Thời gian này, Lục Chu vẫn luôn bận rộn với việc nghiên cứu vật liệu siêu dẫn và chuyện tốt nghiệp của các sinh viên.

Mặc dù đã bật tính năng theo dõi đối với bài báo của Sir Atiyah và tiến triển của giả thuyết Riemann, nhưng hội thảo của Diễn đàn Người đoạt giải Heidelberg thì anh lại không có thời gian để để ý, cộng thêm cú điện thoại bất ngờ từ giải Nobel, khiến anh hoàn toàn quên bén chuyện này.

Cho đến gần đây, anh bất ngờ nhận được lời mời viết bài từ tạp chí Annals of Mathematics.

Tổng biên tập - Giáo sư Peter Sarnak hy vọng anh có thể viết một bài bình luận ngắn không quá năm trăm từ cho bài báo của Sir Atiyah, lúc này Lục Chu mới nhớ lại tin tức từng gây chấn động giới toán học không lâu trước đó.

Sáng sớm, bước vào phòng làm việc, Hardy cầm theo vài tờ giấy A4 bước tới.

"Giáo sư, bài báo anh cần tôi đã in xong rồi đây."

Nhận bài báo của Sir Atiyah từ tay Hardy, Lục Chu ngẩn ra một chút, hồ nghi nhìn Hardy.

"Chỉ có bấy nhiêu thôi sao?"

"Vâng, thưa giáo sư," Hardy gật đầu, "Tôi chắc chắn chỉ có bấy nhiêu."

Bài báo tổng cộng có năm trang, tài liệu tham khảo chỉ có ba mục. Tiết 3 và tiết 4 có một vài lỗi đánh máy nhỏ, nhưng không đáng kể.

Nếu yêu cầu theo chuẩn luận án tiến sĩ thì bài báo này chắc chắn không thể đạt yêu cầu, nhưng đối với những cây đa cây đề trong giới học thuật, mọi người thường khá khoan dung.

Giống như Wiles hồi chứng minh định lý lớn Fermat, ở phần đầu của phần tóm tắt thậm chí còn thêm cả "Lời nói đầu", dùng một đoạn văn không ngắn để kể về định lý lớn Fermat và tuổi thơ của mình, mọi người đọc xong cũng chỉ cười thông cảm.

Sir Atiyah đương nhiên cũng có tư cách để tùy hứng, dù sao ông ấy cũng là người chiến thắng giải Fields và giải Abel, nghiên cứu về định lý chỉ số Atiyah-Singer vốn dĩ là một trong những thành tựu toán học quan trọng nhất của thế kỷ 20.

Thế nhưng đây đều không phải là trọng điểm.

Liệu giới toán học có vì một người từng đạt được những vinh quang hay thành tựu nào đó mà mù quáng tin tưởng một người hay không.

Xuất phát từ việc lời mời viết bài là do Giáo sư Sarnak gửi đến, cũng là để tôn trọng một học giả đức cao vọng trọng, dù không ôm nhiều hy vọng, Lục Chu vẫn ngồi xuống ghế làm việc, không mang theo bất kỳ màu sắc chủ quan nào mà cầm bài báo năm trang này lên đọc.

Thế nhưng, càng đọc xuống dưới, chân mày anh lại càng nhíu chặt hơn.

Đúng như Sir Atiyah từng tuyên bố trước đó, ông đã dùng một phương pháp rất đơn giản để "giải quyết" vấn đề này.

Quả nhiên, những lời tuyên bố kiểu này, phần lớn đều không đáng tin cậy...

Đọc bài báo từ đầu đến cuối một lượt, Lục Chu đã có được sự hiểu biết sơ bộ về tư duy chứng minh của toàn bộ bài báo.

Nói một cách đơn giản, Sir Atiyah đã đưa vào phần chứng minh một hàm Todd giải tích yếu do tự mình sáng tạo ra, đồng thời dùng phương pháp giả định để liên kết hàm Todd này với hằng số cấu trúc tinh tế trong vật lý học.

Điều bá đạo nhất không phải là ông không miêu tả cụ thể trong bài báo hàm Todd này rốt cuộc là gì và mối quan hệ với hàm Riemann zeta nằm ở đâu, mà là trong quá trình chứng minh, ông đã sử dụng phương pháp phản chứng.

Đúng vậy, ông ấy vậy mà lại dùng phản chứng pháp.

Tức là, nếu giả thuyết Riemann sai, thì "lý thuyết của tôi" sẽ mâu thuẫn.

Vì lý thuyết của tôi không thể mâu thuẫn được, cho nên giả thuyết Riemann nhất định là đúng...

Đọc đến đây, kỳ thực đã có thể đưa ra kết luận rồi.

Mặc dù rất tiếc, nhưng hiện tại xem ra, trực giác ban đầu của mình hình như đã đúng.

Nhìn biểu cảm trên mặt Lục Chu có vẻ không đúng lắm, Hardy ở bên cạnh lên tiếng hỏi: "Giáo sư, anh cảm thấy bài báo này thế nào?"

Nghe câu hỏi này xong, Lục Chu bỗng bật cười, đặt bài báo sang một bên.

"Cậu cũng theo hướng lý thuyết số, chẳng lẽ cậu không có chút chủ kiến nào của riêng mình sao?"

Hardy ngượng ngùng gãi gãi sau gáy: "Lĩnh vực tôi nghiên cứu không phải là hàm Riemann zeta... Nói thật, bài báo của Sir Atiyah thực sự quá thâm sâu, trong đó hình như có dùng đến một số danh từ chuyên môn bên vật lý học."

Lục Chu: "Không sai, Sir Atiyah đã dùng một số danh từ của vật lý học. Tôi từng nghe Giáo sư Witten - người quen thân với ông ấy - nói rằng, Sir Atiyah hình như vài năm gần đây mới bước chân vào lĩnh vực vật lý học này, hơn nữa trực giác vật lý của ông ấy thật sự không dám nhận xét. Còn về bài báo này, nói một cách dễ hiểu, ông ấy đã cấu trúc một hàm Todd giải tích yếu trong bài báo, đồng thời kết hợp hàm này với một khái niệm trong vật lý học."

Hàm Todd giải tích yếu đó có vấn đề gì sao?" Hardy không nhịn được hỏi.

Lục Chu: "Bản thân hàm Todd giải tích yếu có tồn tại vấn đề hay không vẫn còn phải bàn thêm... Bởi vì thông tin có thể tra cứu về hàm này thực sự quá ít, tôi cũng không có cách nào phán đoán. Vấn đề lớn nhất trong bài báo của ông ấy, vẫn nằm ở việc đưa hằng số cấu trúc tinh tế trong vật lý học vào."

Hardy: "...Hằng số cấu trúc tinh tế?"

"Ừm," Lục Chu gật đầu, nói tiếp, "Đây là một số không thứ nguyên quan trọng trong vật lý học, ký hiệu là $\alpha$, thường xuất hiện trong điện động lực học lượng tử."

Đây là một khái niệm rất quan trọng trong vật lý học, nó thường được dùng để đo lường cường độ tương tác giữa hạt mang điện và điện từ trường.

Điều thú vị là, các nhà vật lý đã tốn hơn một thế kỷ để cố gắng suy luận ra giá trị $\alpha$ từ góc độ vật lý học, sau đó "bịa ra" một công thức toán học cho nó.

Nhưng rất tiếc, cho đến nay vẫn chưa có ai thành công, đến mức đại đa số mọi người đều đã từ bỏ.

Thế nhưng trong bài báo này của Sir Atiyah, lại rất thiếu cẩn trọng khi trực tiếp lấy khái niệm này ra dùng, lại còn xem như nền tảng cho lập luận của chính mình.

Dù rất không muốn nói vậy, nhưng những kẻ hay làm mấy chuyện kiểu này, phần lớn đều là kiểu khoa học nhân gian giống như Giáo sư Enoch...

Hardy tiếc nuối nói: "...Nếu bị anh đoán trúng, chẳng phải Sir Atiyah sẽ không giữ được tuổi già thanh danh sao."

"Chuyện đó thì không đâu," Lục Chu lắc đầu, "Dù ông ấy có sai đi chăng nữa, dũng khí của ông ấy vẫn rất đáng được biểu dương."

Trong giới học thuật, "sai lầm thành thật" và "gian lận học thuật" tồn tại sự khác biệt về mặt bản chất.

Einstein lúc tuổi già cũng từng nhiều lần tuyên bố rằng bản thân đã tìm ra phương pháp thống nhất trường lực, thậm chí cho đến tận khoảnh khắc trước khi lâm chung vẫn đang tính toán... Cho dù đến lúc đó, mọi người đã không còn tin tưởng vào những phép tính của ông nữa, mà chỉ lặng lẽ ở bên đồng hành cùng ông đi đến chặng đường cuối cùng.

Dù thế nào đi nữa, ở độ tuổi cao gần 90 mà vẫn có thể dấn thân vào công việc nghiên cứu, đã là điều vô cùng không dễ dàng rồi.

Có thể đánh cược toàn bộ vinh quang của đời mình, lấy ra dũng khí thách thức đỉnh Everest, lại càng là điều vô cùng trân quý.

Nói tóm lại, vẫn là câu nói trước đó của anh, người lớn tuổi vui vẻ là được...

---❊ ❖ ❊---

Lời mời viết bài của Annals of Mathematics, Lục Chu suy nghĩ một lúc, cuối cùng vẫn dùng lời lẽ lịch sự để viết một bức thư hồi âm, lấy lý do bận nghiên cứu để khéo léo từ chối lời mời viết bài của Giáo sư Peter Sarnak.

Khác với bài báo khó hiểu, rườm rà và phức tạp của Mochizuki Shinichi, khi mà tất cả mọi người đều không rõ anh ta đúng hay sai, bất cứ ai đọc hiểu đều có nghĩa vụ đứng ra chỉ chứng.

Thế nhưng những vấn đề tồn tại trong bài báo của Sir Atiyah lại vô cùng rõ ràng, thậm chí không cần đến kiến thức toán học quá cao siêu cũng có thể nhìn ra vấn đề trong đó.

Cho dù anh có không nói gì đi nữa, trong lòng mọi người thực ra đều rõ cả.

Nhưng chuyện làm kẻ đóng vai ác thế này, cứ giao cho lão tiên sinh Gerd Faltings làm thì hơn.

Dù sao thì cái sự "đanh đá" không nể mặt bất cứ ai của lão tiên sinh Gerd Faltings cũng đã nổi tiếng trong giới toán học rồi, mọi người nghe xong cũng sẽ không cảm thấy quá kỳ lạ, càng không cảm thấy mất mặt.

Thế nhưng bắt một thanh niên 25 tuổi đi làm chuyện thế này...

Quả thực có hơi không màng đến cảm nhận của người lớn tuổi.

Sau khi viết xong bức thư hồi âm này, Lục Chu bỗng nhiên hiểu ra phần nào, tại sao rõ ràng là một chuyện lớn lao như vậy, thế nhưng trong Viện Nghiên cứu Cao cấp Princeton lại ngầm hiểu với nhau mà không có bất kỳ ai thảo luận.

Dù sao thì, bất cứ ai cũng sẽ có ngày già đi, và bất cứ ai cũng cần thể diện và sự tôn nghiêm...

Đặc biệt là đối với một học giả đáng kính.

Ngoài ra, mặc dù truyền thông thích dùng những thứ thu hút sự chú ý để phóng đại sự thật, và cũng sẵn sàng tin rằng Sir Atiyah đã gần 90 tuổi vẫn còn phong độ như xưa...

Nhưng rất tiếc, toán học chỉ theo đuổi chân lý, không và chưa từng thỏa hiệp với dư luận.