“Đây chẳng phải là giáo sư Mochizuki đó sao? Thật hạn hạnh.”

Mặc dù trên mặt vẫn mang theo nụ cười, nhưng Scholze vừa mở miệng, Lục Chu đã ngửi thấy mùi thuốc súng.

Rõ ràng cũng nghe ra điều này, giáo sư Mochizuki khẽ hếch cằm lên, dường như đang dùng lỗ mũi để thể hiện sự khinh bỉ của mình, ra vẻ công thức hóa đáp lại một câu.

“Xin chào, giáo sư Scholze, đã lâu không gặp.”

“Đúng vậy, quả thực đã lâu không gặp, dù sao muốn gặp mặt anh cũng không dễ dàng gì, tổng không thể mỗi lần đều làm phiền ngài Mori Shigefumi ‘dẫn cửu’ chứ.”

“Hừ hừ hừ hừ.”

Nhìn những tia lửa điện bắn tung tóe giữa hai người, Lục Chu đứng ở giữa cảm thấy đầu óc ong ong.

Thời gian trước Mochizuki Shinichi không trả lời email của anh, anh còn tưởng rằng bản thân vì ăn nói không lọt tai nên đã bị đối phương “cho vào danh sách đen”, kết quả không ngờ tên này lại tự mình chạy đến.

Điều khiến anh càng không ngờ tới là lại trùng hợp như vậy, vừa hay để tên này và Scholze đụng độ nhau.

Khẽ cau mày lại, ngay cả Perelman cũng nhìn ra sự không vừa mắt lẫn nhau giữa hai người, thế là ho nhẹ một tiếng nói.

“Nếu hai người có chuyện, hay là trước tiên tự riêng tư giải quyết cho xong, rồi chúng ta hẵng tiếp tục.”

“Không cần,” trên mặt Scholze nở nụ cười rạng rỡ, cười nói, “Tôi và giáo sư Mochizuki không có bất kỳ mâu thuẫn nào cả. Hơn nữa cậu đến rất đúng lúc, chúng tôi vừa hay đang thảo luận về hơn năm trăm trang giấy vụn đó——à không, bài luận văn.”

Nheo mắt chằm chằm nhìn anh ta một lúc, Mochizuki Shinichi không nói gì, mà chỉ nhìn về phía Lục Chu.

“Tôi không có gì để nói với anh ta cả, tôi đến tìm cậu.”

Lục Chu thở dài nói.

“Cũng coi như là dịp cờ gặp dịp.”

“Đã đến rồi thì tiếp tục thôi.”

Nói rồi, anh quay người lại hướng về phía bảng trắng, cũng không thèm bận tâm đến mâu thuẫn giữa hai người ở phía sau nữa, bắt đầu phần viết bảng của mình.

Khi dòng công thức đầu tiên được viết xuống, hai người ban nãy còn trừng mắt nhìn nhau rốt cuộc cũng thu lại những cảm xúc lộ rõ ra ngoài đó, dần dần đặt sự chú ý trở lại vấn đề học thuật.

Đặc biệt là khi Lục Chu viết đến dòng công thức thứ năm, đôi mắt của Mochizuki Shinichi không khỏi khẽ nheo lại.

Phương pháp hình học vành Arakelov!

Là người khai sương ra ngôn ngữ toán học đó, đối với bản thân ngôn ngữ toán học do chính mình phát minh ra, anh ta không cảm thấy quá bất ngờ lớn.

Mà điều thực sự khiến anh ta cảm thấy khó tin chính là, lại có người có thể vận dụng nó thành thạo đến mức này, thậm chí còn đạt đến trình độ khiến anh ta không nhịn được mà cất lời khen ngợi.

Đây có lẽ là lần đầu tiên anh ta, nhìn thấy một chuyện đáng kinh ngạc như vậy ở một nơi không phải là Đại học Kyoto.

Đối với đại đa số mọi người, chỉ riêng những ký hiệu toán học kỳ lạ do một tay anh ta sáng tạo ra đó thôi, cũng đã đủ khiến người ta da đầu tê dại rồi. Huống chi là việc vận dụng những ký hiệu toán học đó, chất đống ra một quá trình chứng minh hoàn chỉnh.

Mười phút.

Hai mươi phút.

Cuối cùng nửa tiếng trôi qua, năm tấm bảng trắng gần như bị nhét đầy bởi những công thức chi chít.

Ngay lúc ba người đang đứng trước bảng trắng nhìn đến mức cổ bắt đầu cảm thấy hơi mỏi, Lục Chu cuối cùng cũng thu lại chiếc bút lông dầu đang in trên bảng trắng, vừa cử động cánh tay vừa lùi về phía sau nửa bước.

Cuối cùng cũng xem xong các công thức trên bảng trắng đến tận cùng, vẻ mặt kinh ngạc trên mặt Mochizuki Shinichi dần biến thành sự ngưng trọng, sau đó lại chuyển đổi trở lại vẻ mặt khó tin đó.

Gần như cùng lúc đó cũng xem xong các công thức trên bảng trắng, trên mặt Scholze dần hiện lên một nụ cười, rõ ràng Lục Chu đã thu được kết quả tương tự như anh ta.

Còn về giáo sư Perelman, biểu cảm trên mặt vẫn không có bất kỳ thay đổi nào, thế nhưng trong mắt lại lóe lên một tia dò xét.

“...Tính không tương thích của độ đo không gian có nghĩa là, bất đẳng thức cuối cùng không so sánh hai đại lượng thực sự nên so sánh...”

Nhìn Mochizuki Shinichi đã hoàn toàn chìm vào trầm tư, Lục Chu khẽ nói tiếp, “Nhưng nếu thay đổi cách chứng minh, giống như những gì tôi đã viết trong công thức 2.1, khiến cho độ đo không gian tương thích với nhau.”

Scholze cười nói: “Vậy thì, bất đẳng thức này lại sẽ vì thế mà mất đi ý nghĩa.”

Lục Chu gật đầu một cái: “Đúng vậy, nhưng tôi khuyên anh tốt nhất đừng ngắt lời thì hơn.”

Nhún vai một cái, Scholze có chút mất hứng ngậm miệng lại, liếc nhìn Mochizuki Shinichi đang đứng bên cạnh không nói một lời, liền bước sang một bên tự pha cho mình một ly cà phê.

Phần suy luận tiến hành đến đây, đã không còn hồi hộp nữa.

Anh ta thừa nhận tư duy phân tích vấn đề của Lục Chu gần với bản chất hơn so với mình.

Thậm chí lúc phản chứng hệ quả 3.12, quá trình luận chứng của anh ta đã tiến vô hạn đến việc chứng minh được hệ quả này, và từ đó suy ra kết quả cuối cùng của giả thuyết abc.

Thế nhưng, cuối cùng vẫn kém đi một “chút” đó.

Và chính chút đó, đã dồn toàn bộ biên độ dung lỗi vào một góc không còn chỗ dung thân, đồng thời cũng khiến cho hơn năm trăm trang luận văn này hóa thành bọt nước.

Chăm chú nhìn các công thức trên bảng trắng, Mochizuki Shinichi lâu không nói gì.

Nhìn về phía giáo sư Mochizuki đang chìm trong im lặng, Lục Chu suy nghĩ một lúc, vẻ mặt trầm ngâm nói.

“Cách diễn đạt của hình học vành Arakelov có phần độc đáo... chỉ riêng việc hiểu rõ những ký hiệu này đại diện cho cái gì thôi cũng đã tiêu tốn của tôi không ít thời gian. Nếu không có sự hiểu lầm nào trong cách diễn đạt, thì đây hẳn là quá trình luận chứng mà anh đã dùng ‘dễ dàng chứng minh được’ hoặc ‘hiển nhiên’ để thay thế trong luận văn nhỉ.”

Mochizuki Shinichi gật đầu một cái.

“Đúng vậy.”

Lục Chu: “Vậy còn thắc mắc gì nữa không?”

Mochizuki lắc đầu.

“Không có.”

Không còn nghi ngờ gì nữa, đây là quá trình suy diễn hoàn hảo nhất mà anh ta có thể nghĩ tới, thậm chí còn hoàn hảo hơn cả trong dự kiến của anh ta.

Cũng chính vì thế...

Anh ta hoàn toàn không nghĩ ra phải phản bác thế nào.

Nhìn Mochizuki Shinichi đang chìm trong im lặng, Lục Chu suy ngẫm một lát rồi bỗng cất lời nói: “Trên thực tế, hình học vành Arakelov có rất nhiều điểm đáng khen ngợi khi giải quyết các vấn đề toán học trừu tượng, nhưng cái giá phải trả để nắm vững công cụ này quả thực có hơi quá cao. Tôi cảm thấy, một học vấn muốn được truyền thừa xuống dưới, khiến người ta hiểu được là tiền đề của tất cả.”

Lông mày nhíu chặt chẽ chằm chằm vào các công thức trên bảng trắng, Mochizuki Shinichi dùng giọng điệu phớt lờ nói.

“Tôi không bận tâm.”

“Vậy công việc của anh còn có ý nghĩa gì nữa?”

“Ý nghĩa?”

“Đúng vậy,” Lục Chu gật đầu, “Đại đa số học giả đều cảm thấy mơ hồ trước công việc của anh, các học giả trong giới toán học hiểu về hình học vành Arakelov đếm trên đầu ngón tay, những người duy nhất hiểu công việc của anh, hầu hết cũng đều là học sinh hoặc đồng nghiệp của anh. Có lẽ anh vẫn có thể phấn đấu trong giới toán học mười năm hoặc hai mươi năm, nhưng đợi đến ba mươi năm, hoặc thậm chí năm mươi năm sau thì sao?”

“Có lẽ lý thuyết của anh đủ may mắn, học sinh của anh đã thay anh hoàn thành công việc mà anh chưa hoàn thành, sắp xếp lại những thứ tối nghĩa khó hiểu đó thành các nguyên lý toán học có thể được đại đa số mọi người hiểu và chấp nhận. Một trăm năm sau, những kiến thức này mới có một phần vạn khả năng, nảy mầm ra những chồi non mới trên mảnh đất xa lạ.”

“Tuy nhiên, nếu nó không may mắn như chúng ta tưởng tượng, nghiên cứu của học sinh anh trong lĩnh vực này cũng không vượt qua anh. Nhiều nhất là năm mươi năm, toàn bộ công việc anh đã làm trong lĩnh vực này, sẽ không còn ai nhớ đến nữa, bị lãng quên giống như chưa từng đến thế giới này vậy.”

“Anh đương nhiên có thể không thèm để ý,” nhún vai một cái, nhìn Mochizuki Shinichi đang chìm trong im lặng, Lục Chu dùng giọng điệu dửng dưng nói, “Tôi chỉ cảm thấy hơi tiếc thay cho anh thôi.”

Trầm mặc một hồi lâu, nhìn những dòng công thức trên bảng trắng, giáo sư Mochizuki bỗng cất lời nói.

Kẻ được hỏi là Lục Chu, nhưng anh ta lại đang nhìn chằm chằm vào bảng.

“Tôi có thể hỏi một câu không?”

Lục Chu: “Đương nhiên là có thể.”

Mochizuki Shinichi: “Cậu thực sự, chỉ dùng có hai ngày thôi sao?”

Lục Chu ngượng ngùng cười nói: “Cứ cho là vậy đi, mặc dù hai ngày đó cơ bản không nghỉ ngơi mấy.”

Khuôn mặt viết đầy vẻ phức tạp, không biết đang nghĩ gì trong đầu, Mochizuki Shinichi trầm mặc gật đầu.

Lần này anh ta không nói gì nữa, mà cứ thế quay người bước đi.

---❊ ❖ ❊---

Hội thảo vẫn tiếp tục.

Sau khi nghe phần trình bày của Lục Chu, bất kể là Perelman hay giáo sư Scholze đều nhất trí cho rằng, muốn giải quyết bài toán toán học phản trực giác này, chỉ có thể thông qua các công cụ toán học phản trực giác mới làm được.

Nó tốt nhất nên là một ngôn ngữ độc lập với các phương pháp toán học hiện có, chuyên được dùng để mô tả loại vấn đề phương trình Diophantus đặc biệt này.

Còn về điểm đột phá của vấn đề.

Theo quan điểm của Lục Chu, có thể cân nhắc bắt đầu từ việc tinh hóa định lý Baker, từ từ tiến dần về phía kết quả của giả thuyết abc.

Nảy sinh sự hứng thú ngoài ý muốn đối với đề tài này, Scholze tạm thời ở lại ký túc xá giảng viên của Đại học Nam Kinh.

Mặc dù Lục Chu bày tỏ có thể sắp xếp cho anh ta một khách sạn có điều kiện tốt hơn một chút, nhưng lại bị anh ta từ chối khéo với lý do khoảng cách quá xa không tiện.

Còn về Mochizuki Shinichi, kể từ ngày hôm đó liền bặt vô âm tín, người cũng không liên lạc được, email lại càng không có ý định trả lời.

Cứ tưởng anh ta đã về nước rồi nên Lục Chu cũng mặc kệ, kết quả không ngờ rằng, vào buổi sáng ngày thứ ba, khi hội thảo của ngày mới chuẩn bị bắt đầu, anh ta vậy mà lại xuất hiện lần nữa.

“Cậu nói đúng, tôi về khách sạn suy nghĩ rất lâu.”

“...Bất kể là chứng minh phản bác tôi đó, hay là những gợi ý về hình học vành Arakelov.”

“Nếu cuối cùng không ai nhớ đến việc tôi đã làm những công việc này, thì tất cả những nỗ lực mà tôi bỏ ra trong lĩnh vực này, sau khi tôi nghỉ hưu đều có thể trở thành những tờ giấy vụn vô nghĩa. Nếu lúc đó tôi chết rồi thì thôi, nhưng nếu không may mà vẫn sống thì chắc chắn sẽ trở thành một sự dằn vặt nhỉ.”

Nói rồi, giáo sư Mochizuki có chút ngượng ngùng hướng chiếc mũi sang một bên, hắng giọng nói tiếp.

“...Lần này trở lại Kyoto rồi, tôi sẽ dành ra một chút thời gian, thử sức với những công việc trước đây chưa từng làm.”

“Và trước đó, tôi muốn ở lại đây một thời gian.”

“Công việc chưa hoàn thành từ hơn mười năm trước, tôi muốn vẽ cho nó một dấu chấm hết.”

Kinh ngạc nhìn Mochizuki Shinichi, Lục Chu không ngờ anh ta lại thẳng thắn thừa nhận sai lầm của mình như vậy, càng không ngờ anh ta lại đề xuất muốn ở lại Nam Đại một thời gian.

Điều này với những lời đồn đại trong giới toán học...

Có chút không giống cho lắm nhỉ.

Khẽ ngẩn ra một chút, hồn vía trở lại người Lục Chu, lúc này mới mỉm cười vươn tay phải ra.

“Rất vui vì anh có thể nghĩ được như vậy... Ngoài ra, hoan nghênh anh gia nhập.”

Sau khi bắt tay, Mochizuki Shinichi buông tay phải của Lục Chu ra, tiếp tục nhìn về phía Scholze đang đứng sang một bên.

“Tôi cho rằng giữa chúng ta tồn tại sự hiểu lầm rất nghiêm trọng... nhưng đừng mong tôi xin lỗi cậu, đây không phải do một mình tôi gây ra.”

Mỉm cười khoanh tay lại, Scholze trêu chọc một câu nói.

“Không sao, tôi vốn dĩ cũng chẳng mong đợi gì. Ngoài ra, mặc dù quá trình chứng minh của anh tồn tại vấn đề rõ ràng, nhưng chúng tôi đều cho rằng tư duy của anh vẫn khả thi, chúng ta cần tạo ra một ngôn ngữ toán học hoàn toàn mới để mô tả vấn đề này... Hoan nghênh gia nhập nhóm đề tài của chúng tôi, xem ra l·s·p phải đổi thành l·s·p·m rồi.”

Nói rồi, anh ta cười vươn tay phải ra.

Nhìn bàn tay vươn tới đó, Mochizuki Shinichi cau mày lại, do dự một lát, cuối cùng vẫn nắm lấy.

“Hợp tác... vui vẻ.”

“Đây tuyệt đối là đội hình xa hoa nhất trong lịch sử toán học,” nhìn hai người đang bắt tay, Lục Chu nói đùa một câu, “Tôi dám cá, ít nhất là một trong số đó.”

“Tôi cảm thấy có thể bỏ tiền tố ‘một trong số đó’ đi đấy,” nhìn về phía Lục Chu, Scholze cũng hùa theo nói đùa, “Dù sao thì, chúng ta có giáo sư Lục cơ mà.”