“……Dựa trên bài luận văn mà giáo sư Zelberg đã công bố vào năm 95, tôi đã tiến hành cải tiến sâu hơn đối với lý thuyết sàng lớn thông qua các nguyên tắc tô-pô. Sau đó, khi chứng minh phỏng đoán Polignac, để giải quyết khó khăn trong việc mở rộng khoảng cách giữa các số nguyên tố từ 2 ra vô cực, tôi lại tiếp tục ứng dụng phương pháp lý thuyết nhóm vào trong đó.”

“Bước mang tính quyết định có thể thấy ở ba dòng đầu tiên của trang thứ hai của bài luận văn. Còn về một số công tác nền tảng liên quan đến lý thuyết nhóm ở phần trước, tôi sẽ để lại phía sau và giải thích chung luôn.”

Từng cặp ánh mắt tập trung về một điểm.

Cảm nhận được ánh mắt theo đuổi chân lý đó, Lục Chu hướng về phía dưới đài, lật sang trang PPT tiếp theo, điềm tĩnh tiếp tục giảng giải.

“Chúng ta ký hiệu s1（q，a）=∑e（am/q），1（q，a）=∑e（am/q）, thay vào td（n，q）=∑s1（q，ad）1（q，ad）e(-an/q)/qψ（q）, có thể thu được chuỗi hội tụ tuyệt đối δd（n）=∑td（n，q）.”

“Bước này rất quan trọng, xuất phát từ bài luận văn về chứng minh phỏng đoán Goldbach yếu do ngài Helfgott công bố vào năm 13.”

“Tuy nhiên, mục tiêu của chúng ta khác với phương pháp vòng tròn; chúng ta không phải để phân tích Fourier trong số học đối với các hàm trên đường tròn nhằm tìm kiếm cận trên và cận dưới không chắc chắn, mà là để ước lượng xấp xỉ sự phân bố của các số nguyên tố.”

“Bắt đầu từ bước này, chính là điểm mấu chốt của 'phương pháp cấu trúc nhóm'……”

Trên thực tế, Lục Chu không phải là người đầu tiên thử nghiệm dung hợp phương pháp vòng tròn và phương pháp sàng lớn, cũng giống như anh không phải là người đầu tiên đưa các khái niệm lý thuyết nhóm, tô-pô vào các vấn đề lý thuyết số.

Những thử nghiệm tương tự, Helfgott từng làm rồi, hơn nữa còn được thể hiện trong bài luận văn mà ông công bố vào năm 13.

Dù rằng những gì ông vận dụng chủ yếu là phương pháp vòng tròn, nhưng trong đó có một số kết luận cũng được rút ra thông qua phương pháp sàng lớn.

Dựa theo miêu tả của chính ông khi trả lời phỏng vấn về phương pháp sàng và phương pháp vòng tròn, ông gọi hai phương pháp ấy giống như hai mặt của một đồng xu, cách sử dụng ra sao tùy thuộc vào việc bạn tung đồng xu đó thế nào.

Đối với lý thuyết cốt lõi của phương pháp cấu trúc nhóm, Lục Chu giảng giải vô cùng tỉ mỉ, bởi vì đây chính là tinh hoa của toàn bộ bài luận văn.

Phái lý thuyết số giải tích Hoa Quốc từng có cống hiến kiệt xuất cho nghiên cứu lý thuyết số thế giới, kể từ sau khi lão tiên sinh Hoa La Găng qua đời, liền bước vào suy thoái. Giờ đây nó giống như một "di vật", được bảo tồn tại Đại học Thanh Hoa, thậm chí có kẻ hiếu kỳ còn dùng từ "bị tiêu diệt hoàn toàn" để hình dung.

Xét cho cùng nguyên nhân, một phần lỗi là do các phe phiệt học thuật kỳ cựu gánh chịu, dẫu sao việc lũng đoạn quyền bỏ phiếu viện sĩ quả thực hơi quá đáng. Dù rằng không tiền không địa vị vẫn có thể làm học vấn, nhưng trong hoàn cảnh lớn này mà không có tiền đồ thì cũng đồng nghĩa với việc không có máu mới.

Đương nhiên, lỗi không hoàn toàn nằm ở người khác, mà cũng có một phần nguyên nhân xuất phát từ chính bản thân, đó chính là hậu bối không thể đổi mới dựa trên lý thuyết của người đi trước. Sau khi lão tiên sinh Hoa qua đời một mình, học vấn của ông cũng đình trệ không tiến bước cùng sinh mạng của ông.

Nếu muốn phái lý thuyết số giải tích Hoa Quốc tỏa sáng trở lại trên trường quốc tế, nhất định phải tiêm vào đó những thứ mới mẻ.

Lục Chu hy vọng, các giáo sư từng nghe bài giảng của anh có thể mang phương pháp hay nói cách khác là lý thuyết của anh trở về các lớp học của những trường đại học như Thanh Hoa, Bắc Đại, Phục Đán, Khai Đại,... thậm chí là đưa vào các đề tài dự án.

Phục hưng một học phái, hay nói cách khác là thiết lập một học phái, dựa vào sức mạnh của một người là không đủ.

Nếu có ai thông qua lý thuyết của anh mà giải quyết được một mệnh đề toán học uyên bác nào đó, anh sẽ cảm thấy vô cùng vinh hạnh.

Mà Lục Chu cũng tin rằng, lý thuyết của phương pháp cấu trúc nhóm không dừng lại ở phỏng đoán Goldbach, rất nhiều vấn đề số nguyên tố xếp chồng đều có thể phân tích thông qua tư duy này.

“...Đến cuối cùng chúng ta giới thiệu định lý Bombieri, có thể thu được biểu thức (29) trong PPT. Và thông qua bước then chốt này, tìm ra biểu thức ở dòng cuối cùng.”

“px（1，1）≥p（x，x^{1/16}）-（1/2）∑px（x，p，x）-q/2-x^(log4)……（30）”

Đến đây, định dạng của các phép tính thực ra cũng không có gì khác biệt so với bài luận văn của lão tiên sinh Trần.

Phương pháp cấu trúc nhóm bắt nguồn từ phương pháp sàng lớn.

Và cuối cùng, tất cả mọi thứ đều phải quay trở về với mệnh đề cuối cùng.

“...Từ công thức (30), bổ đề 8, bổ đề 9, bổ đề 10, là có thể chính thức chứng minh định lý 1, tức là định lý Goldbach - Lục thành công.”

Khi tiếng nói vừa dứt, trong hội trường quy mô ngàn người này vang lên những tràng pháo tay nhiệt liệt.

Đối mặt với toàn thể học giả và giáo sư, Lục Chu hơi cúi người, giữa tiếng pháo tay rợp trời, điềm tĩnh bước xuống bục giảng.

Trở về hậu trường.

Trong phòng nghỉ, Lục Chu nhìn thấy Giáo sư Phùng Khả Cần đến từ Đại học Thanh Hoa — đồ đệ đóng cửa (đệ tử chân truyền cuối cùng) của lão tiên sinh Hoa La Găng.

Hốc mắt vị lão tiên sinh có chút đỏ lên, hít sâu một hơi, dùng giọng điệu bình ổn nhưng mang theo chút run rẩy nhẹ, mở lời nói.

“Bài diễn thuyết của cậu, cũng chấn động y như bài luận văn của cậu vậy... Cảm ơn!”

Lục Chu cười cười, khiêm tốn nói: “Ngài quá khen rồi, cháu từng xem qua cuốn Nhập môn lý thuyết số đại số của ngài ở thư viện Đại học Nam Kinh, nó gợi mở cho cháu rất nhiều.”

“Những thứ đó đều là viết từ trước, bây giờ sắp không theo kịp thời đại rồi,” Lão tiên sinh Phùng ngượng ngùng ho nhẹ một tiếng, nhìn Lục Chu, dừng lại chốc lát, dùng giọng điệu chân thành nói, “Thực ra tôi đang viết một cuốn giáo trình, cũng là về phương pháp lý thuyết số. Bài diễn thuyết vừa rồi của cậu gợi mở cho tôi rất lớn, tôi muốn trích dẫn một phần nội dung bài diễn thuyết ngày hôm nay của cậu vào trong giáo trình... Không biết có được không?”

Viết sách lập ngôn là một việc rất tốn sức, cần phải tra cứu lượng lớn tài liệu, hơn nữa còn phải khảo cứu khắp nơi, chiếm dụng rất nhiều thời gian vốn nên dùng cho nghiên cứu.

Trừ phi là tuổi đã về chiều, trên học thuật rất khó có thành tựu gì lớn nữa, nếu không bản thân Lục Chu tuyệt đối sẽ không cân nhắc làm những việc này.

Tuy nhiên, chuyện này tóm lại vẫn cần có người làm.

Lục Chu vui vẻ nhận lời.

“Đương nhiên là được.”

---❊ ❖ ❊---

Hôm sau, cũng chính tại đại hội đường này, Lục Chu nhận học vị tiến sĩ cùng học hiệu giáo sư danh dự của Đại học Nam Kinh.

Do đó, những chuyện ở Đại học Nam Kinh tới đây coi như đã khép lại một đoạn.

Tuy nhiên trước khi bước lên hành trình trở về nhà, Lục Chu vẫn còn một việc quan trọng phải làm.

Trước khi từ Princeton đi Stockholm, anh đã nhận được điện thoại do viên đại sứ bằng sáng chế tên là Hàn Thiên Vũ gọi tới, nói với anh rằng các văn bản ủy quyền của bằng sáng chế ở các quốc gia đã lấy được rồi, hỏi anh khi nào có thời gian qua lấy.

Gọi điện thoại hẹn trước một thời gian, Lục Chu tìm thấy viên đại sứ bằng sáng chế tên là Hàn Thiên Vũ đó, cầm từ tay anh ta văn bản ủy quyền bằng sáng chế quốc tế.

Đến đây là kết thúc, cơ bản thì văn bản ủy quyền bằng sáng chế của các quốc gia chủ lưu, anh đều đã lấy được rồi.

Những bằng sáng chế này cơ bản đã bao trùm tám mươi phần trăm thị trường toàn cầu, chỉ cần có người sử dụng kỹ thuật của anh trong sản phẩm, anh đều có thể thu được lợi ích từ đó.

Còn về ủy quyền bằng sáng chế của một số quốc gia đang phát triển có quy mô thị trường nhỏ hơn, Lục Chu cũng chẳng có hứng thú đi làm.

Đừng nói đến những đặc quyền miễn trừ bằng sáng chế khác nhau của một số quốc gia đang phát triển trên WTO, giống như một số quốc gia nhỏ ở Trung Phi, chưa chắc Nokia đã phổ biến hoàn toàn, đợi đến khi giới công nghiệp khai thác thị trường đến đó, sợ là thời hạn hiệu lực bằng sáng chế hai mươi năm đã qua lâu rồi cũng nên.

Mà đến lúc đó, chưa biết chừng trong phòng thí nghiệm của anh, đã mày mò ra kỹ thuật mới mẻ nào khác rồi.

“Tiếp theo chính là viết bài luận văn, quảng bá kỹ thuật này.” Nhìn tài liệu bằng sáng chế trong tay, Lục Chu không khỏi khẽ cảm thán trong lòng, “Hóa học à... Phiếu cơm mấy năm tới, hoàn toàn phải dựa vào cậu rồi.”

Anh đã sớm hạ quyết tâm.

Đợi kỳ nghỉ kết thúc, hễ trở về Princeton là bắt đầu cầm bút.

Không chỉ vì tiền, mà còn là một phần thưởng nhiệm vụ hậu hĩnh đang chờ anh.

Còn về sau khi bài luận văn hoàn thành, nên đăng 《Science》? Hay là đăng 《Nature》 đây?

Đây là một vấn đề đáng để suy ngẫm.