HỎI. Giả sử có một môi trường không trọng lực với một bầu khí quyển giống hệt như Trái đất, sẽ mất bao lâu để một mũi tên bắn ra từ cây cung dừng lại do ma sát với không khí? Liệu cuối cùng nó có đạt trạng thái đúng yên và lơ lửng trong không trung không?
— Mark Estano
ĐÁP. Việc này đã xảy ra với tất cả chúng ta. Bạn đang ở trong một trạm không gian khổng lồ và cố nhắm bắn ai đó bằng một cung tên.
So với một bài toán vật lý thông thường, kịch bản này là một bài toán ngược. Thường thì bạn chỉ quan tâm đến trọng lực mà bỏ qua lực cản không khí, chứ không phải ngược lại.[1]
Đúng như bạn nghĩ, lực cản không khí sẽ khiến mũi tên bay chậm lại, và cuối cùng nó sẽ dừng… sau một quãng đường bay rất, rất xa. Thật may, hầu hết mũi tên bay như vậy nó sẽ không gây quá nhiều nguy hiểm cho người khác.
Hãy xem điều gì thực sự sẽ xảy ra.
Giả sử bạn bắn một mũi tên với tốc độ 85 ms. Tốc độ này gấp đôi tốc độ bay của quả bóng trong giải bóng chày nhà nghề, và nhỏ hơn tốc độ của mũi tên bắn ra từ cây cung trợ lực mắc tiền (100 ms).
Mũi tên sẽ chậm lại nhanh chóng. Lực cản không khí thì tỷ lệ với bình phượng vận tốc nên khi mũi tên bay với vận tốc lớn, nó sẽ bị cản nhiều.
Mười giây sau khi rời khỏi cung, mũi tên sẽ bay được 400 mét, và tốc độ của nó giảm từ 85 ms xuống còn 25 ms; 25 ms xấp xỉ tốc độ ném tên của một người bình thường.
Ở tốc độ đó, mũi tên sẽ hầu như chẳng còn nguy hiểm.
Các thợ săn cho chúng ta biết rằng chỉ cần một thay đổi nhỏ trong tốc độ bay của mũi tên cũng tạo ra sự khác biệt lớn về kích cỡ con vật mà nó có thể sát thương. Một mũi tên nặng 25 gram bay với vận tốc 100 ms có thể hạ gục nai sừng tấm và gấu đen. Nhưng ở vận tốc 70 ms, nó thậm chí còn có thể không giết nối một con nai. Trong trường hợp ta đang xét, đó là một con nai vũ trụ.
Khi mũi tên nhỏ hơn khoảng vận tốc trên (70-100 ms) thì nó không còn gây ra chút nguy hiểm nào… nhưng nó vẫn còn lâu mới dừng lại.
Sau 5 phút, mũi tên sẽ bay được khoảng 1,6 km, và tốc độ lúc ấy chỉ bằng tốc độ của người đi bộ. Với tốc độ này, mũi tên sẽ chịu rất ít sức cản; nó chỉ bay tà tà và giảm tốc độ rất đều.
Tính đến lúc này, quãng đường bay của mũi tên đã lớn hơn so với bất kỳ mũi tên nào khác trên Trái đất. Các loại cung cao cấp có thể bắn ra những mũi tên với khoảng cách vài trăm mét trên địa hình bằng phẳng, nhưng kỷ lục thế giới từ một bộ cung tên cầm tay là khoảng hơn 1 kilomet.
Kỷ lục này được thiết lập năm 1987 bởi cung thủ Don Brown. Brown thiết lập kỷ lục này bằng cách bắn ra một mũi tên kim loại mảnh từ một dụng cụ thô kệch khủng khiếp, trông chỉ hao hao giống với một cây cung truyền thống.
Khi thời gian chuyển sang tính bằng giờ, và mũi tên càng lúc càng chậm hơn, thì dòng khí sẽ thay đổi.
Độ nhớt của không khí rất thấp. Nghĩa là nó không bám dính. Nghĩa là khi có thứ gì đó đẩy không khí ra, nó sẽ bị cản bởi động lượng của không khí chứ không phải là lực cố kết giữa các phân tử khí. Điều này giống với việc bạn khoắng tay trong một bồn tắm đầy nước hơn là một bồn đầy mật ong.
Sau vài giờ, mũi tên sẽ bay chậm lại đến mức bạn có thể nhìn thấy hình dạng của chúng. Lúc này, giả sử rằng không khí tương đối tĩnh, nó bắt đầu đóng vai trò giống như mật ong hơn là nước. Và mũi tên sẽ, rất từ từ, dùng lại.
Tầm bay chính xác của mũi tên phụ thuộc rất lớn vào độ chính xác trong thiết kế của nó. Những khác biệt rất nhỏ về hình dạng cũng có thể gây ra một sự thay đổi đột ngột về dòng khí xung quanh khi mũi tên bay chậm. Nhưng tối thiểu, mũi tên có lẽ sẽ bay được vài kilomet và dễ dàng đạt mức khó tin từ 5-10 kilomet.
Nhưng vấn đề là: hiện tại, môi trường không trọng lực duy nhất được xác nhận là chứa khí quyển gần giống với Trái đất thân yêu của chúng ta lại là trạm vũ trụ ISS. Và module lớn nhất trong ISS, Kibo, thì chỉ dài có 10 mét.
Vậy là, nếu bạn thực sự muốn thực hiện thí nghiệm này, mũi tên sẽ không thể bay quá 10 mét. Lúc đó,nó sẽ dừng lại… hoặc thực sự phá hỏng một ngày của ai đó.
❀ ❀ ❀
[1] Tương tự, thang đo cường độ gió F (Fujita) đã được thay thế bằng thang EF (Fujita mở rộng). Đôi khi, một đơn vị đo trở nên lỗi thời bởi vì xài nó rất kinh khủng – chẳng hạn, “kip” (1.000 pound lực), “kcfs” (hàng nghìn foot khối mỗi giây), và “độ Rankine” (độ F trên độ không tuyệt đối). (Tôi đã phải đọc các bài báo kỹ thuật sử dụng các đơn vị này.) Những khi khác, bạn có thể nhận thấy rằng các nhà khoa học chỉ muốn có thứ gì đó để “chỉnh” mọi người.
