Vì đã hạ quyết tâm lấy phương trình Navier-Stokes làm nội dung báo cáo tại Hội nghị Toán học Quốc tế (ICM), nên đối với Lục Chu mà nói, đã không còn thời gian để lãng phí nữa.

Hiện tại đã là đầu tháng Tư, nếu muốn kịp tham dự hội nghị vào đầu tháng Tám, thì ít nhất anh phải viết xong bài luận về phương trình Navier-Stokes vào đầu tháng Bảy.

Nói cách khác, thời gian còn lại cho anh, tính toán kỹ lưỡng thì cũng chỉ vỏn vẹn ba tháng mà thôi.

Với tình hình này, "bạo can" (làm việc cật lực đến mức hại sức khỏe) dường như là lựa chọn duy nhất...

Lịch cứ thế lật từng trang, trong những ngày làm việc nghiên cứu căng thẳng đó, thời gian rất nhanh đã bước sang tháng Sáu.

Khi ngày hội nghị đến gần, phía Liên đoàn Toán học Quốc tế đã gửi mail không dưới một lần, nhắc nhở Lục Chu nên cập nhật thông tin trên website chính thức, ghi chú rõ nội dung buổi báo cáo của mình.

Theo thông lệ, những người tham gia cần đăng ký nội dung báo cáo trước khi hội nghị bắt đầu, đồng thời phải tải lên toàn văn bản thảo luận trong thời hạn quy định.

Đầu tháng Sáu, cuối cùng Lục Chu cũng nhớ ra việc này, thế là anh đăng nhập vào tài khoản mà Liên đoàn Toán học Quốc tế đã đăng ký thay cho mình, cập nhật thông tin cá nhân cùng chủ đề báo cáo trên website chính thức của Hội nghị Toán học Quốc tế.

Thông tin liên quan đã được rất nhiều người đăng ký trước đó nửa năm, việc kéo dài đến tận tháng Sáu mới đăng ký nội dung báo cáo có thể nói là chuyện vô cùng hiếm gặp.

Đặc biệt là buổi báo cáo một giờ, vì nội dung báo cáo thường tương đối quan trọng, diễn giả cũng là những học giả nổi tiếng quốc tế, nên đương nhiên cũng nhận được sự quan tâm đặc biệt.

Từ vài tháng trước, các diễn đàn toán học lớn đã bàn tán xôn xao về việc giáo sư Lục của Princeton này rốt cuộc đang ấp ủ đại sự gì.

Đến mức không ít đồng nghiệp trong lĩnh vực lý thuyết số, sáng nào cũng không quên đăng nhập vào website chính thức, làm mới trang công bố thông tin, với hy vọng có thể là người đầu tiên nhìn thấy đề tài buổi báo cáo một giờ của Lục Chu.

Và thực tế, nội dung báo cáo một giờ mà Lục Chu đăng ký trên website cũng thực sự đáp ứng được kỳ vọng của tất cả mọi người.

Khi nhìn thấy chủ đề báo cáo là phương trình Navier-Stokes, toàn bộ giới toán học đều sôi sục...

Trên một diễn đàn toán học nổi tiếng ở châu Âu, một cuộc thảo luận đã nổ ra vì lý do này.

"Sự tồn tại và độ trơn của nghiệm phương trình Navier-Stokes ba chiều? Sao có thể chứ?!"

"Đây là người thứ mấy tuyên bố mình giải được bài toán Navier-Stokes rồi?"

"Không đếm xuể..."

"Lần trước là một học giả người Kazakhstan, lần này lại là một học giả người Hoa, các học giả nước thuộc thế giới thứ ba lại khao khát một triệu đô la của Viện Clay đến thế sao?"

"Cứ chờ anh ta tung ra bài luận đã, chưa thấy bài luận thì không nói trước được điều gì, nhỡ đâu anh ta thực sự giải được bài toán thiên niên kỷ đó thì sao? Giống như cách anh ta giải giả thuyết Goldbach vậy."

"Không thể nào! Phương trình Navier-Stokes và giả thuyết Goldbach hoàn toàn là hai vấn đề khác biệt! Một cái là phương trình đạo hàm riêng, một cái là lý thuyết số! Cho dù anh ta có thiên tài đến đâu, cũng không thể đạt tới trình độ đỉnh cao ở hai lĩnh vực hoàn toàn khác biệt như vậy được!"

Những cuộc tranh luận trên mạng vô cùng gay gắt.

Không chỉ là cư dân mạng bàn tán trên các diễn đàn, mà không ít học giả danh tiếng trong giới toán học cũng bày tỏ sự quan tâm ở mức độ đáng kể đối với tin tức bất ngờ này.

Và trong số đó, tất nhiên không thể thiếu "Tao - người cái gì cũng biết một chút".

Thực tế, ngay từ năm 2007, blog cá nhân của anh ta đã cập nhật ngắt quãng rất nhiều nội dung về phương trình Navier-Stokes, các bài luận liên quan cũng được đăng tải không ít.

Trong bài blog mới nhất, Tao Trực Hiên - người luôn nhiệt tình bình luận về các sự kiện nóng hổi trong giới toán học - cũng như mọi người dự đoán, đã viết một bài blog để bày tỏ quan điểm của mình về sự việc này.

"...Trước khi nhìn thấy bài luận cụ thể, tôi rất khó đưa ra một nhận định chính xác về việc liệu anh ta có thể giải quyết vấn đề này hay không. Tuy nhiên, dựa trên sự hiểu biết của tôi về anh ta, tuy anh ta thích mạo hiểm, nhưng sẽ không làm những việc hoàn toàn không nắm chắc."

"Hơn nữa, khoảng hai tháng trước, tôi có chú ý đến kết quả nghiên cứu mới nhất mà anh ta công bố trên tạp chí 'Annals of Mathematics'. Chắc nhiều người đều biết, bài luận đó đã đề xuất một đa tạp vi phân rất mới lạ, tức là L-manifold."

"Về công dụng cụ thể của đa tạp L, ban đầu tôi cũng mù tịt. Cho đến khi nghiên cứu sâu hơn, tôi mới phát hiện ra nó có thể trở thành cầu nối giao thoa giữa phương pháp tô-pô và phương trình đạo hàm riêng."

"Không còn nghi ngờ gì nữa, đây là một công cụ hình học vi phân rất thú vị, và từ lúc đó, tôi đã có linh cảm rằng, có lẽ nó có thể trở thành chìa khóa để giải quyết phương trình Navier-Stokes."

Những thảo luận liên quan không chỉ tập trung trên mạng.

Ngay tuần thứ hai kể từ khi Lục Chu cập nhật thông tin cá nhân và chọn phương trình Navier-Stokes làm chủ đề báo cáo, một chuyến bay màu bạc đã vượt Đại Tây Dương từ châu Âu bay sang Bắc Mỹ.

Bên ngoài sân bay quốc tế New York, Lions kéo vali bước xuống máy bay, trao cho người bạn cũ Fefferman một cái ôm nồng nhiệt.

"Lâu rồi không gặp, bạn già của tôi."

"Lâu lắm không gặp!" Vỗ mạnh vào vai người bạn già, sau khi buông ra, giáo sư Fefferman cười nói, "Ngọn gió nào đã thổi ông đến đây thế?"

Đứng trước mặt Fefferman là Lions, giáo sư đến từ École Normale Supérieure (Đại học Sư phạm Paris). Là người giành giải Fields năm 1994, nghiên cứu của ông có những đóng góp kiệt xuất trong lĩnh vực phương trình đạo hàm riêng phi tuyến tính và phương trình Boltzmann.

Phương trình Navier-Stokes luôn là một trong những đề tài nghiên cứu mà Lions theo dõi sát sao. Tuy bản thân không trực tiếp tham gia nghiên cứu liên quan, nhưng ông vẫn luôn chú ý đến tiến triển nghiên cứu về phương diện này.

Sau khi thấy Lục Chu chọn phương trình Navier-Stokes làm chủ đề báo cáo, ông lập tức lên máy bay từ Paris đến Princeton, thăm người bạn già đang đảm nhiệm chức trưởng khoa Toán tại Đại học Princeton.

"...Gió mùa vượt Đại Tây Dương, hay là sự tò mò trong lòng tôi đây," đặt vali vào cốp xe, Lions vừa ngồi vào ghế phụ chưa kịp thắt dây an toàn đã không thể chờ đợi mà hỏi ngay, "Về nghiên cứu phương trình Navier-Stokes, các anh thực sự đã tìm ra lời giải rồi sao?"

Nghe thấy câu hỏi này, giáo sư Fefferman đang nắm vô lăng hơi sững người.

Im lặng một lúc, ông lắc đầu.

"...Rất tiếc, tôi không biết."

Đến lượt Lions sững sờ.

Chỉ thấy ông lộ vẻ khó tin, tiếp tục hỏi.

"Không biết? Chẳng phải hai người đang cùng nghiên cứu đề tài này sao?"

"Đúng là như vậy," khởi động xe, giáo sư Fefferman làm một vẻ mặt bất lực, "Chúng tôi quả thực đã từng hợp tác về đề tài phương trình Navier-Stokes, nhưng khoảng hai tháng trước, chúng tôi đã đi theo những hướng tư duy khác nhau trong việc giải quyết vấn đề, hiện tại đang ai làm việc nấy..."

Tính đến hiện tại, ông vẫn đang cố gắng với phương pháp chứng minh trừu tượng.

Còn việc Lục Chu đã tiến đến bước nào, cụ thể ông cũng không rõ lắm.

Lions: "..."

Từ hai hướng tư duy khác nhau để tiến hành nghiên cứu.

Cách hợp tác kiểu này, chỉ có thiên tài mới nghĩ ra được.

Im lặng một lúc, Lions tiếp tục nói: "Có thể dẫn tôi đi gặp giáo sư Lục không? Tôi muốn trực tiếp nói chuyện với cậu ấy."

Fefferman lắc đầu: "E là không được."

Lions: "Tại sao?"

Fefferman thở dài: "Cậu ấy thích tự nhốt mình trong phòng khi nghiên cứu vấn đề, và một khi đã rơi vào trạng thái này, trừ khi nghiên cứu của cậu ấy đạt được tiến triển khiến cậu ấy hài lòng, hoặc là xảy ra động đất gì đó, nếu không e là chẳng ai có thể gõ cửa phòng cậu ấy được."

Thực lòng mà nói, Fefferman thậm chí nghi ngờ rằng, ngay cả động đất cũng không làm được.

Trên mặt Lions hiện rõ vẻ kinh ngạc: "Việc này... cũng quá khó tin rồi."

Fefferman cười cười, lắc đầu nói: "Ban đầu tôi cũng ngạc nhiên như ông vậy, dù sao thì cũng đã là thế kỷ hai mươi mốt rồi. Ngoài Perelman ra, vậy mà vẫn có người dùng cách tu hành như thế này để nghiên cứu vấn đề toán học. Hơn nữa, ngay cả Perelman cũng chỉ là giảm bớt đi lại, chứ không phải như cậu ấy, hoàn toàn chặn đứng thông tin với bên ngoài. Nhưng giờ thì tôi cũng quen rồi."

Giáo sư ngập ngừng: "Cậu ấy thuộc kiểu... học giả khá cô độc sao?"

Giáo sư Fefferman xua tay: "Cũng không hẳn, ở bên cạnh cậu ấy vẫn khá vui vẻ. Còn về cách nghiên cứu độc đáo của cậu ấy, ở Princeton cũng đã thành một giai thoại rồi. Hơn nữa, cũng là mãi sau này tôi mới nghe ngóng được từ mấy du học sinh người Hoa đó, nghe nói cách nghiên cứu này rất phổ biến ở chỗ họ."

Lions lập tức truy hỏi: "Cách nghiên cứu gì?"

Trên mặt Fefferman hiếm khi xuất hiện vẻ nghiêm túc, ông nói một cách trịnh trọng: "Họ gọi đó là 'bế quan'... từ này hình như đánh vần như vậy đó."