Gorgo là người phụ nữ đã cứu cả Hy Lạp khi nhận ra một thông điệp bí mật dưới lớp sáp phủ trên mặt một chiếc bàn gửi đến từ Nam Tư: một thông điệp cảnh báo người Hy Lạp về sự xâm lược của người Nam Tư. Gorgo sinh ra Pleistarchus, con trai của Leonidas, vua của Sparta, người anh hùng của chiến trường Thermopylae. Leonidas vốn là chú của Gorgo, tức em trai của cha bà, Cleomenes. Ai là người “cùng thế hệ” với Leonidas? Là Gorgo, mẹ của con trai ông - hay Cleomenes, con trai của cha ông? Đây là một cây phả hệ cho bạn đọc cũng như tôi, những người khó khăn khi hình dung phả hệ:

Có một sự tương tự giữa các cấu trúc phả hệ và cấu trúc thời gian của thế giới của lý thuyết tương đối. Sẽ là điều vô nghĩa khi ta hỏi rằng có phải Cleomenes hay Gorgo là người “cùng thế hệ” với Leonidas, bởi vì ta không có một khái niệm “cùng thế hệ” thống nhất. Nếu ta nói rằng Leonidas và anh trai mình là “cùng thế hệ” bởi họ sinh ra từ cùng một người cha, và Leonidas và vợ ông là người “cùng thế hệ” vì họ có chung một người con, thì ta phải suy ra rằng cái tính chất “cùng thế hệ” này phải áp dụng cho cả Gorgon và cha của bà! Quan hệ nòi giống thiết lập một thứ tự giữa một số người với một số người (Leonidas, Gorgo, và Cleomenes là thế hệ sau của Anaxandridas và thế hệ trước của Pleistarchus), nhưng không phải giữa bất kỳ ai: Leonidas và Gorgo chẳng phải dòng dõi nối tiếp của nhau.

Các nhà toán học có một thuật ngữ cho kiểu thứ tự thiết lập bởi dòng giống như vậy: “thứ tự không hoàn toàn”. Một thứ tự không hoàn toàn thiết lập quan hệ trước sau giữa một vài phần tử, nhưng không phải giữa hai phần tử bất kỳ. Nhân loại tạo thành một một tập hợp “được sắp thứ tự không hoàn toàn” (khác với một tập hợp “được sắp thứ tự hoàn toàn”) bởi quan hệ dòng giống. Dòng giống thiết lập một thứ tự (mỗi người là thế hệ trước của con cháu mình, và thế hệ sau của tổ tiên mình), nhưng không phải giữa bất kỳ ai. Để thấy được điều này xảy ra thế nào, ta chỉ cần xem xét một ví dụ về cây phả hệ, của Gorgo chẳng hạn:

Có một hình nón “quá khứ” lập thành bởi tổ tiên của bà, và một hình nón “tương lai” tạo nên bởi con cháu bà. Những người không phải tổ tiên, cũng không phải con cháu bà nằm ngoài hai hình nón này.

Mỗi người có một hình nón quá khứ tạo bởi tổ tiên và hình nón tương lai tạo bởi con cháu của riêng mình. Hai hình nón này của Leonidas được vẽ dưới đây bên cạnh hình của Gorgo.

Cấu trúc thời gian của vũ trụ rất giống thế này. Nó cũng được tạo thành bởi các hình nón. Thứ tự “thời gian trước sau” là một thứ tự không hoàn toàn thiết lập bởi các hình nón này. Thuyết tương đối hẹp là sự phát hiện rằng cấu trúc thời gian của vũ trụ giống như cấu trúc dòng giống của loài người: nó xác định một thứ tự không hoàn toàn giữa các sự kiện của vũ trụ, chứ không phải một thứ tự hoàn toàn. Hiện tại mở rộng là tập hợp các sự kiện không phải quá khứ cũng chẳng phải tương lai; nó tồn tại, giống như việc có những người không phải con cháu cũng chẳng phải tổ tiên của chúng ta.

Ta sẽ không thể mô tả toàn bộ các sự kiện trong vũ trụ cùng với quan hệ thời gian của chúng với một sự phân chia quá khứ, hiện tại, tương lai phổ biến duy nhất như thế này:

Thay vào đó, ta chỉ có thể đặt phía trên và dưới mỗi thời điểm các hình nón tương lai và quá khứ của chúng (Tôi không rõ lý do vì sao các nhà vật lý có thói quen vẽ các biểu đồ này theo cách đặt tương lai ở phía trên, và quá khứ ở phía dưới - hoàn toàn ngược lại với những cây phả hệ.):

Mọi sự kiện có quá khứ của nó, và tương lai của nó, và một phần của vũ trụ vốn không phải quá khứ, cũng không phải tương lai, giống như mọi người đều có tổ tiên, hay con cháu, và có những người chẳng phải tổ tiên hay con cháu của họ.

Ánh sáng truyền trên các đường biên giới hạn các nón này. Đó là lý do chúng được gọi là các “nguồn sáng”. Theo thói quen, như trong các giản đồ trước đây, các đường này được vẽ nghiêng ở góc bốn mươi lăm độ, nhưng sẽ thực tế hơn nếu ta vẽ chúng nằm ngang hơn, chẳng hạn thế này:

Lý do là ở thang độ lớn mà ta quen thuộc, phần hiện tại mở rộng ngăn cách quá khứ và tương lai rất ngắn (ở mức vài nano giây) và hầu như không thể cảm nhận được. Và hệ quả là nó bị “làm dẹt” thành một dải mảnh nằm ngang mà ta thường gọi một cách bất cẩn là “hiện tại”.

Nói ngắn gọn, một hiện tại chung vốn không tồn tại: cấu trúc thời gian của không thời gian không phải là sự xếp tầng của thời gian như thế này:

Mà nó là một cấu trúc hình thành toàn vẹn bởi các nón sáng:

Đây chính là cấu trúc của không thời gian mà Einstein đã hiểu khi ông mới ở tuổi hai mươi lăm.

Mười năm sau, ông đã hiểu được rằng tốc độ của thời gian thay đổi từ vị trí này sang vị trí khác. Và hệ quả là không thời gian không hẳn được sắp xếp trật tự như trên đây, mà có thể méo mó hơn. Bức tranh thực tế gần với thế này hơn:

Khi một sóng hấp dẫn truyền qua, những nón sáng bé nhỏ sẽ cùng rung động qua lại, giống như những bông lúa mì rung rinh trong gió.

Cấu trúc của các nón sáng thậm chí có thể cho phép ta có thể trở lại cùng một điểm trong không thời gian bằng cách liên tục đi vào tương lai, chẳng hạn thế này:

Theo cách đó, cứ đi liên tục về tương lai ta sẽ lại có thể trở về với quá khứ, về với thời điểm ban đầu.[1] Người đầu tiên nhận ra điều này là Kurt Godel, nhà logic học vĩ đại thế kỷ 20, cũng là người bạn cuối cùng đã cùng Einstein đi dạo dọc các con phố của Princeton.

Gần một hố đen, các đường quỹ đạo không thời gian sẽ hội tụ về nó thế này:

Đó là vì khối lượng của hố đen sẽ làm thời gian chậm lại đến mức ở biên của nó (còn gọi là “chân trời sự kiện”), thời gian sẽ đóng băng. Nếu bạn nhìn gần hơn, bạn sẽ thấy bề mặt của các hố đen song song với cạnh của các nón sáng. Do đó để thoát ra từ một hố đen, bạn sẽ phải chuyển động (giống như quỹ đạo màu xám sẫm trên giản đồ sau đây) về hướng hiện tại, thay vì về tương lai!

Điều này là không thể. Vạn vật chỉ có thể chuyển động về tương lai, theo các quỹ đạo màu trắng trên giản đồ. Đây chính là điều tạo nên các hố đen: sự khuynh nghiêng của các nón sáng về phần trong hố đen tạo thành một chân trời sự kiện bao lấy tương lai của một khoảng không gian tách biệt đối với tất cả những gì xung quanh. Không gì khác hơn thế. Chính cái cấu trúc định xứ kỳ quặc của hiện tại là cơ sở hình thành các hố đen.

Hơn một trăm năm đã trôi qua từ khi chúng ta hiểu rằng “hiện tại của vũ trụ” vốn không tồn tại. Và cho đến nay điều đó hãy còn làm chúng ta nhầm lẫn, khó trở thành một khái niệm thân thuộc. Đây đó vẫn thường có một nhà vật lý nào đó phản đối và cố gắng chứng tỏ điều ngược lại. Các nhà triết học vẫn còn bàn tán về sự biến mất của hiện tại. Nhiều hội thảo ngày nay vẫn chỉ dành riêng cho chủ đề này.

Nếu hiện tại là vô nghĩa, vậy cái gì “tồn tại” trong vũ trụ này? Chẳng phải chính cái “tồn tại” chính xác là cái ở đây trong “hiện tại”? Toàn bộ cái ý niệm cho rằng vũ trụ tồn tại trong một cấu hình ở hiện tại và thay đổi theo sự trôi đi của thời gian giờ đây không còn đúng nữa.

❀ ❀ ❀

[1] Những “đường thời gian đóng kín” này, khi mà tương lai quay trở về với quá khứ, có thế làm hoảng sợ ai đó khi tưởng tượng rằng con gà có thể quay lại và mổ vỡ quả trứng đã nở ra mình. Nhưng thực ra chẳng có mâu thuẫn logic nào đối với những đường thời gian đóng kín và sự trở lại với quá khứ ở đây; ta chính là kẻ làm phức tạp hóa vấn đề bằng những sự tưởng tượng nhầm lẫn về giả định về sự tự do của tương lai.