Ở ban công thành công tiêu ma thời gian cho đến khi bữa tiệc kết thúc, sau khi để lại hai tờ tiền trên chiếc khay của người phục vụ khách sạn, Lục Chu liền lập tức đi tới bãi đậu xe, ngồi lên chiếc Hồng Kỳ màu đen vẫn luôn chờ sẵn ở đó.

— Về Trung Sơn Quốc Tế.

— Vâng.

Vương Peng đang ngồi ở ghế lái gật đầu, nhanh chóng khởi động xe lái ra đường lớn.

Mặc dù lúc trước khi thảo luận về hàm Zeta Riemann với vị nữ sĩ có cái tên hơi dài kia, cơ bản đều là anh ta tự mình nói nấy, nhưng ngay cả bản thân anh ta cũng không ngờ tới, một cuộc thảo luận kiểu đàn gảy tai trâu thế này vậy mà lại có thể mang đến cho anh ta chút ít cảm hứng.

Ngồi ở hàng ghế sau của xe, Lục Chu vẫn luôn trầm mặc không nói một lời, bỗng nhiên thốt ra một câu.

— Tôi vẫn còn thiếu một công cụ.

Vương Bằng đang giữ vô lăng hơi sững lại.

— ...Công cụ gì?

— Không có gì.

— Cần đi siêu thị một chuyến không?

Lục Chu cười lắc đầu.

— Nếu siêu thị mà bán thì tốt quá.

Dự cảm rằng nếu để anh nói tiếp, chỉ sợ suốt đoạn đường còn lại mình sẽ rơi vào trạng thái ngơ ngác toàn tập, cân nhắc đến việc mình vẫn đang lái xe, thế nên Vương Bằng rất khôn ngoan ngậm miệng không nói nữa, dồn toàn bộ sự chú ý lên mặt đường phía trước.

Vị trí của Khách sạn Tử Kim Sơn cách Trung Sơn Quốc Tế vốn dĩ không xa, chẳng mất mười mấy phút lái xe, Lục Chu đã nhanh chóng nhìn thấy cánh cổng khu chung cư quen thuộc.

Xe dừng vững trước cửa nhà, dặn dò một câu ngày mai không cần đến tìm mình nữa, Lục Chu liền thẳng bước về nhà, sải bước đi về phía cầu thang.

— Muốn giải quyết hàm π(x) thông qua phương pháp thông thường là không thực tế, thế kỷ rưỡi nay người thách thức bài toán này không có một vạn thì cũng có một nghìn, cho dù tư duy này là thông suốt, phương pháp truyền thống chắc chắn cũng đã được cân nhắc qua rồi.

— Kết quả mang tính lật đổ thường đòi hỏi những phương pháp mang tính lật đổ để giải quyết.

— Tôi cần công cụ mới!

Máy bay không người lái bốn cánh quạt vù vù bay lơ lửng bên cạnh, lảo đảo đi theo Lục Chu lên lầu hai.

Do không thể nhận diện được câu nói lẩm bẩm một mình chứa mệnh lệnh của Lục Chu, Tiểu Ngải đi theo phía sau liền tò mò hỏi một tiếng.

— Chủ nhân? "(?????)"

— Pha cho anh một cốc cà phê, loại hòa tan ấy, mang thẳng đến phòng làm việc là được.

— Nhưng mà đã muộn thế này rồi... "(°ー°〃)"

— Không sao, tối nay vốn dĩ anh không có ý định đi ngủ.

— Vâng thưa chủ nhân, nhưng xin ngài nhất định phải chú ý sức khỏe nhé. "(=?w?)"

Giơ tay đẩy cửa phòng làm việc ra, Lục Chu chỉ vứt lại ba chữ, rồi sải bước đi vào.

— Biết rồi!

Muốn một bước leo lên đỉnh Everest mang tên Giả thuyết Riemann là không thực tế, đỉnh Everest này đã sừng sững ở đỉnh cao toán học quá lâu, vô số người từng thử thách, nhưng đại đa số các trường hợp đều chỉ quanh quẩn dưới chân núi, đến mức người đến sau tuy có thể tìm được một đống biển chỉ đường lên đỉnh núi, nhưng đến một bậc thang có thể mượn lực cũng không có.

Bất kể áp dụng tư duy chứng minh nào, trước khi thông tới đỉnh núi đều phải sửa sang con đường ban đầu cho tốt cái đã.

Ít nhất, cũng phải để bản thân nhìn thấy hy vọng chứng minh...

Phịch một tiếng ngồi xuống trước bàn sách, vò nát toàn bộ những tờ giấy nháp chất đống ở góc bàn rồi ném vào sọt rác, Lục Chu ôm ra một tập giấy nháp mới chất đầy lên mặt bàn.

Nhìn chiếc sọt rác đã nhét đầy, cùng với xấp giấy nháp sắp bị lấp đầy trên bàn, khóe môi Lục Chu bỗng cong lên một tia cười, lắc đầu lẩm bẩm một mình.

— ...Đây đại khái là đề tài tiết kiệm chi phí nhất mà tôi từng làm trong những năm gần đây.

Ngay cả khi chứng minh phương trình Yang-Mills liên kết lực tương tác mạnh và lực điện từ, anh cũng viết thư mượn thiết bị của CERN để làm vài tổ thí nghiệm vật lý lý thuyết, cũng tốn không ít tiền.

Nhưng những vấn đề toán học thuần túy như Giả thuyết Riemann, thứ cần tiêu tốn có lẽ chỉ là giấy nháp và tế bào não...

Đối với Lục Chu mà nói, toàn tâm toàn ý đầu vào nghiên cứu một đề tài, hình như đã là chuyện của rất nhiều năm trước.

Từ khi đảm nhận chức Tổng thiết kế viên Ủy ban Thi công Quỹ đạo Mặt Trăng, anh nhiều hơn là đóng vai trò người dẫn dắt học thuật, rất ít khi giống như những "con chó nghiên cứu khoa học" bình thường, xông pha tuyến đầu của khoa học nữa.

Tuy nhiên, cho dù là vậy, cảm giác quen thuộc ấy đối với Lục Chu mà nói lại không hề xa lạ.

Đặc biệt là khi anh toàn tâm toàn ý đầu vào vấn đề trên giấy, từng chuỗi chữ số Ả Rập và ký hiệu Hy Lạp cổ đại tuôn chảy từ đầu bút của anh, giống như những nốt nhạc cổ điển, hòa quyện nhịp điệu vui tươi và vần điệu trang nghiêm lại với nhau, hội tụ thành một bản giao hưởng không tiếng động nhưng rung động lòng người.

Hơi nước bốc lên trên tách cà phê dần tản đi, những ngọn đèn đường bên con đường nhựa dần tắt ngấm, Tử Kim Sơn dưới màn đêm vạn vật tĩnh mịch, rồi chẳng biết từ lúc nào, phía ngoài cửa sổ dần ánh lên rạng đông ban mai, như bị mấy tiếng chim hót lảnh lót làm kinh động, Lục Chu nhẹ nhàng dừng chiếc bút bi trong tay, miệng khẽ lẩm bẩm.

— Trong nghiên cứu về Giả thuyết Weil bao gồm cả Giả thuyết Riemann "bản sao", công cụ toán học hoàn toàn mới do Grothendieck sáng lập ra - phương pháp đối đồng hợp étale, đã tạo ra tác động thúc đẩy to lớn đối với sự phát triển của hình học đại sốNãi chí (vả lại/thậm chí) toàn bộ lĩnh vực toán học, và cuối cùng trực tiếp dẫn đến việc Deligne chứng minh được Giả thuyết Weil.

— Muốn tìm được con đường thông tới đỉnh núi, thì phải hạ gục ngọn núi gần nhất trước... Giả thuyết yếu của Giả thuyết Riemann.

Giống như mối quan hệ giữa Giả thuyết số nguyên tố sinh đôi và Giả thuyết Polignac vậy, cái sau nằm trong cái trước, mặc dù việc chứng minh cái trước không thể trực tiếp dẫn đến việc chứng minh cái sau, nhưng lại có thể đóng vai trò gợi mở cho việc chứng minh cái sau.

Sự khám phá trong lĩnh vực toán học chính là như thế.

Từ dạng yếu của một giả thuyết cho đến bản thân giả thuyết, cũng như giả thuyết mạnh được quảng bá thêm, khi tất cả các vấn đề đều được giải quyết, khi tất cả các manh mối đều được xâu chuỗi lại với nhau, một tòa cao ốc toán học cũng sẽ được xây xong.

Nghĩ đến đây, Lục Chu đẩy tờ giấy nháp đã viết kín sang một bên, viết lên giấy một hàng công thức.

"Re(s)=1-c/ln[|Im(s)|+2](＞0)……"

Khóe môi dần cong lên một nụ cười, vẻ ngưng trọng ngưng đọng giữa mày Lục Chu cũng theo đó mà tan đi không ít.

— Muốn chứng minh điểm không đều phân bố hoàn toàn trên đường biên giới, có thể bắt đầu từ việc loại trừ khu vực không tồn tại điểm không trước! Re(s≤0) và Re(s)≥1 là kết quả đã biết, chỉ cần nghĩ cách có thể đẩy kết luận này ra toàn bộ khu vực bên ngoài đường ranh giới tới hạn, tức là Re(s) > 1/2! là có thể chứng minh được Giả thuyết Riemann!

— Tôi có thể bắt đầu từ biên giới bên phải trước!

Tư duy chứng minh này còn được gọi là phương pháp dải tới hạn! Khác biệt với việc chứng minh bao nhiêu phần trăm điểm không nằm trên đường ranh giới tới hạn, thông qua việc không ngừng thu hẹp khu vực của dải tới hạn chứa tất cả các điểm không, cuối cùng tiếp cận đến vị trí của đường ranh giới tới hạn, chính là cốt lõi của toàn bộ tư duy chứng minh!

Chỉ cần anh có thể dịch chuyển biên giới bên phải của dải tới hạn từ Re(s)=1 sang trái thành Re(s)=1-ε (ε＞0), từ đó loại trừ khu vực Re(s)≥1-ε đi, bất kể giá trị của ε này nhỏ đến đâu, đều có thể tạo ra sự thúc đẩy to lớn đối với việc chứng minh Giả thuyết Riemann!

Tư duy đã có rồi, bây giờ chỉ còn lại việc đi giải quyết vấn đề này nữa thôi!

Mặc dù chỉ là một loại trực giác trong cõi u minh, nhưng trực giác này nói cho anh biết, mảnh ghép này rất có thể nằm ở hình học đại số! Mà không khéo là, đây cũng là lĩnh vực mà anh kém cỏi nhất...

— Giá mà có một người có thể thảo luận cùng thì tốt quá.

Thế nhưng vừa nảy sinh ý nghĩ này, Lục Chu liền lắc đầu.

Đặc biệt là giáo sư Deligne...

Nhưng đáng tiếc là, có những thứ không thể nói rõ trong email được, điện thoại video có lẽ là một cách, nhưng bất kể là bầu không khí hay cảm giác, chắc chắn đều không thích hợp cho việc trao đổi học thuật bằng thời gian trà chiều ở Princeton.

Hiện tại mà nhìn, thứ anh có thể dựa vào chỉ có mỗi bản thân mình thôi.

— Không thể dựa dẫm vào người khác.

Tuy nói vậy, cuối cùng Lục Chu vẫn không thắng nổi sự tò mò trong lòng, mở máy tính đăng nhập vào trang MathOverflow, tìm kiếm các chủ đề gần đây.

Nhưng rất nhanh, trên mặt anh liền lộ ra vẻ thất vọng rõ rệt.

Lúc trước treo bài luận văn đó lên arXiv, anh vẫn còn trông chờ có thể phát huy tác dụng ngọc thô dẫn ngọc, thông qua việc khơi dậy các thảo luận liên quan trên MathOverflow, từ đó nhìn thấy một vài ý tưởng thú vị.

Nhưng hiện tại xem ra, ý nghĩ của anh rõ ràng đã trật nhịp rồi.

Cho dù là cộng đồng thảo luận toán học tương đối chuyên nghiệp, xuất