Và thời gian

sẽ quay trở lại

buộc con tàu ta

vào bờ bến đắng cay. (II, 9)

Làm thế nào để mô tả một thế giới mà trong đó vạn vật xuất hiện nhưng không có biến số thời gian? Trong đó không có thời gian chung, không có hướng ưu tiên để sự biến dịch xảy ra?

Cách đơn giản nhất chính là cách mà ta đã dùng để suy nghĩ về thế giới này trước khi Newton thuyết phục tất cả chúng ta tin rằng một biến số thời gian là không thể nào thiếu được.

Để mô tả thế giới này, hóa ra ta không cần đến biến số thời gian. Cái ta cần là các biến số trực tiếp mô tả nó: các đại lượng mà ta cảm nhận, ta quan sát, và nhất là đo đạc được. Độ dài của con đường, chiều cao của một cái cây, nhiệt độ của vầng trán, khối lượng một mẩu bánh mì, màu sắc của bầu trời, số lượng những vì sao, độ đàn hồi của một thanh tre, tốc độ một đoàn tàu, sức nặng của bàn tay trên bờ vai, nỗi đau của mất mát, vị trí kim chỉ của đồng hồ, độ cao của Mặt trời trên bầu trời... Đó là ngôn ngữ mà ta dùng để mô tả thế giới này. Những đại lượng và tính chất mà ta thấy chúng không ngừng thay đổi. Trong những sự thay đổi này, ta thấy những quy luật: một hòn đá rơi nhanh hơn một cái lông. Mặt trời và Mặt trăng đuổi theo nhau trên bầu trời và vượt qua nhau mỗi tháng một lần... Trong những đại lượng này, có một số mà ta thấy chúng thay đổi đều đặn so với nhau: số lượng ngày, số tuần trăng, độ cao của Mặt trời so với đường chân trời, vị trí của kim chỉ đồng hồ. Thật là hữu ích khi ta lấy chúng làm mốc: ta hãy gặp nhau ba ngày sau ngày trăng tròn tới đây, khi Mặt trời ở trên đỉnh đầu. Tôi sẽ gặp anh ngày mai, khi đồng hồ chỉ 4:35. Khi ta tìm thấy một số các biến số đủ đồng bộ tương đối với nhau, ta có thể dùng chúng để nói đến khi nào.

Hoàn toàn không cần thiết phải chọn một biến số ưu tiên nào và gọi nó là “thời gian”. Cái mà ta cần trong khoa học là một lý thuyết cho chúng ta biết các biến số thay đổi tương đối với nhau thế nào. Tức là cái này thay đổi thế nào, khi cái khác thay đổi. Phương trình cơ bản của thế giới cần phải được thiết lập theo cách đó; không cần đến một biến số thời gian: nó chỉ cần cho ta hay các sự vật mà ta thấy trong thế giới này thay đổi tương đối với nhau thế nào. Nghĩa là, những quan hệ tương đối giữa các biến số mô tả thế giới này.

Những phương trình cơ bản của hấp dẫn lượng tử được thiết lập về cơ bản là như vậy: chúng không có một biến số thời gian, và chúng mô tả thế giới bằng cách chỉ ra các quan hệ khả dĩ giữa các đại lượng biến thiên.

Vào năm 1967, lần đầu tiên một phương trình của lý thuyết hấp dẫn tính đến tính chất lượng tử đã được viết xuống, một phương trình không cần đến biến số thời gian. Phương trình này được tìm ra bởi hai nhà vật lý học người Mỹ - Bryce DeWitt và John Wheeler - và ngày nay nó được biết đến với tên gọi phương trình Wheeler- DeWitt.

Thoạt tiên chẳng ai hiểu nổi ý nghĩa của một phương trình không có biến số thời gian, thậm chí có lẽ là kể cả bản thân Wheeler và DeWitt. (Wheeler: “Giải thích thời gian? Vô vọng, nếu không giải thích thế nào là tồn tại! Giải thích thế nào là tồn tại? Vô vọng, nếu không giải thích thời gian! Khám phá mối liên hệ sâu xa ẩn chứa giữa thời gian và tồn tại... là một nhiệm vụ của tương lai”.) Vấn đề đã được thảo luận rất lâu; nào là hội thảo, tranh luận; hàng suối mực đã đổ ra. Tôi cho rằng giờ đây bụi bặm đã lắng xuống và mọi thứ đã trở nên rõ ràng hơn nhiều. Chẳng có gì bí ẩn về sự thiếu vắng của thời gian trong phương trình cơ bản của hấp dẫn lượng tử. Nó chỉ là hệ quả của một thực tế rằng, ở mức độ cơ bản, không có biến số nào là đặc biệt.

Lý thuyết đó không mô tả các sự vật tiến triển theo thời gian thế nào. Nó mô tả các sự vật biến dịch tương đối với nhau thế nào, và các sự vật xảy ra trong thế giới trong mối quan hệ với nhau. Tất cả chỉ có thế mà thôi.

Bryce và John rời bỏ chúng ta cách đây ít năm. Tôi biết cả hai với lòng ngưỡng mộ và trân trọng. Trong phòng làm việc của tôi ở Marseille, tôi có treo trên tường một lá thư mà John Wheeler đã viết cho tôi khi ông biết đến công trình đầu tiên của tôi về hấp dẫn lượng tử. Tôi thường xuyên đọc lại lá thư đó với niềm tự hào xen lẫn luyến nhớ. Tôi đã muốn hỏi ông nhiều hơn trong ít lần gặp gỡ. Lần gặp gỡ cuối cùng là khi tôi đến Princeton, và chúng tôi đi dạo khá lâu. Ông nói với giọng nhỏ nhẹ của một người già: tôi chẳng thể hiểu thấu đáo những điều ông nói, nhưng cũng không dám hỏi lại ông nhiều. Giờ đây ông đã không còn ở lại với chúng ta. Tôi chẳng thể hỏi ông được, cũng chẳng thể kể cho ông nghe những điều tôi nghĩ. Tôi không thể nói với ông là tôi thấy có vẻ ý tưởng của ông là đúng, và chúng đã định hướng cho tôi suốt cuộc đời làm nghiên cứu. Tôi không thể nói với ông rằng ông là người đầu tiên đã đến gần với cái bí mật trung tâm của hấp dẫn lượng tử. Vì ông đã chẳng còn ở đây nữa - ở đây và bây giờ. Đây là thời gian của chúng ta. Ký ức và nhớ thương. Nỗi đau của thiếu vắng.

Nhưng chẳng phải sự thiếu vắng khiến ta buồn phiền. Mà là vì quý mến và yêu thương. Không có quý mến, không có yêu thương, sự thiếu vắng ấy chẳng làm ta buồn đau. Vì lý do đó, buồn đau bởi thiếu vắng, suy cho cùng, là điều tốt lành và thậm chí còn là đẹp đẽ, bởi vì nó thêm vào những điều làm nên ý nghĩa của cuộc sống này.

Tôi gặp Bryce ở London, vào cái dịp đầu tiên tôi tìm kiếm một nhóm làm việc về hấp dẫn lượng tử. Tôi là lính mới, bị quyến rũ bởi cái chủ đề bí ẩn này mà không ai ở Ý quan tâm; ông là một bậc thầy lỗi lạc trong ngành. Tôi tìm đến Đại học Hoàng gia (Imperial College) để gặp Chris Isham,[1] và khi đến nơi, họ chỉ tôi đi lên tầng thượng: ngồi cùng với nhau bên một cái bàn nhỏ là Chris Isham, Karel Kuchar,[2] và Bryce DeWitt - ba tác giả với những ý tưởng mà tôi đã nghiền ngẫm suốt mấy năm gần đây. Tôi vẫn nhớ rất rõ ràng ấn tượng mạnh mẽ đến với tôi khi thấy họ qua cửa kính, điềm tĩnh trao đổi với nhau. Tôi không dám cắt ngang. Họ giống như những bậc đại thiền sư đang trao đổi những tuệ tri uyên áo giữa những nụ cười hàm ẩn.

Có lẽ họ chỉ đang quyết định tối nay sẽ đi ăn ở đâu. Nghĩ về thời gian ấy, tôi nhận ra là họ ngày đó còn trẻ hơn tôi bây giờ. Đây nữa, lại là thời gian: một sự thay đổi kỳ quặc về góc nhìn. Ít ngày trước khi mất, Bryce trả lời một cuộc phỏng vấn dài ở Ý, cuộc phỏng vấn sau đó được công bố thành một cuốn sách nhỏ. Và chỉ khi ấy tôi mới biết được rằng ông đã dõi theo những công trình của tôi sát sao, với lòng cảm thông, hơn là tôi từng nghi hoặc qua những lần nói chuyện với nhau, khi mà ông luôn có thiên hướng biểu lộ phê phán hơn là khích lệ.

John và Bryce là người cha tinh thần của tôi. Khát khao, tôi tìm được dòng nước tươi mát trong ý tưởng của họ. Cảm ơn John; cảm ơn Bryce. Là một con người, ta sống bằng cảm xúc và suy tư. Ta trao đổi chúng khi ta ở cùng một địa điểm và thời gian, ta nói chuyện với nhau, nhìn vào mắt nhau, đụng chạm vào nhau. Ta được nuôi dưỡng bởi mạng lưới những sự gặp gỡ đổi trao. Nhưng, thực tế là ta không cần phải ở cùng một chỗ và cùng một thời điểm để có thể trao đổi với nhau. Ý tưởng và cảm xúc gắn kết chúng ta có thể dễ dàng vượt qua đại dương và qua hàng thập niên, thậm chí đôi khi hàng thế kỷ, đến giữa những trang giấy hay nhảy múa giữa những vi mạch của một chiếc máy tính điện tử. Ta là một phần của một mạng lưới trải xa hơn rất nhiều một vài ngày ngắn ngủi cuộc đời ta, hay một vài mét vuông mà ta từng đặt chân. Cuốn sách này cũng là một phần của tấm lưới ấy…

Nhưng tôi đã lan man lạc đề mất rồi. Niềm tưởng nhớ đối với John và Bryce đã khiến tôi đi xa khỏi chủ đề. Tất cả những điều tôi muốn nói trong chương này là họ đã phát hiện ra một cấu trúc vô cùng đơn giản cho phương trình mô tả động lực học của thế giới. Nó thuần túy mô tả những hiện tượng khả dĩ và tương quan giữa chúng, và không gì khác hơn nữa.

Nó là dạng cơ bản của cơ chế vận hành thế giới này, và nó không cần đến “thời gian”. Thế giới không có thời gian không phải là một thế giới phức tạp. Nó là một mạng lưới kết nối của các sự kiện mà các biến số liên quan tuân theo những quy luật xác suất mà chúng ta, thật đáng ngạc nhiên, lại biết cách viết ra khá tường tận. Đó là một thế giới trong veo, vi vu gió thổi thênh thang vẻ đẹp những mỏm núi đá; đẹp đẽ khô khảo như cặp môi hanh nẻ tuổi mới lớn mà ta hằng mơ mộng.

❀ ❀ ❀

[1] Christopher Isham (sinh năm 1944): nhà vật lý học nghiên cứu về hấp dẫn lượng tử và những vấn đề mang tính cơ sở của cơ học lượng tử. (ND)

[2] Karel Kuchar (sinh năm 1936), nhà vật lý học nghiên cứu về hấp dẫn lượng tử và vấn đề thời gian trong cơ học lượng tử. (ND)