Thực tế mà nói, về việc bản thân rốt cuộc có còn là con người hay không, lúc này e rằng chính Lục Chu cũng không thể trả lời câu hỏi này.

Mặc dù xét từ các số liệu trên bảng xét nghiệm khám sức khỏe, sự cường hóa của hệ thống có vẻ không hề thể hiện qua việc cải tạo DNA của anh, nhưng với năng lực tư duy hiện tại của anh, rõ ràng đã vượt xa khỏi phạm vi mà con người bình thường có thể đạt tới hay thậm chí là lý giải.

Nếu anh nhớ không lầm, khi anh vừa mới nhập học Princeton, tức là khoảng sáu năm trước, giáo sư Deligne từng mời anh tham gia vào nghiên cứu về các giả thuyết chuẩn.

Bây giờ sáu năm đã trôi qua.

Rõ ràng là, đề tài này cho đến tận bây giờ vẫn chưa hề xuất hiện bất kỳ tiến triển mang tính bước ngoặt nào.

Thế mà lúc này, việc giải quyết nó lại đơn giản giống như hít thở vậy.

Mặc dù trong này có một phần lớn nguyên nhân là do lý thuyết đại thống nhất đã cung cấp nền tảng lý thuyết cho việc chứng minh mệnh đề này, nhưng ngay cả khi gác lại những kết luận có thể trực tiếp rút ra từ lý thuyết đại thống nhất sang một bên, việc giải quyết ngần ấy vấn đề chỉ trong vòng nửa tiếng đồng hồ cũng là một chuyện vô cùng đáng sợ rồi.

Ngay cả trong mắt chính anh cũng là như vậy.

Hít sâu một hơi không khí lạnh ngắt, để cảm xúc đang bứt rứt trong lồng ngực hơi nguội bớt, Lục Chu nhìn chằm chằm dòng chữ "Giả thuyết chuẩn Lefschetz, thành lập!" trên bảng trắng một hồi lâu, đoạn chậm rãi cất lời.

"Như mọi người đã biết, giả thuyết chuẩn có thể chia thành hai phần. Nửa phần đầu là sự tổng quát hóa mà giáo sư Grothendieck đã thực hiện đối với định lý hard-Lefschetz khi nghiên cứu giả thuyết Weil, tức là giả thuyết chuẩn Lefschetz mà chúng ta quen thuộc."

"Còn nửa phần sau, chính là giả thuyết chuẩn Hodge."

Dường như vì vướng mắc chuyện phiền phức nào đó mà chìm vào sự đắn đo, Lục Chu nhíu mày suy tư một hồi lâu.

Bên dưới khán đài tĩnh lặng như tờ.

Tất cả mọi người đều đang chờ đợi anh tiếp tục.

Dưới ánh mắt của vô số người đang trông ngóng, đôi mày đang nhíu lại bỗng dãn ra, Lục Chu tiếp tục nói với một điệu bộ thư thái.

"Thôi vậy."

"Mặc dù chỉ để minh họa cho ứng dụng của lý thuyết đại thống nhất trong việc nghiên cứu các vấn đề hình học đại số..."

"Nhưng đằng nào cũng đã viết đến đây rồi."

"Chi bằng giải quyết nốt cho xong."

Không nhìn những gương mặt đang chấn động ở phía sau, cũng không nghe những tiếng kinh hô và bàn tán khó tin vang dội cả hội trường.

Lục Chu thản nhiên ném lại câu nói đó, mang theo tâm trạng vô cùng phức tạp gồm sự kính úy, hoài cảm cùng sự bình tĩnh, bước đến tấm bảng trắng trống không được đặt ở bên cạnh, dừng chân lại một lát.

Giả thuyết chuẩn là một trong những mệnh đề uyên thâm nhất của giới hình học đại số.

Sự uyên thâm của nó không chỉ nằm ở vẻ đẹp phức tạp, mà còn nằm ở những hệ quả sâu sắc của nó.

Trực tiếp nhất, nếu giả thuyết chuẩn thành lập, thông qua nó có thể trực tiếp suy ra giả thuyết Weil, hơn nữa có thể suy ra tác động của Frobenius trên nhóm đối đồng điều của cụm đại số chiếu quang là nửa đơn, thậm chí còn có thể suy ra sự tương đương số học (numerical equivalence) và sự tương đương đồng điều (homological equivalence) của xích đại số (algebraic cycle) trong cụm đại số là cùng một quan hệ tương đương, vân vân.

Những điều này đều đã được biết rõ.

Vẫn còn những lý thuyết đang chờ được khai thác.

Nói không ngoa, chính giả thuyết này đã dẫn dắt sự phát triển của hình học đại số hiện đại.

Tuy nhiên, đến đây thì sứ mệnh lịch sử của nó cũng nên kết thúc rồi.

Theo cánh tay anh giơ lên, cây bút đặt trên bảng trắng chuyển động.

...Khi i ≤ n/2, dạng song phương trên A^i(x)nker(L^(n-2i+1)) là x → (-1)^iL^(i)x.x là xác định dương...

Trong đó x là cụm đại số chiếu quang trên trường k, L là số nguyên tố nguyên tố cùng nhau với đặc trưng của k, H^i(X, Q_l) là nhóm đối đồng điều l-adic bậc i của X, giao điểm của X và siêu phẳng của không gian chiếu là cụm đại số con của X.

Khi X là mặt đại số hoặc cụm đại số phức, giả thuyết này đã được biết đến.

Và bây giờ điều anh muốn chứng minh chính là, trong trường hợp tổng quát, nó vẫn hoàn toàn thành lập!

Thời gian từng giây từng phút trôi qua.

Các công thức trên bảng trắng ngày càng nhiều.

Tốc độ tiếp thu thông tin của rất nhiều người ngồi dưới khán đài thậm chí bắt đầu không theo kịp tốc độ viết bảng của anh nữa.

Perelman nhíu mày chặt, khoanh tay ngồi dưới khán đài, bỗng ngồi thẳng người dậy, con ngươi đang nhìn thẳng vào bảng trắng lập tức co rút lại thành một điểm.

Scholze ngồi ngay gần đó có phản ứng gần như y hệt, thậm chí còn phát ra tiếng thảng thốt khó tin.

...Sử dụng phương pháp đối đồng điều L^2 để thu được thông tin tô-pô của thương compact đa tạp đầy đủ, tổng quát hóa lý thuyết Hodge trên đa tạp compact thành đa tạp đầy đủ không compact!

Chúa ơi... Cậu ta, cậu ta quả là một thiên tài!

Đây là một tính chất liên quan đến lý thuyết đối đồng điều L^2 được nhắc đến trong bài luận văn nghiên cứu về nhóm rời rạc và toán tử elliptic do Ngài Atiyah công bố trên tạp chí Annals of Mathematics vào năm 1976.

Điều khiến người ta kinh ngạc không chỉ là ý tưởng khéo léo của anh, mà điều thực sự khiến Scholze chấn động vô cùng chính là việc anh vận dụng những công cụ toán học này uyển chuyển tựa như hít thở vậy.

Cứ như thể, những công cụ toán học đó sinh ra là dành cho anh vậy.

Liếc nhìn Scholze đang há hốc mồm trợn mắt, Perelman vẫn luôn không mở miệng nãy giờ hiếm hoi lầm bầm một câu.

...Chuyện hiển nhiên thế này, cho dù cậu không nói thì ai mà chẳng biết.

Khu vực cách đó không xa.

Hai cụ già ngồi đó, bất động chăm chú nhìn bảng trắng.

Ngay khoảnh khắc Lục Chu thành công tổng quát hóa lý thuyết Hodge trên đa tạp compact thành đa tạp đầy đủ không compact, giáo sư Deligne bỗng phá vỡ sự im lặng ngầm hiểu này, cất lời.

"Cậu thấy thế nào?"

Ngồi bên cạnh ông, Faltings không nói gì.

Khoảng nửa phút sau, ông lắc đầu.

"Tôi có lẽ cần chút thời gian... Có lẽ, tôi thực sự già rồi."

Deligne im lặng, với vẻ mặt phức tạp nhìn lên sân khấu, không nói gì thêm nữa.

Bao nhiêu năm giao tình, đây là lần đầu tiên ông nghe thấy tên này thừa nhận mình đã già.

Mặc dù đây là sự thật không thể chối cãi, nhưng tận tai nghe tên này thừa nhận điều này ít nhiều vẫn khiến ông cảm thấy hơi chạnh lòng...

Cuộc đối thoại tương tự cũng diễn ra ở phía bên kia hội trường.

Chỉ là người đặt câu hỏi là cụ ông Khâu Thành Đồng, còn người trả lời là giáo sư Đào.

Là một nhân tài toàn diện trong lĩnh vực toán học, anh có lẽ là người duy nhất trong toàn bộ hội trường ngoài bản thân Lục Chu có thể theo kịp tốc độ viết bảng trên bảng trắng.

Mặc dù việc này không hề dễ dàng.

Ngay cả anh, nếu muốn theo kịp hoàn toàn tiết tấu như vậy cũng là một thử thách vô cùng lớn.

Tốc độ tư duy của cậu ta quá nhanh... Ví von một cách không thỏa đáng lắm, người bình thường có thể đang ngồi tên lửa... Có lẽ tôi đang ngồi Falcon của SpaceX, nhưng về bản chất thì vẫn là tên lửa, không có gì khác biệt mấy so với các tên lửa khác. Nhưng cậu ta thì khác, cậu ta đã ngồi lên một thứ tương tự như động cơ cong vênh rồi. Khi tôi vẫn còn đang đi theo một mạch suy nghĩ từng bước một, cậu ta đã gập đôi toàn bộ trang giấy lại, nhảy vọt từ phần đề bài của mệnh đề thẳng đến phần kết quả.

Bởi vì vợ làm việc ở NASA, anh tiếp xúc khá nhiều với các vấn đề hàng không vũ trụ bình thường, mặc dù tính chuyên nghiệp có lẽ không bằng nhưng các dòng tên lửa thì anh vẫn nắm rõ.

Đối với phép ví von kỳ lạ này, cụ ông Khâu không nói gì, chỉ im lặng dời tầm mắt về phía tấm bảng trắng đã bị lấp đầy gần hết.

Mất một lúc lâu, ông mới siết chặt nắm đấm, nhẹ nhàng cảm thán một tiếng.

"Làm tốt lắm!"

---❊ ❖ ❊---

Không còn nghi ngờ gì nữa, đây là khoảnh khắc huy hoàng nhất trong lịch sử giới toán học Hoa Kỳ.

Không, chính xác mà nói, không chỉ giới toán học Hoa Kỳ.

Ngay cả phóng tầm mắt ra thế giới, ngược dòng lịch sử, e rằng cũng không tìm được khoảnh khắc nào huy hoàng hơn thế này.

Khoảnh khắc này, thứ anh bước lên không chỉ là thần vị của điện thờ toán học, mà còn là đỉnh cao của tâm trí nhân loại.

Đứng trước tấm bảng trắng kết nối với vũ trụ này, bất kể là quốc tịch hay chủng tộc, hay là bối cảnh văn hóa, dường như đều trở nên nhợt nhạt và mất đi ý nghĩa.

Đứng ở độ cao của giống loài và văn minh, tất cả những điều này đều quá nhỏ bé.

Theo dấu chấm câu cuối cùng rơi xuống.

Vạn vật tĩnh lặng.

Thực tế, từ mười dòng trước, kết quả đã không còn bất kỳ hồi hộp nào nữa, chỉ là người có thể nhìn ra thì thưa thớt đếm trên đầu ngón tay.

Thu lại ngòi bút đặt trên bảng trắng, lùi lại hai bước, Lục Chu ngắm nhìn thành quả của mình, giống như đang ngắm nhìn một tác phẩm nghệ thuật, nhìn rất lâu rất lâu.

Khoảng mười phút trôi qua, anh mới quay người lại, đối mặt với hội trường tĩnh mịch, chậm rãi cất lời.

"Trên đây, chính là phần chứng minh về giả thuyết chuẩn."

Âm thanh vang vọng trong không gian trống trải.

Bên dưới khán đài tĩnh lặng như tờ.

Không một ai lên tiếng.

Cũng không có tiếng vỗ tay nào vang lên.

Biểu cảm ngây ngốc hoặc ngưng trọng của khán giả hàng ghế đầu đã kể hết tâm trạng và trạng thái của họ vào giây phút này. Tất cả mọi người đều chưa hồi phục lại từ sự chấn động kép về thị giác và tâm hồn, tự nhiên cũng chẳng thể bàn gì đến cảm nhận nữa.

Không dừng lại quá lâu, Lục Chu đảo mắt nhìn hội trường tĩnh lặng, tiếp tục nói với giọng điệu không nhanh không chậm.

"Thực tế mà nói, lý thuyết đại thống nhất mới là chủ đề của buổi báo cáo này."

"Việc chứng minh giả thuyết chuẩn chỉ là ngọc thô để dẫn dắt ngọc quý. Hy vọng thông qua màn thể hiện của tôi, có thể mang lại một số cảm hứng cho việc khám phá những điều tốt đẹp của quý vị trong tương lai."

"Giống như giây phút chúng ta cùng nhau chứng kiến lúc này, lý thuyết của chúng ta lại một lần nữa chứng minh rằng, vũ trụ của chúng ta là hoàn mỹ, nó phù hợp với mỹ cảm mang tính toán học."

Còn ai có thắc mắc gì nữa không?

Sự im lặng dưới khán đài vẫn tiếp tục.

Vẫn không một ai lên tiếng.

Bờ vai thả lỏng.

Cảm giác như vừa gánh được gánh nặng ngàn cân, Lục Chu vốn dĩ nãy giờ không có nhiều biến động biểu cảm trên mặt bỗng nở nụ cười ôn hòa dễ gần.

Nụ cười đó giống như làn gió đầu xuân tháng ba, tuy không có sức bật đặc biệt nào nhưng lại thổi vào tận đáy lòng của mỗi một thính giả, nơi nó đi qua băng giá tan rã, mây tan trăng hiện.

"Đã không có ai thắc mắc, vậy buổi báo cáo hôm nay đến đây là kết thúc."

"Ba ngày nay tôi đều sẽ ở đây, nếu sau này phát sinh thắc mắc mới, có thể đến đây tìm tôi."

"Cảm ơn mọi người."

Tiếng vỗ tay vang lên như mưa rào trút nước.

Gần như lật tung cả mái trần của nhà thi đấu.

Những nơi quá xa thì Lục Chu nhìn không rõ lắm, nhưng ở những nơi anh có thể nhìn thấy, trên những gương mặt trẻ trung hay già dặn ấy, không có ngoại lệ đều tràn ngập sự chấn động và cuồng nhiệt.

Toàn bộ thế giới giống như được lên dây cót lại một lần nữa, từ sự im lặng tĩnh mịch, bắt đầu quay lách cách trở lại.

Các nhân viên đứng ở hai bên sảnh báo cáo, cùng với những nhân viên an ninh đó, đồng loạt hướng ánh mắt đầy kinh ngạc về phía hội trường, không hiểu rốt cuộc đã xảy ra chuyện gì.

Đương nhiên là họ sẽ không hiểu.

Giống như vẻ đẹp của toán học, bản thân nó vốn dĩ sẽ không mở cửa trái tim với tất cả mọi người.

Thế nhưng đối với những người có thể hiểu được nó, loại cái đẹp này lại là thứ chấn động tâm can, chạm thẳng đến sâu thẳm linh hồn.

Mặc dù không có bất kỳ âm thanh nào, nhưng nó lại giống như một bài hát vậy.

Tắm mình trong tiếng vỗ tay vang dội cả hội trường, Lục Chu nhẹ nhàng đặt cây bút dạ vốn dĩ được định sẵn sẽ trở thành vật phẩm văn hóa lịch sử lên bục giảng, lùi lại nửa bước cúi người hành lễ thật sâu, quay người bước về phía khán đài.

Thời đại của giả thuyết chuẩn đã khép lại.

Lấy khoảnh khắc này làm vạch phân định.

Từng phút từng giây sau này, đều thuộc về thế giới mới!