Trong cái thế giới điên cuồng của các dao động nhiệt, tất cả những biến số có thể thay đổi đều không ngừng thay đổi.
Tuy nhiên, có một đại lượng không bao giờ thay đổi: tổng năng lượng của một hệ cô lập. Giữa năng lượng và thời gian có một mối liên hệ khăng khít. Chúng tạo thành một cặp đại lượng mà các nhà vật lý gọi là “liên đới”, cũng như tọa độ và xung lượng, hay hướng trong không gian và momen xung lượng. Hai đại lượng trong mỗi cặp này gắn kết với nhau. Một mặt, biết được về năng lượng của hệ - cách thức mà nó liên hệ với các biến số khác - cũng giống như là biết dòng chảy của thời gian, bởi vì phương trình tiến hóa phụ thuộc vào cấu trúc của hàm số năng lượng. Mặt khác, năng lượng thì bất biến theo thời gian, nên nó không thay đổi ngay cả khi mọi biến số khác thay đổi. Trong quá trình chuyển động nhiệt, hệ sẽ trải qua các trạng thái khác nhau nhưng có cùng năng lượng, và nó chỉ trải qua các trạng thái này. Tập hợp các trạng thái này - mà thị kiến vĩ mô vốn mơ hồ của chúng ta không hề phân biệt - là “trạng thái cân bằng (vĩ mô)”: một cốc nước bình yên tĩnh lặng.
Cách thức thông thường để diễn giải mối quan hệ giữa thời gian và trạng thái cân bằng là suy nghĩ về thời gian như cái gì đó tuyệt đối khách quan; năng lượng là những gì chi phối sự tiến hóa theo thời gian của một hệ; một hệ ở trạng thái cân bằng xáo trộn tất cả các trạng thái có cùng năng lượng. Cái logic thông thường của sự diễn dịch này do đó là:
thời gian → năng lượng → trạng thái vĩ mô
Nghĩa là: để xác định trạng thái vĩ mô, trước tiên ta cần biết năng lượng, và để xác định năng lượng, ta cần biết thời gian. Trong mô hình logic này, thời gian là tiên nghiệm và độc lập với những cái đứng sau.
Nhưng ta có thể hiểu mối quan hệ này khác đi: bằng cách lật ngược nó lại. Đó là, để quan sát một trạng thái vĩ mô, tức là tạo một thị kiến mờ nhạt về thế giới, ta quy đồng những trạng thái vi mô tạo nên nó, ta xem rằng chúng cùng năng lượng, và từ đó thời gian xuất hiện. Nghĩa là:
trạng thái vĩ mô → năng lượng → thời gian
Quan điểm này mở ra một viễn cảnh mới mẻ: trong cái hệ vật lý cơ bản vốn không có gì giữ vai trò ưu tiên thể hiện như là “thời gian” - trong đó, một cách hiệu dụng, mọi biến số đều ở ngang hàng nhau. Nhưng chúng ta chỉ có được một thị kiến mơ hồ mô tả bởi các trạng thái vĩ mô. Một trạng thái vĩ mô quyết định thời gian.
Tôi lặp lại điều này, bởi vì đây là điểm mấu chốt: một trạng thái vĩ mô (lờ đi các chi tiết nhỏ nhặt) sẽ chọn ra một biến số có một vài đặc tính của thời gian.
Nói cách khác, thời gian trở nên xác định đơn giản chỉ là một hiệu ứng của quá trình làm nhòe. Boltzmann đã hiểu rằng sự vận động của nhiệt liên quan đến sự làm nhòe: từ sự thật là bên trong cốc nước vốn có hằng hà sa số biến số mà ta không nhìn thấy. Số lượng các cấu hình vi mô của cốc nước chính là entropy. Nhưng hơn như thế, một điều khác cũng đúng: bản thân sự làm nhòe xác định một biến số - thời gian.
Trong vật lý học tương đối tính, khi không có biến số nào đóng vai trò tiên nghiệm là thời gian, chúng ta cần phải lật lại mối liên hệ giữa trạng thái vĩ mô và sự tiến hóa theo thời gian: không phải sự tiến hóa theo thời gian xác định trạng thái vĩ mô, mà chính trạng thái vĩ mô - sự làm nhòe - xác định thời gian.
Thời gian được xác định bằng cách này thông qua một trạng thái vĩ mô được gọi là “thời gian nhiệt động”. Nhưng theo nghĩa nào nó có thể được coi là thời gian? Ở mức độ vi mô, nó chẳng có gì đặc biệt - nó chỉ là một biến số như mọi biến số khác. Nhưng ở mức độ vĩ mô, nó có một tính chất đặc thù: đối với tất cả biến số khác ở cùng mức độ, thời gian nhiệt động là biến số có biểu hiện rất giống với biến số ta gọi là “thời gian”, bời vì mối quan hệ của nó với các trạng thái vĩ mô chính xác là những gì mà ta đã biết trong nhiệt động học.
Nhưng nó không phải là một thời gian phổ quát. Nó được xác định bởi một trạng thái vĩ mô, tức là bởi sự làm nhòe, bởi sự mô tả không hoàn hảo. Trong chương này tôi sẽ mô tả nguồn gốc của sự làm nhòe này, nhưng trước khi làm điều đó, ta hãy dấn thêm một bước bằng cách xem xét đến các hiệu ứng của cơ học lượng tử.
