[1] Ngoại trừ các sòng bạc và một vài lĩnh vực định nghĩa hẹp như các tình huống và công trình nhân tạo.

[2] Hayek (Friedrich August von Hayek, 1899 - 1992, là một nhà kinh tế học và nhà khoa học chính trị người Anh gốc Áo nổi tiếng) không đưa ý tưởng của ông về sự hình thành giá cả có hệ thống vào lĩnh vực rủi ro và tính mỏng manh. Đối với Hayek, các quan chức quan liêu là những kẻ phi hiệu quả chứ không phải các fragilista. Thảo luận này bắt đầu bằng tính mỏng manh và khả năng cải thiện nghịch cảnh, và đưa ta đến với sự hình thành giá cả có hệ thống như một phần thảo luận phụ.

[3] Các thuật ngữ tôi dùng cho “ghét biến động” là “short vega” (vega đoản) hay “short gamma” (gamma đoản) có nghĩa là “bị thiệt hại nếu biến động gia tăng” và “long vega” (vega trường) hay “long gamma” (gamma trường) có nghĩa là “hưởng lợi nếu biến động gia tăng”. Trong phần còn lại của quyển sách này, chúng tôi sẽ sử dụng các từ “short” (đoản) và “long” (trường) theo cách dùng trong kinh doanh chứng khoán phái sinh để chỉ thế đoản vị và thế trường vị, lần lượt để diễn tả sự liên lụy tiêu cực và tích cực. Điều quan trọng là, tôi không bao giờ tin vào khả năng dự báo biến động, nên tôi chỉ chú trọng vào cách sự việc phản ứng trước biến động như thế nào.

[4] Jorge Agustín Nicolás Ruiz de Santayana y Borrás, nổi tiếng với cái tên George Santayana (1863-1952), là một nhà triết học, nhà viết tiểu luận, nhà thơ, và tiểu thuyế‘t gia. Santayana sinh trưởng và học hành ở Mỹ, tự xem mình là người Mỹ, mặc dù ông luôn giữ hộ chiếu Tây Ban Nha. Ông sáng tác bằng tiếng Anh và nhìn chung được xem là nhà trí thức người Mỹ. Năm 48 tuổi, Santayana rời vị trí của ông ở Harvard và trở về châu Âu vĩnh viễn, không bao giờ quay lại Mỹ.

[5] Khu vực rộng lớn ở phía Đông Địa Trung Hải, bao gồm Libăng, Syria, Jordan, Israel và các vùng lãnh thổ của Palestine. Đôi khi cũng bao gồm cả Cyprus, Sinai và Iraq. Viện Khảo cổ học UCL mô tả Levant là “ngã tư giữa Tây Á, Đông Địa Trung Hải và Đông Bắc Phi”.

[6] Một lần nữa, vui lòng nhớ cho, đó không phải là sự bền bỉ hay khả năng hồi phục (resilience). Tôi đã từng gặp phải câu hỏi này vào cuối một bài giảng hội nghị “Vậy thì điểm khác nhau giữa sự mạnh mẽ và khả năng cải thiện nghịch cảnh là gì?” hay câu hỏi kém vui hơn và thậm chí trêu ngươi hơn “Khả năng cải thiện nghịch cảnh là khả năng hồi phục, không phải sao?” Phản ứng trước câu trả lời của tôi thường là “À,” với cái nhìn “Sao thầy không nói thế ngay từ trước?” (lẽ dĩ nhiên, tôi đã nói thế từ trước rồi). Thậm chí người chứng nhận đầu tiên cho bài báo khoa học tôi viết về định nghĩa và việc phát hiện khả năng cải thiện nghịch cảnh cũng hoàn toàn bỏ sót điểm này, trộn lẫn giữa khả năng cải thiện nghịch cảnh và sự mạnh mẽ - và đó là nhà khoa học đã nghiền ngẫm các định nghĩa của tôi. Cũng đáng để giải thích lại một lần nữa như sau: sự mạnh mẽ hay khả năng hồi phục không bị thiệt hại mà cũng chẳng được lợi gì trước sự biến động và hỗn độn, trong khi khả năng cải thiện nghịch cảnh được hưởng lợi từ những yếu tố đó. Nhưng phải mất chút công sức để thấm nhuần khái niệm này. Rất nhiều sự vật mà người ta cho là mạnh mẽ hay có khả năng hồi phục thật ra chỉ một nửa là mạnh mẽ hay có khả năng hồi phục, nửa còn lại có khả năng cải thiện nghịch cảnh

[7] Dr. John, Nero Tulip, Tony Béo và Yevgenia Kranosva là các nhân vật trong cuốn Thiên Nga Đen. Nero Tulip cũng là một nhân vật trong cuốn Fooled by Randomness.

[8] Cũng hệt như tính lõm (concavity) là tính lồi (convexity) với một dấu âm đàng trước và được gọi là trái ngược của lồi (anticonvexity).

[9] Ngoài tiếng Anh Brooklyn, tôi còn kiểm tra hầu hết các ngôn ngữ thuộc ngữ hệ Ân-Âu, kể cả ngôn ngữ cổ (Latinh, Hy Lạp) và ngôn ngữ hiện đại: Roman (tiếng Ý, Pháp, Tây Ban Nha, Bồ Đào Nha), Sla-vơ (tiếng Nga, Ba Lan, Serbia, Croatia), Germanic (tiếng Đức, Hà Lan, Afrikaans), và Ân-Iran (tiếng Hindi, Urdu, Farsi). Thậm chí nó cũng không có trong ngữ hệ phi Ân-Âu như nhóm Xêmít (tiếng Ảrập, Hebrew, Aramaic) và Turkic (tiếng Thổ Nhĩ Kỳ).

[10] (Semite) người Xêmít (thành viên của nhóm các chủng tộc gồm người Do Thái và Ảrập, trước kia có người Phênixi và Atxyri)

[11] Cato là chính khách mà trong quyển sách trước đây của tôi Fooled by Randomness đã đánh bật các triết gia khác từ La Mã.

[12] Chút nỗ lực này dường như kích thích sự chuyển đổi giữa hai hệ thống thần kinh riêng biệt: hệ thần kinh trực giác và hệ thần kinh phân tích, mà các nhà tâm lý học gọi là “hệ 1” và “hệ 2”.

[13] Chẳng có gì đặc biệt “trắng” trong độ nhiễu trắng cả; chỉ đơn giản là những tiếng động ngẫu nhiên có phân phối chuẩn.

[14] Điều hiển nhiên này không được kiểm chứng thực tế: Liệu các biến cố cực đoan có thể được dự đoán từ lịch sử quá khứ? Than ôi, theo một kiểm định đơn giản thì câu trả lời là không, thật đáng tiếc.

[15] Hãy đặt ra một quy tắc chọn lọc đơn giản: tất cả các thành viên của một loài cần phải có một chiếc cổ dài 40 cm thì mới sống sót. Sau một vài thế hệ, dân số sống sót sẽ có những chiếc cổ bình quân dài hơn 40 cm. (Diễn đạt bằng toán học: một quá trình ngẫu nhiên phụ thuộc vào một rào cản thích nghi sẽ có trị trung bình quan sát cao hơn rào cản.)

[16] Người Pháp có hàng loạt những tác giả mà tên tuổi họ phần nào nhờ vào hồ sơ phạm tội

của họ - bao gồm nhà thơ Ronsard, nhà văn Jean Genet, và nhiều tác giả khác.

[17] Một cách khác để thấy điều này: máy móc bị hư hại do những yếu tố gây căng thẳng ở mức thấp (giảm sức bền vật liệu), trong khi vật thể sống bị hư hại do thiếu vắng những yế‘u tố gây căng thẳng ở mức thấp (liệu pháp Hormesis).

[18] Frano Barovic sau khi đọc chương này đã viết cho tôi: “Máy móc: sử dụng nó và mất nó; vật thể sống: sử dụng nó hay là mất nó.” Cũng lưu ý rằng mọi vật thể sống đều cần yếu tố căng thẳng, nhưng không phải mọi cỗ máy đều cần hoạt động độc lập - điều này ta sẽ đề cập tới trong phần thảo luận về rèn luyện.

[19] Trường hợp này gọi là các kết cấu tiêu tan (dissipative structures), sau công trình nghiên cứu của nhà vật lý học Ilya Prigogie; các kết cấu này có một trạng thái hoàn toàn khác với các kết cấu cân bằng đơn giản: chúng được hình thành và duy trì thông qua tác động của sự trao đổi năng lượng và vật chất trong điều kiện phi cân bằng thường xuyên.

[20] Không có Rousseau mà cũng không có Hobbes. Quả thật, khi ấy cuộc đời có lẽ “thô tục và ngắn ngủi”, nhưng thật là một sai lầm logic nghiêm trọng nếu ta trình bày thành một sự đánh đổi, nếu ta sử dụng những khía cạnh không vừa ý của người tiền sử như một cái giá phải trả để tránh sự tra tấn hiện đại. Chẳng có lý do gì để ta không mơ ước các ưu điểm của cả hai thời đại.

[21] Sau đây là một nhận xét toán học về lý do khiến tiêu chí về khả năng điều chỉnh không có xác suất (những độc giả không thích toán học nên bỏ qua phần chú thích này). Trong một quá trình ngẫu nhiên, thuộc tính không nhìn thấy trong thời đoạn t bất kỳ những gì xảy ra vào thời đoạn sau thời đoạn t, nghĩa là bất kỳ thời đoạn nào dài hơn t, vì thế’ sẽ phản ứng với một độ trễ không thể rút ngắn, thì được gọi là chiến lược phi dự đoán, một yêu cầu tích phân ngẫu nhiên. Tính không thể rút ngắn của độ trễ là quan trọng và không thể tránh khỏi. Các vật thể sống chỉ có thể có các chiế‘n lược phi dự đoán, vì thế thiên nhiên cũng không thể đoán trước. Nhận định này hoàn toàn không tầm thường chút nào, và thậm chí còn gây nhầm lẫn cho các nhà xác suất học như Trường phái người Nga, tiêu biểu như Stratonovich và những người sử dụng phương pháp tích phân của ông, họ đã rơi vào sự méo mó tinh thần chung khi nghĩ rằng tương lai gửi đế‘n cho ta những tín hiệu mà ta có thể dò tìm. Giá mà được như thế’.

[22] Khả năng cải thiện nghịch cảnh mạnh là khi sự yêu thích biến động không biết đến giới hạn - lợi ích đạt được có một giới hạn xa xôi hay thật sự không có giới hạn - giới hạn là bầu trời. Những đối tượng này chỉ tồn tại trong đời sống nhân tạo giả tạo như các hợp đồng kinh tế và các sản phẩm văn hóa, chứ không thật sự tồn tại trước các quá trình tự nhiên. Xem thêm trong phần phụ lục.

[23] Ông và các đồng tác giả đã đăng một bài báo trong tạp chí Genes về ý tưởng khả năng cải thiện nghịch cảnh trong các hệ sinh vật. Điều thú vị là, bài báo đó nhằm đáp lại bản thảo của quyển sách này; rồi tiếp đến quyển sách này được sửa đổi để đáp lại bài báo của Danchin.

[24] Nhiều người thoạt đầu nghĩ rằng cái chết của họ là tình huống Thiên Nga Đen tồi tệ nhất. Không phải thế. Trừ khi họ đã học môn kinh tế’ học hiện đại quá nhiều, họ sẽ đồng ý rằng cái chết của họ cộng với cái chết của những người yêu quý cộng với sự diệt vong của nhân loại mới là kết thúc tồi tệ nhất. Hãy nhớ lại nhận xét của tôi về các hệ phức hợp. Chúng ta chỉ là một phần trong một chuỗi rộng lớn, và chúng ta lo cho bản thân chúng ta cũng như cả hệ thống, cũng như sự bảo toàn các bộ phận trong chuỗi rộng lớn đó.

[25] Thông tín viên Jean-Louis Rheault từng viết “Tôi nhận thấy rằng người ta càng tôn vinh tinh thần doanh nghiệp như một khái niệm trừu tượng bao nhiêu, họ càng khinh thường những nghiệp chủ thực tế họ gặp bấy nhiêu.”

[26] Ở đây tôi bỏ qua lập luận kinh tế về việc liệu các thành bang tự trị được tiếp thêm sức mạnh bằng năng lượng kinh tế hay không (như quan điểm của Henri Pirenne hay Max Weber theo một kiểu lãng mạn); quan điểm (toán học) của tôi ở đây là, một tập hợp các đơn vị nhỏ với sự biến thiên bán độc lập tạo ra những đặc điểm rủi ro vô cùng khác biệt so với một đơn vị lớn duy nhất.

[27] Thật buồn khi nghe những cuộc tranh luận về các hệ thống chính trị mà lại đi so sánh giữa những quốc gia có quy mô khác nhau - ví dụ như so sánh giữa Singapore với Malaysia. Quy mô của đối tượng có thể quan trọng hơn hệ thống của nó.

[28] May thay, Liên minh châu Âu được bảo vệ tránh sự tập quyền thái quá nhờ vào nguyên tắc tản quyền: sự việc sẽ được xử lý bởi đơn vị khả dĩ nhỏ nhất có thể quản lý sự việc một cách hiệu quả. Ý tưởng này được kế thừa từ Giáo hội Công giáo La Mã: theo triết lý, một đơn vị không cần phải rất lớn (nhà nước) mà cũng không cần phải rất nhỏ (cá nhân), mà nên ở khoảng giữa. Đây là một nhận định triết học thuyết phục, nhất là dưới ánh sáng của cả hai sự chuyển giao tính mỏng manh mà ta đã thấy trong chương 4 và khái niệm càng lớn càng mỏng manh, như ta sẽ thảo luận nhiều sau này.

[29] Khi phân phối của ngẫu nhiên bao gồm một số lượng lớn các đơn vị nhỏ, cùng với các bất ổn chính trị nhỏ tái diễn, ta có loại thứ nhất, tức Ngẫu nhiên bình thường. Khi ngẫu nhiên có phân phối tập trung, ta có loại thứ hai, tức Ngẫu nhiên cực độ.

[30] Lưu ý rằng người ta viện dẫn cụm từ “chia để trị” (Balkanization) để nói về sự hỗn độn xảy ra do các nhà nước manh mún, cứ như thể việc chia nhỏ là điều xấu, và như thể có một phương án khác ở vùng Balkan, nhưng không ai sử dụng từ “Helvetization” (Helvetia, hay Thụy Sĩ ngày nay) để mô tả sự thành công của chính phương án này.

[31] Xem xét số liệu kỹ hơn - với sự điều chỉnh thích hợp về những gì không thể nhìn thấy - ta thấy rằng một cuộc chiến tranh tàn phá hành tinh sẽ nhất quán hoàn toàn với số liệu thống kê, và thậm chí sẽ không có điểm nào nằm ngoài đường biểu diễn xu hướng. Như ta sẽ thấy, Ben Bernake cũng bị mắc lừa tương tự với Great Moderation (Sự điều độ vĩ đại) của ông, một vấn đề gà tây; người ta có thể nhầm lẫn giữa thuộc tính của một quá trình bất kỳ với sự biế‘n động bị đè nén từ trên. Có những người, như Steven Pinker, hiểu sai bản chất của quá trình thống kê và bảo vệ một quan điểm như vậy, tương tự như “sự điều độ vĩ đại” trong tài chính.

[32] Nhà tài chính George Cooper làm sống lại lập luận này trong The Origin of Fanancial Crises (Nguồn gốc của khủng hoảng tài chính) - một lập luận đanh thép đến mức người bạn cũ, nhà giao dịch Peter Nielsen đã phân phát cuốn sách cho mọi người mà ông quen biết.

[33] Cựu giám đốc công nghệ (Chief Technology Officer) tại Microsoft.

[34] Giáo sư và nhà khoa học tại Đại học Catania, chuyên về lĩnh vực hệ thống động lực học, khủng hoảng, và các mạng lưới phức hợp.

[35] Lưu ý các tiêu chuẩn kép về phía chính phủ các nước phương Tây. Là một người Ki-tô giáo, các vùng của Ảrập Saudi là ngoài giới hạn đối với tôi, vì tôi sẽ vi phạm tính thuần khiết của nơi này. Nhưng không một khu vực công cộng nào của Hoa Kỳ hay châu Âu là ngoài giới hạn đối với công dân Saudi.

[36] (1732-1799): Tổng thống đầu tiên của Hoa Kỳ, nhiệm kỳ 30 tháng 4 năm 1789 đến 4 tháng 3 năm 1797.

[37] (1818-1865) bác sĩ người Áo-Hung được gọi là “cứu tinh những bà mẹ”. Vào năm 1847, ông đã khám phá rằng có thể giảm tỷ lệ mắc sốt sản xuống rất nhiều bằng cách thực hiện những tiêu chuẩn rửa tay tại các bệnh viện khoa sản.

[38] Op-ed page: là từ viết tắt cụm “opposite the editorial page”, có nghĩa là “mặt sau trang xã luận”. Thuật ngữ này xuất hiện vào đầu những năm 1920 khi các tờ báo Mỹ nhận ra rằng mặt sau trang xã luận là vị trí tốt cho các bài điểm sách, bình luận, ý kiến,… Mục này sau đó được mở rộng dần và Op-ed được dùng để chỉ các bài viết của một chuyên gia hay ký giả có tiếng nhưng không thuộc ban biên tập (nghĩa là quan điểm của người này không đại diện cho quan điểm của tờ báo) - Nxb.

[39] Các nhà tâm lý học dẫn chứng về điều ngược lại với chủ nghĩa can thiệp, gọi là tâm lý giữ nguyên hiện trạng (status quo bias). Nhưng xem ra cả hai thứ, chủ nghĩa can thiệp và sự trì hoãn, đều có thể cùng tồn tại trong công việc (trong đó người ta được cho là phải làm gì đó) và trong đời sống riêng tư (điều ngược lại). Điều này cũng là sự hạn chế nhận thức trong từng lĩnh vực. Vì thế, nó là một vấn đề kinh tế và xã hội, liên quan đến các chuẩn mực và động cơ (dù vậy, các bác sĩ trong nghiên cứu cắt amiđan không có động cơ trực tiếp), chứ không phải một thuộc tính tâm lý.

[40] Dmitry Orlov (sinh năm 1962) là kỹ sư và tác giả người Mỹ gốc Nga về những đề tài liên quan đến “tiềm năng suy thoái và sụp đổ về kinh tế, sinh thái và chính trị ở nước Mỹ” mà ông gọi là “khủng hoảng triền miên”.

[41] René Descartes (1596-1650) là triết gia, nhà khoa học, nhà toán học người Pháp, được một số người xem là cha đẻ của triết học hiện đại.

[42] Jean-Baptiste Colbert (1619-1683) là bộ trưởng tài chính của Pháp từ 1665 đến 1683 dưới thời Louis XIV. Ông nổi tiếng nhờ việc chèo lái nền kinh tế Pháp bên bờ vực của sụp đổ. Các sử gia ghi nhận, mặc cho những cố gắng của Colbert, nước Pháp vẫn rơi vào nghèo đói vì Louis XIV chi tiêu quá nhiều cho chiến tranh. Colbert cũng được coi là một gương mặt nổi bật của chủ nghĩa trọng thương.

[43] Một phát hiện khác - việc kiểm soát một thứ mang tính hữu cơ nhất nhưng cũng mất trật tự nhất: ngôn ngữ. Nước Pháp, thông qua thể chế của Viện hàn lâm Pháp, có một con dấu chính thức quy định những gì có thể hay không thể được xem là tiế‘ng Pháp thích hợp và được phép viết trong một văn bản hay một lá thư của một học sinh gửi cho thị trưởng than phiền về lịch thu gom rác gây ồn ào chẳng hạn. Kết quả thật rõ ràng: một hệ thống từ vựng chính thức hạn hẹp, xoắn xít, và khó khăn so với tiếng Anh - nhưng lại phát triển một thứ tiếng Pháp hội thoại thường được định nghĩa sai là “tiếng lóng” cũng phong phú như tiếng Anh. Thậm chí có những nhà văn như Céline hay Dard viết bằng ngôn ngữ văn chương chính thức trộn lẫn với tiếng lóng phong phú và chính xác một cách sắc sảo, một dấu hiệu độc đáo mang phong cách văn chương thông tục.

[44] Các sự kiện có xác suất xảy ra rất nhỏ (biến cố hiếm hoi) nhưng mức độ tàn phá rất lớn.

[45] Daniel Kahneman (sinh năm 1934) là nhà tâm lý học người Mỹ gốc Israel, đoạt giải Nobel Kinh tế năm 2002. Các nghiên cứu của ông về tâm lý khi phán quyết và ra quyết định, kinh tế học hành vi và tâm lý học hưởng thụ.

[46] Từ kinh nghiệm của tôi về cuộc chiến tranh Libăng và vài trận bão kèm theo mất điện ở hạt Westchester, New York, tôi đề nghị bạn để dành thêm những cuốn tiểu thuyết, vì chúng ta có xu hướng đánh giá thấp nỗi buồn chán của những giờ khắc dài lê thê chờ đợi nỗi khó khăn đi qua. Và sách vở vốn dĩ là những thứ mạnh mẽ, miễn nhiễm trước tình trạng mất điện.

[47] Một ý tưởng liên quan thể hiện qua phát biểu của nhà tài chính Warren Buffett là ông cố gắng đầu tư vào những doanh nghiệp “tuyệt vời đến nỗi một gã ngốc cũng có thể quản lý được. Vì chẳng chóng thì chầy, người ta sẽ đầu tư vào đó.”

[48] Chú thích toán học (có thể bỏ qua): Các góc tọa độ là gì? Kết hợp giữa các mức độ liên lụy rủi ro và các loại ngẫu nhiên, ta được bốn cách kết hợp: Ngẫu nhiên bình thường, liên lụy thấp với các biến cố cực độ (Góc tọa độ thứ 1); Ngẫu nhiên bình thường, liên lụy cao với các biến cố cực độ (Góc tọa độ thứ 2); Ngẫu nhiên cực độ, liên lụy thấp với các biến cố cực độ (Góc tọa độ thứ 3); và Ngẫu nhiên cực độ, liên lụy cao với các biến cố cực độ (Góc tọa độ thứ 4). Ba góc tọa độ đầu tiên là những trường hợp mà việc hiểu biết hay thiếu hiểu biết mang đến những sai lầm không gây ra hệ lụy gì nghiêm trọng. Ta trở nên mạnh mẽ thông qua điều chỉnh mức độ liên lụy để đi từ góc tọa độ thứ 4 sang góc tọa độ thứ 3.

[49] Ngoại lệ duy nhất trong thư viện khoa học xã hội là một vài buổi tìm hiểu tư liệu về khoa học nhận thức - một số công trình nghiên cứu của ngành này.

[50] Đối với những độc giả tự hỏi sự khác nhau giữa Phật giáo và chủ nghĩa khắc kỷ là gì, tôi có một câu trả lời đơn giản. Người khắc kỷ là một người mang tư tưởng Phật giáo với thái độ thể hiện qua cách nói về số phận là: mặc kệ nó.

[51] Và đối với những người tin rằng Zeno, nhà sáng lập trường phái khắc kỷ, hoàn toàn chống lại của cải vật chất, tôi có một tin mới: tôi tình cờ tìm thấy một tư liệu nói về hoạt động của ông trong việc tài trợ hàng hải, trong đó ông là một nhà đầu tư tham gia, chính xác đó không phải là hoạt động của những người theo chủ nghĩa không tưởng chống lại của cải.

[52] Có bằng chứng về chiến lược hai đầu của loài chim này, nhưng lý thuyết tương ứng thì không rõ ràng. Các nhà lý thuyết tiến hóa chỉ tường thuật nhưng tôi thích có bằng chứng hơn. Chúng ta không biết chắc liệu chiến lược giao phối ngoài luồng trong loài động vật này có thật sự nâng cao thể trạng hay không. Vì thế chiến lược hai đầu - nhà kế toán cộng với gian díu bên ngoài - tuy có hiện hữu, không chắc nhằm mục đích cải thiện giống loài; có thể chỉ “cho vui” với rủi ro thấp.

[53] Trong lĩnh vực tài chính, năm 2008, tôi đề nghị hãy quốc hữu hóa các ngân hàng thay vì ứng cứu họ, và những hình thức đầu cơ khác vốn không ảnh hưởng gì đến người nộp thuế nên được tự do hoạt động. Không ai chấp nhận ý tưởng hai đầu của tôi - người thì ghét tư tưởng tự do, người thì ghét việc quốc hữu hóa. Tại sao? Vì biện pháp lưng chừng - ở đây có nghĩa là điều tiết cả các ngân hàng lẫn hoạt động đầu cơ - không có tác dụng, vì người ta có thể đánh bạc thông qua một luật sư giỏi. Các quỹ đầu tư cần được tự do và các ngân hàng cần được quốc hữu hóa, như một chiến lược hai đầu, thay vì nỗi kinh hoàng mà ta đang có.

[54] Ở đây cũng có sự nhận thức giới hạn vào một lĩnh vực. Người ta xem việc bảo hiểm cho ngôi nhà của mình là điều cần thiết, chứ không phải là điều được phán đoán dựa vào một chiến lược tài chính; nhưng khi nói đến các danh mục đầu tư, vì chịu ảnh hưởng của cách thức mô tả sự việc trong báo chí, cho nên họ không xem xét các danh mục đầu tư theo cùng một cách thức như ngôi nhà. Họ nghĩ rằng ý tưởng hai đầu của tôi là một chiến lược cần được xem xét theo sinh lợi tiềm năng của nó như một khoản đầu tư. Vấn đề không phải như vậy. Chiến lược hai đầu đơn thuần là ý tưởng bảo hiểm để bảo đảm sống còn; nó là điều cần thiết, chứ không phải một phương án chọn lựa.

[55] Michel Eyquem de Montaigne (1533-1592) là một trong những nhà văn có ảnh hưởng nhất của thời kỳ Phục hưng Pháp. Montaigne được xem là người đã đưa tiểu luận thành một thể loại văn học.

[56] Tôi giả sử rằng lợi ích chính của việc trở nên giàu có (ngoài việc trở nên độc lập) là có thể coi thường những người giàu (mà bạn thường nhìn thấy tập trung ở các khu nghỉ mát trượt tuyết phù phiếm) mà không có chùm nho xanh nào. Nó thậm chí còn ngọt ngào hơn khi lũ ngốc ấy không biết bạn giàu hơn họ.

[57] Ta sẽ sử dụng Tự nhiên làm một mô hình cho thấy sự vận hành ưu việt của Tự nhiên phát sinh từ khả năng chọn lựa chứ không phải trí thông minh - nhưng ta cũng đừng rơi vào ngụy biện tự nhiên: các nguyên tắc đạo lý không nhất thiết xuất phát từ khả năng chọn lựa.

[58] Mọi người nói về sự may rủi và về việc thử nghiệm và sửa sai, nhưng điều đó dẫn đế‘n đôi chút khác biệt. Tại sao? Vì vấn đề không phải là về sự may rủi mà là về khả năng chọn lựa. Theo định nghĩa, sự may rủi thì không thể khai thác được; thử nghiệm và sửa sai có thể dẫn đế‘n những sai lầm. Khả năng chọn lựa là đạt được nửa trên may mắn trong sự may rủi.

[59] Tôi thường ngần ngại thảo luận về sự nghiệp của mình trong lĩnh vực quyền chọn tài chính, vì tôi lo độc giả sẽ gắn liền ý tưởng quyền chọn với tài chính hơn là trong các ứng dụng khoa học khác. Tôi nổi cáu khi tôi sử dụng ý nghĩa toán học suy ra từ các chứng khoán phái sinh và người ta lầm tưởng là tôi đang thảo luận về tài chính - đây chỉ là các kỹ thuật, các kỹ thuật thuận tiện, rất thuận tiện, lạy thần Baal!

[60] Axit sinh ra khi cơ bắp vận động nhiều, là nguyên nhân gây đau mỏi cơ bắp. (Nxb)

[61] Francis Bacon, (1561-1626) là nhà triết học, chính khách và tiểu luận người Anh. Ông được biết đến là một nhân vật quan trọng của Cách mạng khoa học và được xem là cha đẻ của chủ nghĩa duy vật Anh và các ngành khoa học thực nghiệm hiện đại.

[62] George Terence Evelyn Kealey là Phó hiệu trưởng Đại học Buckingham, một đại học tư ở Anh. Ông được bổ nhiệm Giáo sư Hóa sinh chẩn đoán và điều trị (Clinical Biochemistry) năm 2011.

[63] Nền dân chủ có phải là một hiện tượng phụ? Có thể cho rằng, nền dân chủ vận hành do việc ra quyết định duy lý thiêng liêng về phía các cử tri. Nhưng thử nghĩ xem nền dân chủ có thể là điều gì đó hoàn toàn tình cờ xảy ra với những thứ khác, tác dụng phụ của những người thích bỏ phiếu vì những lý do hoàn toàn mù mờ, hệt như việc người ta thích thể hiện chính mình chỉ để… thể hiện chính mình. (Có lần tôi đưa ra câu hỏi này trong một hội nghị khoa học chính trị và không nhận được gì cả ngoài những khuôn mặt ngờ nghệch vô hồn, thậm chí không có lấy một nụ cười.)

[64] S0ren Kierkegaard (1813-1855) là triết gia, nhà thần học, nhà thơ, nhà phê bình xã hội, và tác giả người Đan Mạch thế kỷ 19, được nhìn nhận là một nhân vật quan trọng có nhiều ảnh hưởng trên ý thức hệ đương đại.

[65] Hiệu ứng hào quang nhìn chung trái ngược với sự giới hạn nhận thức trong lĩnh vực nào đó.

[66] Thoạt đầu, tôi tưởng các lý thuyết kinh tế chỉ vô dụng và không cần thiết khi ta tìm hiểu những dao động ngắn hạn của tỷ giá hối đoái, nhưng hóa ra hạn chế này cũng áp dụng cho những dao động dài hạn. Nhiều nhà kinh tế vui đùa với tỷ giá hối đoái đã sử dụng khái niệm “ngang bằng sức mua” để cố gắng dự đoán tỷ giá hối đoái trên cơ sở là ở “trạng thái cân bằng” dài hạn, giá không thể quá chênh lệch nhau, và tỷ giá cần điều chỉnh để một cân thịt cuối cùng sẽ có giá như nhau ở Luân Đôn và Newark, New Jersey. Xem xét kỹ lưỡng, lý thuyết này dường như chẳng có giá trị hoạt động gì - những đồng tiền đắt đỏ có xu hướng ngày càng đắt đỏ hơn, và trên thực tế, Tony Béo đã kiếm bộn tiền nhờ tuân theo quy tắc ngược lại. Nhưng các nhà lý thuyết sẽ nói với bạn rằng lý thuyết sẽ phát huy tác dụng “trong dài hạn”. Dài hạn nào? Không thể đưa ra một quyết định dựa vào một lý thuyết như vậy, thế mà họ vẫn cứ giảng dạy cho sinh viên; vì là các nhà học thuật, thiếu hoạt động thử nghiệm và sửa sai, và cần phải có những thứ phức tạp, họ không bao giờ tìm thấy điều gì tốt hơn để giảng dạy.

[67] Ariel Rubinstein (sinh năm 1951) là nhà kinh tế người Israel chuyên về Lý thuyết kinh tế, Lý thuyết trò chơi và Duy lý trong giới hạn (Bounded Rationality).

[68] Karl Popper (1902-1994) là nhà triết học người Áo, người đề xuất các ý tưởng về một xã hội mở, một xã hội mà ở đó sự bất đồng chính kiến được chấp nhận và đó được xem như một tiền đề để tiến tới việc xây dựng một xã hội hoàn thiện. Ông cũng được xem như là người sáng lập Chủ nghĩa Duy lý phê phán (critical rationalism).

[69] Sự tự tin quá mức dẫn đến dựa vào các dự báo, dẫn đến vay mượn, rồi dẫn đến tính mỏng manh của đòn bẩy tài chính. Ngoài ra còn có những bằng chứng thuyết phục cho thấy rằng các vị tiến sĩ kinh tế hay tài chính làm cho người ta xây dựng những danh mục đầu tư vô cùng mỏng manh. George Martin và tôi đã liệt kê những nhà kinh tế tài chính chủ yếu có dính líu đến các quỹ đầu tư, tính toán những vụ sụp đổ của các quỹ, và quan sát tỷ lệ gánh chịu những vụ sụp đổ này có liên quan đến các giáo sư tài chính cao hơn một cách bất cân xứng - nổi tiếng nhất là Quỹ Quản lý vốn dài hạn, quỹ này đã thuê các fragilista như Robert Merton, Myron Scholes, Chi-Fu Huang, và những người khác.

[70] Theo David Edgerton, cái gọi là mô hình tuyến tính không được tin tưởng lắm vào đầu thế kỷ 20; chỉ có bây giờ ta mới cho rằng ngày ấy ta đã tin vào tính ưu việt của khoa học mục đích luận.

[71] Chúng tôi cũng phát hiện ra rằng hai fragilitsta, Myron Scholes và Robert Merton, đoạt giải thưởng tưởng niệm về Kinh tế học mang tên “Nobel” vì đã đóng gói một công thức từng được những người khác khám phá trước họ dưới dạng tinh tế’ hơn nhiều. Ngoài ra, họ còn sử dụng toán học hư cấu. Thật là đáng ngại.

[72] Dan Ariely (sinh năm 1967) là giáo sư về tâm lý học và kinh tế học hành vi người Mỹ gốc Israel.

[73] Tôi nhắc lại với độc giả cốt lõi của tập IV là về mục đích luận và ý thức về chiều hướng, và trong khi điều này nhìn chung có tính chất hoài nghi đối với học thuật chính quy (nghĩa là chống lại các trường đại học), nó chống lại giả khoa học và sự cổ xúy khoa học một cách cực đoan. Cũng giống như nhiều người gọi khoa học là cực kỳ phản khoa học. Khoa học là vấn đề chống lại những kẻ thua cuộc.

[74] Noel Joseph Terence Montgomery Needham, (1900-1995), là nhà khoa học, sử gia và nhà Hán học người Anh, nổi tiếng với các nghiên cứu khoa học và viết về lịch sử khoa học của Trung Quốc.

[75] Nổi bật là Johan Jensen, tác giả của bất đẳng thức Jensen, người mang lại sự hỗ trợ toán học chính cho các ý tưởng của quyển sách này, là một nhà toán học nghiệp dư chưa từng giữ một cương vị học thuật nào bao giờ.

[76] Đây là một nhận xét toán học. “1/N” là lập luận mà Mandelbrot và tôi đã sử dụng năm 2005 để vạch trần danh mục tối ưu hóa và lý thuyết tài chính hiện đại trên nền tảng toán học đơn giản; theo hiệu ứng Ngẫu nhiên cực độ, chúng ta thiên về sự đa dạng hóa rất rộng với sự phân bổ đồng đều chứ không phải như những gì mà lý thuyết tài chính hiện đại vẫn trình bày.

[77] Moses Judah Folkman (1933-2008) là nhà khoa học y khoa người Mỹ nổi tiếng về nghiên cứu sự hình thành mạch khối u ung thư, là quá trình một khối u thu hút các mạch máu nuôi nó và duy trì sự tồn tại của nó.

[78] Người ta nhận thấy một cách không hay lắm, rằng tư tưởng Ảrập thiên về tư duy trừu tượng và khoa học theo ý nghĩa lý thuyết nhất trên thế giới - chủ nghĩa duy lý mãnh liệt, xa rời chủ nghĩa kinh nghiệm.

[79] Tiến sĩ Laura Martignon là giáo sư toán và việc giảng dạy môn toán, chuyên nghiên cứu theo giới tính.

[80] Edward Osborne “E. O.” Wilson (1929) là nhà sinh học, nhà nghiên cứu (sinh học xã hội, đa dạng sinh học), nhà vạn vật học và tác giả người Mỹ.

[81] Xenophon, người viết tiểu sử khác của Socrates, vẽ lên một hình ảnh khác. Socrates trong Memorabilia là một người thẳng thắn và thực tiễn; ông xem thường tri thức khô khan và những chuyên gia nghiên cứu những vấn đề không có hệ quả thực hành khi không quan tâm đến những sự việc quan trọng và bổ ích (thay vì nhìn lên những vì sao để tìm tòi nguyên nhân, hãy tìm hiểu xem làm thế nào sử dụng chúng để định hướng; sử dụng hình học để đo đạc đất đai, chứ không có gì hơn).

[82] Adam Smith là nhà hiền triết đạo lý đầu tiên và cuối cùng. Marx là một triết gia. Kahneman và

Simon lần lượt là nhà tâm lý học và nhà khoa học nhận thức. Lẽ dĩ nhiên, ngoại lệ là Hayek.

[83] Triết gia Rupert Read làm tôi tin rằng Hayek ấp ủ một khuynh hướng chủ nghĩa duy lý ngây thơ như Popper, và trình bày những lập luận thuyết phục rằng hai người này không nên được bao gồm trong nhóm những người có tư duy cải thiện nghịch cảnh.

[84] Độc giả có thể thắc mắc về mối quan hệ giữa giáo dục và sự hỗn độn. Giáo dục thuộc về mục đích luận và ghét hỗn độn. Nó có xu hướng phục vụ cho các fragilista.

[85] Những độc giả không thích toán học có thể bỏ qua tập V mà không mất mát gì: Định nghĩa về khả năng cải thiện nghịch cảnh từ tính phi đối xứng của Seneca là đủ để đọc phần còn lại của quyển sách này. Tập này là phần giải thích toán học của khái niệm đó.

[86] Một phép kiểm tra tương tự: Khi một nhóm người viết: “Ở đây chẳng có gì mới cả” và mỗi người trích dẫn một nguồn gốc khác nhau cho ý đó, thì ta có thể yên tâm mà nói rằng, thực chất là có điều gì mới mẻ.

[87] Trên thực tế, có những loại sợi cơ khác nhau, mỗi loại tương ứng với những tập hợp điều kiện khác nhau, có phản ứng phi đối xứng khác nhau. Có loại cơ gọi là sợi “xoắn nhanh” (fast-twist), dùng để nhấc những vật rất nặng, có khả năng cải thiện nghịch cảnh rất mạnh, vì chúng có quan hệ phi tuyến tính dạng lồi theo trọng lượng vật nặng, và sẽ teo đi khi không gia tăng trọng lượng vật nặng.

[88] Philip Warren Anderson (sinh năm 1923) là nhà vật lý người Mỹ. Ông được trao Giải Nobel Vật lý vào năm 1977, cùng với Neville Francis Mott và John Hasbrouck van Vleck, nhờ những nghiên cứu lý thuyết về cấu trúc điện tử của các hệ từ hỗn loạn.

[89] Richard Roll (sinh năm 1939) là nhà kinh tế người Mỹ, nổi tiếng với công trình về lý thuyết danh mục đầu tư và định giá tài sản.

[90] Jared Mason Diamond (sinh năm 1937) là nhà khoa học và tác giả người Mỹ nổi tiếng với các sách khoa học The Third Chimpanzee (1991), Guns, Germs, and Steel (1997, đoạt giải Pulitzer), Collapse (2005) và The World Until Yesterday (2012). Vốn được đào tạo về triết, tác phẩm của Diamond nổi tiếng vì rút ra từ các lĩnh vực đa dạng, bao gồm nhân chủng học, sinh thái học, địa lý, và sinh học tiến hóa. Năm 2013, ông là giáo sư về địa lý tại University of California, Los Angeles. Ông được miêu tả là “nhà địa lý nổi tiếng nhất nước Mỹ”.

[91] Một sắc thái khác: khái niệm “lớn” và “nhỏ” là tương đối so với một hệ sinh thái hay cơ cấu kinh doanh cho trước. “Nhỏ” đối với một nhà sản xuất máy bay thì khác với “nhỏ” của một lò nướng bánh. Cũng như với nguyên tắc phân quyền của Liên minh châu Âu, “nhỏ” ở đây có nghĩa là đơn vị nhỏ nhất khả dĩ ứng với một chức năng hay nhiệm vụ cho trước có thể hoạt động với một mức độ hiệu quả nhất định.

[92] Một vấn đề khác là việc hiểu lầm tính phi tuyến của tài nguyên thiên nhiên, hay bất luận thứ gì đặc biệt khan hiếm và quan trọng. Các nhà kinh tế’ có cái gọi là quy luật khan hiếm, qua đó mọi vật sẽ gia tăng giá trị căn cứ theo nhu cầu đối với chúng - nhưng họ bỏ qua hệ lụy của tính phi tuyến đối với rủi ro. Người hướng dẫn luận án trước đây của tôi, Hélyette Geman, và tôi hiện đang nghiên cứu “quy luật lồi” khiến cho hàng hóa, nhất là những hàng hóa thiết yếu, thậm chí còn đắt đỏ hơn người ta từng nghĩ trước đây.

[93] Tính biến động và tính bất định là tương đương, như ta đã thấy trong bảng liệt kê Họ Hỗn độn. Vì lẽ đó, lưu ý rằng đối tượng mỏng manh sẽ bị thiệt hại bởi sự gia tăng tình trạng bất định.

[94] Phương pháp không đòi hỏi phải có một mô hình tốt để đo lường rủi ro. Lấy ví dụ cây thước. Bạn biết là cây thước không chính xác, bởi vì nó không thể đo được chiều cao của đứa bé đang lớn. Nhưng chắc chắn nó có thể cho bạn biết đứa bé đang lớn lên. Thật ra, sai số của bạn về tỷ lệ tăng trưởng của đứa bé thì nhỏ hơn nhiều so với sai số mà bạn sẽ có khi đo lường chiều cao của đứa bé. Điều đó cũng áp dụng đối với một chiếc cân, bất kể sai lệch như thế nào, nó cũng luôn luôn có thể cho bạn biết có phải bạn đang tăng cân hay không, vì thế hãy đừng chê trách nóHiệu ứng lồi liên quan đến sự gia tăng. Điều quan trọng trong việc đo lường hiệu ứng lồi để tìm sai số mô hình là, ngay cả nếu mô hình sử dụng để tính toán có bị sai, thì nó vẫn có thể cho bạn biết liệu thực thể đó có mỏng manh hay không và nó mỏng manh đến mức nào. Cũng như một chiếc cân sai, ta chỉ quan tâm đến các hiệu ứng bậc hai.

[95] Tôi đơn giản hóa một chút. Có thể có sự biến thiên vài độ xung quanh 21 độ C mà bà ngoại sẽ cảm thấy khỏe hơn so với 21 độ C, nhưng tôi bỏ qua sai biệt này ở đây. Thật ra, những người trẻ hơn sẽ có khả năng cải thiện nghịch cảnh trước sự biế‘n thiên nhiệt độ cho đến một mức nào đó: họ hưởng lợi từ sự biến thiên nhấ‘t định, rồi sau đó họ mất dần khả năng cải thiện nghịch cảnh theo tuổi tác (hay do không sử dụng, vì tôi ngờ rằng sự thoải mái về nhiệt độ sẽ làm lão hóa con người và làm họ trở nên mỏng manh).

[96] Xin nhắc lại với độc giả rằng phần này có tính chất toán học và có thể bỏ qua.

[97] Trong môi trường nhiệt độ 21 độ C, bà ngoại sẽ khỏe mạnh hơn so với trong môi trường -18 độ C trong một giờ, rồi đến 60 độ C trong một giờ, tuy cũng tạo thành nhiệt độ bình quân 21 độ C. Càng phân tán xung quanh trị trung bình, thiệt hại đối với bà càng lớn. Ta hãy xem tác động khác thường theo x và hàm số f(x). Ta gọi sức khỏe của bà là hàm số f(x), với x là nhiệt độ. Ta có hàm số theo nhiệt độ trung bình f{(-18 + 60)/2}, cho thấy bà ngoại rất khỏe mạnh. Nhưng {f(-18) + f(60)}/2 sẽ cho ta một bà ngoại chết ứng với trạng thái sức khỏe f(18) và một bà ngoại chết ứng với trạng thái sức khỏe f(60), cuối cùng, “trị trung bình” là bà ngoại chết. Ta có thể hiểu lý do khiến ta phát biểu rằng: thuộc tính của hàm số f(x) và thuộc tính của biến số x trở nên rất khác nhau khi hàm f(x) phi tuyến tính. Trị trung bình của hàm f(x) thì khác với hàm số theo trị trung bình, f(trung bình của x).

[98] Jon Elster (sinh năm 1940 tại Oslo) là nhà lý thuyết chính trị và xã hội người Na Uy có các công trình về lý thuyế‘t chọn lựa duy lý và triết học về khoa học xã hội.

[99] Jeremy Bentham (1748-1832) là luật gia, nhà triết học người Anh. Ông nổi tiếng nhất là người sáng lập ra thuyết vị lợi (utilitarianism).

[100] Hãy nhớ lại câu chuyện biên tập viên can thiệp thái quá đã bỏ sót lỗi chính trong chương 7. Báo cáo Điều tra khủng hoảng tài chính dài 663 trang của Ủy ban Điều tra khủng hoảng tài chính đã bỏ sót điều mà tôi tin là những nguyên nhân chính: tính mỏng manh và tình trạng không có gắn bó quyền lợi. Nhưng lẽ dĩ nhiên, họ đã liệt kê mọi hiện tượng phụ khả dĩ mà bạn có thể tưởng là nguyên nhân.

[101] Thậm chí giải Nobel, với mọi nhược điểm trong việc gây ra tranh giành trong những lĩnh vực thiêng liêng như khoa học, cũng không được trao cho một tập hợp bài viết, mà thường chỉ trao cho một đóng góp lớn duy nhất.

[102] Có bằng chứng mang tính giai thoại từ những người chạy chân trần và những người sử dụng giày thể thao kiểu “năm ngón” - trong đó có tôi - rằng đôi chân người ta lưu giữ phần nào ký ức về địa hình, nhớ lại những nơi chúng đã đi qua trong quá khứ.

[103] Nếu sự việc không có giới hạn trên tự nhiên thì phân phối của một biến cố cụ thể bất kỳ chỉ bị ràng buộc bởi tính mỏng manh.

[104] Cách diễn đạt này bắt nguồn từ một bài báo ngày 13 tháng 6 năm 1964 trên tờ The New Republic, nhưng bài báo sai lầm khi áp dụng nó cho những đối tượng dễ lụi tàn. Tác giả viết rằng “kỳ vọng sự nghiệp tương lai của một diễn viên hài trên truyền hình tỷ lệ với tổng thời lượng phát sóng quá khứ của họ.” Điều này chỉ đúng với một diễn viên hài trẻ, chứ không áp dụng cho người già (than ôi, các diễn viên hài là những đối tượng dễ lụi tàn). Nhưng công nghệ và sách vở thì không có hạn chế’ đó.

[105] Điều đơn giản hóa của tôi nằm ở đây: Tôi giả định rằng mỗi năm trôi qua làm tăng gấp đôi tuổi thọ dự kiến còn lại. Nhưng thật ra có thể còn hơn thế’, chẳng hạn như tăng 2,5 lần. Vì thế, hiệu ứng Lindy về mặt toán học là: đối tượng không dễ lụi tàn có tuổi thọ kỳ vọng tăng lên theo mỗi ngày tồn tại của nó.

[106] Lưu ý thêm rằng hiệu ứng Lindy bất biến theo định nghĩa công nghệ. Bạn có thể định nghĩa công nghệ là một “chiếc ô tô mui xếp” hay tổng quát hơn một “chiếc ô tô”, một “quyển sách in”, hay “quyển sách” (có thể bao gồm sách điện tử); tuổi thọ kỳ vọng cũng đều liên quan đến đối tượng như định nghĩa.

[106.a] Cũng theo hiệu ứng Lindy, những căn bệnh và tình trạng sức khỏe mà cách đây khoảng một trăm năm chưa được biết tới thì có thể hoặc là (1) những căn bệnh của nền văn minh, có thể chữa lành bằng phương pháp phản đề (tiết chế’), hoặc là (2) không phải bệnh, chỉ là tình trạng tưởng tượng. Điều này áp dụng cho hầu hết các “tình trạng” tâm lý và những từ ngữ thông dụng xếp con người vào cái nhóm ngớ ngẩn như “nhóm A”, hay “hung hãn thụ động,” vv…

[107] Jane Jacobs (tên khai sinh là Jane Butzner, 1916-2006) là nhà báo, tác giả viết sách và nhà hoạt động người Mỹ gốc Canada, nổi tiếng có ảnh hưởng lên các nghiên cứu đô thị. Cuốn sách có tầm ảnh hưởng của bà The Death and Life of Great American Cities (1961) lập luận rằng đổi mới đô thị không tôn trọng nhu cầu của hầu hết cư dân đô thị. Quyển sách còn đưa ra những khái niệm xã hội học như sự giám sát xã hội (eyes ơn the street: con mắt trên đường phố) và vốn xã hội (social capital).

[108] Robert Moses (1888-1981) “nhà xây dựng bậc thầy” giữa thế kỷ 20 của New York City, Long Island, Rockland County, và Westchester County, New York.

[109] Georges Eugène Haussmann (1809-1891), thường được gọi Nam tước Haussmann, là tỉnh trưởng tỉnh Seine - tỉnh cũ bao gồm cả thành phố Paris - từ 23 tháng 6 năm 1853 tới 5 tháng 1 năm 1870. Trên cương vị này, Haussmann đã chỉ huy việc cải tạo lại Paris dưới thời Đệ nhị đế chế, biến một thành phố Trung cổ thành một thành phố hiện đại. Bộ mặt Paris ngày nay phụ thuộc rất nhiều vào những quy hoạch của Georges Eugène Haussmann.

[110] Oswald Arnold Gottfried Spengler (1880-1936) là nhà sử học và triết gia lịch sử người Đức, đồng thời quan tâm tới toán học, khoa học và nghệ thuật. Ông được biết đến nhiều nhất với cuốn Sự suy tàn của phương Tây (Der Untergang des Abendlandes), xuất bản các năm 1918 và 1922, bao hàm toàn bộ lịch sử thế giới.

[111] Edmond Francois Valentin About (1828-1885) là tiểu thuyết gia, nhà báo người Pháp.

[112] Thoái hóa điểm vàng (hay Thoái hóa hoàng điểm) chủ yếu là một tình trạng bệnh lý xảy ra và gây tổn thương ở điểm vàng (“hoàng điểm”) của mắt. Điểm vàng là một điểm nhỏ bằng cỡ chữ o (font chữ 12) nằm tại trung tâm võng mạc ở phần sau nhãn cầu. Bình thường, điểm vàng giúp mắt nhìn rõ vùng trung tâm của ngoại vật, và giúp mắt nhìn rõ chi tiết cùng ý thức màu sắc. Qua ảnh hưởng của tuổi đời, dinh dưỡng, nếp sống, và môi sinh, điểm vàng có thể bị hao mòn (thoái hóa); do đó, thị lực của mắt sẽ suy giảm từ tạm thời đến vĩnh viễn.

[113] Jules Augustin Frédéric Regnault (1834-1894) là nhà kinh tế học người Pháp, người đầu tiên đưa ra lý thuyế‘t hiện đại về thay đổi giá chứng khoán trong cuốn Calcul des Chances et Philosophie de la Bourse (1863) và sử dụng mô hình bước ngẫu nhiên (random walk model). Ông cũng là một trong những tác giả đầu tiên tìm cách tạo ra “khoa học giao dịch chứng khoán” (stock exchange science) dựa trên phân tích thống kê và xác suất.

[114] Tôi có may mắn được đọc một quyển sách tồn tại từ 500 năm trước, một trải nghiệm gần như không khác với việc đọc một quyển sách hiện đại. Thử so sánh tính bền vững mạnh mẽ của nó với vòng đời của những văn bản điện tử: một số tập tin trên máy tính về các bản thảo của tôi cách đây chưa đầy một thập niên hiện không thể truy xuất được.

[115] Một nhận xét toán học: Đây là kết quả trực tiếp của hiệu ứng lồi đối với phân phối xác suất của kết quả. Thuật ngữ “hiệu ứng hai đầu bất lợi” có nghĩa là: khi lợi ích do điều trị thì nhỏ bé, tính bất định gây hại nhiều hơn. “Hiệu ứng hai đầu thuận lợi” có nghĩa là: khi ta có lợi ích lớn hơn so với tác dụng phụ tiềm ẩn, tính bất định thường có ích. Giải thích bằng đồ thị trong Phụ lục.

[116] Eric Briys là giám đốc điều hành Deutsche Bank, lãnh đạo nhóm chiến lược bảo hiểm. Ông từng làm việc cho Merrill Lynch và Lehman Brothers. Trước khi gia nhập thế giới ngân hàng đầu tư ông là giáo sư tài chính tại HEC School of Management. Ông đã xuất bản bảy quyển sách về tài chính và kinh tế và nhiều bài báo về khoa học.

[117] Khoa Thống kê & Viện Khoa học toán kỹ nghệ, University of Manitoba, Winnipeg, Manitoba, Canada.

[118] Nói cách khác, trong những trường hợp mối quan hệ có dạng lồi, liều dùng 50 phần trăm trong một thời đoạn, rồi đến liều dùng 150 phần trăm trong thời đoạn tiếp theo, mang lại kết quả ưu việt hơn so với liều dùng 100 phần trăm trong cả hai thời đoạn. Ta không cần nhiều thực nghiệm để ước lượng độ lệch lồi: theo định nghĩa, độ lệch lồi là kết quả cần của mối quan hệ có dạng lồi.

[119] Stuart McGill, một nhà khoa học dựa vào bằng chứng, chuyên về cột sống, mô tả quá trình tự lành như sau: dây thần kinh hông, khi bị kẹp vào một khoang quá hẹp, gây ra chứng đau lưng mà các bác sĩ cho là chỉ có thể chữa lành bằng phẫu thuật (ca phẫu thuật béo bở), sẽ tạo ra những chất axít cắt qua xương và theo thời gian, sẽ tự tạo thành một lối đi rộng hơn. Cơ thể ta vận hành tốt hơn các bác sĩ phẫu thuật.

[120] Luận điểm chính trong chương này và chương sau là tính phi tuyến khi nó liên quan đến tính mỏng manh, và cách sử dụng tính phi tuyến khi ra quyết định y khoa, chứ không phải trong việc điều trị và sai lầm y khoa cụ thể. Các ví dụ này chỉ có tính chất minh họa về những trường hợp chúng ta đã trải qua mà không xem xét đến mối quan hệ có dạng lồi.

[121] John Craig Venter (sinh năm 1946) là nhà hóa sinh, nhà di truyền học và doanh nhân người Mỹ. Ông nổi tiếng là người đầu tiên công bố giải mã bản đồ gene người và là người đầu tiên đưa một gene tổng hợp vào một tế bào.

[122] Người ta thường sai lầm khi lập luận rằng cơ thể con người không thích nghi một cách hoàn hảo, cứ như thể điều này sẽ ảnh hưởng đến việc ra quyết định. Đó không phải là vấn đề ở đây; quan điểm ở đây là thiên nhiên có khả năng tính toán giỏi hơn con người chúng ta (và điều đó đã được chứng minh), chứ không phải thiên nhiên thì hoàn hảo. Chỉ cần xem thiên nhiên như một bậc thầy về thử nghiệm và sửa sai ở trình độ cao.

[123] Christopher Chabris và Daniel Simons là đồng tác giả cuốn sách khoa học nổi tiếng The Invisible Gorilla (Khỉ đột vô hình).

[124] Hadrianus, còn được gọi là Hadrian theo tiếng Anh (tiếng Latinh: Publius Aelius Trajanus Hadrianus Augustus, sinh năm 76 mất năm 138) là hoàng đế của Đế quốc La Mã, trị vì từ năm 117 cho đến khi qua đời vào năm 138. Ông là một vị minh quân và là nhà lãnh đạo quân sự tàn nhẫn, có đầu óc tham vọng và làm việc không biết ngừng nghỉ. Tính cách và con người của ông luôn luôn cuốn hút hậu thế. Là một trong những quốc trưởng lừng danh nhất của La Mã, ông cai trị một đế quốc lớn hơn cả Liên minh châu Âu ngày nay. Ông trở nên nổi tiếng hơn cả do công cuộc gầy dựng Trường thành Hadrianus, đánh dấu biên giới phía bắc của lãnh thổ La Mã tại Anh.

[125] Trong một loạt thí nghiệm tâm lý mang tính tiên phong, Daniel Kahneman và Amos Tversky - một chuyên gia tâm lý cũng là bạn thân của ông - chứng minh rằng, con người chúng ta thường đi đến quyết định theo cơ chế tư duy nhanh hơn là tư duy chậm (xem Thinking Fast and Slow của nhà tâm lý học từng đoạt giải Nobel Kinh tế Daniel Kahneman. Phần lớn nội dung của cuốn sách chỉ ra những sai lầm của con người khi suy nghĩ theo hệ thống tư duy nhanh.)

[126] David Amiel Freedman (1938-2008) là giáo sư thống kê tại University of California, Berkeley.

[127] Giovanni Alfonso Borelli (1608-1679) là nhà sinh lý học và nhà toán học Italia Phục hưng. Ông đã đóng góp vào nguyên tắc hiện đại của nghiên cứu khoa học bằng cách tiếp tục thói quen của Galileo về kiểm tra các giả thuyết đối chiếu với quan sát.

[128] Tuy vẫn có một số tranh cãi về tuổi thọ có điều kiện, số liệu khá rõ ràng. Ví dụ, ở một thái cực, Richard Lewontin ước lượng, “trong 50 năm qua, đối với một người hiện đã 60 tuổi, tuổi thọ kỳ vọng còn lại chỉ có 4 tháng.” Số liệu từ Trung tâm kiểm soát và ngăn ngừa bệnh tật (CDC) cho thấy thêm một vài năm nữa (nhưng chúng ta cũng không biết chắc phần lớn là do y học hay do cải thiện mức sống và lối sống). Tuy nhiên, CDC chứng minh rằng tuổi thọ kỳ vọng ở tuổi 20 (tức thời gian sống còn lại vào năm 20 tuổi) chỉ tăng từ 42,79 năm vào năm 1900-1902 lên 51,2 năm vào năm 1949-1951 và lên 58,2 vào năm 2002.

[129] Một nhận xét toán học: trong cái gọi là phân tích Bayes (hay xác suất có điều kiện), điều này tương đương với việc A suy ra B, chứ không phải B suy ra A.

[130] Một ví dụ về việc thiếu hiểu biết thực nghiệm trong việc sử dụng “bằng chứng”: trong một bài báo trên tờ New York Times Magazine, một bác sĩ từng tuyên bố ngừng ăn đường do nguy cơ tiềm ẩn của nó đã xin lỗi vì làm điều đó mà “không có bằng chứng đầy đủ”. Kiểm chứng tốt nhất về hiểu biết thực nghiệm của ai đó là hãy xem thử họ đặt gánh nặng bằng chứng vào đâu (cái gì tự nhiên thì không cần chứng minh).

[131] Arthur S. De Vany (sinh năm 1937) là nhà kinh tế người Mỹ đã nghiên cứu ngành công nghiệp điện ảnh Hollywood và phát triển các lý thuyết về thể trạng vừa vặn tập trung vào dinh dưỡng và tập luyện theo phong cách người tiền sử. Ông là giáo sư Emeritus về kinh tế tại University of California, Irvine.

[132] Tôi cố gắng tránh thảo luận về tác dụng của chất vô hại (thuốc trấn an) để làm yên lòng người bệnh; tôi đang thảo luận về tính phi tuyến, và tác dụng của thuốc trấn an không liên quan đế‘n tính phi tuyế‘n.

[133] Có người cho rằng ta cần nhiều chất béo hơn carbohydrate; những người khác thích ngược lại (họ đều có xu hướng nhất trí với nhau về protein, nhưng gần như không ai nhận ra rằng ta cần ăn protein một cách ngẫu nhiên). Nhưng cả hai bên đều cổ xúy tính phi ngẫu nhiên trong việc kết hợp thực phẩm và bỏ qua tính phi tuyến từ tần suất ăn uống và thành phần thức ăn.

[134] Ta có thể thấy căn bệnh chính của sự thừa mứa do quá quen thuộc và chán ngấy (các nhà sinh học hiện nay gọi đó là sự cùn nhụt của các cơ quan thụ cảm); Seneca nói: “Đối với một người ốm, mật ong sẽ có vị ngon hơn.”

[135] Valter D. Longo là nhà sinh học lão khoa (biogerontologist) và sinh học tế bào (cell biologist) nổi tiế‘ng với công trình nghiên cứu về vai trò của thiếu đói và gene đáp ứng dưỡng chất đối với việc ngăn ngừa lão hóa tế bào và bệnh tật.

[136] Raymond “Ray” Kurzweil (sinh năm 1948): người Mỹ, là tác giả, nhà khoa học máy tính,

nhà sáng chế, người theo thuyết vị lai (futurist), và là giám đốc kỹ thuật tại Google.

[137] Paul Veyne (sinh năm 1930) là sử gia và nhà khảo cổ học người Pháp, và là một chuyên gia về La Mã cổ đại.

[138] Ralph Nader (sinh năm 1934) là nhà hoạt động chính trị người Mỹ gốc Ảrập đồng thời là tác giả, nhà diễn thuyết, và luật sư. Các lĩnh vực quan tâm của Nader bao gồm bảo vệ người tiêu dùng, chủ nghĩa nhân đạo, thuyết môi trường quan trọng hơn di truyền trong sự phát triển văn hóa (environmentalism), và nhà nước dân chủ.

[139] Titus Livius Patavinus (64 hoặc 59 trước Công nguyên - 17 sau Công nguyên) nổi tiếng với tên Livy theo tiếng Anh — là sử gia La Mã đã viế‘t bộ sử đồ sộ về La Mã và người La Mã.

[140] Raymond-Claude-Ferdinand Aron (1905-1983) là triết gia, nhà xã hội học, nhà báo và nhà khoa học về chính trị người Pháp.

[141] Jean-Paul Charles Aymard Sartre (1905-1980) là nhà triết học hiện sinh, nhà soạn kịch, nhà biên kịch, tiểu thuyết gia và là nhà hoạt động chính trị người Pháp. Ông là một trong những nhân vật nòng cốt trong hệ thống triết học của chủ nghĩa hiện sinh, và một trong những nhân vật có ảnh hưởng lớn trong nền triết học Pháp thế kỷ 20 và chủ nghĩa Marx.

[142] GSE có nghĩa là Fannie Mae và Freddie Mac; cả hai đều phá sản.

[143] Tôi thấy thật sự ghê tởm khi một trong hai anh em nhà Orszag, Peter, sau cuộc khủng hoảng lại vào làm việc cho chính quyền Obama, lại một kẻ bịt mắt lái xe buýt khác được tuyển dụng. Sau đó hắn trở thành phó chủ tịch Citibank, khiến cho Citibank lại nổ tung một lần nữa (và những người dân Mỹ nộp thuế’ cuối cùng phải trợ cấp cho tiền lương cao ngất ngưỡng của hắn).

[144] Gerd Gigerenzer (sinh năm 1947) là nhà tâm lý học người Đức nghiên cứu về vận dụng nhận thức có giới hạn và suy nghiệm trong việc ra quyết định.

[145] Tôi đề nghị ngăn ngừa hiện tượng trở nên “quá lớn nên không thể thất bại” và ngăn chặn các công ty không được lợi dụng công chúng như sau. Một công ty được phân loại là có thể ứng cứu nếu sụp đổ thì không được trả lương cho ai cao hơn so với một công chức chính phủ tương đương. Những công ty không thuộc loại này có thể tự do trả lương bất kể bao nhiêu họ muốn vì điều đó không ảnh hưởng đến người nộp thuế. Việc hạn chế này sẽ buộc các công ty duy trì quy mô nhỏ, đủ để họ không được xem là có thể ứng cứu khi họ sụp đổ.

[146] André Malraux (1901-1976 ) là nhà văn (từng đoạt Giải Goncourt), nhà phiêu lưu và chính trị gia người Pháp.

[147] Myles Fredric Burnyeat (sinh năm 1939) là học giả người Anh chuyên về triết học cổ đại.

[148] Harry Max Markowitz (sinh năm 1927) là nhà kinh tế học Hoa Kỳ, ông được trao giải lý luận John von Neumann (1989) và giải Nobel Kinh tế (1990). Markowitz là giáo sư tài chính tại Trường quản trị Rady thuộc Đại học California, San Diego (UCSD). Ông được biết đến với công trình tiên phong trong danh mục đầu tư hiện đại, nghiên cứu tác động của rủi ro tài sản, lợi nhuận, tương quan và đa dạng hóa có thể xảy ra tác động trở lại danh mục đầu tư.

[149] Tôi có kinh nghiệm hệt như vậy với những nhà báo trích dẫn lẫn nhau về các quyển sách của tôi mà chẳng buồn bỏ chút công sức tìm đọc những gì tôi viết; theo kinh nghiệm của tôi, hầu hết các nhà báo, các học giả chuyên môn, và những người khác trong những ngành nghề đạo đức giả tương tự thường không đọc nguồn nguyên bản, mà chỉ đọc lẫn nhau, chủ yếu vì họ cần tìm sự đồng thuận trước khi đưa ra một công bố nào đó.

[150] Từng là tư vấn công nghệ cho chính quyền của Thủ tướng Anh David Cameron.

[151] Xem ra có một lợi thế sống sót (survival advantage) cho những công ty thuộc sở hữu gia đình hay những công ty quy mô vừa và nhỏ do chủ sở hữu điều hành.

[152] Klemens Wenzel von Metternich (1773-1859) là một chính trị gia xứ Rhineland, Đức và là một trong những nhà ngoại giao quan trọng nhất thế kỷ 19, đảm nhiệm vị trí Bộ trưởng Ngoại giao của Đế quốc Áo từ 1809 cho tới khi cuộc Cách mạng châu Âu 1848 buộc ông từ chức.

[153] Đó là thuộc tính của việc chọn mẫu. Trong đời sống thực tế, nếu bạn đang quan sát sự việc tức thời, thì biến thiên lớn rất quan trọng. Nhưng khi nhà nghiên cứu đi tìm sự biến thiên, thì đó có thể là giả mạo - trong đời sống thực tế không có hiện tượng chọn dữ liệu đẹp bỏ qua dữ liệu xấu, nhưng trong máy tính của nhà nghiên cứu thì có đấy.

[154] John P. A. loannidis (sinh năm 1965 ở thành phố New York) là giáo sư khoa Nghiên cứu và chính sách y tế tại Stanford School of Medicine. Ông nổi tiếng vì công trình nghiên cứu và các bài viết về nghiên cứu khoa học, đặc biệt là bài viết “Why Most Published Research Findings Are False” (tạm dịch: “Tại sao hầu hết phát hiện nghiên cứu đã được xuất bản đều là không thật”) xuất bản năm 2005.

[155] Tiến sĩ Stanley Young, Khoa tin sinh học (Bioinformatics) Viện quốc gia về nghiên cứu

khoa học thống kê Hoa Kỳ (National Institute of Statistical Sciences Research).

[156] Tiến sĩ Shaiy Pilpel, chủ tịch Patten Model Ltd, giám đốc điều hành Wexford Capital Israel. Ông lấy cử nhân toán và cử nhân triết từ Đại học Tel Aviv, thạc sĩ khoa học tự nhiên về toán học từ Hebrew University ở Jerusalem, tiến sĩ thống kê từ University of California tại Berkeley và thạc sĩ quản trị kinh doanh từ Đại học Columbia.

[157] Stephen Jay Gould (1941-2002) là nhà cổ sinh vật học, nhà sinh học tiến hóa và sử gia về khoa học. Ông còn là một trong những tác giả có tầm ảnh hưởng và được đọc nhiều nhất về khoa học đại chúng trong thế’ hệ của ông. Gould dành phần lớn sự nghiệp của mình giảng dạy tại Đại học Harvard và làm việc tại Bảo tàng lịch sử tự nhiên Hoa Kỳ ở New York. Trong những năm cuối đời, Gould dạy sinh học và tiến hóa ở Đại học New York.

[158] Chênh lệch giữa hai vế của bất đẳng thức Jensen tương ứng với một khái niệm trong lý thuyết tin học: phân kỳ Bregman (Bregman divergence). Bryis, Magdalou, và Nock, 2012.

[159] Điều này cho thấy thêm về khiếm khuyết của khái niệm “tính không chắc chắn Knightian”, vì mọi đuôi thống kê đều không chắc chắn trong bối cảnh nhiễu loạn nhẹ nhất và ảnh hưởng của chúng đều nghiêm trọng trong lĩnh vực đuôi béo, nghĩa là trong đời sống kinh tế.