Roger Penrose[1] là một trong những nhà khoa học sâu sắc nhất từng suy tư về không gian và thời gian. Ông đã đi đến kết luận rằng vật lý học tương đối tính không có gì bất đồng với cảm nhận của chúng ta về dòng chảy thời gian, nhưng dường như không đủ để xem xét điều đó. Ông gợi ý rằng điều còn thiếu sót có thể là những tương tác lượng tử. Alain Connes[2], nhà toán học vĩ đại người Pháp, đã chỉ ra vai trò sâu xa của cơ học lượng tử ở tận cội rễ của thời gian.

Khi một tương tác làm cụ thể hóa vị trí của một phân tử, trạng thái của phân tử đó đã thay đổi. Với vận tốc cũng vậy. Nếu vận tốc được vật chất hóa trước, sau đó mới đến vị trí, thì trạng thái của phân tử sẽ thay đổi khác đi so với khi mà thứ tự của hai sự kiện được đảo lộn. Thứ tự trong cơ học lượng tử là quan trọng. Nếu ta đo vị trí của một electron trước, sau đó mới đến vận tốc, thì trạng thái của nó thay đổi khác đi so với khi ta đo vận tốc trước rồi mới đến vị trí.

Hiện tượng này gọi là sự “không giao hoán” của các biến số lượng tử, bởi vì tọa độ và vận tốc “không hoán đổi được”, nghĩa là chúng không thể hoán đổi thứ tự mà không có mất mát gì. Tính không giao hoán này là một hiện tượng đặc thù của cơ học lượng tử. Tính không giao hoán xác định thứ tự, và do đó, là mầm mống của thứ tự thời gian trong việc xác định hai biến số vật lý. Quá trình xác định một biến số vật lý không phải là một diễn tiến cô lập; nó liên quan đến tương tác. Hệ quả gây ra bởi những tương tác đó phụ thuộc vào thứ tự, và thứ tự này chính là dạng nguyên thủy của thứ tự thời gian.

Có lẽ cái thực tế là hệ quả của những tương tác này phụ thuộc vào thứ tự mà chúng xảy ra chính là điều nằm ở cội rễ của tính thứ tự thời gian của thế giới. Đây là một ý tưởng đầy lôi cuốn của Connes: mầm mống đầu tiên của tính thứ tự của các chuyển dời lượng tử cơ bản nằm ở chỗ những tương tác này được xếp thứ tự (không hoàn toàn) một cách tự nhiên.

Connes đã đưa ra một phiên bản toán học tinh tế của ý tưởng này: ông đã chỉ ra một dạng thứ tự trôi chảy ẩn tàng trong sự không giao hoán của các biến số vật lý. Do tính không giao hoán của chúng, tập hợp các biến số của một hệ xác định một cấu trúc toán học gọi là “đại số Von Neumann không giao hoán”, và Connes đã chỉ ra rằng những cấu trúc này có ẩn chứa trong chúng một dòng chảy.

Đáng ngạc nhiên là có một quan hệ vô cùng mật thiết giữa dòng chảy trong các hệ cơ học lượng tử của Alain Connes và thời gian nhiệt động mà tôi đã thảo luận ở trên. Connes đã chỉ ra rằng, trong một hệ lượng tử, dòng chảy nhiệt động xác định bởi các trạng thái vĩ mô khác nhau là tương đương, khi không xét đến một vài biến đổi nhất định (đối xứng trong), và rằng, cùng với nhau, chúng tạo nên dòng chảy Connes. Nói đơn giản hơn: thời gian xác định bởi các trạng thái vĩ mô và thời gian xác định bởi sự không giao hoán lượng tử là hai khía cạnh của cùng một hiện tượng.

Và tôi tin rằng chính thời gian nhiệt động và thời gian lượng tử là “thời gian” trong vũ trụ thực của chúng ta, khi mà biến số thời gian không tồn tại ở mức độ cơ bản.

Sự bất định lượng tử nội tại của sự vật dẫn đến sự làm nhòe, giống như sự làm nhòe của Boltzmann, và sự làm nhòe đó đảm bảo - ngược lại với những gì vật lý cổ điển có vẻ như chỉ ra - rằng sự bất định của thế giới vẫn còn đó thậm chí cả khi ta có thể đo được mọi thứ có thể đo.

Cả hai sự làm nhòe đó - sự bất định lượng tử, và sự thật rằng các hệ vật lý được làm thành bởi hàng vô số các nguyên tử - là trái tim của thời gian. Tính thứ tự thời gian liên đới với sự làm nhòe. Và sự làm nhòe sinh ra là do ta lờ đi những cấu trúc vi mô của thế giới. Thời gian của vật lý học, suy đến cùng, là thể hiện sự mơ hồ của ta về thế giới. Thời gian là sự thiếu thông tin.

Alain Connes đã cùng với hai người bạn của mình viết một tiểu thuyết khoa học ngắn. Nhân vật nữ chính, Charlotte, đã có thể đạt được toàn bộ thông tin về thế giới trong chốc lát, không có chút mơ hồ. Cô đã “nhìn” được thế giới một cách trực tiếp vượt qua thời gian:

Tôi đã có một may mắn chưa từng thấy khi được trải nghiệm một thị kiến trọn vẹn về tồn tại của mình - chẳng phải chỉ là một khoảnh khắc, mà “toàn thể” sự tồn tại của mình. Tôi đã có thể so sánh bản chất hữu hạn của nó trong không gian, vốn chẳng ai màng phản đối, với bản chất hữu hạn của nó trong thời gian, vốn là cội nguồn của biết bao phẫn nộ chống trả.

Và sau đó khi quay trở lại với thời gian:

Tôi có cảm giác mất đi vô khối thông tin sinh ra từ khung cảnh của thế giới lượng tử, và sự mất mát này đủ để lôi tuột tôi vào dòng sông thời gian.

Cái cảm xúc xảy đến từ đó chính là một cảm xúc về thời gian:

Sự trở lại của thời gian đối với tôi như là sự tống giam, một nguồn gốc của những nhầm lẫn, nỗi thống khổ, sự sợ hãi và xa lạ.

Hình ảnh làm nhòe và bất định của thực tại xác định một biến số - thời gian nhiệt động - và hóa ra nó có một vài tính chất kỳ dị có vẻ bắt đầu bắt chước cái mà ta gọi là “thời gian”: nó nằm trong mối quan hệ đúng đắn với các trạng thái cân bằng[3].

Thời gian nhiệt động gắn liền với nhiệt động học, và do đó nhiệt lượng, nhưng nó chưa hẳn đã hình thành nên thời gian mà ta vốn thể nghiệm, bởi vì nó không phân biệt giữa quá khứ và tương lai. Nó bất định hướng, nó thiếu vắng cái ngụ ý của ta khi ta nói về dòng chảy thời gian. Ta vẫn chưa thực sự đạt đến thời gian trong trải nghiệm của ta.

Sự khác biệt giữa quá khứ và tương lai vốn vô cùng quan trọng với chúng ta: sự khác biệt đó đến từ đâu?

❀ ❀ ❀

[1] Roger Penrose (sinh năm 1931): nhà toán học, vật lý toán và triết học tự nhiên người Anh. Trong vật lý, ông được biết đến với những đóng góp cơ bản vào thuyết tương đối tổng quát và vũ trụ học. (ND)

[2] Alain Connes (sinh năm 1947): nhà toán học người Pháp, một trong những người đặt nền móng cho lý thuyết hình học không giao hoán. (ND)

[3] Các trạng thái cân bằng, như đã được chỉ ra ở trên đây, vốn được xác định bởi năng lượng, và do đó, liên đới với thời gian. (ND)