Nhờ vào trí tuệ thần thánh và là một điều kỳ diệu lớn lao đối với tất cả những ai suy ngẫm về nó, bóng của một chiếc đồng hồ mặt trời vào ngày phân kỳ ở Athens có độ dài thế này, ở Alexandria thế khác, ở Rome lại khác nữa, và chẳng hề giống nhau ở Piacenza hay ở những nơi khác trên thế giới. Do đó, các bản vẽ cho đồng hồ mặt trời rất khác nhau, tùy thuộc vào sự khác biệt về vị trí. Điều này là do độ dài của bóng vào ngày phân kỳ được sử dụng trong việc xây dựng hình vẽ analemma, theo đó các giờ được đánh dấu để phù hợp với vị trí và bóng của chiếc đồng hồ mặt trời. Analemma là cơ sở để tính toán được suy ra từ quỹ đạo của mặt trời, và được tìm thấy bằng cách quan sát cái bóng khi nó dài dần cho đến ngày đông chí. Nhờ vào phương pháp này, thông qua các nguyên tắc kiến trúc và việc sử dụng compa, chúng ta khám phá ra sự vận hành của mặt trời trong vũ trụ.

Từ "vũ trụ" có nghĩa là tổng thể của toàn bộ tự nhiên, và nó cũng có ngụ ý là bầu trời được tạo nên từ các chòm sao và quỹ đạo của các vì sao. Bầu trời quay đều đặn quanh trái đất và biển cả trên các trục xoay ở hai đầu của nó. Kiến trúc sư tại những điểm này chính là sức mạnh của Tự nhiên, và bà đã đặt các trục xoay ở đó, có thể coi như là các tâm điểm, một điểm nằm phía trên trái đất và biển cả ở ngay đỉnh của vòm trời và thậm chí vượt xa cả các ngôi sao cấu thành chòm Đại Hùng, điểm kia nằm ở phía đối diện dưới lòng đất trong các vùng thuộc phương nam. Xoay quanh những trục này (trong tiếng Hy Lạp gọi là πὁλοι) như những tâm điểm, giống như trục của một chiếc máy tiện, bà đã tạo ra các vòng tròn mà qua đó bầu trời thực hiện hành trình vĩnh cửu của mình. Ở chính giữa, trái đất và biển cả một cách tự nhiên chiếm giữ điểm trung tâm.

Từ sự sắp xếp tự nhiên này, suy ra rằng điểm trung tâm ở phương bắc nằm ở trên cao so với mặt đất, trong khi ở phương nam, vùng bên dưới, nó lại nằm bên dưới lòng đất và do đó bị che khuất bởi mặt đất. Hơn nữa, vắt ngang qua phần giữa và nghiêng một góc về phía nam, có một vành đai tròn rộng bao gồm mười hai cung hoàng đạo, mà các vì sao của chúng, được sắp xếp thành mười hai phần tương đương, mỗi phần đại diện cho một hình thù mà tự nhiên đã khắc họa nên. Và cứ như thế, với vòm trời và các chòm sao khác, chúng chuyển động quanh trái đất và biển cả trong một đội hình lấp lánh, hoàn thành quỹ đạo của mình theo hình cầu của bầu trời.

Tất cả chúng đều có thể nhìn thấy hoặc tàng hình theo những thời điểm cố định. Trong khi sáu cung hoàng đạo đang di chuyển cùng với bầu trời ở phía trên mặt đất, sáu cung còn lại đang dịch chuyển bên dưới mặt đất và bị che khuất bởi cái bóng của nó. Nhưng luôn có sáu cung đang di chuyển phía trên mặt đất; bởi vì, tương ứng với phần đó của cung cuối cùng mà trong quá trình quay của nó phải chìm xuống, đi xuống dưới mặt đất và trở nên bị che khuất, một phần tương đương của cung đối diện với nó buộc phải theo quy luật của sự chuyển động chung của chúng để đi lên và, sau khi hoàn thành chu kỳ của mình, trồi lên khỏi bóng tối để bước vào ánh sáng của không gian mở ở phía bên kia. Điều này là do sự mọc và lặn của cả hai đều tuân theo cùng một sức mạnh và quy luật.

Trong khi mười hai cung hoàng đạo này, mỗi cung chiếm một phần mười hai của vòm trời, đều đặn quay từ đông sang tây, thì mặt trăng, sao Thủy, sao Kim, mặt trời, cũng như sao Hỏa, sao Mộc và sao Thổ, khác biệt nhau về độ lớn của quỹ đạo như thể hành trình của chúng ở các bậc thang khác nhau, lại di chuyển qua các cung hoàng đạo đó theo hướng hoàn thành ngược lại, từ tây sang đông trong vòm trời. Mặt trăng hoàn thành chu kỳ quay quanh bầu trời trong hai mươi tám ngày cộng thêm khoảng một giờ, và với việc quay trở lại cung hoàng đạo mà từ đó cô khởi hành, hoàn thành một tháng âm lịch.

Mặt trời mất tròn một tháng để di chuyển qua khoảng không gian của một cung hoàng đạo, tức là một phần mười hai của vòm trời. Do đó, trong mười hai tháng, ngài băng qua không gian của mười hai cung hoàng đạo, và khi quay trở lại cung hoàng đạo mà ngài đã khởi đầu, hoàn thành chu kỳ của một năm trọn vẹn. Do đó, chu kỳ mà mặt trăng thực hiện mười ba lần trong mười hai tháng, lại được mặt trời đo lường chỉ một lần trong cùng một khoảng thời gian tháng đó. Nhưng sao Thủy và sao Kim, với quỹ đạo uốn lượn quanh các tia sáng của mặt trời làm tâm, đi thụt lùi và trì hoãn chuyển động của chúng, và do đó, từ bản chất của quỹ đạo đó, đôi khi dừng lại ở các trạm dừng trong không gian của các cung hoàng đạo.

Sự thật này có thể được nhận ra rõ nhất từ sao Kim. Khi nàng đang theo sau mặt trời, nàng xuất hiện trên bầu trời sau khi mặt trời lặn, và lúc đó được gọi là Sao Hôm, tỏa sáng rực rỡ nhất. Vào những thời điểm khác, nàng đi trước mặt trời, mọc trước rạng đông, và được gọi là Sao Mai. Do đó, sao Thủy và sao Kim đôi khi dừng lại ở một cung hoàng đạo trong khá nhiều ngày, và vào những lúc khác lại tiến lên khá nhanh chóng sang một cung hoàng đạo khác. Chúng không dành cùng một số ngày ở mọi cung hoàng đạo, nhưng chúng càng trì hoãn lâu bao nhiêu trước đó, thì chúng càng hoàn thành hành trình của mình nhanh bấy nhiêu sau khi chuyển sang cung hoàng đạo tiếp theo, và cứ thế chúng hoàn thành chặng đường được định sẵn của mình. Do đó, bất chấp việc chúng trì hoãn ở một số cung hoàng đạo, chúng vẫn nhanh chóng đạt đến vị trí thích hợp trên quỹ đạo của mình sau khi tự giải phóng khỏi sự chậm trễ bắt buộc đó.

Sao Thủy, trên hành trình xuyên qua các tầng trời, đi qua không gian của các cung hoàng đạo trong ba trăm sáu mươi ngày, và do đó đến được cung hoàng đạo mà từ đó ngài bắt đầu hành trình vào lúc khởi đầu cuộc cách mạng của mình. Tốc độ chuyển động trung bình của ngài là có khoảng ba mươi ngày ở mỗi cung hoàng đạo.

Sao Kim, khi thoát khỏi sự cản trở của các tia sáng mặt trời, băng qua không gian của một cung hoàng đạo trong ba trăm ngày. Dù nàng ở lại ít hơn bốn mươi ngày ở các cung hoàng đạo cụ thể, nàng vẫn bù đắp đủ số lượng cần thiết bằng cách trì hoãn ở một cung hoàng đạo khi nàng dừng lại. Do đó, nàng hoàn thành toàn bộ chu kỳ của mình trên thiên đàng trong bốn trăm tám mươi lăm ngày, và một lần nữa bước vào cung hoàng đạo mà trước đó nàng bắt đầu di chuyển.

Sao Hỏa, sau khi băng qua không gian của các chòm sao trong khoảng sáu trăm tám mươi ba ngày, đến được điểm mà trước đó ngài đã xuất phát vào lúc bắt đầu hành trình của mình, và trong khi ngài đi qua một số cung hoàng đạo nhanh hơn những cung khác, ngài bù đắp số ngày cần thiết bất cứ khi nào ngài dừng lại. Sao Mộc, leo lên với nhịp điệu nhẹ nhàng hơn chống lại sự quay của vòm trời, di chuyển qua từng cung hoàng đạo trong khoảng ba trăm sáu mươi ngày, và kết thúc trong mười một năm và ba trăm mười ba ngày, quay trở lại cung hoàng đạo mà ngài đã ở đó mười hai năm trước. Sao Thổ, băng qua không gian của một cung hoàng đạo trong hai mươi chín tháng cộng thêm vài ngày, lại trở về vị trí sau hai mươi chín năm và khoảng một trăm sáu mươi ngày đối với cung mà ngài đã ở đó ba mươi năm trước. Ngài, theo như quan sát thấy, chậm hơn, bởi vì ngài càng ở gần phần ngoài cùng của vòm trời, thì quỹ đạo mà ngài phải đi qua càng lớn.

Ba hành tinh hoàn thành chu kỳ của chúng phía trên quỹ đạo của mặt trời không tiến lên khi chúng ở trong tam giác mà mặt trời đã bước vào, mà đi thụt lùi và dừng lại cho đến khi mặt trời băng qua từ tam giác đó sang một cung hoàng đạo khác. Một số người cho rằng điều này xảy ra là bởi vì, theo họ nói, khi mặt trời ở một khoảng cách rất xa, những con đường mà các ngôi sao này lang thang không có ánh sáng do khoảng cách đó, và do đó bóng tối làm chậm lại và cản trở chúng. Nhưng tôi không nghĩ điều đó là như vậy. Ánh hào quang của mặt trời có thể được nhìn thấy rõ ràng, và hiển hiện mà không có bất kỳ sự mơ hồ nào, khắp toàn bộ vòm trời, sao cho chính những chuyển động thụt lùi và sự dừng lại của các vì sao đó thậm chí còn có thể nhìn thấy được đối với chúng ta.

Nếu vậy, ở khoảng cách lớn này, tầm nhìn của con người chúng ta có thể nhận thức được cảnh tượng đó, thì cớ gì, xin thưa, chúng ta lại phải nghĩ rằng ánh hào quang thần thánh của các vì sao lại có thể bị đẩy vào bóng tối? Thay vào đó, cách giải thích sau đây sẽ được chứng minh là chính xác. Hơi ấm kêu gọi và thu hút mọi thứ về phía chính nó; ví dụ, chúng ta thấy hoa trái của mặt đất mọc vươn lên cao dưới ảnh hưởng của hơi ấm, và nước suối bốc hơi và được hút lên các đám mây lúc mặt trời mọc. Dựa trên cùng nguyên tắc đó, sức mạnh to lớn của mặt trời, với các tia sáng phân kỳ dưới hình dạng một tam giác, thu hút các ngôi sao đi theo sau ngài, và, có thể nói, kìm hãm và kiềm chế những ngôi sao đi trước, không cho phép chúng tiến lên, mà buộc chúng phải thụt lùi về phía chính ngài cho đến khi ngài bước ra ngoài cung hoàng đạo thuộc về một tam giác khác.

Có lẽ câu hỏi sẽ được đặt ra, tại sao mặt trời bởi hơi ấm lớn của ngài lại gây ra những sự chậm trễ này ở cung hoàng đạo thứ năm tính từ chính ngài chứ không phải ở cung thứ hai hoặc thứ ba, những cung ở gần hơn. Do đó, tôi sẽ trình bày lý do dường như là hợp lý. Các tia sáng của ngài phân kỳ qua vòm trời theo những đường thẳng như thể tạo thành một tam giác đều, nghĩa là đến cung thứ năm tính từ mặt trời, không hơn không kém. Nếu các tia sáng của ngài khuếch tán theo các vòng tròn lan tỏa khắp vòm trời, thay vì theo các đường thẳng phân kỳ để tạo thành một tam giác, chúng sẽ thiêu rụi tất cả các vật thể ở gần hơn. Đây là một thực tế mà nhà thơ Hy Lạp Euripides dường như đã nhận thấy; vì ông nói rằng những nơi ở khoảng cách xa hơn so với mặt trời thì chịu nhiệt độ dữ dội, và những nơi ở gần hơn thì được giữ cho ôn hòa. Do đó, trong vở kịch Phaethon, nhà thơ viết: καἱει τἁ πὁρρω, τἁγγυθεν δ εὑκρατ ἑχει.

Nếu vậy, thực tế, lý trí và bằng chứng của một nhà thơ cổ đại hướng tới lời giải thích này, tôi không thấy lý do gì chúng ta phải quyết định khác đi so với những gì tôi đã viết ở trên về chủ đề này.

Sao Mộc, có quỹ đạo nằm giữa quỹ đạo của sao Hỏa và sao Thổ, đi qua một chặng đường dài hơn sao Hỏa, và ngắn hơn sao Thổ. Tương tự như vậy với phần còn lại của những ngôi sao này: chúng càng ở xa giới hạn ngoài cùng của bầu trời, và quỹ đạo của chúng càng gần mặt đất, thì chúng càng sớm được nhìn thấy hoàn thành hành trình của mình; bởi vì những ngôi sao có quỹ đạo nhỏ hơn thường vượt qua những ngôi sao ở trên cao hơn, đi bên dưới chúng.

Ví dụ, hãy đặt bảy con kiến trên một chiếc bánh xe giống như loại mà thợ gốm sử dụng, đã tạo sẵn bảy rãnh trên bánh xe quanh tâm, có chu vi tăng dần liên tiếp; và giả sử những con kiến đó buộc phải thực hiện một chu kỳ trong các rãnh này trong khi bánh xe quay theo hướng ngược lại. Dù phải di chuyển theo hướng ngược lại với chiều quay của bánh xe, những con kiến vẫn phải hoàn thành hành trình của mình theo hướng ngược lại, và con kiến nào ở gần tâm nhất phải hoàn thành chu kỳ của nó sớm hơn, trong khi con kiến nào đang quay ở vành ngoài của đĩa bánh xe phải, do kích thước của chu kỳ của nó, chậm hơn rất nhiều trong việc hoàn thành hành trình của mình, ngay cả khi nó đang di chuyển nhanh ngang bằng con kiến kia. Theo cách tương tự, những ngôi sao này, những kẻ vật lộn chống lại hành trình của vòm trời, đang hoàn thành một quỹ đạo trên những con đường của riêng chúng; nhưng, do sự quay của bầu trời, chúng bị quét ngược trở lại khi bầu trời quay vòng mỗi ngày.

Lý do tại sao một số ngôi sao này ôn hòa, những ngôi sao khác nóng, và những ngôi sao khác lạnh, dường như là thế này: ngọn lửa của mọi loại lửa đều bốc lên những vùng cao hơn. Do đó, những tia lửa thiêu đốt của mặt trời làm cho lớp ê-te ở phía trên ngài trở nên trắng xóa, ở các vùng thuộc quỹ đạo của sao Hỏa, và do đó sức nóng của mặt trời làm cho ngài nóng lên. Ngược lại, sao Thổ, ở gần giới hạn ngoài cùng nhất của vòm trời và giáp với các góc phần tư của bầu trời bị đóng băng, nên cực kỳ lạnh giá. Do đó, sao Mộc, có quỹ đạo nằm giữa quỹ đạo của hai hành tinh này, dường như có ảnh hưởng vừa phải và rất ôn hòa, nằm ở trung gian giữa cái lạnh và cái nóng của chúng.

Tôi đã miêu tả, theo như những gì tôi đã tiếp thu từ người thầy của mình, vành đai của mười hai cung hoàng đạo và bảy ngôi sao hoạt động và di chuyển theo hướng ngược lại, cùng với các định luật và mối quan hệ số lượng mà theo đó chúng đi từ cung hoàng đạo này sang cung hoàng đạo khác, và cách chúng hoàn thành quỹ đạo của mình. Tiếp theo tôi sẽ nói về sự lớn lên và suy giảm của mặt trăng, theo các tài liệu của những người đi trước tôi.