HỎI. Chuyện gì sẽ xảy ra nếu mọi người tham gia thi SAT đều đoán mò trong mọi câu hỏi trắc nghiệm? Sẽ có bao nhiêu người được điểm tuyệt đối?
— Rob Balder
ĐÁP. Không một ai. SAT là một kỳ thi chuẩn đầu vào dành cho các học sinh trung học Mỹ. Điểm số còn phụ thuộc vào những hoàn cảnh nhất định, và việc đoán mò một câu hỏi có thể là một chiến lược hay. Nhưng nếu đoán tất cả mọi câu hỏi thì sao?
Không phải tất cả các câu hỏi trong bài thi SAT đều là câu hỏi có nhiều lựa chọn, vậy nên để đơn giản ta hãy chỉ để tâm đến các câu hỏi loại này. Giả sử rằng mọi người đều trả lời đúng phần bài luận và phần điền-số-vào-chỗ-trống.
Trong phiên bản SAT năm 2014, có tất cả 44 câu hỏi lựa chọn trong phần toán, 67 câu trong phần đọc hiểu, và 47 câu trong phần viết chẳng biết từ đâu ra.[1] Mỗi câu hỏi có 5 lựa chọn, vậy nên đoán mò sẽ có 20% cơ hội chọn được đáp án đúng.
Xác suất làm đúng tất cả 158 câu hỏi là:
Tỷ lệ này là 1 trên 27 quinquatrigintillion
Nếu tất cả 4 triệu thí sinh ở độ tuổi 17 tham dự kỳ thi SAT, và tất cả đều đoán mò, thì chắc chắn là chẳng có điểm tuyệt đối nào ở mỗi phần cả.
Cái chắc chắn này chắc chắn bao nhiêu? À thì, nếu họ sử dụng máy vi tính để làm bài thi một triệu lần mỗi ngày, và cứ làm như vậy trong 5 tỷ năm – đến khi Mặt trời biến thành một sao kềnh đỏ và Trái đất bị đốt cháy thành một cục than – thì cơ hội nhận được điểm tuyệt đối chỉ ở riêng phần toán sẽ là 0,0001%.
Con số này hiếm gặp tới mức nào? Mỗi năm, có khoảng 500 người Mỹ bị sét đánh (dựa trên con số trung bình 45 người chết do sét và tỷ lệ tử vong là 9–10%). Điều này gợi ra rằng cơ hội để bất kỳ người Mỹ nào bị đánh trúng trong một năm bất kỳ vào khoảng 1/700.0000.[2]
Nghĩa là cơ may giành điểm cao ở kỳ thi SAT nhờ đoán mò còn nhỏ hơn cả cơ may để mọi tổng thống mãn nhiệm vẫn còn sống và mọi diễn viên chính trong bộ phim Firefly đều bị sét đánh trúng trong… cùng một ngày.
Dành cho các thí sinh thi SAT năm nay, chúc may mắn – nhưng chỉ thế thôi thì chưa đủ.
❀ ❀ ❀
[1] Tương tự, thang đo cường độ gió F (Fujita) đã được thay thế bằng thang EF (Fujita mở rộng). Đôi khi, một đơn vị đo trở nên lỗi thời bởi vì xài nó rất kinh khủng – chẳng hạn, “kip” (1.000 pound lực), “kcfs” (hàng nghìn foot khối mỗi giây), và “độ Rankine” (độ F trên độ không tuyệt đối). (Tôi đã phải đọc các bài báo kỹ thuật sử dụng các đơn vị này.) Những khi khác, bạn có thể nhận thấy rằng các nhà khoa học chỉ muốn có thứ gì đó để “chỉnh” mọi người.
[2] Trong phim Star Wars, con tàu Death Star bắn một chùm tia phá hủy toàn bộ Alderaan chỉ trong một phần tí teo của giây. (ND)
