Sự thực entropy vốn nhỏ ở trong quá khứ dẫn đến một hệ quả khác vốn phổ biến và cốt yếu đối với sự khác biệt giữa quá khứ và tương lai: quá khứ để lại những dấu vết của nó trong hiện tại.

Dấu vết có mặt ở khắp mọi nơi. Những miệng núi lửa trên Mặt trăng là bằng chứng của những cú va chạm trong quá khứ. Những mẫu hóa thạch là bằng chứng về những sinh vật cổ xưa. Những ống kính thiên văn cho ta thấy những miền vũ trụ xa xôi trong quá khứ. Sách vở lưu giữ lịch sử; bộ não ta cuồn cuộn những ký ức.

Ta có dấu vết của quá khứ chứ không có dấu vết của tương lai. Đó chỉ là vì entropy trong quá khứ là nhỏ. Chẳng thể có lý do nào khác, bởi vì nguồn gốc duy nhất của sự khác biệt giữa quá khứ và tương lai là trạng thái entropy nhỏ trong quá khứ.

Khi những dấu vết được lưu lại, có gì đó đã bị giữ lại, có gì đó đã ngừng chuyển động, và điều này chỉ có thể xảy ra trong các quá trình bất thuận nghịch - tức là bằng cách phân hoại năng lượng thành nhiệt. Theo cách đó, máy tính điện tử nóng lên, não bộ nóng lên, những thiên thạch rơi vào Mặt trăng nóng lên; cả chiếc lông ngỗng của một thầy tu cổ xưa trong một tu viện dòng thánh Benedictine nào đó cũng sẽ nóng lên chút ít trên trang giấy mà ông đang viết. Trong một thế giới không có nhiệt, vạn vật đều bật nảy đàn hồi và chẳng hề lưu lại dấu vết gì.

Chính sự tồn tại các dấu vết của quá khứ đã sinh ra cảm giác quen thuộc rằng quá khứ là xác định. Sự thiếu vắng những dấu vết tương tự của tương lai sinh ra cảm giác rằng tương lai là mở. Sự tồn tại của các dấu vết cho phép não bộ ta xếp đặt kết nối các sự kiện trong quá khứ. Ta chẳng thể làm được điều gì tương tự như vậy với tương lai. Đó chính là cội nguồn của cảm giác rằng chúng ta có thể tự do hành động trong tương lai: ta tự do lựa chọn các tương lai khác nhau, mặc cho ta không thể nào thay đổi được quá khứ.

Có vô vàn cơ chế khác nhau của bộ não mà bản thân chúng ta chẳng mảy may có cảm nhận trực tiếp nào (“Ta chẳng biết tại sao ta buồn”, Antonio đã lẩm bẩm vậy ở khúc mở đầu của The Merchant of Venice [Người lái buôn thành Venice]) đã được hình thành trong quá trình tiến hóa chỉ để thực hiện những tính toán dự liệu cho tương lai. Đó là cái chúng ta gọi là “quyết định”. Chúng vẽ ra các tương lai khác nhau dựa trên hiện tại như nó vốn có, trừ ra một vài tiểu tiết. Cũng vì thế ta có xu hướng tự nhiên suy nghĩ rằng “nguyên nhân” quyết định “hệ quả”: nguyên nhân của một sự kiện trong tương lai là một sự kiện trong quá khứ mà nếu thiếu vắng nó thì mặc dù tất cả những gì khác còn lại của thế giới này vẫn tồn tại đúng như nó hằng tồn tại, sự kiện tương lai đó vẫn sẽ chẳng thể xảy ra.

Trong thể nghiệm của chúng ta, khái niệm nguyên nhân do đó là bất đối xứng trong thời gian: nguyên nhân đến trước hệ quả. Chẳng hạn khi chúng ta nhận ra rằng hai sự kiện “có cùng một nguyên nhân”, ta tìm thấy được nguyên nhân chung này ở trong quá khứ, chứ không phải ở trong tương lai. Nếu hai cơn sóng thần ập đến cùng một lúc trên các hải đảo lân cận, ta có thể suy luận rằng hẳn đã có một sự kiện nào đó trong quá khứ đồng thời gây ra chúng. Ta không tìm kiếm trong tương lai. Nguyên nhân chung này không ở trong tương lai vì cái động lực ma thuật của tính “nhân quả” hướng từ quá khứ tới tương lai. Nó xảy ra trong quá khứ bởi vì sự hiếm hoi của tính liên đới giữa hai sự kiện đòi hỏi một cái gì đó hiếm hoi, và chỉ có entropy nhỏ trong quá khứ mới có thể mang lại sự hiếm hoi này. Còn gì khác nữa? Nói cách khác, sự tồn tại của nguyên nhân chung trong quá khứ không có gì khác hơn là sự biểu hiện của entropy nhỏ trong quá khứ. Trong trạng thái cân bằng nhiệt, hay ở hệ thuần túy cơ học, chẳng có hướng nào của thời gian được định vị bởi nhân quả.

Những quy luật vật lý học ở mức độ cơ bản không đề cập đến “nguyên nhân” mà chỉ có tính “đều đặn”, và tính đều đặn này là đối xứng giữa quá khứ và tương lai. Bertrand Russell đã chú ý đến điều này, và nhấn mạnh trong một bài báo nổi tiếng của mình rằng “Quy luật nhân quả... là một tàn tích của dĩ vãng, nó chỉ còn tồn tại theo cách các hoàng gia vẫn còn tồn tại, tức là chỉ vì người ta giả định một cách sai lầm rằng chúng vô hại”. Hiển nhiên ông đã phóng đại, bởi vì dù rằng ta chẳng có gì là “nguyên nhân” ở mức độ cơ bản, ta cũng không thể lấy đó làm lý do để loại bỏ khái niệm nguyên nhân. Xét ở mức độ cơ bản, chẳng có gì gọi là mèo cả, nhưng không phải vì thế mà ta không để mắt đến chúng. Entropy nhỏ trong quá khứ đã khiến cho khái niệm nguyên nhân trở thành một khái niệm hiệu quả.

Nhưng những khái niệm như quá khứ, nguyên nhân, hệ quả, dòng chảy thời gian, bản chất xác định của quá khứ và bất định của tương lai, chẳng là gì khác ngoài những cái tên ta đặt cho những hệ quả của một tính chất thống kê: sự hiếm hoi của trạng thái vũ trụ trong quá khứ.

Nguyên nhân, trí nhớ, dấu vết, bản thân lịch sử của thế giới đang hình thành khơi mở chẳng phải chỉ qua vài thế kỷ và thiên niên kỷ của lịch sử nhân loại, mà qua hàng tỉ năm của cái tiến trình vĩ đại của vũ trụ - tất cả những điều này đều bắt rễ từ sự thực rằng cấu hình của vạn vật cách đây hàng tỉ năm vốn có trật tự “đặc biệt”.

Và sự “đặc biệt” chỉ là một thuật ngữ tương đối: nó đặc biệt từ một góc nhìn nào đó. Nó là sự làm nhòe. Nó được quyết định bởi tương tác của hệ vật lý với phần còn lại của thế giới. Do đó nhân quả, trí nhớ, những dấu vết, lịch sử của vạn sự trong thế giới này chỉ có thể là một hệ quả của một góc nhìn nhất định: giống như sự luân chuyển của bầu trời; một hệ quả từ góc nhìn xác định của ta trong thế giới... Đó là định mệnh: phân tích bản chất của thời gian chẳng có gì khác hơn là đưa ta về lại với bản thân ta.