Là một chiến sĩ duy vật kiên cố và hổ thẹn với lòng, Lục Chu tất nhiên không tin chuyện quỷ thần.
Mắt thích ứng một lát với ánh sáng ở hành lang, cậu dựa vào chút ấn tượng ít ỏi, dùng giọng điệu không chắc chắn hỏi.
“Mặc Lệ Na?”
Nghe thấy Lục Chu gọi tên mình, khóe môi người phụ nữ Pháp này hơi vươn lên một nụ cười: “Tôi biết ngay là anh sẽ đến đây mà…… Sao anh không gọi điện cho tôi? Tôi có thể lái xe đến Philadelphia đón anh.”
Lại là câu hỏi này……
“Tôi đã nhờ sư huynh của mình rồi…… Số 211 ở đâu?” Lục Chu ho khan một tiếng, nhanh chóng lái sang chuyện khác.
“Lên lầu rẽ trái cuối hành lang,” Ngón trỏ khẽ nhấc lên, Mặc Lệ Na ngược lại không so đo chuyện điện thoại, dùng giọng điệu trò chuyện phiếm nói, “Đúng rồi, nhắc mới nói, anh chọn xong người hướng dẫn chưa?”
Lục Chu: “Sao thế?”
“Ý tôi là, nếu anh chưa chọn xong, tôi giới thiệu người hướng dẫn của tôi là Sophie Morel cho anh,” Nghiêm túc nhìn Lục Chu, Mặc Lệ Na nói, “Lời mời trước đó của tôi vẫn có hiệu lực, đề tài của chúng tôi rất cần anh.”
Sophie Morel?
Lục Chu hơi ngạc nhiên nhìn cô ta.
Lông mày Mặc Lệ Na nhướng lên, mỉm cười hỏi: “Anh rất ngạc nhiên sao?”
“Quả thật rất ngạc nhiên……” Lục Chu gật đầu.
Một trong những ứng cử viên sáng giá cho giải thưởng Fields, một nữ toán học gia người Pháp vừa có nhan sắc vừa có học thức.
Thế nhưng điều khiến cậu ngạc nhiên không phải cái tên Sophie, mà là năng lực chiêu mộ nhân tài của Princeton.
Quả nhiên là đám người Mỹ dựa dẫm vào hội cựu sinh viên để “làm mưa làm gió”, cái danh trung tâm toán học Paris này xem ra không phải bị cướp đi, mà là gần như bị mua đắp bằng tiền……
Nghĩ đến đây, Lục Chu chợt hiểu ra nguyên nhânPrinceton và tiểu vô danh tiểu tốt trong giới toán học là Đại học Nam Kinh đạt được “thỏa thuận bất bình đẳng”, biểu cảm không khỏi có chút vi tế.
Hóa ra bận rộn nãy giờ là đang đặt cược giải thưởng Fields đấy à……
Khoanh tay trước ngực, khóe môi Mặc Lệ Na cong lên một nụ cười: “Vậy sự lựa chọn của anh thì sao?”
“Cảm ơn lời mời của cô, nhưng xin phép từ chối.”
Lướt qua Mặc Lệ Na đang ngẩn người trân trối, Lục Chu kéo vali đi về căn phòng ở cuối hành lang.
Đùa à.
Là ứng cử viên sáng giá với tỷ lệ đoạt giải 99%, đi tìm một đối thủ có tỷ lệ đoạt giải 80% làm người hướng dẫn, chắc cậu có vấn đề rồi!
---❊ ❖ ❊---
Lục Chu vốn định nghe vài tiết học, nghe ngóng thêm rồi mới chọn người hướng dẫn cho mình. Kết quả là cậu đã đánh giá thấp một vị người chiến thắng giải Cole mới 21 tuổi và là ứng cử viên sáng giá cho giải Fields, đối với các giáo sư của Princeton mà nói thì "hấp dẫn" đến mức nào.
Lời mời tiệc cà phê và thư mời trao đổi học thuật được gửi từ đâu đến thì không nói làm gì, lúc ăn cơm ở câu lạc bộ ăn uống (eating-clubs), một nữ trợ giảng trẻ tuổi nào đó lại chủ động bắt chuyện với cậu, sau đó chưa đến mười câu đã nói sang vấn đề người hướng dẫn, và liên tục ám chỉ người hướng dẫn của cô ấy là một lựa chọn không tồi.
Đáng ghét hơn nữa là La sư huynh, rõ ràng lúc đầu giới thiệu cho cậu rất nhiều người, kết quả là đến bữa tối ngày hôm sau liền lật lọng hoàn toàn, bắt đầu thổi phồng giáo sư Edward Witten một cách điên cuồng. Sau đó có lẽ thổi phồng quá đà, bị một tiểu tử Mexico chuyên nghiên cứu vật lý vật chất ngưng tụ ngồi bên cạnh chê bai một câu “Chính là cái tên ẻo lả đó á?”, hai người suýt chút nữa vì chuyện này mà lật mặt ngay tại chỗ.
Chiêu trò, toàn là chiêu trò.
Ngoài đau đầu ra, Lục Chu biết mình phải nhanh chóng đưa ra lựa chọn.
Đến tháp Nassau xin một cuốn danh sách nghiên cứu sinh tiến sĩ, Lục Chu cắm cúi nghiên cứu kỹ lưỡng cuốn danh sách suốt một tiếng đồng hồ, cuối cùng chọn giáo sư Deligne làm mục tiêu cho buổi phỏng vấn đầu tiên.
Còn vì sao thì lý do rất đơn giản.
Hình học đại số là công cụ quan trọng để nghiên cứu lý thuyết số giải tích, nhưng mảng này lại là điểm yếu của Lục Chu. Trước đây cậu vẫn luôn muốn tìm bản thảo gốc của Grothendieck để nghiên cứu, nhưng khi cậu lấy được bản điện tử từ chỗ Viện sĩ Hướng, lại phát hiện ra mình hoàn toàn không đọc hiểu tiếng Pháp.
Giáo sư Deligne là học trò của Grothendieck, một trong những người lĩnh xướng học phái Grothendieck. Hơn nữa xét riêng về các giải thưởng đạt được, trong lịch sử toán học chỉ có hai người thâu tóm cả ba giải thưởng lớn là giải Fields, giải Wolf, giải Crafoord, trong đó một người là Khâu Thành Đồng, người còn lại chính là Deligne.
Với học thức của giáo sư Deligne, chắc chắn cậu sẽ học hỏi được không ít kiến thức.
Sau khi hẹn lịch phỏng vấn, Lục Chu vốn tưởng rằng vị lão giáo sư nổi tiếng nghiêm khắc và cẩn trọng này sẽ đưa ra một số thử thách cho mình, dù chỉ là về mặt hình thức. Không ngờ Deligne chỉ liếc nhìn tài liệu của cậu, liền tuyên bố cậu đã vượt qua buổi phỏng vấn.
Đứng dậy từ chiếc ghế sau bàn làm việc, Deligne vừa lấy chiếc áo khoác gió màu xám cùng chiếc mũ trên giá áo xuống, vừa nói.
“Chào mừng cậu gia nhập đại gia đình Princeton, bây giờ tôi sẽ đi làm thủ tục liên quan giúp cậu.”
“Nhóm đề tài của tôi chủ yếu nghiên cứu về ‘giả thuyết tiêu chuẩn’, tất nhiên, tôi không có yêu cầu cứng nhắc nào với cậu, sẽ không kìm hãm sự phát triển của cậu. Theo quan sát của tôi, cậu là một học giả giỏi nghiên cứu độc lập. Nhưng nếu cậu sẵn sàng gia nhập đề tài của tôi, tôi rất hoan nghênh. Nếu cậu không có hứng thú, cũng có thể như các nghiên cứu sinh tiến sĩ khác, hoàn thành nhiệm vụ tôi giao cho cậu, đồng thời chuẩn bị luận văn tốt nghiệp của mình, vẫn có thể nhận được học vị tiến sĩ.”
Nói đến đây, Deligne dừng lại một lát, nhìn Lục Chu nói tiếp.
“Đương nhiên, kỳ vọng và yêu cầu của tôi đối với cậu cao hơn những người khác. Luận văn tốt nghiệp của cậu ít nhất phải đạt tiêu chuẩn của tạp chí Annals of Mathematics. Nếu mọi thứ suôn sẻ, có lẽ năm sau cậu có thể nhận được học vị tiến sĩ của mình. Nhưng nếu cậu quá lỏng lẻo với bản thân, lãng phí thiên phú của mình, có lẽ cậu sẽ chẳng bao giờ nhận được đâu.”
Lục Chu: “Em hiểu rồi…… Về đề nghị của thầy, em muốn suy nghĩ thêm.”
Deligne gật đầu nói: “Ừm…… Không sao, tôi có thể hiểu được, nhưng tốt nhất là nên nhanh lên. Cố gắng đưa ra câu trả lời cho tôi trong vòng ba ngày, tôi không muốn chờ đợi quá lâu cho một chuyện.”
Lục Chu: “Nhất định ạ!”
---❊ ❖ ❊---
Giả thuyết Riemann khác với giả thuyết Goldbach, giả thuyết Polignac và một loạt các vấn đề toán học tương đối độc lập khác, mặc dù miêu tả có vẻ rất đơn giản, thậm chí có thể khái quát bằng một câu “tất cả các nghiệm không tầm thường của hàm zeta Riemann đều nằm trên đường thẳng Re(s)=1/2 trong mặt phẳng phức”.
Nhưng thực tế, nó lại là một công trình đồ sộ, tương tự như một tòa nhà lớn.
Giống như giả thuyết Poincaré, nếu không có Smale đưa nó vào khái niệm chiều cao trong thập niên sáu mươi, không có lý thuyết “dùng phương trình vi phân phi tuyến để nghiên cứu cấu trúc hình học” do Khâu Thành Đồng phát triển khi chứng minh giả thuyết Calabi, thì sẽ không có bước đột phá sau đó của Hamilton trên “dòng Ricci” cùng bài báo về lý thuyết kỳ dị vào năm 93, lại càng không có sự chứng minh cuối cùng của Perelman.
Đây là quy luật khách quan của việc chứng minh một mệnh đề toán học cấp độ bài toán thiên niên kỷ, cho dù là một thiên tài cô độc như Perelman, cũng không thể bỏ qua toàn bộ công việc trước đó mà trực tiếp đưa ra kết luận giả thuyết Poincaré là đúng.
Đừng nói là tám năm, cho dù có mời Gauss quay lại, cho ông ấy tám mươi năm cũng chưa chắc đã đủ.
Giả thuyết Riemann cũng vậy, hơn nữa tòa nhà này còn đồ sộ hơn cả giả thuyết Poincaré.
Nó giống như một ngọn núi cô độc, tất cả các nhà toán học đều đứng lưng chừng núi, thậm chí còn không chắc ngọn núi cao đến nhường nào.
Điều duy nhất được xác nhận, chính là những vấn đề nhiều như núi trước mắt đều chưa có ai giải quyết. Ai có thể giải quyết toàn bộ các vấn đề dẫn đến mệnh đề cuối cùng là giả thuyết Riemann, mười giải Fields thì không dám nói, nhưng năm giải là chắc chắn đủ…… với điều kiện là một người có thể nhận ngần ấy lần.
Nếu có ai đó cho rằng có thể bỏ qua tất cả các vấn đề chưa được giải quyết, dựa vào một phương pháp toán học nào đó để chứng minh giả thuyết Riemann, thì phần lớn cũng giống như vị giáo sư ở Nigeria vào cuối năm 15, là một kẻ ngoại đạo đến giả thuyết Riemann là gì cũng không rõ.
Bởi vì điều này chẳng khác nào những nhân vật trong tiểu thuyết xuyên không ngay cả máy quang khắc còn chưa làm ra được, cầm cái giũa quay về thời nhà Thanh đòi chế tạo chip, hoàn toàn rời xa thực tế. Những bài báo tương tự năm nào viện Clay cũng nhận được cả sọt, nhưng chẳng khác gì giấy vụn.
Tất nhiên, các nhà toán học hiện đại không phải là không có chút manh mối nào. Cho dù là “40% nghiệm” trong định lý đường tới hạn của Conrey, hay việc ba nhà toán học như Karlbender gần đây đề xuất “đưa giả thuyết Riemann vào một hệ thống cơ học lượng tử trong trường hợp đặc biệt để giải thích”, thì cũng được coi là một hướng đi.
Còn có việc lấy hình học đại số làm điểm đột phá.
Ví dụ như giả thuyết Weil đã được Deligne chứng minh (một trong những thành tựu huy hoàng nhất trong lĩnh vực toán học thuần túy những năm 70), miêu tả thông dân chính là giả thuyết Riemann trên trường hàm, thường được gọi đùa là giả thuyết Riemann “bản nhái”.
Còn “giả thuyết tiêu chuẩn” mà giáo sư Deligne nói với Lục Chu, chính là dạng tổng quát của giả thuyết Weil, năm xưa do “giáo hoàng” của hình học đại số hiện đại – ngài Grothendieck đề xuất, được ca ngợi là vương miện của giới hình học đại số.
Nếu giáo sư Deligne hy vọng hoàn thành tâm nguyện của thầy mình, chứng minh giả thuyết Riemann, thì với tư cách là một chuyên gia hình học đại số, giả thuyết tiêu chuẩn mãi mãi là thứ mà ông ấy phải đối mặt.
Trở về ký túc xá, Lục Chu nằm trên chiếc giường mềm mại, vô cùng nghiêm túc suy nghĩ về lời mời của giáo sư Deligne.
Hiện tại, cậu đang đứng trước hai sự lựa chọn.
Một là gia nhập nhóm đề tài của giáo sư Deligne, mặc dù lấy giả thuyết tiêu chuẩn làm mục tiêu có thể thu được kinh nghiệm toán học cao hơn, nhưng làm như vậy chắc chắn sẽ kéo dài tiến độ nhiệm vụ hệ thống, nhất là khi cậu không biết giáo sư Deligne hiện tại đã tiến hành đến bước nào, còn bao nhiêu công việc chưa hoàn thành.
Hai là tự mình làm đơn độc, tập trung toàn bộ tinh lực công phá giả thuyết Goldbach, sau đó dùng nó làm luận văn tốt nghiệp của mình, hoàn thành học vị tiến sĩ tại Princeton……
