Nina Byers, một giáo sư của UCLA[1], đã có thời gian phụ trách các hội thảo vật lý ở những năm đầu thập kỷ bảy mươi. Hội thảo thường là nơi các nhà vật lý từ các trường đại học khác đến nói về các vấn đề chuyên môn thuần túy. Nhưng một phần do không khí của thời kỳ đặc biệt đó, bà ấy nảy ra ý tưởng là các nhà vật lý cần thêm văn hóa, vì thế bà ấy đã dự định: Vì Los Angeles ở gần Mexico nên cần có một hội thảo về toán học và thiên văn học của người Maya – một nền văn minh cổ của Mexico.
(Nhớ lại thái độ của tôi đối với văn hóa: Loại hoạt động này đã có thể làm tôi phát rồ nếu nó ở trong trường đại học của tôi!)
Bà ấy bắt đầu tìm kiếm một giáo sư để thuyết trình về chủ đề đó, nhưng không thể tìm được người nào ở UCLA, được xem là một chuyên gia. Bà ấy đã điện thoại nhiều nơi mà vẫn chưa tìm được ai cả.
Thế rồi bà ấy nhớ đến giáo sư Otto Negebauer ở đại học Brown[2], một chuyên gia lớn về toán học Babylon[3]. Bà ta gọi điện cho ông ấy ở Rhode Island để hỏi xem liệu ông có biết ai ở phía Bờ Tây có thể thuyết trình về toán học và thiên văn học Maya.
“Có,” ông ấy nói. “Tôi có biết. Anh ta không phải là nhà nhân chủng học hay nhà sử học chuyên nghiệp, mà là một tay nghiệp dư. Nhưng tôi chắc là anh ta biết nhiều về vấn đề đó. Tên anh ta là Richard Feynman.”
Bà ấy suýt té xỉu! Bà ấy đang gắng mang thêm văn hóa đến cho các nhà vật lý, thế mà cách duy nhất để làm điều đó lại là mời một nhà vật lý!
Duyên cớ duy nhất để tôi biết chút ít về toán học Maya là tôi đã bị mệt lử trong tuần trăng mật ở Mexico với người vợ thứ hai, Mary Lou. Cô ấy cực kỳ quan tâm đến lịch sử nghệ thuật, đặc biệt là nghệ thuật Mexico. Vì thế, chúng tôi đã đến Mexico nghỉ tuần trăng mật và đã leo lên leo xuống các kim tự tháp; cô ấy bắt tôi tháp tùng đến mọi nơi. Cô ấy đã chỉ cho tôi nhiều thứ hay, chẳng hạn như những mối liên hệ nhất định trong thiết kế của các hình vẽ khác nhau. Nhưng, sau một vài ngày (và đêm) đi lên đi xuống trong rừng nhiệt đới nóng và ẩm, tôi đã kiệt sức.
Ở một thị trấn nhỏ giữa đồng không mông quạnh của Guatemala[4], chúng tôi đã vào một bảo tàng trong đó có một cái tủ trưng bày một bản thảo đầy những ký tự lạ lùng, những bức tranh, những gạch ngang và những dấu chấm. Đó là bản sao (do một người đàn ông tên Villacorta làm) của cuốn sách cổ Dresden, cuốn gốc của người Maya được lưu giữ trong một bảo tàng ở Dresden[5]. Tôi biết những nét ngang và những dấu chấm là các con số. Khi tôi còn nhỏ, cha tôi đã đưa tôi đến hội chợ quốc tế New York, ở đó người đã tái dựng một ngôi đền của người Maya. Tôi còn nhớ cha đã kể với tôi về người Maya đã phát minh ra số không và đã làm nhiều điều rất thú vị như thế nào.
Bảo tàng có bán những bản sao của cuốn sách cổ này nên tôi đã mua một bản. Ở mỗi trang, bên trái là bản sao cuốn sách cổ, còn bên phải là mô tả và dịch phác sang tiếng Tây Ban Nha.
Tôi thích các câu đố và mật mã, nên khi nhìn thấy những gạch ngang và dấu chấm tôi đã nghĩ: “Mình sẽ có một trò vui đây!” Tôi che phần chữ Tây Ban Nha bằng một mảnh giấy màu vàng và bắt đầu ngồi trong phòng khách sạn chơi trò giải mã những gạch ngang và dấu chấm Maya, trong khi vợ tôi vẫn suốt ngày leo lên leo xuống mấy cái kim tự tháp.
Tôi nhanh chóng hiểu ra rằng một dấu gạch ngang bằng năm dấu chấm, ký tự nào biểu diễn số không, và vân vân. Mất thêm một chút thời gian để tôi hiểu ra rằng các dấu gạch ngang và dấu chấm luôn là hai mươi ở nhịp thứ nhất, nhưng chúng là mười tám ở nhịp thứ hai (làm thành các chu kỳ 360). Tôi cũng tìm ra ý nghĩa của các bộ mặt khác nhau: chúng chắc hẳn ngụ ý các ngày và tuần nhất định.
Trở về nhà, tôi tiếp tục việc ấy. Nhìn chung, việc giải mã những thứ như thế này rất thú vị, bởi vì khi bắt đầu bạn chẳng biết tí gì cả, bạn chẳng có manh mối nào để mà lần. Nhưng rồi bạn nhận ra những con số nhất định mà chúng thường xuất hiện, rồi tiếp đến những con số khác, và vân vân.
Có một chỗ trong cuốn sách cổ, ở đó con số 584 rất nổi bật. Số 584 này được chia ra thành các chu kỳ 236, 90, 250 và 8. Một con số nổi bật khác là 2920, hay 584 × 5 (cũng là 365 × 8). Có một bảng các bội số của 2920 cho đến 13 × 2920, rồi có một vài bội số của 13×2920, và rồi – các con số rất ngộ nghĩnh! Lúc ấy tôi chỉ có thể nói, chúng là các sai sót. Phải nhiều năm sau tôi mới hiểu được ý nghĩa của chúng.
Bởi vì các hình biểu thị ngày tháng có liên quan đến con số 584, nó được chia ra rất đặc biệt, nên tôi nghĩ nó chẳng phải là một loại chu kỳ huyền bí nào cả, mà có thể là gì đó có tính thiên văn. Cuối cùng, tôi đã đến một thư viện thiên văn để tìm hiểu điều này và đã tìm thấy 583,92 ngày là chu kỳ của sao Kim khi nhìn từ Trái đất. Khi đó 236, 90, 250, và 8 trở nên rõ ràng: đó hẳn phải là các thời kì mà sao Kim đi qua. Nó là sao mai, sau đó nó không nhìn thấy được (vì ở phía bên kia của mặt trời); rồi nó là sao hôm, và cuối cũng sẽ lại biến mất (ở giữa Trái đất và mặt trời)[6]. Có sự khác nhau giữa 90 và 8 là vì sao Kim chuyển động qua bầu trời chậm hơn khi nó ở phía kia của mặt trời so với khi nó ở giữa Trái đất và mặt trời. Còn khác nhau giữa 236 và 250 có thể ám chỉ độ chênh giữa chân trời phía đông và phía tây trên đất của người Maya.
Tôi còn phát hiện một bảng khác ở gần đấy, nó có chu kỳ 11959 ngày. Đây hóa ra là bảng để dự đoán các kỳ nguyệt thực. Một bảng khác nữa có các bội số của 91 theo thứ tự giảm dần. Tôi chưa bao giờ hiểu được ý nghĩa của nó (chưa có ai hiểu được).
Khi đã làm tất cả những gì mà mình có thể, cuối cùng, tôi quyết định xem phần chú giải bằng tiếng Tây Ban Nha để biết mình có khả năng hiểu được đến mức nào. Phần chú giải đó là hoàn toàn vô nghĩa. Ký hiệu này là sao Thổ, kí hiệu này là một vị thần – chẳng có một chút ý nghĩa nào. Vì thế tôi không cần phải che phần chú thích ấy nữa; đằng nào tôi cũng chẳng học được gì từ đấy.
Sau đó, tôi bắt đầu đọc nhiều về người Maya, và biết được rằng Eric Thompson là một chuyên gia lớn về lĩnh vực này. Hiện tôi có một số cuốn sách của ông.
Khi nhận được điện thoại của Nina Byers, thì té ra là bản sao cuốn sách cổ Dresden của tôi đã bị thất lạc mất rồi. (Tôi đã cho bà H. P. Robertson mượn bản sao của mình. Bà ấy đã tìm thấy một cuốn sách cổ của người Maya trong một cái rương cũ của một tay buôn đồ cổ ở Paris và đã mua nó rồi mang về Pasadena cho tôi xem. Tôi còn nhớ khi lái xe về nhà với cuốn sách ấy ở ghế trước, tôi nghĩ: “Mình phải lái cẩn thận: mình đang giữ một cuốn sách cổ mới”. Nhưng ngay sau khi xem xét một cách cẩn thận, tôi lập tức thấy đó là đồ giả một trăm phần trăm. Xem kỹ hơn một chút, tôi có thể xác định được mỗi hình vẽ trong cuốn sách cổ giả mạo này đã được lấy từ chỗ nào trong cuốn sách cổ Dresden. Vì thế, tôi đã cho bà ấy mượn cuốn sách của mình để bà ấy thấy, và rồi tôi quên mất là bà ấy giữ nó.) Vì thế các thủ thư ở UCLA đã phải rất vất vả để tìm một bản sao khác của cuốn sách cổ Dresden theo bản của Villacorta để cho tôi mượn.
Tôi đã làm lại tất cả các tính toán, và thực tế là tôi đã có chút ít tiến triển so với lần tính toán trước: tôi hiểu được những con số “Ngộ nghĩnh” đó mà trước đấy tôi đã nghĩ là các sai sót, thực ra chúng là các bội nguyên của một số gần hơn với chu kỳ chính xác (583,923) – người Maya đã biết rằng 584 không phải là hoàn toàn chính xác[7]!
Sau hội thảo ở uCLA, giáo sư Byers đã cho tôi xem một phiên bản màu rất đẹp của cuốn sách cổ Dresden. Vài tháng sau Caltech đề nghị tôi trình bày lại bài giảng ấy cho công chúng ở Pasadena. Robert Rowan, một nhà kinh doanh bất động sản chuyên nghiệp, đã cho tôi mượn một số bản khắc đá các vị thần của người Maya rất có giá trị và một số hình gốm để dùng cho bài giảng ở Caltech. Có lẽ việc mang những thứ như thế ra khỏi Mexico là hành vi phi pháp trầm trọng, và vì những đồ vật này rất có giá trị, nên chúng tôi đã thuê nhân viên an ninh để bảo vệ chúng.
Vài ngày trước bài giảng ở Caltech, xuất hiện quảng cáo rùm beng trên Thời báo New York rằng đã phát hiện một cuốn sách cổ mới. Ở thời điểm đó chỉ có ba cuốn sách cổ được biết là còn đang tồn tại (hai trong số đó rất khó hiểu) - hàng trăm ngàn đã bị các tu sĩ Tây Ban Nha thiêu hủy vì bị coi là “Sách của ma quỉ”. Một chị em họ của tôi khi đó đang làm việc cho hãng AP, nên đã kiếm được cho tôi bản sao tranh rõ nét của những gì đã đăng trên Thời báo New York. Tôi đưa nó vào hồ sơ để trình chiếu trong bài nói chuyện của mình.
Cuốn sách cổ mới này là đồ giả. Trong bài nói chuyện của mình, tôi đã chỉ ra rằng các con số theo kiểu của sách cổ Madrid, thế mà lại là 236, 90, 250, 8 – trùng hợp ghê! Từ hàng trăm ngàn cuốn sách gốc, chúng ta tìm được một mảnh nữa, mà nó có cùng nội dung như ở những mảnh khác! Một lần nữa, rõ ràng là, chẳng có gì nguyên bản ở một trong những đồ lắp-ghép này.
Bọn người sao chép ấy chẳng bao giờ có đủ can đảm để làm một cái gì đó thực sự khác biệt. Nếu bạn tìm thấy một cái gì đó thực sự mới, thì nó phải có sự khác biệt. Một trò chơi khăm thực sự có lẽ là lấy một con số giống như chu kỳ của sao hỏa, bịa ra một sự huyền bí kèm theo với nó, rồi vẽ các bức tranh liên quan với sự huyền bí này với những con số phù hợp với sao hỏa – không ở dạng hiển nhiên, mà tốt hơn là có các bảng bội số của chu kỳ với những “Sai số” kỳ bí, và vân vân. Các con số nên được biến báo một chút. Như thế người ta sẽ nói: “Chà! Cái này chắc có liên quan đến sao hỏa đây!” Thêm vào đó, trong ấy cũng nên có một số thứ không thể hiểu được, và không hoàn toàn giống những gì đã được biết trước đó. Như thế sẽ tạo ra một món đồ giả xịn.
Tôi rất hứng thú với việc trình bày bài nói chuyện về “Giải mã Chữ Tượng hình Của người Maya”. Hôm đó, tôi một lần nữa không còn là chính mình. Mọi người xếp hàng vào hội trường, đi qua những tủ kính ấy, chiêm ngưỡng phiên bản màu của cuốn sách cổ Dresden và những cổ vật Maya nguyên tác đang được nhân viên an ninh mặc đồng phục có vũ khí canh giữ. Họ đã nghe một bài giảng hai giờ đồng hồ về toán học và thiên văn học Maya do một chuyên gia nghiệp dư về lĩnh vực này thuyết trình (anh ta thậm chí đã nói cho họ cách nhận ra một cuốn sách cổ giả mạo). Rồi họ đi ra, một lần nữa chiêm ngưỡng các tủ kính. Ở các tuần tiếp theo Murray Gellmann đã hưởng ứng bằng một loạt sáu bài giảng thú vị về các mối liên hệ ngôn ngữ học của tất cả các tiếng nói trên thế giới.
❀ ❀ ❀
[1] Tên gọi tắt của Đại học California ở Los Angeles, một trong 10 trường thành viên của hệ thống đại học công ở bang California – Hoa Kỳ. (ND)
[2] Một trường đại học ở bang Rhode Island phía đông bắc nước Mỹ. (ND)
[3] Khi tôi còn là một giáo sư trẻ ở Cornell, giáo sư Negebauer đã đến đó và trình bày một loạt bài giảng, được gọi là bài giảng messenger, về toán học của người Babylon. Các bài giảng thật tuyệt vời. Oppenheimer giảng bài ở năm tiếp theo. Tôi còn nhớ đã tự hỏi chính mình: “Chẳng phải sẽ rất tuyệt nếu quay lại, vào một ngày nào đó, và trình bày những bài giảng kiểu như vậy!” Vài năm sau, khi tôi đã từ chối lời mời đi giảng bài ở nhiều nơi, thì lại nhận được lời mời đọc bài giảng messenger ở Cornell. Tất nhiên là tôi không thể từ chối bởi tôi đã để điều này trong suy nghĩ của mình từ lâu rồi. Tôi nhận lời và đến nhà Bob Wilson vào một một kỳ nghỉ cuối tuần và chúng tôi đã thảo luận nhiều ý tưởng khác nhau. Kết quả là loạt bài giảng với tên gọi “Đặc tính của định luật vật lý”. [ Chú thích thêm của người dịch: Tỷ phú Bill Gates đã rất ấn tượng khi xem băng ghi hình loạt bài giảng này và đã hào phóng mua bản quyền để tất cả mọi người có thể xem miễn phí tại địa chỉ http://research.microsoft.com/apps/tools/tuva/index.html ]
[4] Một nước ở Trung Mỹ, có biên giới với phía Nam Mexico, và cũng là nơi người Maya cổ sinh sống. (ND)
[5] Một thành phố ở phía đông của nước Đức. (ND)
[6] Có thể hình dung sao Kim chuyển động trên một vòng tròn nhỏ và Trái đất chuyển động trên vòng tròn lớn hơn có cùng tâm là mặt trời. Khi Trái đất, sao Kim và mặt trời ở vị trí gần nằm trên một đường thẳng thì ánh sáng mặt trời sẽ không cho phép người ở trên Trái đất quan sát được sao Kim. (ND)
[7] Trong khi tìm hiểu bảng số để tính chính xác hơn chu kỳ của sao Kim, tôi phát hiện ra một lần phóng đại hiếm hoi của ông Thompson. Ông ấy đã viết rằng bằng cách nhìn vào bảng số này, bạn có thể lần ra cách người Maya tính chu kỳ của sao Kim – sử dụng con số này 4 lần và sự khác biệt kia một lần và bạn sẽ thu được độ chính xác một ngày cho 4000 năm, một con số rất ấn tượng, đặc biệt khi người Maya chỉ quan sát trong khoảng vài trăm năm. Hóa ra là Thompson đã lấy tổ hợp các con số phù hợp với con số mà ông ấy nghĩ là chu kỳ của “Sao Kim” 583,92. Nhưng khi bạn đưa thêm các con số chính xác hơn vào, chẳng hạn như 583,923, bạn sẽ thấy số liệu của người Maya bị sai thêm. Tất nhiên bằng cách lựa chọn tổ hợp các con số khác nhau mà bạn có thể lấy từ bảng số đó để thu được 583,293 với độ chính xác đáng rất ấn tượng!
