Ta đã sơ lược trình bày những điều cần thiết về nguyên lý của các cỗ máy cẩu. Trong những cỗ máy ấy, có hai yếu tố khác biệt nhau cùng kết hợp làm việc, với tư cách là những thành phần tạo nên chuyển động và sức mạnh của chúng, nhằm mang lại những hiệu quả này. Một trong số đó là đường thẳng, mà người Hy Lạp gọi là εὑθεια; yếu tố còn lại là vòng tròn, mà người Hy Lạp gọi là κυκλωτἡ; nhưng trên thực tế, không thể thực hiện việc nâng vật nặng nếu thiếu đi chuyển động tròn kết hợp với chuyển động thẳng, hoặc chuyển động thẳng kết hợp với các vòng quay. Ta sẽ giải thích điều này để mọi người dễ bề thấu hiểu.

Như những trục quay, các trục được lắp vào các ròng rọc, và những ròng rọc này được cố định trong các hộp ròng rọc; một sợi dây thừng vắt qua các ròng rọc, được kéo thẳng xuống và buộc chặt vào tang tời, khiến vật nặng dịch chuyển lên trên khỏi vị trí của nó khi các đòn bẩy quay. Các đầu trục của tang tời này, nằm như những tâm điểm trên các đường thẳng trong các ổ đỡ của chúng, và các đòn bẩy được cắm vào các lỗ của nó, làm cho vật nặng nhô lên khi các đầu của tang tời quay tròn như trên một cỗ máy tiện. Cứ thế, khi một thanh đòn bằng sắt được đặt vào một vật nặng mà rất nhiều người không sao nhấc nổi, với điểm tựa — mà người Hy Lạp gọi là ὑπομὁχλιον — nằm làm tâm trên một đường thẳng bên dưới đòn bẩy, và với mũi đòn đặt dưới vật nặng, sức lực của một người tì mạnh lên đầu trên của nó sẽ bẩy vật nặng lên.

Bởi vì, khi phần đầu ngắn hơn của đòn bẩy luồn dưới vật nặng từ điểm tựa đóng vai trò là tâm, thì đầu trên của nó — vốn ở xa tâm ấy hơn — khi bị ấn xuống sẽ vạch ra một chuyển động hình tròn, và do đó bằng lực ép sẽ tạo ra thế cân bằng cho trọng lượng của một vật nặng rất lớn chỉ nhờ sức của một vài người. Ngược lại, nếu mũi của một thanh đòn bằng sắt được đặt dưới vật nặng và đầu trên của nó không bị ấn xuống, mà trái lại, bị hất ngược lên, thì phần mũi tựa trên mặt đất sẽ coi mặt đất ấy là vật nặng, còn rìa của chính vật nặng lại là điểm tựa. Như vậy, tuy không dễ dàng như khi ấn xuống, nhưng bằng chuyển động theo hướng ngược lại, trọng lượng của vật nặng vẫn sẽ được nâng lên. Do đó, nếu phần mũi của một đòn bẩy nằm trên điểm tựa luồn quá sâu vào dưới vật nặng, và đầu trên của nó tác dụng lực ép quá gần tâm, thì nó sẽ không thể nâng được vật nặng lên, trừ khi, như đã mô tả ở trên, chiều dài của đòn bẩy đạt được sự cân bằng nhờ việc ấn đầu trên của nó xuống.

Điều này có thể thấy rõ qua các loại cân mà ta gọi là cân đòn. Khi tay cầm được đặt làm tâm sát ngay đầu treo đĩa cân, và quả cân đối trọng được dịch chuyển dọc theo cánh tay đòn bên kia, di chuyển từ vạch này sang vạch khác khi nó tiến ra xa hơn hoặc thậm chí chạm tới cực điểm, thì một vật nặng nhỏ và kém hơn sẽ trở nên cân bằng với một vật rất nặng đang được cân, nhờ vào thế cân bằng có được do sự thăng bằng của đòn cân. Cứ thế, khi dịch chuyển ra xa tâm, một quả cân nhỏ và tương đối nhẹ, từ từ làm xoay đòn cân, sẽ khiến một khối lượng vật nặng lớn hơn từ từ nhô lên từ phía dưới.

Cũng vậy, người lái của chiếc tàu buôn lớn nhất, nắm lấy cán của mái chèo lái — mà người Hy Lạp gọi là οἱαξ — và bằng một tay đưa nó đến điểm quay theo các quy tắc nghệ thuật của mình, nhờ lực ép quanh một tâm điểm, có thể quay hướng con tàu mặc dù tàu đang chở một lượng hàng hóa và lương thực rất lớn, thậm chí vô cùng nặng nề. Và khi buồm chỉ được giương lên đến nửa cột mast, tàu không thể chạy nhanh; nhưng khi giương bệ buồm lên tới đỉnh, tàu tiến nhanh hơn rất nhiều, bởi vì lúc ấy buồm đón được gió, không phải khi chúng ở quá gần chân cột mast — nơi đóng vai trò là tâm — mà là khi chúng đã dịch chuyển ra xa chân cột lên tận đỉnh.

Giống như một thanh đòn thọc dưới vật nặng sẽ khó xoay sở hơn và không phát huy hết sức mạnh nếu lực ép đặt ở điểm tựa chính giữa, nhưng lại dễ dàng nâng vật nặng lên khi phần đầu mút của nó bị ấn xuống, thì nhữngh cánh buồm chỉ giương lên đến nửa chừng sẽ kém hiệu quả hơn; nhưng khi chúng dịch chuyển ra xa tâm và được kéo lên tận đỉnh cột mast, sức ép ở đỉnh buộc con tàu phải tiến nhanh hơn, dẫu cho gió không hề mạnh hơn mà vẫn y như cũ. Lại lấy trường hợp những chiếc mái chèo được buộc vào các chốt chèo bằng dây thòng lọng — khi chúng được đẩy tới và kéo lui bằng tay, nếu các đầu của bản mái chèo cách xa tâm một khoảng nhất định, nước biển sẽ sủi bọt trắng xóa trước những nhịp mái chèo và đẩy con tàu lao thẳng về phía trước với một sức mạnh mãnh liệt, trong khi mũi tàu rẽ nước lướt đi.

Và khi những gánh nặng nhất được khiêng trên đòn gánh bởi bốn hoặc sáu phu khuân vác cùng lúc, họ tìm thấy các tâm cân bằng ngay chính giữa những cây đòn, sao cho bằng cách phân chia trọng lượng tĩnh của gánh nặng theo một tỷ lệ xác định, mỗi người thợ có thể gánh một phần ngang nhau trên vai mình. Bởi vì những cây đòn — nơi treo các dây quai để mang gánh nặng của bốn phu khiêng — được đánh dấu ở chính giữa bằng những chiếc đinh, nhằm ngăn các dây quai trượt lệch sang một bên. Nếu chúng dịch chuyển vượt qua vạch đánh dấu ở giữa, chúng sẽ đè nặng lên bên mà chúng tiến lại gần, giống như quả cân của chiếc cân đòn khi nó dịch chuyển từ điểm cân bằng về phía đầu của thiết bị cân.

Tương tự như vậy, những con bò kéo xe sẽ có sức kéo ngang nhau khi ách của chúng được điều chỉnh ở chính giữa nhờ dây ách buộc vào càng xe. Nhưng khi sức lực của chúng không đồng đều và con khỏe lấn lướt con yếu, dây ách sẽ được dịch chuyển sao cho làm cho một bên ách dài hơn, qua đó giúp đỡ con bò yếu hơn. Như vậy, trong cả trường hợp đòn gánh lẫn ách bò, khi các dây quai không được buộc ở chính giữa mà lệch về một bên, dây quai dịch chuyển càng xa điểm giữa bao nhiêu, thì nó càng làm cho một bên ngắn đi và bên kia dài lên. Do đó, nếu cả hai đầu đều quay vòng tròn, lấy điểm mà dây quai được dịch chuyển đến làm tâm, thì đầu dài hơn sẽ vạch ra một vòng tròn lớn hơn, và đầu ngắn hơn sẽ vạch ra vòng tròn nhỏ hơn.

Cũng như những chiếc bánh xe nhỏ di chuyển nặng nhọc và khó khăn hơn những bánh xe lớn, thì trong trường hợp đòn gánh và ách xe, những đoạn có khoảng cách từ tâm đến đầu mút ngắn hơn sẽ đè nặng lên cổ, còn nơi nào khoảng cách từ cùng tâm ấy lớn hơn, chúng sẽ làm nhẹ bớt gánh nặng cả trong việc kéo lẫn chở. Như trong tất cả các trường hợp ấy, chuyển động đạt được nhờ các đường thẳng tại tâm và nhờ các vòng tròn, thì các loại xe ngựa nhà nông, xe du lịch, tang trống, cối xay, trục vít, máy ném tên scorpiones, máy bắn đá ballistae, các thanh dầm máy ép và tất cả các cỗ máy khác cũng đều tạo ra những kết quả mong muốn theo các nguyên lý tương tự, thông qua việc quay quanh một trục thẳng và thông qua vòng quay của hình tròn.