CHƯƠNG MƯỜI MỘT

Chiều cao của bức tường đá hoa cương. - Ứng dụng định lý về các tam giác đồng dạng. - Độ vĩ địa lý của đảo. - Mặt trời đi qua kinh tuyến. - Tọa độ của đảo Lincoln.

Sang ngày hôm sau, 16 tháng tư, ngày lễ phục sinh, những người di dân ngay từ lúc rạng đông đã ra khỏi lán và bắt đầu giặt giũ quần áo, đập bụi và chải bộ đồ mặc ngoài. Kỹ sư định hễ tìm được các thành phần cần thiết như xút hoặc bồ tạt, mỡ hoặc dầu thực vật là sẽ nấu xà phòng. Vấn đề quan trọng là bổ sung quần áo cũng đã được dự kiến giải quyết kịp thời. Quần áo của họ dù có lao động chân tay cũng còn chịu đựng được nửa năm nữa, vì được may bằng những loại vải bền. Tạm thời điều quan trọng nhất là xác định đảo cách bờ có dân cư bao xa, và những người di dân muốn làm việc ấy ngay trong ngày hôm đó, nếu thời tiết cho phép.

Mặt trời lên phía chân trời hứa hẹn một ngày đẹp tuyệt vời.

Harbert là một thiếu niên rất ham hiểu biết đã cũng đi với Smith ra bờ biển.

Cyrus Smith mang theo một cái sào thẳng tắp dài gần hai mươi fut. Chiều dài này ông xác định theo chiều cao của bản thân mà ông biết hoàn toàn chính xác. Harbert được Cyrus Smith giao cho mang dây dọi - đó là một sợi dây leo mềm, một đầu buộc một hòn đá thông thường.

Họ dừng lại cách mép nước biển chừng hai mươi bước và cách bức tường đá hoa cương chừng năm trăm bước. Smith cắm cây sào xuống cát theo đường dây dọi, sao cho cây sào thẳng góc với mặt phẳng đường chân trời.

Sau khi làm như vậy, Cyrus Smith tránh xa và nằm xuống đất cách sào một khoảng đủ thu vào tầm mắt mình cả ngọn sào lẫn hình răng lược của bức tường đá hoa cương. Ông đánh dấu chỗ ấy trên cát bằng một chiếc cọc con và quay sang Harbert hỏi:

- Cháu có biết môn hình học chứ?

- Ít thôi ạ, thưa ngài Cyrus Smith, - Harbert trả lời sợ lâm vào thế bí.

- Cháu nhớ các tính chất của tam giác đồng dạng chứ?

- Vâng ạ, - chú bé trả lời, - các tam giác đồng dạng có các cạnh tương ứng bằng nhau ạ.

- Đúng thế, đây tôi có hai tam giác vuông đồng dạng - một cái nhỏ hơn, trong đó hai cạnh của nó sẽ là: cái sào cắm thẳng góc xuống cát, và cạnh thẳng bằng khoảng cách từ chân sào đến cây cọc nhỏ, còn đường huyền là tia nhìn của tôi; các cạnh của tam giác thứ hai là đường dây dọi của bức tường đá hoa cương mà độ cao của nó ta cần phải đo, và khoảng cách từ cái cọc nhỏ đến chân tường, còn đường huyền là cái nhìn của tôi, tức là đường huyền của tam giác thứ nhất kéo dài.

- Hiểu rồi, thưa ngài Cyrus! Cháu hiểu hết rồi! - Harbert kêu lên. - Khoảng cách từ cái cọc nhỏ tới cây sào tỷ lệ thuận với khoảng cách từ cái cọc nhỏ tới chân tường, còn chiều cao của cây sào tỷ lệ thuận với chiều cao của bức tường.

- Đúng rồi, Harbert, - kỹ sư xác nhận. - Và khi đo cả hai khoảng cách tính từ cái cọc nhỏ, thì nếu biết chiều cao cây sào, ta nhanh chóng tính được tỷ lệ thức và do đó biết được độ cao của bức tường, khỏi phải vất vả đo trực tiếp.

Các cạnh đáy của cả hai hình tam giác đều đã được đo bằng chính cây sào mà độ cao của nó trên mặt cát bằng mười fut: vậy là khoảng cách giữa cái cọc nhỏ và cây sào là mười lăm fut, còn khoảng cách giữa cái cọc và chân tường là năm trăm fut.

Đo xong, Cyrus Smith đã lập được tỷ lệ thức như sau:

500 x 10 : 15 = 333,33

Vậy là chiều cao của bức tường đá hoa cương bằng ba trăm ba mươi ba fut.

Khi ấy Cyrus Smith lấy dụng cụ làm hôm trước ra, góc giữa hai chân compa mở tương ứng với khoảng cách góc từ sao alfa của chòm Chữ Thập Phương Nam tới mặt phẳng đường chân trời. Ông đo chính xác góc ấy theo hình tròn sau khi chia hình tròn ra thành 360 phần bằng nhau. Góc đo được bằng mười độ. Sau khi tăng thêm cho góc đó hai mươi bảy độ phân cách chòm alfa với cực Nam, và hiệu chỉnh độ cao của bình sơn nguyên được dùng để tiến hành quan sát, ông được ba mươi bảy độ. Thế là, Cyrus Smith đã đi đến kết luận đảo Lincoln ở 37 vĩ độ Nam. Nhưng, xét thấy những quan sát và tính toán của mình không hoàn chỉnh, có thể sai đến năm độ, nên ông thấy kết luận đảo ở giữa vĩ tuyến ba mươi lăm và bốn mươi thì đúng hơn.

Để có được cả hai tọa độ của đảo, chỉ còn xác định độ kinh nữa thôi. Cyrus Smith đã quyết định thử làm việc đó ngay trưa hôm ấy, khi mặt trời đi qua kinh tuyến của vùng này...

Ông đã xác định được rằng khoảng cách giữa kinh tuyến của Washington và kinh tuyến của đảo Lincoln khác nhau về thời gian là năm giờ: trên đảo Lincoln đang giữa trưa thì ở Washington đã năm giờ chiều. Song, mặt trời cứ bốn phút lại đi được một độ, một giờ đi được mười lăm độ, sau khi nhân mười lăm độ với năm, Gédéon Spilett thu được bảy mươi lăm độ.

Nếu độ kinh địa lý của Washington bằng 77o3’11”, lấy tròn là bảy mươi bảy độ so với kinh tuyến gốc Greenwich thì, có nghĩa là đảo ở về phía tây kinh tuyến Greenwich bảy mươi bảy độ (độ kinh của Washington) cộng với bảy mươi lăm độ, tức ở một trăm năm mươi hai độ kinh Tây.

Cyrus Smith đã thông báo cho các bạn biết kết quả các tính toán của mình và cho rằng, cũng như trong khi xác định độ vĩ, việc quan sát có thể có sai số, nên ông thấy công bố được là đảo Lincoln nằm giữa ba mươi lăm và ba mươi bảy vĩ tuyến Nam và giữa một trăm năm mươi và một trăm năm mươi lăm kinh tuyến Tây so với kinh tuyến Greenwich... Như vậy, đã hoàn toàn rõ ràng là đảo Lincoln cách quá xa bất kỳ vùng đất liền nào: chẳng làm sao mà thử vượt qua khoảng cách ấy bằng một chiếc thuyền mỏng manh được.

Các tọa độ tính được đã cho thấy họ đang ở cách đảo Tahiti[1] và các hòn đảo của quần đảo Tuamotu[2] ít nhất một ngàn hai trăm hải lí; nghĩa là cách Tân Tây Lan trên một ngàn tám trăm hải lí và cách bờ biển nước Mỹ trên bốn ngàn rưỡi hải lí...

❀ ❀ ❀

[1] Tahiti: hòn đảo núi lửa trên Thái Bình Dương, lớn nhất trong nhóm đảo không thuộc nước nào, diện tích 1.042km, dân số khoảng 8,5 vạn người. (N. D).

[2] Tuamotu, còn có tên Paumotu ở Thái Bình Dương, thuộc Pháp, diện tích 914 km2, dân số hơn 8 ngàn người. (N. D).