20.

Mà người hoàn thành đại nghiệp này, thành tựu không nghi ngờ gì sẽ đạt tới đỉnh cao lịch sử...

Cuộc họp kết thúc.

Những người tham gia đứng dậy rời khỏi hội trường.

Thu dọn sổ tay, ngay lúc Giáo sư Faltings đang định đứng dậy, bỗng chú ý thấy chiếc điện thoại thông minh đặt trên bàn, màn hình nhấp nháy một cái, bật ra một dòng nhắc nhở email chưa đọc.

Ngón trỏ bấm lên màn hình, cầm điện thoại lên, anh đang chuẩn bị xem lướt qua xem email là do ai gửi đến.

Nhưng khi tầm mắt chạm đến email trong khoảnh khắc ấy, cả người anh lại ngây ngẩn cả ra.

Phần nội dung rất ngắn.

Ngắn đến mức chỉ có sáu chữ cái —

"finish."