Tất cả bắt đầu với một cuộc hành quyết. Ngày 16 tháng Một năm 1793, Quốc Ước Paris tuyên án tử hình vua Louis XVI. Nổi loạn có lẽ là cội rễ sâu nhất của khoa học: sự cự tuyệt chấp nhận trật tự hiện thời của vạn vật. Trong số những người đưa ra quyết định chí tử đó là một người bạn của Robespierre,[1] có tên là Lazare Carnot[2]. Carnot có niềm đam mê mãnh liệt với nhà thơ Ba Tư vĩ đại Saadi Shirazi. Cầm tù và bị biến thành nô lệ bởi quân Thập tự chinh ở Arce, Shirazi là tác giả của những vần thơ chói lọi mà ngày nay tạc ở lối vào của tống hành dinh Liên Hợp Quốc:

Nhân loại vốn một thân

Sẻ chia xương máu

Một chỗ bị đau

Trong một thân người

Muôn nơi cảm thấy

Kẻ nào vô cảm

Chẳng xứng con người.

Có lẽ thơ ca là một cội rễ sâu xa khác của khoa học: khả năng vượt qua cái khả kiến. Carnot đặt tên con đầu lòng phỏng theo Saadi. Sadi Carnot[3] vậy là đã được sinh ra từ trong thơ ca và phiến loạn.

Khi còn trẻ, Sadi đam mê các động cơ hơi nước, những động cơ đang bắt đầu chuyển hóa thế giới đầu thế kỷ 19 bằng cách dùng lửa để làm vật thể chuyển vận. Năm 1824, ông viết một cuốn sách nhỏ với tiêu đề lôi cuốn Reflection on the motive power of fire (Suy ngẫm về động lực của lửa) nhằm tìm hiểu bản chất lý thuyết của sự vận hành các động cơ này. Bản chuyên luận nhỏ đầy những giả thiết sai lầm: ông tưởng tượng rằng nhiệt là một thực thể cụ thể - một loại chất lỏng sản sinh năng lượng bằng cách “chảy” từ vật nóng sang vật lạnh, giống như nước ở thác nước sinh ra năng lượng bằng cách đổ từ trên cao xuống thấp. Nhưng nó chứa đựng một ý tưởng mấu chốt: động cơ hơi nước hoạt động, phân tích cho đến cùng, là nhờ nhiệt truyền từ nóng sang lạnh.

Cuốn sách nhỏ của Sadi lọt vào tay một giáo sư người Phổ khắc khố với đôi mắt dữ dội, Rudolf Clausius. Ông chính là người đã chắt lọc ý tưởng cơ bản trong đó và vạch ra một định luật đã được số mệnh định để trở nên nổi tiếng: nhiệt không thể truyền từ vật lạnh sang vật nóng mà không có gì thay đổi ở môi trường xung quanh.

Điểm mấu chốt ở đây là sự khác biệt với vật thể rơi: quả bóng có thể rơi, nhưng nó cũng có thể bay ngược trở lên, chẳng hạn như khi nảy bật lại từ sàn. Nhiệt thì không thể.

Đây là định luật vật lý cơ bản duy nhất phân biệt quá khứ và tương lai.

Không có định luật vật lý nào khác làm được điều đó. Không phải các định luật cơ học của Newton; không phải các phương trinh điện từ học của Maxwell. Không phải phương trình hấp dẫn tương đối tính của Einstein, cũng không phải cơ học lượng tử của Heisenberg, Schrödinger và Dirac. Không phải các phương trình cho các hạt cơ bản của các nhà vật lý thế kỷ 20... Không có phương trình nào trong chúng phân biệt được quá khứ và tương lai. Nếu một dãy các sự kiện được cho phép bởi các phương trình này, thì dãy sự kiện chạy ngược lại theo thời gian cũng phải được cho phép. Trong những phương trình cơ bản của thế giới, mũi tên thời gian chỉ xuất hiện khi có nhiệt.[4] Sự liên đới giữa thời gian và nhiệt do đó mang tính nền tảng. Ở đâu có sự khác biệt giữa quá khứ và tương lai, ở đó có liên quan đến nhiệt. Trong tất cả các chuỗi sự kiện mà ta thấy sẽ trở nên kỳ quặc khi được trình chiếu theo trình tự ngược lại, đâu đó đã bị nóng lên.

Nếu tôi xem một đoạn phim chiếu một quả bóng đang lăn, tôi sẽ chẳng thể nào nói được là nó đang được trình chiếu đúng trình tự thời gian, hay theo chiều ngược lại. Nhưng nếu quả bóng đứng lại, tôi biết là đoạn phim đang chiếu đúng; chiếu theo trình tự ngược, ta sẽ thấy một sự kiện hoang đường: một quả bóng tự nó bắt đầu lăn. Quả bóng chậm dần và dừng lại là do ma sát, và ma sát thì sinh nhiệt. Chỉ ở đâu có nhiệt, thì ở đó mới có sự khác biệt giữa quá khứ và tương lai. Chẳng hạn, ý nghĩ mở ra từ quá khứ vào tương lai, chứ không theo chiều ngược lại - và quả vậy, suy nghĩ sinh ra nhiệt trong đầu chúng ta...

Clausius đưa ra một đại lượng đo lường xu hướng không thuận nghịch của nhiệt. Và vì là một trí thức Đức, ông ưa đặt cho nó một cái tên bằng tiếng Hy Lạp cổ, entropy.

Tôi muốn đặt tên cho các đại lượng quan trọng trong khoa học bằng ngôn ngữ cổ, sao cho chúng có thể như nhau trong mọi ngôn ngữ hiện tại. Do đó tôi đề nghị gọi đại lượng (S) của một vật thể là entropy, một từ mang nghĩa “biến đổi” trong tiếng Hy Lạp: ήτροπή.

Đây là trang báo của Clausius lần đầu tiên đưa ra khái niệm và tên gọi “entropy”. Phương trình trong đó cho định nghĩa toán học của sự biến đổi entropy (S-S0) của một vật thể: tổng (hay tích phân) của nhiệt lượng vật nhận vào chia cho nhiệt độ T của nó.

Entropy của Clausius, ký hiệu là S, là một đại lượng đo được và tính toán được, một đại lượng chỉ tăng hoặc không đổi chứ không bao giờ giảm trong một quá trình cô lập. Để thể hiện rằng nó không bao giờ giảm, ta viết

ΔS ≥ 0

Đọc lên là: “Biến thiên của S luôn lớn hơn hoặc bằng không”, và ta gọi đây là “Nguyên lý thứ hai của nhiệt động lực học” (Nguyên lý thứ nhất nói về sự bảo toàn năng lượng). Điểm trọng yếu của nó là nguyên lý nhiệt chỉ truyền từ vật nóng sang vật lạnh, chứ không theo chiều ngược lại.

Thứ lỗi cho tôi về phương trình này - đây là phương trình duy nhất trong cuốn sách này. Đây là phương trình của mũi tên thời gian, và tôi chẳng thể nào cưỡng lại không viết nó trong cuốn sách của tôi về thời gian.

Nó là phương trình duy nhất của vật lý biết đến sự khác biệt giữa quá khứ và tương lai. Phương trình duy nhất nói lên dòng chảy của thời gian. Đằng sau phương trình đặc biệt này ẩn giấu cả một thế giới.

Mở ra thế giới này cho chúng ta là một người Áo duyên dáng bất hạnh, cháu của một người thợ sửa đồng hồ, một hình tượng lãng mạn bi thương, Ludwig Boltzmann.

❀ ❀ ❀

[1] Maximilien Franẹois Marie Isidore de Robespierre (1758 - 1794): một trong những nhà lãnh đạo Cách mạng Pháp (1789). (ND)

[2] Lazare Carnot (1753 - 1823): nhà toán học, kỹ sư, chính trị gia, nhà chỉ huy quân sự người Pháp. (BT)

[3] Sadi Carnot (1796-1832): nhà vật lý người Pháp. Ông thường được xem là cha đẻ của nhiệt động học. (BT)

[4] Một cách chặt chẽ, mũi tên thời gian có thể biểu lộ qua những hiện tượng không hoàn toàn liên quan trực tiếp đến nhiệt nhưng chia sẻ những khía cạnh cốt yếu với nó, chẳng hạn các thế điện trễ (retarded potential) trong điện động lực học. Những thảo luận sau đây - và nói riêng là kết luận - cũng đúng với những hiện tượng này. Tôi không muốn chia nhỏ xem xét các trường hợp riêng vì sẽ khiến thảo luận của ta trở nên tản mạn.