Dù đã là cậu học trò hạng trung tập[1] đến trường phải mặc áo dài, bới tóc[2] nghiêm chỉnh, nhưng khi ở nhà rảnh rỗi Vinh vẫn thích mặc áo cánh quần cộc đi chân trần, ra ngoài đồng chơi với các bạn chăn trâu, có khi còn giắt theo sách mà học.
Hôm đó, cả bọn ngồi nghỉ dưới bóng cây cổ thụ, Vinh tay cầm sách đọc mà tai vẫn nghe các bạn chuyện trò…
— Ha… thêm một gút này nữa là đến kỳ lãnh công rồi.
Một đứa nói, tay giơ ra sợi dây rút lưng quần đầy những nút thắt cách khoảng trông thật kỳ dị. Vinh ngoái nhìn chăm chú, ngạc nhiên hỏi:
— Dây lưng quần sao bạn lại cột nút như thế? Cấn cái khó chịu lắm…
— Hơ… thì mình gút để ghi nhớ mà. Cứ mỗi gút thế này là một ngày công… Xem này, dây đã được 29 gút rồi đấy, ngày mai nữa là tròn 30, mình lãnh công chăn trâu.
— Thế… sang kỳ mới, thì bạn tính ra sao?
— Thì… thì mình lại tháo hết gút ra, bắt đầu thắt lại một gút, cho ngày đầu tiên.
Vinh nghĩ, sao lại phải phiền phức thế thì một bạn khác đã tháo vòng cổ xâu đầy vỏ ốc ra, bảo:
— Há há… thắt làm chi cho mệt, cách của tao gọn hơn mày…
Bạn ấy chỉ xâu vỏ ốc, tiếp:
— Đây nhé, sợi dây này chia làm hai phần bởi hai nút thắt ở hai đầu, một bên dây xâu 30 vỏ ốc, bên kia để trống. Mỗi ngày muốn ghi nhớ chỉ việc đẩy một vỏ ốc sang phần dây bên kia, khi nào vỏ ốc chuyển sang hết, tức là đủ tháng đấy thôi!…
— Xì… thế cũng mất công lắm!… Xem tao làm này!
Một đứa khác bảo, rồi lượm mảnh sành, khía một đường vào cây gậy đuổi trâu, cười khoái chí:
— Há há, thấy chưa? Mỗi ngày chỉ việc khía một vạch là được rồi.
Thấy các bạn tính toán một cách thô sơ hạn hẹp như vậy, Vinh chợt chạnh lòng:
— Sao lâu nay mình không để ý việc này nhỉ?… Phải rồi, người dân mình còn hiểu rất hạn chế về toán pháp. Thường họ chỉ biết bấm đốt ngón tay để đếm số đơn giản, còn những số lớn đến thiên, vạn, ức[3] thì sao nhỉ?! Đành chịu thôi, vì đâu phải ai cũng được học…
Vinh lại nghĩ tiếp:
— Làm tính cộng, trừ còn khó khăn, thì bao giờ mới biết những toán pháp lợi hại như cửu chương, bình phương, đồng phân, sai phân và vô số phương pháp khác?…
Càng suy nghĩ, Vinh càng thấy bức xúc, lo lắng vì hiểu rằng đây chẳng phải chuyện nhỏ. Dân trong nước mà dốt tính toán thì việc buôn bán không phát triển, nói chi đến việc giao thương trao đổi với nước ngoài, mở mang kinh tế…
Bọn bạn ngạc nhiên khi thấy đây là lần đầu chúng rủ Vinh ra bãi chơi đùa mà cậu lắc đầu nguầy nguậy, cứ ngồi tựa gốc cây, nhăn mặt nhíu mày nghĩ ngợi ghê lắm.
Mọi lần, Vinh có vậy đâu?… Chúng chạy cả rồi mà cậu vẫn chưa thoát được dòng suy nghĩ.
— Phải có cách chi để mọi người đều biết tính toán dễ dàng và nhanh chóng trong giao dịch, nhất là dễ học dễ nhớ nữa kia…
Vô tình Vinh lấy que vạch ra đất các chữ số nhất, nhị, tam… rồi thập, bách, thiên, vạn… Cậu lẩm bẩm:
— Chỉ với ít con số này, mà đã thiên biến vạn hóa ra biết bao là bài tính, phép tính… A… a… hay là…
Vinh đứng vụt dậy, trong đầu cậu đã lóe ra một tia sáng cho vấn đề:
— Ta làm một dụng cụ để tính thay cho cách thắt nút khắc vạch kia, mà phải tính được nhiều phép… và người ít học cũng tính được, đọc được mới là tiện lợi…!
Cậu phấn khởi vùng chạy đến gò sét ngoài bãi, lúi húi đào bới cho đến lớp đất sét vàng mịn thì cào, hốt đầy vạt áo bọc lại đem về…
Nhào đất sét cho thật nhuyễn rồi Vinh ngắt ra từng cục, vê tròn như viên bi, đoạn cậu dùng que tre vót nhọn xiên cho thật ngay tâm, được vài mươi viên Vinh đem phơi cho khô cứng.
Tiếp đến Vinh xâu những viên bi đất vào mấy sợi dây nhợ. Đóng một cái khung hình chữ nhật bằng cật tre cứng, khung lớn độ cuốn tập mở rộng, cậu dùi lỗ ở hai cạnh khung và xỏ những sợi nhợ xâu bi đất vào, cột cho căng cứng.. Chiếc bàn tính đầu tiên của Thế Vinh ra đời như thế đó!
Nhưng mà, với chỉ 4 gióng (sợi nhợ căng trong khung) thì ít quá, Vinh chỉ tính được từ số thập phân (phần chục) đơn vị, hàng chục và hàng trăm. Lại nữa, viên bi đất cũng dễ nứt vỡ rơi ra nên Vinh mày mò tìm cách khác. Lần này cậu chọn những lóng trúc đều nhau, cưa thành những khoanh ngắn làm viên tính thay cho bi đất, ống trúc rỗng ruột nên dễ xâu hơn, cậu cũng thay sợi nhợ bằng những đoạn tre vót tròn tựa như chiếc đũa cắm vào khung cật, như vậy khung vừa cứng chắc hơn, mà viên tính di chuyển trên trục tre cũng được dễ dàng khi đẩy lên xuống để tính…
Và Vinh tăng số trục lên đến 8, mỗi trục chia làm hai phần, ngăn giữa bởi một thanh chận, phần trên xâu hai viên tính, phần dưới xâu 5 viên. Bây giờ, bàn tính đã tính được từ hàng bách phân cho đến hàng ức.[4]
Bàn tính này ra đời thuận lợi vô cùng cho mọi người mọi giới trong việc tính toán. Từ cậu học trò nhỏ thích thú với môn học toán mới mẻ lý thú, nhanh chóng làm quen được nhiều phép tính cho đến những người buôn bán nhỏ lẻ dễ dàng tính tiền hàng hóa chính xác không cãi vào đâu được, và thậm chí các thương gia xuất nhập những lượng hàng hóa khổng lồ, dùng công cụ này để tính vẫn không sai chạy một ly…!
Ngoài việc ứng dụng rộng rãi giúp ai cũng tính được những phép tính đơn giản khi cần thiết, bàn tính của Thế Vinh còn xử lý cả những phép toán phức tạp như bội pháp, qui trừ pháp, chiết pháp, gia pháp, giảm pháp, v.v…[5]
Rồi càng nghiên cứu sâu, Thế Vinh càng phát hiện ra thêm nhiều tính năng kỳ diệu của bàn tính hơn khi dùng để giải quyết những bài tính đa phức hợp….
Về sau, Thế Vinh vẫn không ngừng cải tiến chiếc bàn tính, phép tính càng nhiều, thì số trục bi càng tăng lên: 13 rồi 15 trục, và cậu đã thay những khoanh trúc bằng viên gỗ tiện tròn như con cờ tướng, khoan lỗ chính giữa xâu vào trục, lại sơn màu khác nhau để phân biệt viên tính của các hàng: đơn vị, chục, trăm, v.v… Bàn tính giờ đây đã hoàn thiện, nhiều màu đẹp mắt và khi gảy (khảy) các viên tính còn kêu lóc cóc rất vui tai. Vinh đặt tên cho công cụ này là “Bàn tính ngũ phân”.
Điều thú vị là về sau, khi bàn tính gảy của người Trung Hoa du nhập vào nước ta, thì hình dáng không khác mấy với bàn tính của Lương Thế Vinh, và các qui tắc về toán pháp cũng tương tự.
Đây quả là một sáng tạo lớn lao của nhà toán học kỳ tài Thế Vinh, được ứng dụng rộng rãi và sử dụng lâu dài suốt mấy trăm năm ở nước ta, phục vụ cho việc học tập và cả đời sống ngoài xã hội nữa… Chỉ gần đây thôi, bàn tính gảy mới chia tay với giới học trò, khi không còn nằm trong chương trình giảng dạy ở học đường… Tuy nhiên, tài năng toán học của thiếu niên anh tài này thì mãi mãi chúng ta không bao giờ quên.
❀ ❀ ❀
[1] Như học sinh cấp 2 phổ thông ngày nay
[2] Xưa nam giới cũng để tóc dài, vấn thành búi củ tỏi sau đầu.
[3] Thiên là 1.000, vạn là 10.000, ức là 100.000.
[4] 8 hàng tính là: bách phân (phần trăm), thập phân (phần chục), hàng đơn vị, hàng chục, hàng trăm, hàng ngàn, hàng mười ngàn, hàng trăm ngàn.
[5] Các phép tính nhân đôi, chia, chia và cộng, chia và trừ, v.v….
