Giữa các phỏng đoán toán học với nhau, có lẽ tồn tại sự phân biệt về giá trị học thuật, nhưng rất khó dùng một tiêu chuẩn xác định để đo lường độ khó của một phỏng đoán.

Xét cho cùng, một thứ vốn chưa từng được chứng minh là đúng hay sai, thì làm sao đi đo lường độ khó của nó chứ?

Bản thân điều này đã là một ngụy logic.

Tuy nhiên, nếu cứ khăng khăng muốn phân định cấp bậc giữa các phỏng đoán toán học, thì cũng không phải là không thể.

Nếu gạt bỏ các yếu tố phi học thuật như ý nghĩa chính trị, ý nghĩa kinh tế, hiệu ứng truyền thông, và chỉ bàn về giá trị học thuật "đối với giới toán học hiện nay", thì hàng ngàn hàng vạn phỏng đoán toán học có thể được chia đại khái thành mấy bậc thang.

Bậc thang thứ nhất, không nghi ngờ gì nữa, chính là những bài toán thiên niên kỷ như Giả thuyết Riemann, bài toán P và NP, sự tồn tại trường chuẩn Yang-Mills và giả thuyết khoảng trống khối lượng, tức là cái gọi là bảy bài toán toán học lớn của thế giới, cùng với một số vấn đề trong 23 bài toán của Hilbert, v.v.

Một khi những phỏng đoán này được chứng minh, thứ được thúc đẩy không chỉ là sự phát triển của giới toán học, mà nó còn tạo ra ảnh hưởng vô cùng sâu sắc đối với các lĩnh vực khoa học khác.

Bậc thang thứ hai, tự nhiên chính là ba bài toán toán học lớn cận đại có độ nổi tiếng cao nhất: Giả thuyết Goldbach, bài toán bốn màu, định lý lớn Fermat. Trong đó hai cái đã được giải quyết, cái còn lại thì lão tiên sinh Trần đã đạt đến mức "1+2". Ngoài ra, một số vấn đề trong Chương trình Langlands và một số vấn đề trong 23 bài toán của Hilbert cũng có thể được xếp vào hàng ngũ này.

Bậc thang thứ ba, sự phân biệt giữa tầng cấp phỏng đoán này và bậc thang thứ hai kỳ thực không quá rõ ràng, hơn nữa lại liên quan đến ý kiến chủ quan, có thể sẽ tồn tại sự bất đồng lớn. Nếu lấy ví dụ tiêu biểu, Giả thuyết Jacobian có thể được tính vào đây.

Mà việc chứng minh các vấn đề ở tầng cấp này thì khoảng cách tới giải thưởng Fields không còn xa nữa, ít nhất cũng có thể nhận được đề cử... đương nhiên, với điều kiện là dưới bốn mươi tuổi.

Còn về bậc thang thứ tư, Giả thuyết Chu có thể được tính vào đây, tất cả các bài toán con của các vấn đề ở bậc một, hai, ba, hoặc một "phỏng đoán yếu" của phỏng đoán nào đó, cũng đều có thể nhét vào đây.

Bậc thang thứ năm lại càng nhiều hơn nữa, một số nhánh lạnh lẽo không ai ngó ngàng tới, phỏng đoán do một nhà toán học vô danh tiểu tốt nào đó đưa ra, tất cả những phỏng đoán không với tới bậc thứ tư, đều có thể được liệt kê vào bậc thang này.

Nếu theo phương pháp phân cấp này, Giả thuyết Polignac có thể được tính vào bậc thứ ba, mà Giả thuyết số nguyên tố sinh đôi được coi là "dạng đặc biệt K=1" của Giả thuyết Polignac, nhưng xét thấy giá trị học thuật cao hơn "nghiên cứu quy luật phân bố số nguyên tố Mersenne (Giả thuyết Chu)", cho nên nó nằm giữa bậc thứ ba và bậc thứ tư, lại vô cùng áp sát phía bậc thứ ba!

Bất kể kết quả cuối cùng ra sao, dựa vào cống hiến xuất sắc này, đề cử giải thưởng Fields năm 18, Lục Châu chắc chắn đã nắm chắc trong tay. Mà đối thủ cạnh tranh lớn nhất của cậu, đại khái chính là người đạt giải Ramanujan năm 2013, "thần học thuật người Đức" Peter Scholze, nghe nói anh ta đang thách thức Giả thuyết weight-monodromy nổi tiếng, tiến độ tạm thời chưa rõ.

Đương nhiên, việc nghiên cứu sâu về các phỏng đoán toán học, chẳng qua chỉ là một phần trong nghiên cứu toán học lý thuyết, chứ không phải là tất cả. Rất nhiều người cả đời chưa từng chứng minh được phỏng đoán toán học trọng đại nào, nhưng điều đó cũng không cản trở những cống hiến của họ đối với toàn bộ giới toán học.

Ví dụ như lão tiên sinh Grothendieck – người đặt nền móng cho hình học đại số hiện đại và thay đổi hoàn toàn diện mạo của môn học giải tích hàm. Chỉ riêng hai cống hiến này thôi, e rằng bất kỳ phỏng đoán toán học nào cũng không thể sánh bằng. Suy cho cùng, không ít phỏng đoán toán học ngày nay chính là được đề xuất dựa trên "lý thuyết lược đồ" của ông.

Leo lên đỉnh cao toán học, vẫn còn một con đường rất dài phải đi.

Chứng minh Giả thuyết số nguyên tố sinh đôi, chẳng qua chỉ là một bước tiến nhỏ trên con đường đi đến đỉnh Everest.

Lục Châu hiểu rõ sâu sắc rằng, thành quả nghiên cứu của bản thân, chẳng qua chỉ là câu trả lời cho một phần vấn đề trong bài toán thứ 8 của Hilbert.

Trong lòng cậu dẫu đang vô cùng kích động, kích động đến mức trái tim như muốn nhảy ra khỏi lồng ngực, nhưng lại không hề sinh ra sự kiêu ngạo bành trướng nào vượt quá giới hạn đó.

Hiểu biết về thế giới càng nhiều, những thứ chứa đựng trong đầu càng nhiều, thì lại càng có thể cảm nhận được sự nhỏ bé của bản thân.

Kỳ thực Lục Châu cũng không rõ lắm, cảm xúc chân thật trong lòng mình lúc này rốt cuộc là gì. Thế nhưng, bất kể bản thân cậu suy nghĩ thế nào, có một điểm có thể khẳng định, đó là cái tên của cậu đã nổi bần bật ở Princeton.

Tất cả mọi người đều đã biết.

Tại buổi báo cáo ngày hôm qua, có một chàng trai trẻ đến từ châu Á, ngay trước mặt tất cả thính giả tham gia buổi báo cáo, đã trực tiếp "tiễn vong" một phỏng đoán toán học tầm cỡ thế giới...

---❊ ❖ ❊---

Lắc lắc cái đầu nặng trịch, cậu trèo từ trên giường xuống.

Đẩy cửa phòng vệ sinh, ngồi ngâm mình trong bồn tắm nước nóng, Lục Châu thay bộ quần áo mới, đứng trước gương soi một chút.

Ừm, không tệ.

Vẫn cứ anh tuấn phong độ như ngày nào, chỉ tiếc là hơi ít thịt.

Ây, cái thể chất ăn hoài không mập này, thật khiến người ta phải đau đầu.

Soi gương đủ rồi, Lục Châu bước đến bên cửa sổ, kéo tấm rèm cửa đã lâu không mở ra.

Giấc ngủ này, cậu ngủ vô cùng thoải mái.

Đây đại khái là lần ngủ ngon nhất trong mấy ngày cậu đến Bắc Mỹ.

Chỉ là, nhìn sắc trời ngoài cửa sổ, dường như chẳng có thay đổi gì.

Nếu không phải cảm giác trạng thái tinh thần tốt không thể tả, thì cậu còn tưởng rằng bản thân rốt cuộc đã ngủ quên mất tiêu rồi chứ...

Sắc mặt Lục Châu chợt biến đổi.

Đợi đã, bây giờ là mấy giờ rồi?

Liếc nhìn thời gian trên điện thoại, đã là ba giờ rưỡi rồi!

Nghĩ đến việc vẫn còn một buổi lễ bế mạc đang chờ mình, Lục Châu không nói hai lời liền chạy ra hiên xỏ giày, lao thẳng ra cửa.

Xuống thang máy, băng qua đại sảnh, dọc đường ngoài nhân viên phục vụ của khách sạn ra, chẳng nhìn thấy bóng ma nào khác.

Trong lòng dâng lên một dự cảm không lành, Lục Châu chạy đến cửa, bất cẩn va phải một anh Tây đang cúi đầu xem điện thoại. Không kịp giải thích, vứt lại một câu "sorry", cậu liền hỏi ngay: "Bây giờ là ngày thứ mấy của hội nghị học thuật rồi?"

Anh chàng kia mang vẻ mặt khó chịu đáp: "Ngày thứ sáu, anh bạn, đi đường cho cẩn thận vào chứ!"

Hiểm thật!

Lục Châu thở phào nhẹ nhõm.

Xem ra buổi lễ bế mạc này rốt cuộc cũng không bị lỡ mất.

Nhưng nghĩ lại cũng đúng, cho dù cậu có thức đêm cày cuốc mấy ngày đi nữa, cũng không thể nào ngủ một mạch suốt hai ngày hai đêm khoa trương như vậy được.

Đúng lúc này, anh chàng da trắng kia trừng mắt nhìn Lục Châu nửa ngày, chợt hoàn hồn, trừng trừng hai mắt: "Đợi đã, cậu... chẳng lẽ là Lục Châu?"

Vãi chưởng?

Lục Châu suýt nữa thì phun thẳng vào mặt anh ta.

Mẹ nó! Lại còn muốn đem tôi đi kho tàu nữa cơ đấy!

Đủ độc ác!

Liếc nhìn điện thoại, có lẽ là đã xác nhận bức ảnh từ Twitter, anh chàng da trắng kia lập tức sáng rực hai mắt, kéo Lục Châu lại không cho đi.

"Này này, nghe đây, cậu đã làm cho luận văn tốt nghiệp của tôi đổ sông đổ biển rồi đấy, đoán xem luận văn của tôi viết về cái gì nào? Tôi đã khéo léo tìm kiếm một hàm Lambda, chứng minh được có vô số cặp số nguyên tố cách nhau đều nhỏ hơn 242, rút ngắn khoảng cách từ 2 đến 246 thêm một bước nữa! Thế mà ngay ngày hôm qua, cậu không những bóp chết con gà đẻ trứng vàng này, lại còn khiến thành quả nghiên cứu hai tháng trời của tôi ngâm nước nóng luôn!"

Lục Châu không biết nên nói gì cho phải, chỉ dùng ánh mắt nhìn kẻ thần kinh để nhìn gã Mỹ này, đồng thời sẵn sàng gọi bảo vệ bất cứ lúc nào.

Nhưng cũng may là anh chàng này không làm ra hành động quá khích nào, mà chỉ kéo cậu lải nhải một tràng.

"...Chết tiệt, nhưng mà làm đẹp lắm! Tôi đoán phương pháp chứng minh cũng là kiểu này, vận dụng phương pháp tôpô... Chỉ là tôi không ngờ phương pháp sàng lại có thể dùng kiểu như vậy. Làm quen nhé, tôi tên là Callister, tối nay cùng đi làm một ly chứ? Nể tình cậu khiến tôi bị trễ hạn tốt nghiệp, ly này dù thế nào đi nữa cậu cũng nợ tôi đấy, này này, đừng chạy chứ, hây!"

Lục Châu đầu cũng không ngoảnh lại, dứt khoát ba chân bốn cẳng chạy biến.

---❊ ❖ ❊---

Bên trong đại sảnh lớn, người người nhốn nháo.

Lễ bế mạc sắp bắt đầu, nhưng có cảm giác người không còn đông như lúc ban đầu nữa.

Lục Châu nhớ hình như đã từng nghe sư huynh La nói qua, rất nhiều người tham gia hội nghị học thuật sẽ không ngoan ngoãn ở lại đến phút chót, rất nhiều người sau khi làm xong báo cáo của mình, nghe xong các bài giảng mình muốn nghe, hoặc trò chuyện được với đối tượng tâm ý tương thông, liền chuồn ra ngoài tung hoành khắp thế giới.

Lục Châu đảo mắt nhìn xung quanh, không tìm thấy sư huynh La, lại nhìn thấy một người ngoài dự đoán, chính là anh chàng người Ấn Độ tên là Dijan.

Thật đáng kinh ngạc, tên này vậy mà vẫn chưa đi á?

Khả năng chịu áp lực lớn đến vậy cơ à?

Nhận ra ánh mắt của Lục Châu, anh chàng người Ấn Độ này cũng không nói gì, chỉ đáp trả lại một cái lườm mang đậm phong cách cà ri đầy oán hận, rồi quay sang một bên không thèm đếm xỉa đến cậu nữa.

Lục Châu ném ra một vẻ mặt cạn lời.

Nếu như cậu trích dẫn thành quả nghiên cứu chưa được công bố của người khác, cậu ngược lại sẽ thấyyáy náy đôi chút, nhưng vị này... cái nồi này thế nào cũng không trùm lên đầu cậu được.

Lễ bế mạc bắt đầu.

Trong đại sảnh nhanh chóng trở nên yên tĩnh.

Một lúc sau, một ông lão trông có vẻ không đáng tin cậy cho lắm, chống một cây gậy màu đen, chậm chạp bước lên bục giảng.

Francis, chủ tịch Hội Toán học Liên bang nhiệm kỳ này, đồng thời cũng là thành viên của Liên minh Toán học Quốc tế.

Sở dĩ nói ông ấy trông có vẻ không đáng tin cậy cho lắm, là bởi vì động tác chậm chạp của ông luôn khiến người ta lo lắng không biết liệu ông có đột ngột ngủ gật trong lúc phát biểu, hay là ngã lăn quay khi bước lên bậc thang không.

"Tự giới thiệu một chút, Francis, cũng chẳng có gì khác để giới thiệu nữa... Cứ nói tiếp nữa, mấy tiểu tử các cậu cũng sẽ thấy mất kiên nhẫn thôi, chúng ta hãy trực tiếp bắt đầu luôn đi." Ông lão mỉm cười hiền hậu, nói.

Mọi người dưới khán đài cũng phụ họa cười theo đầy thiện ý, gửi tặng những tràng pháo tay khích lệ.

Ông lão đẩy gọng kính, lật bài phát biểu sang trang khác, vừa lẩm bẩm vừa nói.

"Trước tiên, vô cùng cảm ơn các vị đã tham gia hội nghị trao đổi toán học lần này, cũng rất cảm ơn công ty Pike, tập đoàn Amazon... cùng sự tài trợ của các doanh nghiệp khác. Bất kể sự nghiệp có cao cả đến đâu, nếu không có sự giúp đỡ của những con người tốt bụng, sự nghiệp của chúng ta sẽ không thể tiến về phía trước..."

"...Trước sự nghiệp vĩ đại, công việc mà chúng ta làm đều giống nhau, không phân biệt cao thấp sang hèn, cho dù kết luận của các cậu tạm thời có sai sót, cho dù các cậu có vấp phải những lời phản bác gay gắt đi chăng nữa, thì cũng không có nghĩa là các cậu chưa đủ xuất sắc. Ngược lại, những người đang đứng ở đây, đã dũng cảm hơn, tài năng hơn chín mươi chín phần trăm thế giới này rồi. Hy vọng rằng vào thời điểm này năm sau, vẫn có thể nhìn thấy các cậu – những chàng trai cô gái đầy sức sống... Đương nhiên, những lão già lụ khụ giống tôi cũng rất hoan nghênh, vĩnh viễn chào đón."

"Tối nay vẫn còn một bữa tiệc..."

“Phải rồi, chuyện quan trọng nhất suýt nữa thì quên mất.” Ông lão đẩy gọng kính, mỉm cười mang theo chút áy náy, hắng giọng một tiếng, tiếp tục nói, “Người báo cáo thanh niên xuất sắc nhất của hội nghị trao đổi học thuật kỳ này, sẽ nhận được tiền thưởng một vạn đô la do tập đoàn Amazon tài trợ và giấy chứng nhận do Hội Toán học Liên bang trao tặng... Người đoạt giải là Lục Châu. Dường như chẳng có gì hồi hộp nữa nhỉ? Tôi nghĩ ngợi rồi quyết định không úp mở nữa vậy.”

Cây gậy đập mạnh xuống sàn gỗ, lão tiên sinh Francis xốc lại tinh thần, đối mặt với tất cả mọi người đang mong ngóng phía dưới khán đài, mỉm cười nói.

“Vậy, chúc mọi người chơi vui vẻ!”

“Ngoài ra, chức vô địch thuộc về Philadelphia Eagles!” (Super Bowl)

Những người trẻ tuổi dưới khán đài huýt sáo vang lên.

Trong tiếng vỗ tay như sấm dậy và bầu không khí nhẹ nhàng, hội nghị học thuật lần này đã chính thức khép lại một cách tốt đẹp.