Vượt sông Euphrates và Tigris.

Alexander đến Thapsacus vào tháng Hecatombaion, trong nhiệm kỳ chấp chính quan của Aristophanes tại Athens; tại đó, ông thấy hai cây cầu phao đã được bắc qua dòng sông. Tuy nhiên, Mazaeus - người được Darius giao trọng trách canh giữ dòng sông cùng khoảng 3.000 kỵ binh, trong đó có 2.000 lính đánh thuê người Hy Lạp - vẫn đang chốt giữ tại đó tính đến thời điểm ấy. Vì lý do này, quân Macedonia vẫn chưa nối hoàn thiện cây cầu đến tận bờ bên kia do lo ngại Mazaeus có thể tấn công vào đoạn cuối cầu. Nhưng khi nghe tin Alexander đang tiến gần đến, hắn cùng toàn bộ quân đội đã rút chạy. Ngay khi bọn chúng bỏ trốn, những cây cầu được nối hoàn thiện đến tận bờ xa và Alexander dẫn đại quân băng qua.

Từ đó, ông hành quân ngược vào nội địa, băng qua vùng đất mang tên Mesopotamia, với dòng sông Euphrates và các dãy núi của Armenia nằm bên tay trái. Khi rời khỏi sông Euphrates, ông không chọn con đường trực diện để tiến về Babylon; bởi khi đi theo tuyến đường khác, ông nhận thấy việc hành quân của đại quân trở nên thuận lợi hơn, việc tìm kiếm cỏ cho ngựa và lương thực cho quân lính từ vùng đất này cũng dễ dàng hơn nhiều. Thêm vào đó, cái nóng trên con đường vòng này cũng không quá gay gắt. Một vài toán quân từ phía Darius, những kẻ tản mát đi trinh sát, đã bị bắt làm tù binh; chúng báo cáo rằng Darius đang hạ trại gần sông Tigris, quyết tâm ngăn cản Alexander vượt dòng sông này. Chúng cũng cho biết lực lượng của hắn đông đảo hơn nhiều so với đội quân đã từng giao tranh tại Cilicia. Nghe tin này, Alexander cấp tốc tiến về phía Tigris; nhưng khi đến nơi, ông không thấy dấu vết của cả Darius lẫn bất kỳ toán quân canh giữ nào mà hắn để lại. Tuy nhiên, việc băng qua dòng sông lại vô cùng khó khăn do dòng nước chảy quá xiết, mặc dù không có ai cố gắng cản trở ông. Tại đó, ông cho quân đội nghỉ ngơi, và trong lúc đó, một hiện tượng nguyệt thực gần như toàn phần đã xảy ra. Sau đó, Alexander dâng lễ vật tế trăng, mặt trời và trái đất, những thế lực được cho là đã tạo ra điềm báo này theo dư luận dân gian.

Aristander tin rằng nguyệt thực là điềm báo tốt lành cho Alexander và quân Macedonia; rằng một trận đánh sẽ diễn ra ngay trong tháng đó, và các lễ vật hiến tế đã báo hiệu thắng lợi cho Alexander. Do đó, sau khi nhổ trại rời khỏi sông Tigris, ông đi xuyên qua vùng đất Aturia, với dãy núi Gordyaeans bên tay trái và chính dòng Tigris bên tay phải; vào ngày thứ tư kể từ khi vượt sông, các toán trinh sát báo tin cho ông rằng kỵ binh địch đã xuất hiện trên đồng bằng, nhưng họ không thể đoán được quân số là bao nhiêu. Vì vậy, ông cho dàn đội hình và tiến lên trong tư thế sẵn sàng chiến đấu. Những toán trinh sát khác cưỡi ngựa tiến lên phía trước để quan sát kỹ lưỡng hơn, rồi báo lại rằng theo ước tính của họ, số lượng kỵ binh địch dường như không quá 1.000 quân.