Nhân loại chúng ta có đặc biệt đến thế nào, về chi tiết, chúng ta dẫu sao cũng là những phần nhỏ của tự nhiên, là một phần của bức bích họa trần thế vĩ đại, một phần nhỏ giữa muôn phần khác.

Giữa chúng ta và phần còn lại của thế giới là tương tác vật lý. Hiển nhiên, không phải tất cả mọi biến số của thế giới đều tương tác với chúng ta, hay với phần thế giới chứa chúng ta. Trừ một phần nhỏ, hầu hết các biến số khác thực ra không hề tương tác với ta. Chúng không ghi nhận ta, và ta không ghi nhận chúng. Đó là lý do tại sao những hình thái khác nhau của thế giới có vẻ tương đồng trong mắt chúng ta. Tương tác vật lý giữa tôi và một cốc nước - hai mẩu nhỏ của thế giới - độc lập với chuyển động đơn lẻ của từng nguyên tử nước. Cũng như vậy, tương tác vật lý giữa tôi và một thiên hà xa xôi - hai mẩu nhỏ của thế giới - phớt lờ đi những chi tiết diễn ra trong đó. Thị giới của chúng ta về thế giới vốn mơ hồ, bởi vì tương tác vật lý giữa phần thế giới chứa chúng ta và phần còn lại đã phớt lờ đi rất nhiều biến số.

Sự mơ hồ này là tâm điểm của lý thuyết của Boltzmann. Từ sự mơ hồ này, khái niệm về nhiệt và entropy đã ra đời - và chúng liên đới với những hiện tượng đặc tả dòng chảy của thời gian. Entropy của một hệ vật lý phụ thuộc tường minh vào mức độ nhòe. Nó phụ thuộc vào những gì mà ta không ghi nhận, bởi vì nó phụ thuộc vào số lượng các cấu hình tương đồng của hệ. Cùng một cấu hình vi mô có thể có entropy lớn với cách làm nhòe này mà nhỏ đối với cách làm nhòe khác.

Nói vậy không có nghĩa là sự mơ hồ này là một kiến tạo tinh thần; nó phụ thuộc vào tương tác vật lý hiện hữu thực tế. Entropy không phải là một đại lượng tùy tiện, cũng không phải là đại lượng chủ quan. Nó là một đại lượng tương đối, giống như tốc độ.

Tốc độ của một vật thể không phải là tính chất của bản thân nó: nó là tính chất của vật thể trong mối quan hệ với một vật thể khác. Tốc độ của một cậu nhóc đang chạy trên tàu hỏa có một giá trị tương đối với con tàu (vài bước trên một giây) và một giá trị khác so với mặt đất (vài trăm cây số trên một giờ). Nếu bà mẹ có nói “Dừng lại”, thì ý bà ấy không phải là đứa trẻ phải nhảy ra khỏi cửa số mà dừng lại so với mặt đất. Bà mẹ chỉ muốn nó dừng lại so với con tàu. Tốc độ là một tính chất của một vật thể trong mối quan hệ với vật thể khác. Nó là một đại lượng tương đối.

Entropy cũng vậy. Entropy của A đối với B đếm số lượng trạng thái của A mà tương tác vật lý giữa A và B không phân biệt.

Làm sáng tỏ điểm thường gây nhầm lẫn này mở ra một lời giải thích đầy lý thú cho bí ẩn về mũi tên thời gian.

Entropy của thế giới không chỉ phụ thuộc vào hình thái của thế giới; nó còn phụ thuộc vào cách thức mà ta làm nhòe thế giới, và điều này phụ thuộc vào việc ta tương tác với những biến số nào của thế giới, hay nói đúng ra, phần thế giới của chúng ta tương tác với những biến số nào của toàn thế giới.

Entropy của thế giới trong quá khứ xa xôi đúng là nhỏ đối với chúng ta. Nhưng đây chưa chắc đã phản ánh chính xác trạng thái của thế giới: nó có thể chỉ liên quan đến phần biến số mà chúng ta tương tác với thế giới trong tư cách là một hệ vật lý. Chính là đối với sự làm nhòe dữ dội sinh ra do tương tác của chúng ta với thế giới qua số nhỏ những biến số vĩ mô mà ta dùng để mô tả thế giới mà entropy của vũ trụ là nhỏ.

Điều này, vốn dĩ là một thực tế, mở ra khả năng rằng thực ra không phải vũ trụ nằm trong một trạng thái đặc biệt trong quá khứ. Mà có lẽ chính chúng ta, và tương tác của chúng ta với vũ trụ là đặc biệt. Ta là người quyết định một mô tả vĩ mô nhất định của thế giới. Trạng thái entropy nhỏ của vũ trụ lúc sơ khai, và do đó mũi tên thời gian, có thể suy cho cùng có nguồn gốc từ chúng ta, chứ không phải ở bản thân vũ trụ. Đây là ý tưởng cơ bản.

Hãy nghĩ về hiện tượng hiển nhiên hùng vĩ: nhật động quay của bầu trời.[1] Đó là một đặc tính nhãn tiền tráng lệ của vũ trụ quanh chúng ta: nó quay. Nhưng sự luân chuyển này có phải là đặc tính của vũ trụ? Không. Ta đã mất hàng ngàn năm nhưng rốt cuộc cũng đã hiểu được sự luân chuyển của thiên cầu: ta hiểu rằng chính chúng ta là người đang quay, chứ không phải vũ trụ. Sự luân chuyển của thiên cầu là một hiệu ứng góc nhìn tương đối, sinh ra do cách chuyển động đặc thù của chúng ta trên Trái đất, hơn là một tính chất bí ẩn trong vận động của vũ trụ.

Điều gì đó tương tự có thể cũng đúng với mũi tên thời gian. Giá trị entropy nhỏ ban đầu của vũ trụ có thể là do cái cách thức đặc biệt mà ta - cái hệ vật lý mà ta là một phần trong đó - tương tác với vũ trụ. Ta hòa nhịp vào một phần rất xác định của vô vàn những phương diện khác nhau của vũ trụ, và chính cái phần xác định đó là cái được định hướng thời gian.

Làm thế nào mà sự tương tác đặc trưng giữa chúng ta và phần còn lại của thế giới quyết định giá trị ban đầu của entropy là nhỏ?

Vấn đề rất đơn giản. Hãy lấy một hộp mười hai lá bài, sáu lá đỏ và sáu lá đen. Xếp chúng sao cho những lá đỏ nằm ở trên. Xáo trộn chúng một chút và tìm những lá bài đen nay nằm giữa những lá bài đỏ. Trước khi xáo trộn, không có lá nào xen vào giữa; sau khi xáo trộn, ta có một vài lá. Đây là ví dụ cơ bản của sự tăng entropy. Ở đầu trò chơi, số lượng các lá bài đen giữa các lá bài đỏ là không (entropy nhỏ), bởi vì chúng bắt đầu từ một cấu hình đặc biệt.

Giờ ta hãy chơi một trò khác. Đầu tiên ta xáo trộn hộp bài một cách ngẫu nhiên, nhìn và ghi nhớ sáu lá bài đầu tiên. Xáo trộn một chút và tìm những lá bài khác nay đã xen vào giữa những là bài này. Khởi đầu, không có lá bài nào xen vào giữa, sau đó số lá bài này tăng lên cùng với entropy, giống như trong ví dụ trước đây. Nhưng có một sự khác biệt cốt yếu so với ví dụ trước đây: ở đầu ví dụ này, các lá bài có một cấu hình ngẫu nhiên. Chính bạn là người đã tuyên bố rằng chúng là một cấu hình đặc biệt bằng cách ghi nhớ những lá bài nằm ở nửa trên khi bắt đầu trò chơi.

Điều tương tự có thể đúng với entropy của vũ trụ: có lẽ vũ trụ không phải ở một trạng thái đặc biệt nào trong quá khứ. Có lẽ chúng ta thuộc về một hệ vật lý đặc biệt mà đối với nó trạng thái của vũ trụ là đặc biệt.

Tại sao có một hệ vật lý đặc biệt như thế? Bởi vì trong mênh mông vũ trụ có vô số hệ vật lý, và chúng tương tác với nhau theo vô vàn cách khác nhau. Trong số này, qua trò chơi vĩnh cửu của xác suất và các số lớn, chắc chắn sẽ tồn tại một vài hệ vật lý mà tương tác của chúng với phần còn lại của vũ trụ thực hiện thông qua chính các biến số mà chúng sẽ có giá trị đặc biệt trong quá khứ.

Chẳng có gì ngạc nhiên nếu đâu đó trong vũ trụ có một hệ con “đặc biệt” rộng lớn như hệ của chúng ta. Chẳng có gì ngạc nhiên nếu ai đó trúng xổ số: tuần nào cũng có ai dó trúng. Hoàn toàn không tự nhiên khi giả thiết rằng toàn bộ vũ trụ đã từng ở một trạng thái “đặc biệt” trong quá khứ, nhưng chẳng có gì là không tự nhiên khi tưởng tượng rằng trong vũ trụ có những phần “đặc biệt”.

Nếu một phần của vũ trụ là đặc biệt theo nghĩa này, thì đối với phần này, entropy của vũ trụ là nhỏ trong quá khứ, Nguyên lý thứ hai của nhiệt động lực học có hiệu lực; trí nhớ tồn tại, dấu vết được lưu lại - và sẽ có tiến hóa, có sự sống, có lý trí.

Nói cách khác, nếu trong vũ trụ có gì đó như vậy - và tôi cho rằng điều này hoàn toàn tự nhiên - thì chúng ta thuộc về chính cái đó. Ở đây “chúng ta” chỉ đến tập hợp những biến số vật lý mà ta dùng đế tương tác với phần còn lại của vũ trụ, và bằng cách đó ta mô tả vũ trụ. Có lẽ, do đó, dòng chảy của thời gian không phải là một đặc tính của vũ trụ: giống như sự luân chuyển của thiên cầu, nó có nguồn gốc từ góc nhìn đặc biệt của ta từ một góc của vũ trụ.

Nhưng tại sao chúng ta thuộc về những hệ đặc biệt này? Nguyên nhân ở đây cũng giống như nguyên nhân táo mọc ở Bắc Âu, nơi người ta uống rượu táo, và nho thì mọc ở miền nam, nơi người ta uống rượu vang; hay là lý do tôi sinh ra ở nơi người ta tình cờ nói tiếng mẹ đẻ của tôi; hay lý do Mặt trời sưởi ấm chúng ta ở một khoảng cách vừa vặn - không quá xa, không quá gần. Trong tất cả những trường hợp này, sự tình cờ “kỳ lạ” xảy ra do sự nhầm lẫn về liên hệ nhân quả: không phải táo mọc lên ở nơi người ta uống rượu táo, mà người ta uống rượu táo ở nơi có táo mọc. Đặt vấn đề như vậy, ta sẽ thấy chẳng còn gì kỳ lạ cả.

Tương tự, trong cái vô biên của vũ trụ, có thể tình cờ sẽ có một hệ vật lý tương tác với phần còn lại của thế giới qua các biến số xác định trạng thái entropy nhỏ trong quá khứ. Đối với những hệ này, entropy sẽ liên tục tăng. Chính ở đây, mà không phải nơi đâu khác, có những hiện tượng gắn liền với dòng chảy thời gian: sự sống, cùng với tiến hóa, lý trí, và cảm giác của chúng ta về sự trôi đi của thời gian. Ở đó, táo mọc lên tạo ra rượu: thời gian. Thứ nước ngọt ngào chứa đựng tất cả sự thần diệu và mật đắng của thế gian.

❀ ❀ ❀

[1] Tức là hiện tượng ta thấy bầu trời cùng các vì sao quay theo chu kỳ xấp xỉ một ngày đêm. (ND)