Sự hòa giải giữa thời gian của Aristotle và của Newton là một trong những thành tựu sáng giá nhất của Einstein. Đó là vòng nguyệt quế cho những tư tưởng của Einstein.

Câu trả lời của Einstein là thời gian và không gian mà Newton đã mường tượng rằng tồn tại, bên ngoài vật thể mà ta có thể sờ mó đụng chạm, một cách hiệu dụng, đúng là tồn tại. Chúng có thực. Thời gian và không gian là những hiện tượng thực tế. Nhưng chúng không hề tuyệt đối; chúng không hề độc lập với những gì xảy ra; chúng chẳng khác gì so với những dạng vật chất khác của thế giới này, theo như cách mà Newton hằng tưởng tượng. Ta có thể hình dung một tấm nền vải vẽ vĩ đại mà trên đó câu chuyện về thế giới được vẽ lại. Nhưng bản thân tấm nền vẽ này cũng cấu thành bởi những thứ cấu thành nên vạn vật của thế giới, cũng là vật chất cấu thành nên viên đá, nên ánh sáng, và nên không khí: chúng được cấu thành từ các trường.

Các nhà vật lý gọi những dạng vật chất dệt nên những thực thể vật lý của thế giới này là “trường”. Đôi khi những trường đó được gọi bằng những cái tên kỳ quặc: trường “Dirac” là thành phần của bàn ghế và những ngôi sao. Trường “điện từ” dệt thành ánh sáng, cũng là nguồn gốc động lực làm cho động cơ điện chuyển động và làm cho kim la bàn chỉ về phương nam. Nhưng - đây là điểm mấu chốt - ta còn có trường “hấp dẫn”: là bản chất của lực hấp dẫn, nhưng nó cũng là kiến trúc hình thành nên không gian và thời gian của Newton, là thành tố nền mà trên đó những phần còn lại của thế giới được vẽ nên. Đồng hồ là dụng cụ mà ta dùng để đo đạc một tính chất của nó. Thước mét là một mẩu vật chất mà ta dùng để đo đạc một tính chất khác của nó.

Không thời gian là trường hấp dẫn - và ngược lại. Nó là một thực thể tự thân tồn tại, thậm chí là khi không có vật chất, giống như trực giác của Newton. Nhưng nó chẳng phải một thực thể khác với những thực thể khác của thế giới - như Newton hằng tin tưởng - nó cũng là một trường như những trường khác. Không hẳn giống như bức họa trên nền vải, thế giới giống như một sự chồng lấp của các phông nền, các lớp địa tầng, mà trường hấp dẫn chỉ là một trong số chúng. Cũng giống như vạn vật khác, nó không hề tuyệt đối, chẳng đều đặn, và cũng chẳng cố định: nó mềm mại, giãn rộng, nhảy nhót với vạn vật, cùng nhau xô đẩy với chúng. Những phương trình vật lý mô tả sự tương tác qua lại giữa các trường lên nhau, và không thời gian cũng là một trong số chúng.[1]

Trường hấp dẫn có thể trơn tru và phẳng phiu, như một mặt phẳng thẳng tắp, và đây là phiên bản mà Newton đã mô tả. Nếu ta đo đạc nó bằng thước mét, ta sẽ phát hiện ra là nó có tính chất của hình học Euclide mà ta học từ hồi phổ thông. Nhưng trường hấp dẫn có thể cũng có những gợn sóng, những rung động mà ta gọi là “sóng hấp dẫn”. Nó có thể co lại, và có thể giãn ra.

Bạn có nhớ những cái đồng hồ ta đã bàn tới ở Chương 1, rằng chúng chậm lại khi ở gần một khối lượng lớn? Chúng chậm lại vì ở đó, theo một nghĩa chính xác, có “ít” thế của trường hấp dẫn hơn. Ở đó có ít thời gian hơn.

Tấm vải nền tạo nên bởi trường hấp dẫn giống như một tấm cao su đàn hồi có thể co kéo, có thể giãn rộng. Sự giãn rộng và bẻ cong của nó là nguồn gốc của lực hấp dẫn, là lý do các vật rơi xuống dưới - một cách giải thích tốt hơn so với lý thuyết hấp dẫn của Newton.

Hãy nhìn lại hình vẽ minh họa thời gian ở trên đỉnh núi trôi nhanh hơn ở dưới chân núi (Chương 1), nhưng tưởng tượng rằng mảnh giấy mà ta vẽ giản đồ này là đàn hồi; hãy tưởng tượng ta kéo giãn chúng sao cho thời gian ở trên đỉnh núi bị kéo giãn hơn. Bạn sẽ có một hình ảnh tương tự như hình bên, minh họa không gian (chiều cao trên trục thẳng đứng) và thời gian (trên trục nằm ngang) - nhưng, giờ đây thời gian ở đỉnh núi “dài hơn”, tương ứng với độ dài lớn hơn của trục thời gian ở đó.

Hình vẽ trên minh họa cái mà các nhà vật lý gọi là không thời gian “cong”. “Cong” là bởi vì nó bị biến dạng: khoảng cách bị kéo giãn và co lại, giống như là một mảnh cao su đàn hồi bị kéo. Đó là lý do tại sao các nón sáng bị nghiêng đi như ở các giản đồ ở Chương 3.

Thời gian giờ đây trở thành một phần của một dạng hình học phức tạp đan xen với hình học của không gian. Đây là sự hòa hợp mà Einstein phát hiện ra giữa khái niệm thời gian của Aristotle và thời gian của Newton. Bay vọt lên với đôi cánh của mình, Einstein đã thấy được rằng cả Aristotle và Newton đều đúng. Newton đúng khi cảm nhận trực giác rằng có gì đó tồn tại cùng với những vật thể giản đơn mà ta thấy đang chuyển động và thay đổi kia. Thời gian chân thực và toán học của Newton tồn tại; nó là một thực thể; nó là trường hấp dẫn, là một tấm cao su, là không thời gian cong trên hình vẽ. Nhưng Newton đã sai khi giả sử rằng thời gian độc lập với vạn vật - rằng nó trôi đi đều đặn, rằng nó không mảy may chịu ảnh hưởng và cô lập với vạn vật còn lại.

Về phần mình, Aristotle đã đúng khi nói rằng “khi nào” và “ở đâu” đều là tương đối với những gì còn lại. Nhưng những gì còn lại này cũng có thể chỉ là trường, cái thực thể không thời gian của Einstein. Đây là một thực thể cụ thể và sống động, và giống như mọi thứ vật thể dùng làm mốc khác, như Aristotle quan sát, ta có thể dùng nó để định vị bản thân mình.

Tất cả những lập luận trên đây đều tuyệt đối mạch lạc về logic, và phương trình Einstein mô tả sự biến dạng của trường hấp dẫn. Hiệu ứng của nó trên các đồng hồ và thước đo đã được kiểm chứng hơn một thế kỷ nay. Nhưng ý niệm về thời gian của chúng ta nay đã mất thêm một lớp khác của nó: tính độc lập đối với vạn vật.

Cuộc khiêu vũ của ba học giả khổng lồ - Aristotle, Newton và Einstein - đã hướng chúng ta đến một hiểu biết sâu sắc hơn về thời gian và không gian. Có một thực thể là trường hấp dẫn; nó chẳng phải tách biệt với phần còn lại của thế giới vật chất, cũng chẳng phải một sân khấu mà trên đó màn kịch của thế giới đang trình diễn. Nó là một thành tố sống động trong vũ điệu của thế giới, giống như muôn vàn thực thể khác, tương tác với chúng, quyết định nhịp độ của những thứ mà ta gọi là thước đo và đồng hồ, và nhịp độ của tất cả các hiện tượng vật lý khác.

Thành công, bao giờ cũng vậy, được định mệnh ban cho một số phận ngắn ngủi - kể cả là những thành công vĩ đại đi nữa. Einstein viết phương trình của trường hấp dẫn năm 1915, để rồi chỉ một năm sau chính ông đã nhận ra rằng phương trình đó chẳng thể là những lời kết về bản chất của thời gian và không gian, vì ta sẽ phải tính đến cơ học lượng tử. Trường hấp dẫn, giống như mọi trường vật lý khác, chắc chắn mang trong mình các tính chất lượng tử.

❀ ❀ ❀

[1] Con đường mà Einstein đến được với kết luận này là một con đường dài: nó không kết thúc với việc ông đã viết ra phương trình trường hấp dẫn vào năm 1915, mà tiếp tục với những trăn trở để nắm bắt được ý nghĩa vật lý của nó, khiến cho ông liên tục thay đổi ý tưởng của mình. Ông đã bối rối về sự tồn tại của nghiệm không có vật chất, bối rối về sự tồn tại của các sóng hấp dẫn. Einstein chỉ đạt được sự rõ ràng mạch lạc ở những trang viết cuối cùng của mình, đặc biệt là phụ lục thứ năm, “Tính tương đối và vấn đề không gian”, được phụ thêm vào lần tái bản thứ năm của cuốn Relativity: The special and General Theory (tương đối tính: lý thuyết đặc biệt và lý thuyết tổng quát) (Nxb Methuen, London 1954). Bản phụ lục này có thế đọc ở http://www.relativitybook.com/resources/Einstein_space.html. Vì lý do bản quyền, phụ lục này không có ở hầu hết các phiên bản khác của cuốn sách. Bạn có thể tìm được thảo luận kỹ lưỡng hơn ở Chương 2 cuốn sách của tôi về Quantum Gravity (Hấp dẫn lượng tử) (Nxb Đại học Cambridge, Cambridge, 2004).