Ngẩn người nhìn Lục Chu, chằm chằm vào hắn khoảng nửa phút, Mặc Lệ Na bỗng nhiên vươn tay ra.

Nhìn bàn tay đang sờ lên trán mình kia, Lục Chu theo bản năng tránh đi.

"Cô muốn làm gì?"

Như không có chuyện gì xảy ra thu tay lại, Mặc Lệ Na ra vẻ nghiêm trang nói: "Không có gì, tôi chỉ muốn xem thử, anh có phải bị sốt không?"

Lục Chu: "..."

Nghiêm túc nhìn Lục Chu, Mặc Lệ Na nói tiếp: "Nói thật, mặc dù tôi chưa nghiên cứu phương trình đạo hàm riêng, nhưng tại sao anh lại phải làm vấn đề trở nên phức tạp như vậy?"

Lục Chu vỗ vỗ cỏ dính trên quần, đứng dậy.

"Tôi cũng muốn làm cho nó đơn giản một chút, nhưng không có cách nào, nó vốn dĩ phức tạp như thế."

Mặc Lệ Na cũng đứng lên, đi đến trước mặt Lục Chu: "Nếu một kết quả tính toán đã đi ngược lại với thường thức cơ bản, vậy thì đại xác suất là nơi nào đó đã xảy ra vấn đề."

Lục Chu cũng không phủ nhận lời cô nói.

"Có lẽ cô đúng, bởi vì tôi cũng nghĩ như vậy. Thế nhưng so với việc nghiệm của phương trình Navier-Stokes ba chiều có hay không tính chính quy toàn cục tại một điểm đặc biệt nào đó, tôi càng muốn biết hơn là, tại sao?"

Dừng lại một lát, chăm chú nhìn mặt hồ, Lục Chu nói tiếp.

"Tại sao phương trình của chúng ta lại bùng nổ."

---❊ ❖ ❊---

"Bùng nổ" trong lĩnh vực cơ học chất lưu tính toán còn có thể gọi là sự phân kì, rất nhiều tài liệu nước ngoài một số tác giả thích dùng từ "blow-up" để mô tả hiện tượng đau đầu này.

Về mặt toán học, những vấn đề mà nó ám chỉ cũng rất nhiều, ví dụ như quá trình giải mẫu số bằng 0, hoặc ma trận cần giải không hội tụ...

Còn đối với phương trình Navier-Stokes mà nói, cái gọi là vấn đề bùng nổ, hay nói cách khác là vấn đề phân kì, thì chỉ việc tại một thời điểm và không gian nào đó, tốc độ dòng chảy của chất lưu ngày càng nhanh, dẫn đến tốc độ tiến tới vô cực, vượt quá thường thức trong hiện thực.

Lions cùng những người khác từ nửa thế kỷ trước đã chứng minh được rằng, trong trường hợp hai chiều điểm này không tồn tại, tức là tính duy nhất, tính chính quy và tính ổn định của nghiệm yếu toàn cục của phương trình Navier-Stokes trong trường hợp hai chiều. Nhưng phương trình Navier-Stokes trong trường hợp ba chiều lại là tình huống gì, giới học thuật vẫn chưa có một kết luận thống nhất.

Quan điểm phổ biến của giới toán học đối với sự tồn tại và tính trơn của nghiệm phương trình Navier-Stokes trong trường hợp ba chiều là giữ thái độ lạc quan, những người làm hướng cơ học chất lưu tính toán vì vấn đề cơm áo gạo tiền đương nhiên cũng đồng tình với điểm này, bằng không thì, những mô hình hiện tượng học mà họ thiết lập dựa trên dữ liệu thực nghiệm chẳng phải bằng việc dùng lời nói dối để giải thích lời nói dối hay sao?

Mang theo đầy mồ hôi trở về nhà, Lục Chu ném quần áo vào máy giặt, quay người đi vào phòng tắm tắm một trận.

Cảm giác nước nóng chảy từ trên đầu xuống, khiến sự nôn nóng trong lòng hắn bình tĩnh lại không ít.

Tư duy chứng minh gián tiếp thông qua toán tử song tuyến tính trừu tượng có lẽ có vấn đề, chi bằng thay vì cứ vướng mắc mãi trong vấn đề không chắc chắn, không bằng chuẩn bị hai tay, ví dụ như đi đường tắt thử nghiệm một tư duy bổ sung.

Trò chơi thách thức đỉnh cao trí tuệ nhân loại này, bản thân nó vốn chẳng có định thức giải quyết vấn đề nào cả.

Trước khi giả thuyết Calabi được giải quyết, giới hình học vi phân chưa từng nghĩ phương trình đạo hàm riêng và hình học Riemann lại có thể chơi như vậy. Mà sau khi giả thuyết Calabi được giải quyết, hình học giải tích dựa trên phương pháp phương trình đạo hàm riêng liền ra đời.

Nói không chừng, trong lúc giải quyết phương trình Navier-Stokes, hắn có thể từ đó phát hiện ra những thứ vĩ đại hơn thì sao?

Trở lại phòng sách sau, hắn liền mở máy tính ra, bắt đầu tìm kiếm các tài liệu liên quan đến phương trình Navier-Stokes.

Dù sao cũng là bài toán thế kỷ được Viện toán học Clay treo giải thưởng, phương trình Navier-Stokes có địa vị vô cùng quan trọng trong lĩnh vực đạo hàm riêng, cho nên các học giả trong giới phương trình đạo hàm riêng cũng đã đưa ra không ít thành quả nghiên cứu tuyệt đẹp xoay quanh phương trình này.

Mỗi khi việc nghiên cứu rơi vào bế tắc, Lục Chu đều thông qua phương thức tìm kiếm các bài báo từ cơ sở dữ liệu, cố gắng tìm kiếm mảnh ghép còn thiếu của mình.

Giống như Perelman sau khi nhìn thấy bài báo của Hamilton về việc hiểu kỳ dị lưu Ricci, lập tức áp dụng bộ phương pháp này vào việc giải quyết giả thuyết Poincaré vậy, hắn cũng đang tìm kiếm những thứ tương tự.

Thế mà...

Muốn tìm được mảnh ghép này, rõ ràng không đơn giản như vậy.

Ánh chiều hoàng hôn ngoài cửa sổ đã phủ kín đầy trời sao, kim giờ của chiếc đồng hồ treo tường cũng đã đi qua 12 giờ, bắt đầu lệch về hướng 1 giờ.

Thở dài ra một hơi, Lục Chu tựa vào lưng ghế, bóp bóp huyệt thái dương có chút ê ẩm.

Tư duy bay bổng không định hình trong đầu hắn, lúc thì giống như mực gần như đông đặc, lúc thì lại biến thành cột khói phân kì, khiến người ta đau đầu không thôi.

Thế mà cũng chính trong sự mờ ảo này, trong lòng Lục Chu bỗng nhiên xuất hiện một tia minh ngộ.

"Nếu không có công cụ, tại sao không tự mình chế tạo một cái..."

Nếu trừu tượng hóa mỗi phân tử thành một điểm, mà tập hợp chứa đựng những điểm này, trừu tượng hóa thành không gian cục bộ có tính chất không gian Euclid, hắn hoàn toàn có thể dựa vào đây để xây dựng một lưu hình ba chiều xấp xỉ, và đưa phương pháp của tôpô học vào trong đó...

Việc này thoạt nhìn dường như đã biến vấn đề "đơn giản" trở nên "phức tạp" hơn.

Nhưng hình như...

Là thông suốt?

Đôi mắt ngày càng sáng hơn.

Nắm lấy tia linh cảm trong cõi u minh kia, Lục Chu nhanh chóng cầm lấy bút bi, viết lên giấy một hàng chữ.

[Lưu hình Lu]

Sau đó, ngón tay cầm bút của hắn, liền không dừng lại được nữa...

---❊ ❖ ❊---

Khi đắm chìm toàn bộ tâm trí vào một công việc, thời gian luôn trôi qua rất nhanh.

Chớp mắt một cái, đã đến tháng tư.

Trong khoảng hơn một tháng này, Lục Chu tự nhốt mình trong nhà, trong khoảng thời gian đó còn trải qua một kỳ nghỉ xuân ngắn ngủi và đơn điệu.

Mà trong khoảng thời gian này, ngoại trừ Vera đã đến phòng hắn một lần, mang cho hắn báo cáo giảng dạy trong khoảng thời gian này ra, Lục Chu gần như cắt đứt mọi giao lưu với thế giới bên ngoài.

Mà trên thực tế, mặc dù những thứ đó là hắn bảo Vera mang tới, nhưng sau khi những thứ đó được đưa tới thì lại bị hắn vứt xó ở góc phòng sách, hầu như không hề lật xem.

Ở Princeton, phương thức nghiên cứu vấn đề độc đáo của giáo sư Lục, gần như có thể coi là một đoạn giai thoại, ngay cả những sinh viên năm nhất vừa mới nhập học cũng từng nghe các sinh viên khóa trên kể lại.

Có lẽ biết được nghiên cứu của hắn đã bước vào thời kỳ then chốt, giáo sư Fefferman cũng rất tâm lý mà không quầy rầy hắn, mà tạm thời dừng các cuộc họp trao đổi định kỳ lại, bắt đầu đồng thời tiến hành nghiên cứu độc lập riêng.

Và bây giờ, những nỗ lực này cuối cùng cũng đã có kết quả.

Dừng cây bút trong tay lại, nhìn chồng giấy nháp trước mặt, khóe miệng Lục Chu vẽ lên một nụ cười.

Sợi dây căng cứng trong đầu cuối cùng cũng được thả lỏng, Lục Chu bắt đầu nghĩ đến những chuyện không quan trọng lắm.

Ví dụ như, cái tên lưu hình Lu này, có phải nghe không hay lắm không?

Hay là đổi thành lưu hình Lz hoặc lưu hình Luzhu?

Nghĩ tới nghĩ lui, Lục Chu cảm thấy vẫn là đừng làm khó các thí sinh đời sau thì hơn.

Cái trước hình như dễ sinh ra sự mơ hồ kỳ lạ, cái sau đọc lên lại không thuận miệng.

Tên tiếng Trung cứ gọi là Lưu hình Lục thị đi, phiên âm tiếng Anh là L-manifold, gọi tắt là lưu hình L!

Hài lòng hơn rất nhiều với cái tên này, Lục Chu tiện tay sửa lại tiêu đề trên bản thảo, sau đó xếp gọn những tờ giấy này lại đặt ở góc bàn, chuẩn bị lần lượt biên tập những nội dung này vào máy tính.

Ngay lúc hắn vừa mở máy tính, đang chuẩn bị bắt đầu công việc này, thanh công cụ ở góc dưới bên phải màn hình bỗng nhiên hiện lên một chuỗi bong bóng.

Tiểu Ngải: [Chủ nhân, có thư mới! (??????) ??]

Nhìn thấy tin nhắn này, Lục Chu tiện tay nhấp vào đường link do Tiểu Ngải ném tới, đăng nhập vào hộp thư.

Thư điện tử là do "Annals of Mathematics" gửi tới.

Còn về nội dung, tự nhiên là về bài báo chứng minh giả thuyết Kakutani kia.

Đọc thư từ đầu đến cuối, trên mặt Lục Chu lại một lần nữa nở một nụ cười.

Mặc dù là chuyện nằm trong dự liệu, nhưng sau khi nhìn thấy email này, hắn vẫn từ tận đáy lòng cảm thấy vui mừng thay cho các sinh viên của mình.

Theo quyết định của ban biên tập "Annals of Mathematics", bài báo của họ sẽ được đăng trên số tạp chí mới nhất, và chấp nhận sự kiểm định của toàn bộ giới toán học...