HỎI. Nếu hai người bất tử được đặt ở hai phía đối diện của một hành tinh tương tự Trái đất nhưng không có người ở, họ sẽ mất bao lâu để tìm thấy nhau? 100.000 năm? 1.000.000 năm? Hay 100.000.000.000 năm?

— Ethan Lake

ĐÁP. Chúng ta sẽ bắt đầu với một câu trả lời đơn giản mang phong cách của nhà vật lý:[1] 3000 năm.

Đó là khoảng thời gian cần thiết để hai người có thể tìm thấy nhau, với giả định rằng họ đi loanh quanh một cách vô định trên một mặt cầu 12 tiếng một ngày và phải đứng cách nhau 1 kilomet mới có thể nhìn thấy nhau.

Chúng ta lập tức nhận ra một vài điểm bất cập trong mô hình này.[2] Điểm dễ thấy nhất là việc giả định rằng bạn luôn có thể nhìn thấy ai đó nếu họ đứng cách bạn trong bán kính 1 kilomet. Điều này chỉ khả dĩ trong những hoàn cảnh lý tưởng nhất, một người tản bộ dọc theo triền núi có thể hiện ra từ khoảng cách 1 km, nhưng nếu ở trong một khu rừng rậm trong một trận mưa tầm tã, hai người dù chỉ cách nhau có vài mét vẫn có thể đi lướt qua mà không nhìn thấy nhau.

Chúng ta có thể tính toán tầm nhìn xa trung bình trên tất cả các khu vực của Trái đất, nhưng điều đó lại làm nảy sinh một câu hỏi khác: Tại sao hai người đang cố gắng tìm nhau lại phải mất thời gian trong rừng rậm? Chẳng phải sẽ tốt hơn nếu cả hai đứng ở những khu vực bằng phẳng và quang đãng nơi họ có thể dễ dàng nhìn thấy nhau sao?[3]

Khi chúng ta bắt đầu xem xét khía cạnh tâm lý của hai người, mô hình người bất tử hình cầu trong chân không của chúng ta lại gặp phải vấn đề.[4] Tại sao chúng ta lại phải giả sử rằng họ sẽ phải đi một cách hoàn toàn ngẫu nhiên? Chiến lược tối ưu có thể là một thứ gì đó hoàn toàn khác.

Đâu là chiến lược hợp lý nhất cho những người bất tử lạc nhau của chúng ta?

Thật đơn giản nếu họ có thời gian chuẩn bị trước. Họ có thể hẹn gặp Bắc Cực hoặc Nam Cực, hoặc – nếu điều đó không thể thực hiện được – thì ở đỉnh cao nhất trên mặt đất, hoặc có lẽ là ở cửa con sông dài nhất. Nếu vẫn còn mơ hồ, họ chỉ cần đi đến tất cả những nơi kể trên một cách ngẫu nhiên. Họ có vô khối thời gian.

Nếu họ không có cơ hội trao đổi trước với nhau, mọi thứ sẽ trở nên khó khăn hơn đôi chút. Không biết gì về kế hoạch của nhau, liệu bạn có thể đề ra chiến lược cho chính mình?

Có một câu đố có từ trước thời đại điện thoại di động ra đời, đại ý là thế này:

Giả sử bạn sắp gặp một người bạn tại một thị trấn ở Mỹ mà cả hai đều chưa từng đến đó. Bạn không có cơ hội chuẩn bị trước nơi hẹn gặp. Vậy bạn sẽ đi đâu?

Tác giả của câu đố này cho rằng giải pháp hợp lý nhất là đi tới bưu điện chính của thành phố và đợi ở quầy nhận thư chính, nơi những bưu kiện được chuyển tới từ ngoài thị trấn. Theo logic của anh ta thì đây là nơi duy nhất mà mỗi thị trấn ở Mỹ đều có đúng một cái, và mọi người đều sẽ biết cách để tìm tới.

Đối với tôi, luận điểm này dường như hơi thiếu tính thuyết phục. Quan trọng hơn, nó không được thực nghiệm xác nhận. Tôi đã hỏi nhiều người câu hỏi này, và không ai trong số họ nói tới bưu điện. Rõ ràng, tác giả của câu đố trên sẽ phải đợi trong phòng thư tín một mình.

Những người bất tử lạc nhau của chúng ta lại rơi vào tình cảnh éo le hơn, vì họ không hề có chút khái niệm nào về địa hình của hành tinh mà họ đang ở.

Đi dọc theo bờ biển dường như là một nước đi nhạy bén. Vì hầu hết mọi người đều sống gần nơi có nước, và đi kiếm dọc theo một đường thì sẽ nhanh hơn là đi trên một mặt phẳng. Nếu phỏng đoán của bạn hóa ra lại không đúng, bạn sẽ không mất quá nhiều thời gian so với việc đi kiếm trong nội địa.

Đi vòng quanh một lục địa trung bình sẽ mất khoảng năm năm, dựa trên các tỷ lệ độ rộng trên chiều dài bờ biển ở các mảng lục địa trên Trái đất.[5]

Hãy giả sử rằng bạn và người kia đang ở trên cùng một lục địa. Nếu cả hai cùng đi bộ ngược chiều kim đồng hồ, cả hai sẽ vĩnh viễn đi theo vòng tròn mà không bao giờ đụng nhau. Thật không tốt chút nào.

Một cách tiếp cận khác là sau khi đi hết một vòng, rồi tung đồng xu. Nếu được mặt ngửa, hãy tiếp tục đi ngược chiều kim đồng hồ, nếu mặt sấp, hãy đi ngược lại. Nếu cùng thực hiện thuật toán giống nhau này, thì hai bạn sẽ có cơ hội giáp mặt nhau sau vài vòng đi.

Có lẽ là quá lạc quan khi giả định cả hai sử dụng cùng một thuật toán như trên. May mắn thay, vẫn còn một giải pháp tốt hơn: trở thành kiến.

Đây là thủ thuật mà tôi sẽ thực hiện (nếu bạn có bị lạc trên cùng một hành tinh với tôi, hãy ghi nhớ điều này!):

Nếu không có dấu hiệu nào, hãy đi ngẫu nhiên, và để lại dấu vết bằng đá, mỗi cái chỉ tới cái tiếp theo. Cứ một ngày đi lại có ba ngày nghỉ. Đánh dấu ngày tháng bên cạnh chồng đá một cách đều đặn. Bạn làm cách nào cũng được, miễn là duy trì được điều đó. Bạn cũng có thể khắc số ngày lên đá hay xếp đá thành các số.

Nếu bạn đi ngang qua một dấu có vẻ mới hơn bất kỳ cái nào bạn từng nhìn thấy, hãy lần theo nó nhanh nhất có thể. Nếu bạn bị mất dấu của người kia và không tìm lại được, hãy quay lại với việc đánh dấu của mình.

Bạn không cần phải tới được vị trí hiện tại của người kia; đơn giản là bạn chỉ cần đi ngang qua chỗ người ấy từng ở đó. Bạn có thể vẫn tiếp tục đuổi nhau lòng vòng, nhưng chỉ cần đi nhanh khi lần theo dấu vết hơn là khi để lại dấu, các bạn sẽ tìm thấy nhau chỉ trong vài năm hoặc vài thập kỷ.

Và nếu người đồng hành cùng bạn không hợp tác – tức là họ chỉ ngồi yên một chỗ và chờ đợi thì ít nhất bạn cũng được ngắm nhiều cảnh đẹp.

❀ ❀ ❀

[1] Tương tự, thang đo cường độ gió F (Fujita) đã được thay thế bằng thang EF (Fujita mở rộng). Đôi khi, một đơn vị đo trở nên lỗi thời bởi vì xài nó rất kinh khủng – chẳng hạn, “kip” (1.000 pound lực), “kcfs” (hàng nghìn foot khối mỗi giây), và “độ Rankine” (độ F trên độ không tuyệt đối). (Tôi đã phải đọc các bài báo kỹ thuật sử dụng các đơn vị này.) Những khi khác, bạn có thể nhận thấy rằng các nhà khoa học chỉ muốn có thứ gì đó để “chỉnh” mọi người.

[2] Trong phim Star Wars, con tàu Death Star bắn một chùm tia phá hủy toàn bộ Alderaan chỉ trong một phần tí teo của giây. (ND)

[3] Một khẩu súng vạn năng, không thể bị phá hủy nhưng ta có thể nắm giữ mà không lo cánh tay bị xé nát. Đừng lo lắng, chuyện đó sau này sẽ xảy ra ngay!

[4] …trừ phi Kyp Durron sử dụng Thần lực để lôi nó lên.

[5] Nguyên văn: Tickling the dragon’s tail.