HỎI. Trong bộ phim 300, các mũi tên được bắn thẳng lên trời và chúng gần như che kín Mặt trời. Nếu điều này có thể xảy ra, vậy phải cần đến bao nhiêu mũi tên?
— Anna Newell
ĐÁP. Làm được điều này khó như lên trời.
Cung thủ cầm trường cung có thể bắn ra 8 đến 10 mũi tên trong một phút. Nói theo kiểu vật lý thì cung thủ đó giống như một máy tạo tên với tần số 150 millihertz.
Mỗi mũi tên chỉ có thể bay vài giây trong không trung. Nếu thời gian bay trung bình của một mũi tên trên chiến trường là 3 giây, vậy thì ở bất kỳ thời điểm nào cũng có khoảng 50% số cung thủ là có tên đang bay.
Mỗi mũi tên chắn xấp xỉ 40 cm2 ánh sáng Mặt trời. Vì các cung thủ chỉ có một nửa thời gian là có tên bay nên mỗi mũi tên trung bình chắn được 20 cm2 ánh sáng Mặt trời.
Nếu các cung thủ đứng thành hàng khoảng cách hai người một mét, mỗi hàng cách nhau một mét rưỡi, và đội hình gồm 20 hàng (30 mét), thế thì với mỗi mét ngang…
… sẽ có 18 mũi tên bay trong không trung.
Mười tám mũi tên sẽ chỉ có thể che kín 0,1% Mặt trời từ tầm bắn. Chúng ta cần cải thiện điều này.
Nỗ lực 2
Đầu tiên, ta có thể xếp các cung thủ đứng sát nhau hơn nữa. Nếu họ đứng với mật độ của một hố quẩy nhạc mosh pit[1], thì cứ mỗi 1 m2 ta lại có gấp ba lượng cung thủ. Chắc chắn lúc này mà bắn cung thì hơi bị kỳ cục, nhưng tôi chắc rằng họ sẽ tìm ra được cách.
Chúng ta có thể kéo dài đội hình hàng dọc lên thành 60 mét. Điều đó cho phép một mật độ 130 cung thủ mỗi mét.
Vậy họ sẽ bắn nhanh tới đâu?
Trong phần mở rộng của bộ phim Chúa tể của những chiếc nhẫn: Đoàn hộ nhẫn năm 2001, có một cảnh về lũ orc[2] đang lao đến tấn công Legolas, và Legolas đã rút tên ra bắn với tốc độ cực nhanh và mỗi mũi tên bắn ra là một con gục xuống trước khi chúng kịp chạm tới anh.
Diễn viên đóng vai Legolas, Orlando Bloom, thực sự không thể bắn tên nhanh như vậy được. Anh thực ra chỉ kéo căng và thả chiếc cung không có mũi tên; những mũi tên được thêm vào sau đó nhờ CGI. Vì tốc độ bắn tên, tuy nhanh một cách đáng kinh ngạc đối với khán giả nhưng hoàn toàn không có thực, nên nó đã cung cấp cho ta một giới hạn trên thuận tiện cho tính toán của chúng ta.
Hãy giả sử rằng chúng ta có thể huấn luyện các cung thủ giỏi ngang với Legolas, bắn 7 mũi trong vòng 8 giây. Khi ấy, đội cung của chúng ta (bắn ra 339 mũi tên “kỹ xảo” mỗi mét ngang) sẽ vẫn chỉ có thể che khuất 1,56% ánh sáng Mặt trời chiếu qua chúng.
Nỗ lực 3
Hãy bỏ qua việc dùng cung tay và đưa cho mỗi cung thủ một cái cung máy. Nếu họ có thể bắn 70 mũi tên mỗi giây, thì mỗi 100 m2 chiến trường sẽ bị che phủ bởi 110 m2 mũi tên! Thật hoàn hảo.
Nhưng ở đây có một vấn đề. Cho dù các mũi tên có tổng tiết diện là 100 mét, thì một vài cái sẽ có bóng chồng lên nhau.
Công thức tính tỷ lệ phủ bóng lên mặt đất bởi một lượng lớn các mũi tên, một vài trong số chúng chồng lên nhau, được tính như sau:
Với diện tích 110 m2 mũi tên, bạn chỉ có thể phủ bóng được ⅔ chiến trường. Vì sự cảm nhận sáng của mắt chúng ta theo hàm logarithm, nên giảm độ sáng Mặt trời xuống chỉ còn ⅓ giá trị thực sẽ được xem như là ánh sáng có vẻ hơi mờ đi, nhưng chắc chắn là không “che kín.”
Với một mức độ bắn thậm chí phi thực tế hơn nữa, và chúng ta có thể làm được. Nếu một súng bắn tên bắn ra 300 mũi tên mỗi giây, chúng có thể chắn được đến 99% lượng ánh sáng chiếu xuống mặt đất.
Nhưng có một cách còn dễ hơn thế.
Nỗ lực 4
Chúng ta đã chấp nhận một giả định ngầm là Mặt trời đứng bóng. Đây cũng chính là những gì diễn ra trong phim. Nhưng có lẽ lời khoe khoang nổi tiếng ấy được dựa trên một kế hoạch tấn công lúc bình minh.
Nếu Mặt trời nằm thấp gần đường chân trời phía Đông, và các cung thủ lại bắn về phía Bắc, thì lúc ấy ánh sáng sẽ xuyên qua toàn bộ các mũi tên, có khả năng làm cho hiệu ứng bóng tăng lên cả ngàn lần.
Dĩ nhiên, các mũi tên sẽ không hướng đến bất kỳ nơi nào gần quân địch. Nhưng, công bằng mà nói, tất cả những gì họ nói chỉ là các mũi tên sẽ che khuất Mặt trời. Họ không hề đề cập tới chuyện trúng ai cả.
Những ai mà biết được, rất có thể với một kẻ thù thích hợp, đó là tất cả những gì họ cần làm.
❀ ❀ ❀
[1] Tương tự, thang đo cường độ gió F (Fujita) đã được thay thế bằng thang EF (Fujita mở rộng). Đôi khi, một đơn vị đo trở nên lỗi thời bởi vì xài nó rất kinh khủng – chẳng hạn, “kip” (1.000 pound lực), “kcfs” (hàng nghìn foot khối mỗi giây), và “độ Rankine” (độ F trên độ không tuyệt đối). (Tôi đã phải đọc các bài báo kỹ thuật sử dụng các đơn vị này.) Những khi khác, bạn có thể nhận thấy rằng các nhà khoa học chỉ muốn có thứ gì đó để “chỉnh” mọi người.
[2] Trong phim Star Wars, con tàu Death Star bắn một chùm tia phá hủy toàn bộ Alderaan chỉ trong một phần tí teo của giây. (ND)
