Khoa học âm tiết và điệu thức là một nhánh nghiên cứu mơ hồ và khó hiểu trong khoa học âm nhạc, nhất là đối với những ai không thông thạo tiếng Hy Lạp. Nếu chúng ta muốn bàn về nó, ta buộc phải dùng các từ ngữ Hy Lạp, bởi một số từ trong số đó không có từ tương đương trong tiếng Latinh. Do đó, tôi sẽ giải thích vấn đề này một cách rõ ràng nhất có thể dựa trên các trước tác của Aristoxenus, đính kèm sơ đồ của ông, đồng thời xác định ranh giới của các nốt nhạc, để chỉ cần hơi chú ý một chút là bất kỳ ai cũng có thể dễ dàng hiểu được.

Giọng nói, trong những chuyển dịch về cao độ, lúc trầm lúc bổng, và sự vận động của nó chia làm hai loại: loại thứ nhất có tiến trình liên tục, loại thứ hai chuyển động theo quãng. Giọng liên tục không dừng lại ở các "ranh giới" hay ở bất kỳ điểm cố định nào, do đó các cực điểm trong tiến trình của nó không rõ ràng, nhưng sự khác biệt về cao độ thì vẫn hiện hữu, chẳng hạn như trong lời nói thường ngày của chúng ta với các từ sol, lux, flos, vox; bởi trong những trường hợp này, chúng ta không thể xác định giọng bắt đầu ở cao độ nào hay kết thúc ở cao độ nào, nhưng việc giọng chuyển từ trầm sang bổng và từ bổng sang trầm là điều tai nghe có thể nhận biết rõ ràng. Ngược lại là trường hợp của giọng chuyển động theo quãng. Ở đây, khi cao độ thay đổi, giọng nói dịch chuyển vị trí, dừng lại ở một nốt rồi lại chuyển sang nốt khác, và khi liên tục lặp lại quá trình đan xen này, các giác quan sẽ có cảm giác như nó đứng yên, giống như khi ta hát và tạo ra sự biến đổi điệu thức bằng cách thay đổi cao độ của giọng. Vì thế, do giọng vận động theo quãng, các điểm bắt đầu và kết thúc hiện lên rõ rành rành ở ranh giới của các nốt, trong khi các điểm trung gian lại trôi tuột khỏi tầm chú ý và trở nên mơ hồ vì bị các quãng cách ngăn cách.

Có ba loại điệu thức: thứ nhất, loại mà người Hy Lạp gọi là điệu tứ cung (enharmonic); thứ hai, điệu nhiễm sắc (chromatic); thứ ba, điệu điạ điệu (diatonic). Điệu tứ cung là một khái niệm nghệ thuật, do đó cách thể hiện của nó mang một vẻ trang nghiêm và cốt cách vô cùng nghiêm cẩn. Điệu nhiễm sắc, với sự tinh tế uyển chuyển và sự "dồn tụ" của các nốt, mang lại một thứ khoái cảm ngọt ngào hơn. Trong điệu điạ điệu, khoảng cách giữa các quãng dễ hiểu hơn vì nó mang tính tự nhiên. Ba loại này khác nhau ở cách sắp xếp các âm khu bốn nốt (tetrachord). Ở điệu tứ cung, âm khu bốn nốt gồm hai cung trưởng và hai dấu giáng vi phân (dieses). Một dấu giáng vi phân bằng một phần tư cung; do đó trong một nửa cung sẽ bao gồm hai dấu này. Ở điệu nhiễm sắc, có hai nửa cung xếp kế tiếp nhau, và quãng thứ ba là một cung rưỡi. Ở điệu điạ điệu, có hai cung liền kề, và quãng nửa cung thứ ba hoàn thiện âm khu bốn nốt. Do đó, ở cả ba loại, các âm khu bốn nốt đều cấu thành từ hai cung và một nửa cung, nhưng khi xét riêng theo thuật ngữ của từng loại, chúng lại khác nhau về cách bố trí các quãng.

Giờ thì, các quãng cung và nửa cung của âm khu bốn nốt này vốn là một sự phân chia do tự nhiên áp đặt lên giọng nói, và chính tự nhiên đã ấn định giới hạn của chúng bằng các số đo tương ứng với độ lớn của từng quãng, đồng thời định hình đặc tính của chúng theo những cách thức khác nhau. Những quy luật tự nhiên này được tuân thủ bởi những người thợ thủ công lành nghề chế tác nhạc cụ, giúp họ đưa những nhạc cụ ấy đạt đến sự hoàn hảo của các hợp âm tương thích.

Trong mỗi loại điệu thức có mười tám nốt, trong tiếng Hy Lạp gọi là φθὁλλοι, trong đó có tổng số tám nốt bất biến và cố định ở cả ba loại, trong khi mười nốt còn lại, do không được điều chỉnh về cùng một cao độ nên có thể thay đổi được. Các nốt cố định là những nốt nằm giữa các nốt di động, tạo nên tính thống nhất của âm khu bốn nốt và giữ nguyên ranh giới không đổi theo các điệu thức khác nhau. Tên gọi của chúng là proslambanomenos, hypate hypaton, hypate meson, mese, nete synhemmenon, paramese, nete diezeugmenon, nete hyperbolaeon. Các nốt di động là những nốt được sắp xếp trong âm khu bốn nốt nằm giữa các nốt bất biến, thay đổi vị trí tùy theo từng điệu thức khác nhau. Chúng được gọi là parhypate hypaton, lichanos hypaton, parhypate meson, lichanos meson, trite synhemmenon, paranete synhemmenon, trite diezeugmenon, paranete diezeugmenon, trite hyperbolaeon, paranete hyperbolaeon.

Những nốt này, vì có tính di động, nên mang những phẩm chất khác nhau; bởi chúng có thể đứng ở các quãng và khoảng cách gia tăng khác nhau. Chẳng hạn, nốt parhypate, vốn ở điệu tứ cung cách nốt hypate một khoảng bằng nửa nửa cung, thì sang điệu nhiễm sắc lại cách một quãng nửa cung. Nốt gọi là lichanos trong điệu tứ cung cách hypate một quãng nửa cung; nhưng khi chuyển sang điệu nhiễm sắc, nó cách xa hai nửa cung; và ở điệu điạ điệu, nó cách hypate ba nửa cung. Do đó, mười nốt này tạo ra ba loại điệu thức khác nhau nhờ sự thay đổi vị trí của chúng trong các điệu thức.

Có năm âm khu bốn nốt: thứ nhất, âm khu trầm nhất, trong tiếng Hy Lạp gọi là ὑπατον; thứ hai, âm khu trung gian, gọi là μἑσον; thứ ba, âm khu liên kết, gọi là συνημμἑνον; thứ tư, âm khu tách rời, gọi là διεξενγμἑνον; thứ năm, là âm khu cao nhất, trong tiếng Hy Lạp gọi là ὑπερβὁλαιον. Các hợp âm, trong tiếng Hy Lạp gọi là συμφωνἱαι, mà giọng điệu con người có thể tự nhiên dung nạp, gồm có sáu loại: quãng bốn, quãng năm, quãng tám, quãng tám cộng quãng bốn, quãng tám cộng quãng năm, và quãng tám kép.

Do đó, tên gọi của chúng bắt nguồn từ giá trị con số; bởi khi giọng nói dừng lại ở một nốt nào đó, rồi chuyển dịch cao độ, thay đổi vị trí và vươn đến giới hạn của nốt thứ tư tính từ nốt đó, chúng ta dùng thuật ngữ "quãng bốn"; khi nó chuyển đến nốt thứ năm, thuật ngữ được dùng là "quãng năm".

Bởi lẽ không thể có sự hòa âm nào, dù là ở các nốt của nhạc cụ có dây hay ở giọng hát, giữa hai quãng hoặc giữa ba, sáu, hoặc bảy quãng; mà như đã viết ở trên, chỉ có các hòa âm của quãng bốn, quãng năm, cứ thế kéo dài cho đến quãng tám kép, mới có ranh giới hoàn toàn tương ứng với ranh giới của giọng nói: và những sự hòa hợp này được tạo ra sự kết hợp giữa các nốt.