Thời gian đo bởi đồng hồ bị “lượng tử hóa”, nghĩa là, chúng chỉ nhận một số giá trị nhất định này, chứ không phải các giá trị khác. Thời gian có vẻ như có tính hạt, chứ không phải là liên tục.
Tính hạt là đặc điểm nổi bật của cơ học lượng tử, cũng là nguồn gốc tên gọi của chính nó: “lượng tử” là các hạt cơ bản. Có một thang độ lớn cực tiểu cho tất cả các hiện tượng. Đối với trường hấp dẫn, đó là “thang Planck”. Khoảng thời gian cực tiêu được gọi là “thời gian Planck”. Giá trị độ lớn của nó có thể dễ dàng ước lượng được bằng cách kết hợp các hằng số cơ bản đặc trưng cho các hiện tượng tương đối tính, hấp dẫn, và lượng tử. Cùng với nhau, chúng cho một khoảng thời gian 10-44 giây: một phần trăm triệu của một phần tỉ của một phần tỉ của một phần tỉ của giây đồng hồ. Đó là thời gian Planck: ở cái thang độ tí xíu đó, các tính chất lượng tử của thời gian bắt đầu biểu lộ.
Thời gian Planck nhỏ, nhỏ hơn rất nhiều so với khả năng đo đạc của các đồng hồ ngày nay. Nó quá nhỏ đến nỗi ta sẽ chẳng phải sửng sốt gì khi nhận ra “tận dưới kia”, ở cái thang nhỏ xíu đó, khái niệm thời gian không còn hiệu lực nữa. Có lý do gì mà nó còn có hiệu lực chứ? Chẳng có gì luôn luôn đúng và sẽ đúng ở mọi nơi. Sớm hay muộn, ta sẽ gặp cái gì đó mới lạ.
Sự “lượng tử hóa” thời gian kéo theo rằng hầu hết mọi giá trị của thời gian t thực ra là không tồn tại. Nếu ta có thể đo được khoảng thời gian bằng một đồng hồ chính xác nhất mà ta có thể tưởng tượng, ta sẽ thấy rằng thời gian chỉ nhận những giá trị rời rạc, đặc biệt. Khoảng thời gian không thể được coi như liên tục được nữa. Ta phải nghĩ rằng nó không liên tục: nó chẳng hề giống như cái gì đó đang đều đặn trôi đi mà giống như cái gì đó, theo nghĩa nhất định, nhảy cóc từ giá trị này sang giá trị khác như những con kangaroo.
Nói cách khác, khoảng thời gian tối thiểu là hiện hữu. Bên dưới kia, khái niệm thời gian là không tồn tại - dù là theo nghĩa cơ bản nhất của nó.
Có lẽ cái dòng suối mực đã đổ ra để thảo luận bản chất của “tính liên tục” trong hàng thế kỷ qua, kể từ Aristotle đến Heidegger,[1] chỉ là sự phung phí mà thôi. Tính liên tục chỉ là một công cụ toán học để xấp xỉ những sự vật có cấu trúc hạt rất mịn. Thế giới vốn dĩ rời rạc, chứ không liên tục. Thượng đế lòng lành đã chẳng vẽ nên thế giới này với những đường liền lạc: với bàn tay nhẹ nhàng, người đã phác họa nó bằng các chấm nhỏ theo phong cách của Georges Seurat.[2]
Tính hạt phổ biến trong tự nhiên: ánh sáng được tạo ra từ các photon, hay chính là các hạt lượng tử của ánh sáng. Năng lượng của electron trong nguyên tử chỉ có thể nhận một vài giá trị nhất định, chứ không phải một giá trị bất kỳ. Những loại khí trong trẻo nhất là các hạt, và những loại vật chất đậm đặc nhất cũng là các hạt. Một khi ta đã chấp nhận không gian và thời gian Newton là các thực thể vật lý, ta sẽ dễ dàng chấp nhận chúng cũng có cấu trúc hạt. Lý thuyết khẳng định ý niệm này: lý thuyết lượng tử vòng tiên đoán rằng những bước nhảy cơ bản của thời gian là nhỏ, nhưng hữu hạn.
Ý tưởng rằng thời gian có thể có cấu trúc hạt, rằng có thể tồn tại khoảng thời gian nhỏ nhất, chẳng phải là mới mẻ. Nó đã được đưa ra thảo luận ở thế kỷ 7 bởi Isidore từ Seville trong tác phẩm Etymologie (Nguyên tử học) và ở thế kỷ tiếp theo bởi Venerable Bede trong một công trình với tiêu đề gợi cảm De Divisionibus Temporum (Về sự chia nhỏ thời gian). Thế kỷ 13, nhà triết học vĩ đại Maimonides đã viết: “Thời gian được hình thành bởi các nguyên tử, nghĩa là bởi rất nhiều thành tố không thể chia nhỏ hơn, khi ta xét đến sự nhỏ bé của chúng”. Ý tưởng đó có lẽ còn xuất hiện sớm hơn nữa: do sự thất lạc của những tác phẩm gốc của Democritus[3] mà ngày nay chúng ta chẳng thể nào biết được rằng nó có được đề cập trong lý thuyết nguyên tử Hy Lạp cổ đại hay không. Tư duy trừu tượng có thể tiên đoán trước hàng thế kỷ những giả thiết mà sau này sẽ trở thành hữu ích - hoặc sẽ được khẳng định - trong tư duy khoa học.
Khái niệm họ hàng với thời gian Planck là khoảng cách Planck - giới hạn ngắn nhất mà khái niệm khoảng cách còn ý nghĩa. Khoảng cách Planck ở vào khoảng 10-33 centimet: một phần triệu của một phần tỉ của một phần tỉ của một phần tỉ của một milimet. Khi còn là một sinh viên trẻ, tôi đã đam mê tìm hiểu xem điều gì sẽ xảy ra ở cái khoảng cách nhỏ bé này. Tôi sơn màu một tờ giấy lớn, và ở chính giữa, lấp lánh đó là con số:
Tôi treo nó trong phòng ngủ ở Bologna và quyết định rằng mục đích cuộc sống của tôi sẽ là tìm hiểu điều gì xảy ra dưới kia, ở cái thang tí xíu kia khi mà thời gian và không gian chẳng còn mang nghĩa vốn có của chúng - xuống đến tận cùng các lượng tử của không gian và của thời gian. Và thế là tôi đã dành cả phần đời còn lại của mình để cố gắng đạt được mục đích đó.
❀ ❀ ❀
[1] Martin Heidegger (1889 - 1976): nhà triết học người Đức, người có tầm ảnh hưởng lớn tới nền triết học thế kỷ 20. (ND)
[2] Georges-Pierre Seurat (1859 - 1891): họa sĩ người Pháp trường phái Tân ấn tượng, cùng với Paul Signac là người phát minh ra nghệ thuật chấm màu trong hội họa. (ND)
[3] Democritus (khoảng 460 - 370): nhà triết học lỗi lạc Hy Lạp cổ đại, được biết đến nhiều nhất với thuyết nguyên tử, học thuyết cổ đại cho rằng vật chất được cấu thành từ các thành phần nhỏ bé không phân chia được gọi là nguyên tử. (ND)
