Theo học thuyết của Berosus, người xuất thân từ xứ sở, hay đúng hơn là quốc gia người Chaldée, và là bậc tiền bối trong việc truyền bá học vấn Chaldée tại châu Á, mặt trăng là một khối cầu với một nửa phát sáng và phần còn lại mang sắc xanh lam. Khi di chuyển trên quỹ đạo đi qua phía dưới đĩa mặt trời, mặt trăng bị thu hút bởi những tia sáng và sức nóng mãnh liệt của thái dương, liền quay nửa phát sáng về phía đó nhờ mối thâm tình giữa ánh sáng với ánh sáng. Do được đĩa mặt trời kêu gọi như thế và ngước mặt lên trên, nửa bên dưới của mặt trăng, vốn không phát sáng, trở nên vô hình vì có màu sắc hòa lẫn với không gian bầu trời. Khi mặt trăng ở vị trí vuông góc với các tia sáng mặt trời, toàn bộ ánh sáng của nó chỉ tập trung ở bề mặt phía trên, và khi ấy người ta gọi là trăng non.

Khi tiếp tục chuyển động dịch chuyển về hướng đông, ảnh hưởng của mặt trời đối với mặt trăng suy giảm dần, và mép ngoài của phần phát sáng chiếu ánh sáng xuống mặt đất thành một đường mảnh vô cùng. Đây được gọi là ngày thứ hai của mặt trăng. Cứ thế từng ngày trôi qua, mặt trăng càng được giải thoát nhiều hơn và quay đi, để rồi người ta đếm được các ngày thứ ba, thứ tư và những ngày tiếp theo. Vào ngày thứ bảy, khi mặt trời ở phương tây và mặt trăng nằm ở chính giữa khoảng không vòm trời giữa hướng đông và hướng tây, khoảng cách giữa mặt trăng và mặt trời bằng một nửa vòm trời, và do đó một nửa phần phát sáng được quay về phía trái đất. Thế nhưng, khi mặt trời và mặt trăng cách nhau trọn vẹn cả vòm trời, với mặt trăng ở phương đông còn mặt trời đối diện ở phương tây, mặt trăng hoàn toàn thoát khỏi ảnh hưởng của các tia sáng mặt trời nhờ khoảng cách lúc này đã lớn hơn nữa; và cứ thế, vào ngày thứ mười bốn, trăng tròn chính viên, toàn bộ bề mặt đĩa trăng tỏa sáng rực rỡ. Trong những ngày tiếp theo cho đến hết tháng, mặt trăng suy giảm ánh sáng từng ngày khi tiếp tục quay trên quỹ đạo, bị mặt trời kéo trở lại cho đến khi đi vào bên dưới đĩa và các tia sáng của thái dương, qua đó hoàn tất chu kỳ đếm các ngày trong tháng.

Nhưng Aristarchus ở Samos, một nhà toán học lỗi lạc, đã để lại một lời giải thích khác biệt trong học thuyết của ông về vấn đề này, mà giờ đây tôi sẽ trình bày. Ai nấy đều rõ mặt trăng vốn không tự phát sáng, mà tựa như một tấm gương nhận lấy ánh hào quang từ ảnh hưởng của mặt trời. Trong số bảy vì sao, mặt trăng chuyển động trên quỹ đạo ngắn nhất, và đường đi của nó nằm gần trái đất nhất. Do đó, vào mỗi tháng, đúng vào ngày trước khi vượt qua mặt trời, mặt trăng nằm bên dưới đĩa và các tia sáng của thái dương, vì thế mà bị che khuất và trở nên vô hình. Khi ở vào thế hội tụ với mặt trời như vậy, nó được gọi là trăng non. Sang ngày hôm sau, được tính là ngày thứ hai, mặt trăng vượt qua mặt trời và hé lộ phần viền mảnh của khối cầu. Cách xa mặt trời ba ngày, mặt trăng lớn dần và sáng rực lên. Cứ cách xa thêm mỗi ngày cho đến khi đạt tới ngày thứ bảy, lúc khoảng cách từ mặt trăng đến mặt trời khi lặn bằng khoảng một nửa vòm trời, một nửa mặt trăng tỏa sáng: nghĩa là nửa hướng về phía mặt trời được chiếu rọi bởi chính thái dương.

Vào ngày thứ mười bốn, khi nằm ở vị trí đối xứng qua toàn bộ vòm trời so với mặt trời, mặt trăng tròn và mọc lên đúng lúc mặt trời lặn. Bởi lẽ, khi chiếm vị trí đối diện và cách mặt trời một khoảng bằng trọn vẹn vòm trời, mặt trăng nhận trọn vẹn ánh sáng từ thái dương trên khắp bề mặt hình cầu của mình. Vào ngày thứ mười bảy, lúc mặt trời mọc, mặt trăng ngả về phương tây. Đến ngày thứ hai mươi hai, sau khi mặt trời mọc, mặt trăng nằm ở khoảng giữa bầu trời; do đó, nửa hướng về phía mặt trời thì sáng còn phần còn lại thì tối tăm. Cứ tiếp tục hành trình hàng ngày như thế, mặt trăng đi vào bên dưới các tia sáng mặt trời vào khoảng ngày thứ hai mươi tám, qua đó hoàn tất chu kỳ của một tháng.

Tiếp theo, tôi sẽ giải thích cách thức mặt trời, khi đi qua một cung hoàng đạo khác nhau mỗi tháng, khiến cho độ dài của ngày và đêm tăng lên rồi giảm bớt như thế nào.